江苏省句容市后白中学九年级数学学案3.2中位数和众数

3.2中位数和众数
【学习目标】
基础目标：掌握说出中位数与众数的概念，会根据所给的信息求出一组数据的中位数、众数；
提高目标：理解平均数、中位数和众数的区别和联系，能对统计数据从多角度进行全
面分析。

【重点难点】
重点：会求一组数的中位数与众数。

难点：能根据具体问题选择合适的统计量表示数据的集中程度。

【预习导航】
阅读课本P104—P107，思考下列问题
1. 1、2、1、5、1这五个数据的平均数是，中位数是，众数是。

2. 4、1、1、3、3、2这六个数据的平均数是，中位数是，众数是。

归纳：一组数据的个数是偶数个，如何求一组数据的中位数？如果一组数据的个数是奇数个呢？。

3.给你一组数据中，怎么决定众数？。

4.在献爱心捐款活动中九（1）班某小组7名同学的捐款如下（单位：元）：,2，5，5，7，10，10，
80该小组平均每名同学捐款元。

你认为这个平均数能反映该组同学捐款的“集中趋势”
吗？
当一组数据中个别数据与其他数据的大小差异很大时，平均数就不能较好的反映这组数据的集中程度。

怎样描述这组数据的集中程度呢？
【新知导学】
例1．某学校抽查八年级学生的身高情况，八年级（1）班39名同学的身高情况如下：
（1）该组数据的中位数是；（2）该组数据的众数是；
例2．一次外语口语考试中，某题（满分为4分）
的得分情况如下：
求该题得分的平均数、中位数、众数。

例3某商厦张贴巨幅广告，称他们这次“真心回报顾客”活动共设奖金20万元，最高奖每份1万元，平均每份奖金200元．一顾客幸运地抽取一张奖券，奖金数为10元，她调查了周围兑奖的其他顾客，一个也没有超过50元的，她气愤地要求与商厦领导评理，领导安慰她说不存在欺骗，并向她出示了下面这张奖金分配表．
（1）你认为商厦说“平均每份奖金200元”是否欺骗了顾客？
（2）这一说法能够很好地代表中奖的一般奖金吗？
（3）以后遇到开奖问题你更关心的是什么？
【课堂检测】
1．一组数据为168，170，165，172，180，163，169，176，148，则这组数据的中位数是( ) A．168 B．169 C．168.5 D．170
2．2．为了参加市中学生篮球运动会，一支篮球队购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：
则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）
A．25.5厘米，26厘米 B．26厘米，25.5厘米
C．25.5厘米，25.5厘米 D．26厘米，26厘米
3．一组数据23，27，20，18，x，12，它们的中位数是21，那么x是。

4．某班8名男同学的身高如下：（单位：米）
1.5，1.5，1.6，1.65，1. 7，1.7，1.75，1.8
试求出平均数、众数和中位数。

【课后巩固】
一、基础检测
1.学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，
2.数据0，1，1，x，3，4的平均数是
3.某地区5月3日至5月9日这7天的日气温最高值统计图如图所示．根据统计图：
（1）该地区这7天日气温最高值的众数与中位数分别是多少？
（2）求该地区这7天日气温最高值的平均数值.
二、拓展延伸
九年级（1）班，每位同学都向“希望工程”捐献图书，
全班40名同学共捐图书320册，特别值得一提的是李扬、王州两位同学在父母的支持下各捐献了50册图书，班长统计了全班捐书情况如下表（被粗心的小虎用墨水污染了部分）：
（1）分别求出该班级捐献7册和8册图书的人数；
（2）请计算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册
数的一般情况，并说明理由。