两类非连通图(P2∨Kn)(0

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本文所讨论的图均为无向简单图，（）和ＧＥ（）分别表示图Ｇ的顶点集和边集。Ｇ
定义１ …
一
对于一个图Ｇ＝（Ｅ）如果存在，，
定义３
对于自然数ｍ，，，ｋ ∈ Ｎ，图凡ｉ，
（２ＶＫ）ｓ（）＝Ｐｕｔｍ）
０ … ，）ｔｍ）及（）ｒ，０ＵＳ（ＰＶ（。＋ａｒ，，０ｕＧ的定义，并论证了当／≥ ２时，这两类图都是优美图。，０ …，）７，
关键词：联图；非连通图；；星；优美图冠
中图分类号：Ｏ５．１７５
文献标志码：Ａ文章编号：０２ — ５９（０２５０６ — ４５９６７２１）０ — ０３０
２，… ，ｎ所得到的图，称为图Ｇ的（ … ，）ｒ，ｒ，
ｒ）一冠，简记为Ｇｒ，ｒ，，。（。。 … ｒ）特别地，当ｒ＝ｒ：＝… ：＝ｒ，称为图Ｇ的ｒ时一冠。图Ｇ的０一冠就是图Ｇ。
１概念
一
ｆ（）｝Ｇ『是一个双射，Ｅ则称Ｇ是优美图，是Ｇ的０
组优美标号，称０为Ｇ的边上的由０出的诱导导
值。
定义２
ＶＧ（）＝（。，，）的每个Ｖ， … ２
顶点Ｖ都粘接了条悬挂边（＞０是整数，ｉ，Ｉ＝１
ｇａｈｗｔｒｅｇｓｌｅａｎｖｒｘｐｔａｄｌ２ＶＫｅｔｅｊｉｇａｈｏ２ｎ．Ｔｏｋｎｓｒｐｉ —ｄｅ，ｅＰｂ－ｅｅａｈｎｔｂｎｒｐｆｄｈｔｔｅＰｈｏＰａｗｉｄ
ｏｎｏｎｃｅｒｐｓ（２Ｖ）ｒ，，，，）ｓ（ｆｃｎｅｔｇａｈＰ（ｌｒ０ … ０ｕｔｍ）ａｄ（２）ｒｕｄ２ｎＰＶ（１＋ａｒ，，，），ｒ，２０ … ０ＵＧａｅ
ＴｈｒｃｆｎｅｓｏｅＧａｅｕｌｓｆＴｗｏＫｉｄｆＵｎｏｅｔｄＧｒｐｓｎｓｏｃｎｎｃｅａｈ
（２）００ｒ，，，，）Ｊｔｍ）ｎＰＶ）ｒ＋ａｒ，，，），尸Ｖ（，，０ … ＯｒＬ（ａｄ（２Βιβλιοθήκη （ｌ，０ … ０ＵＧＳ２
Ｙｅｈｅｇ．ＸＵｏｅｕｓｎＢａｇｎ
（ｃｏｌｆａｉＳｉｎｅａｔｈｎｉｏｎｎｖｒｔ，ａｃａｇ３０１，ｈｎ）ＳｈｏｏＢｓｃｃ，ＥｓＣｉａＪｔｇＵｉｓｙＮｎｈｎ３０３ＣｉａｃｅａｏｅｉＡｓａｔｏｎｔｒｕｂｒｎｍａｄｉｂｔｃ：Ｆｒａｕａｎｍｅｓ，ｎ ∈Ｎ，ｅＫｅａ－ｅｅｏｐｅｒｐ，ｅＫｅｔｅｃｍｒｌｌｉｎ／ｒｘｃｍｌｅｇａｈｌｂｏ・ｔｂｖｔｔｔｈｐｅｅｔｒｐｆｒｐＡ（ｌｍｎｇａｈｏａｈＫ．ｇｍ＋１一ｅｅｔｒｒｅｉｒｐｅｅｔｙＳ（．Ｌｔ，ｅａｇａｅｕ）ｖｒｘｓｅｅｒｓｎｄｂｔｍ）ｅＧｂｒｃｆｌｔａｔｓｅ
第５卷１
第５期
中山大学学报（自然科学版）
ＡＴＳＩＮＩＲＭＮＴＲＬＵｕＩＥＳＴＴＳＳＮＡＳＮＣＡＣＥＴＡＵＡＵＡＩＭＮＶＲＩＡＩＵＹＴＥＩ
Ｖｏ．Ｎｏ５１５１．Ｓｅ２２ｐ．０１
２１０２年９月
两类非连通图（Ｖ）００厂，，，，）ｔ（，，０ … ０ＵＳ（。）及（２ＰＶ）ｒ（。＋ａ／０ … ，）ｒ的优美性，＇，０ＵＧ２，
吴跃生，徐保根
（东交通大学基础科学学院，江西南昌３０１）华３０３
摘要：对自然数ｎｍ，Ｎ设表示ｉ，ｉ，个顶点的完全图，表示的补图，ｔｍ）Ｓ（表示ｍ＋１个顶点的星
形树，Ｇ为有ｒ边的优美图，Ｐ为ｎ个节点的路，Ｖ是Ｐ与联图。给出了非连通图（Ｖ）ｒ，，，条ＰＰ（．ｒ
Ｋｙｗｒｓｊｉａｈｉｏｎｃｅｒｈｏｏａｓｒｇａｅｌｒｐｅｏｄ：ｏｇｐ；ｄｓｎｅｔｇａ；ｃｒｎ；ｔ；ｒｃｆａｈｎｒｃｄｐａｕｇ
图的标号问题是组合数学中一个热门课题。它不仅属于图论领域，也属于设计理论的范畴，主要应用于编码设计、变压器箱设计、雷达脉冲、射电天文学、通讯网络、晶体结构中原子位置的测定和导弹控制码等方面。
ｐｅｅｔｄ．Ｉｐｏｅｈｔｔｅａｏｅｔｉｓｏｒｐｓａｅｇａｅｕｒｐｓｗｈｎｎ ≥ ２ｒｓｎｅｔｒｖｓｔａｈｂｖｗｏｋｎｄｆｇａｈｒｒｃｆｌｇａｈｅ．