八年级上册数学单元测试题axo 第4章 样本与数据分析初步

八年级上册数学单元测试题
第4章样本与数据分析初步
一、选择题
1．数学老师对小明在参加中考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（）
A．平均数或中位数B．方差或标准差C．众数或平均数D．众数或中位数
答案：B
2．下列调查方式合适的是（）
A．为了了解全国中小学生的睡眠状况，采用普查的方式
B．为了对“神舟六号”零部件进行检查，采用抽样调查的方式
C．为了了解我市居民的环保意识，采用普查的方式
D．为了了解炮弹的杀伤力，采用抽样调查的方式
答案：D
3．在一组50个数据的数组中，平均数是42，将其中两个数l30和50舍去，则余下的数的平均数为（）
A．38 B．39 C． 40 D．41
答案：C
4．10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是：15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．若其平均数为a，中位数为 b，众数为c，则有（）
A．a>b>c B．b>c>a C． c>a>b D．c>b>a
答案：D
5．已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的（）
A．平均数但不是中位数B．平均数也是中位数
C．众数D．中位数但不是平均数
答案：B
6．已知数据：-1，O，4，x，6，15，且这组数据的中位数为5，则这组数据的众数为（）
A．4 B．5 C．5．5 D．6
答案：D
7．某青年排球队12名队员的年龄如下表：
则这l2名队员年龄的（ ） A ．众数是20岁，中位数是l9岁 B ．众数是l9岁，中位数是l9岁 C ．众数是l9岁，中位数是20．5岁 D ．众数是l9岁，中位数是20岁
答案：D
8．一鞋店试销一种新款女鞋，一周内各种型号的鞋卖出的情况如下表所示：
对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的（ ） A ．平均数
B ．众数
C ．中位数
D ．方差
答案：B
9．有七个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数中前四个数的平均数是33， 后四个数的平均数是42，那么这七个数的中位数是（ ） A ． 16
B ．20
C ．34
D ．38
答案：C
10．金华火腿闻名遐迩.某火腿公司有甲、乙、丙三台切割包装机，同时分装质量为500克的火腿心片.现从它们分装的火腿心片中各随机抽取10盒，经称量并计算得到质量的方差如表所示，你认为包装质量最稳定的切割包装机是（ ） A ．甲 B ．乙
C ．丙
D ．不能确定
答案：A
11．为了考察甲、乙两种小麦，分别从
中抽取5株苗，测得苗高（单位：cm ）如下： 甲：2 4 6 8 10 乙：l 3 5 7 9
用2S 甲和2S 乙分别表示这两个样本的方差，那么 （ ）
A ．2S 甲>2S 乙
B ．2S 甲 <2S 乙
C ．2S 甲=2S 乙
D ．2S 甲与2S 乙的关系不能确定
答案：C
12．对于数据：80，88，85，85，83，83，84．有下列说法：①这组数据的平均数是84；
包装机
甲
乙 丙 方差（克2） 1.70
2.29
7.22
②这组数据的众数是85；③这组数据的中位数是84；④这组数据的方差是36．其中，错误的有（ ）
A.1个 B ．2个 C ．3个 D ． 4个
答案：B
13．下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ） A ．了解某班学生“50米跑”的成绩 B ．了解一批灯泡的使用寿命 C ．了解一批炮弹的杀伤半径
D ．了解一批袋装食品是否含有防腐剂
答案：A
14．某校初三·一班6名女生的体重（单位：kg ）为：35 36 38 40 42 42 则这组数据的中位数等于（ ） A ．38
B ．39
C ．40
D ．42
答案：B
15．下列调查方式中，不合适的是（ ）
A ．了解2008年5月18日晚中央也视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽查的方式
B ．了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式
C ．了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式
D ．了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式
答案：C
16．在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下：
则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数是（ ） A ．30元
B ．35元
C ．50元
D ．100元
答案：C
17．如果1x 与2x 的平均数是6，那么11x +与23x +的平均数是（ ） A ．4
B ．5
C ．6
D ．8
答案：D
18．在方差的计算公式222222123451
[(10)(10)(10)(10)(10)]5
S x x x x x =-+-+-+-+-中，数字
5和10分别表示的意义是（ ）
A ．数据的个数和方差
B ．平均数和数据的个数
C ．数据组的方差和平均数
D ．数据的个数和平均数
答案：D
19．要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是（）
A.个体
B.总体 C．样本容量 D．总体的一个样本
答案：C
20．在国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加．某乡所辖村庄去年年人均收入（单位：元）的情况如下表．该乡去年人均收入的中位数是（）
A.3700元
B．3800元C．3850元 D．3900元
答案：B
21．某地区10户家庭的年消费情况如下：年消费l0万元的有2户，年消费5万元的有l 户，年消费1．5万元的有6户，年消费7千元的有1户．可估计该地区每户年消费金额的一般水平为（）
A.1．5万元 B．5万元 C．10万元 D．3.47万元
答案：A
22．今年某市有800名八年级学生参加了省数学竞赛，为了了解这800名学生的成绩，从中抽取了100名学生的考试成绩进行分析，以下说法中，正确的是（）
A．800名学生是总体
B．每个学生是个体
C．100名学生的数学成绩是一个样本
D．800名学生是样本容量
答案：C
二、填空题
23．为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了l0户家庭的用水量，结果如下表所示
则关于这l0户家庭的用水量的众数是 t．
解析：5
24．请指出下列问题哪些是普查，哪些是抽样调查．
(1)为了解你所在学校的八年级所有学生完成作业的情况，对你全班所有学生进行调查；
(2)为了解你所在班级学生的家庭收入情况，对你全班所有女生进行调查；
(3)为了解你所在班级学生的体重情况，对你全班所有学生进行调查．
解析：(1)抽样调查；(2)抽样调查；(3)普查
25．某人到菜市场买鸡蛋，她对所要购买的鸡蛋逐一进行检查，最后她买到了自己满意的鸡蛋．在这个事件中用的是哪种数学方法?
解析：普查
26．为了了解某校八年级800名学生数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计，请判断下列说法是否正确．
(1)这种调查方式是抽样调查；( )
(2)800名学生是总体；( )
(3)每名学生的数学成绩是个体；( )
(4)200名学生是总体的一个样本；( )
(5)200是样本容量．( )
解析：(1)√ (2)× (3)√ (4)× (5)√
27．一射击运动员连续射靶10次，其中2次命中10环，3次命中9环，5次命中8环，则他平均每次命中环．
解析：8．7
28．八年级学生小方的数学平时成绩为84分，期中成绩为80分，学校按平时、期中、期末之比为3：3：4的比例计算学期的总评成绩，他计划总评成绩要达到85分，则期末考试他应得分．
解析：89．5
29．某市为一个景区改造的多种方案公开向市民征求意见，在考虑选择哪一种方案时，有关部门统计了各方案投案结果的平均数，中位数和众数，主要参考的应是．
解析：众数
30．甲种糖果每千克l0元，乙种糖果每千克8元，现把甲、乙两种糖果混合制成什锦糖，若要使什锦糖的单价为每千克9元，则100元的甲种糖果应与元的乙种糖果混合．
解析：80
31．某校八年级有4个班，期中数学测验成绩为：(1)班50人，平均分为68分，(2)班48人，平均分为70分，(3)班50人，平均分为72分，(4)班52人，平均分为70分，那么该年级期中数学测验的平均分为分．
解析：70
32．为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了l0户家庭的用水量，结果如下表所示
则关于这l0户家庭的用水量的众数是．
解析：5 t
33．洋洋有5位好朋友，他们的年龄(单位：岁)分别为15，l5，16，l7，17，其方差为
0．8，则三年后，这五位好朋友年龄的方差为 . 解析：0．8
34．如右统计图显示的是绵阳某商场日用品柜台10名售货员4月份完成销售额（•单位：千元）的情况，根据统计图，我们可以计算出该柜台的人均销售额为________千元．
解析：6.7
35．为了解一批节能灯的使用寿命，宜采用 的方式进行调查．（填：“全面调查”或“抽样调查”） 解析：抽样调查
36．林城是一个美丽的城市，为增强市民的环保意识，配合6月5日的“世界环境日”活动，某校初三（1）班50名学生调查了各自家庭一天丢弃塑料袋的情况，统计结果如下： 这50个同学家一天丢弃废塑料袋的众数是 ； 解析：2
37．已知一组数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的标准差为4，那么数据(14x -)，(24x -)，(33x -)， (44x -)，(54x -)的方差是 ． 解析：16
38．在一次中学生运动会上，参加男子跳高比赛的有l7名运动员，通讯员将成绩表送组委 会时，成绩表不慎被墨水污染掉一部分(如下表所示)，但他记得这组运动员的成绩的众数是1．75 m ，表中每个成绩都至少有一名运动员．根据这些信息，可以计算这17名运动员的平均跳高成绩是 m(精确到0．01 m)．
解析：1．69
39．甲、乙、丙三名射击手的20次测试的平均成绩都是8环．方差分别是20.4S =甲、
2 3.2S =乙，2 1.6S =丙，则成绩比较稳定的是 (填“甲”、“乙”、“丙”中的一个)．
解答题 解析：甲
40．一组数据为l ，2，3，4，5，6，则这组数据的中位数是 . 解析：3．5
41．在一个班的40名学生中，14岁的有15人，15岁的有14人，l6岁的有7人，l7岁的有4人，则这个班的学生年龄的中位数是岁，众数是岁．
解析：15，14
三、解答题
42．经市场调查，某种质量为（50.5
±）kg的优质西瓜最为畅销．为了控制西瓜的质量．农科所分别采用A、B两种种植技术进行试验．现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20个，记录它们的质量（单位：kg）如下：
A：4．1，4．8，5．4．4．9，4．7，5．0．4．9，4．8，5．8．5．2，5．0．4．8，5．2，4．9，5．2，5．0，4．8．5．2，5．1，5．O．
B：4．5，4．9，4．8，4．5，5．2，5．1．5．0，4．5，4．7，4．9，5．4，5．5，4．6，5．3，4．8，5．0，5．2，5．3，5．0，5．3．
(1)若质量为(50.25
±)kg的优质西瓜为优等品，根据以上信息完成表3．
表3
(2)请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A、B两种技术作出评价；从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好?
解析：(1)表中所填数据从上到下依次为16，10．
(2)从优等品数量的角度看，∵A种技术种植的西瓜优等品数量较多，∴A种技术较好；从平均数的角度看，∵A种技术种植的西瓜质量的平均数更接近5妇．∴A种技术较好；从方差的角度看，∵B种技术种植的西瓜质量的方差较小，∴曰种技术种植的西瓜质量更为稳定；从市场销售的角度看，∵优等品更畅销，A种技术种植的西瓜优等品数量更多，且平均质量更接近5 kg，因而更适合推广A种种植技术．
43．从甲、乙两种玉米苗中各抽取l0株，分别测得它们的株高(单位：cm)如下：
甲：25，41，40．37，22，l4．19，39，21，42．
乙：27，l6，44，27，44．16，40，40，16，40．
问：(1)哪种玉米苗长得高?
(2)哪种玉米苗长得齐?
解析：(1)∵125414210
x =
⨯+++甲（）=30(cm)，127164010
x =
⨯+++乙（）=31(cm)，
∴x x <乙甲，∴乙种玉米苗长得高． (2)由方差公式，得222
2
1[25304130423010
S =⨯-+-++-甲（）（）（）]=104.2
222
2
1[2731313110
S =
⨯-+-++-乙（）（16）（40）]=128.8；∴22S S <乙甲，∴甲种玉米苗长得整
齐．
44．某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示． （1）根据左图填写下表
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好？ (3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由．
解析：(1)85；100．
(2)解：∵两班的平均数相同，初三(1)班的中位数高，初三(1)班的复赛成绩好些． (3)解：∵初三(1)班、初三(2)班前两名选手的平均分分别为92．5，100分， ∴在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，初三(2)班的实力更强一些． 45．某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：
部
门经
理小张
请你根据上述内容，解答下列问题： (1）该公司“高级技工”有 名；
(2）所有员工月工资的平均数x 为2500元，中位数为 元，众数为 元；
(3）小张到这家公司应聘普通工作人员．请你回答右图中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；
(4y 数），并判断y
解析：解：（1）16； （2）1700；1600；
（3）这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平． 用1700元或1600元来介绍更合理些．
（4）250050210008400346
y ⨯--⨯=≈1713（元）,y 能反映．
46．甲班51人，乙班49人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班的平均成绩比甲班的平均成绩高7分，求乙班的平均成绩(精确到1分)．
解析：85分
47．小玲家的鱼塘里养了2000条鲢鱼，现准备打捞出售，为了估计鱼塘中鲢鱼的总量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到数据如下表：
试求出鱼塘中鲢鱼的总质量约是多少?
解析：3600 k
48．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下(单位：年)：
甲：3，4，5，6，8，8，8，10；
乙：4，6，6，6，8，9，12，13；
丙：3，3，4，7，9，10，11，12．
三家在广告中都称该种产品的使用寿命是8年，请根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数的的哪一种集中趋势的特征数．
解析：甲使用了众数，乙使用了平均数，丙使用了中位数
49．甲、乙两工人同时生产一种零件，在10天中，两工人每天生产的次品数分别如下：甲：l；O，0，3，3，0，2，1，0，2；
乙：l，2，1，1，1，2，1，1，1，1．
(1)分别计算这两个样本的平均数；
(2)计算这两个样本的方差；
(3)从计算结果看，谁的生产技术比较稳定?
解析：(1) 1.2
x x
==
乙
甲；(2)2136
S=
甲
.，2016
S=
乙
.；(3)乙稳定
50．某学生在一学年的6次测试中的数学、语文两科的成绩分别如下(单位：分)：数学：80，75，90，64，88，95；
语文：84，80，88，76，79，85．
试估计该学生是数学成绩较稳定还是语文成绩较稳定．
解析：语文成绩稳定
51．甲、乙两人参加某体育训练项目，近期的五次测试成绩得分情况如图．
(1)分别求出两人得分的平均数与方差；
(2)根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价．
解析：(1)13.5x =甲，21S =甲；13.5x =乙，20S =乙.2；(2)乙较为稳定
52．从甲、乙两名工人做出的同一种零件中，各抽出4个，量得它们的直径(单位：mm)如下：
甲生产零件的尺寸：9．98，10．00，10．02，10．00．
乙生产零件的尺寸：10．00，9．97，10．03，10．00．
(1)分别计算甲、乙两个样本的平均数；
(2)分别求出它们的方差，并说明在使零件的尺寸符合规定方面谁做得较好?
解析：(1)10.00x =甲mm ，10.00x =乙mm ；（2）200002S =甲.mm 2 ，2
000045S =乙.mm 2，甲
做得较好
53．一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴，临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴．儿子拿着钱出门了，过了很久，儿子回到了家．
“火柴能划燃吗?”爸爸问．
“都能划燃．”
“你这么肯定?”
儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦．”
(1)在这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式?这种调查方式好不好?
(2)应采用什么方法调查比较合理?
(3)请你谈谈什么情况下应进行抽样调查(至少讲出两点以上)．
解析：(1)普查，不合适；(2)抽样讽查；(3)不唯一，如：①当调查数量特别大或调查范围特别广时应选用抽样调查；②当调查的事件具有危险性或破坏性时应选用抽样调查54．“3·15”消费者权益日的活动中，对甲、乙两家商场售后服务的满意度进行了抽查．图2反映了被抽查用户对两家商场售后服务的满意程度(以下称：用户满意度)，分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级，并依次记为1分、2分、3分、4分．
(1)请问：甲商场的用户满意度分数的众数为，乙商场的用户满意度分数的众数为 .
(2)分别求出甲、乙两商场的用户满意度分数的平均值(计算结果精确到0．Ol)：
(3)请你根据所学的统计知识，判断哪家商场的用户满意度较高。

并简要说明理由．
解析：(1)3分，3分．
甲商场抽查用户500+1000+2000+1000=4500(户)．
乙商场抽查用户100+900+2200+1300=4500(户)．
∴甲商场满意度分数的平均值为1(5001100022000310004) 2.78
4500
⨯⨯+⨯+⨯+⨯≈(分)，乙
商场满意度分数的平均值为
1
(100190022200313004) 3.04
4500
⨯⨯+⨯+⨯+⨯≈ (分)．
(3)∵乙商场用户满意度分数的平均值较高(或较满意和很满意的人数较多)，∴乙商场的用户满意度较高．
55．某校八年级320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考试成绩都以
优秀及格不及格等级
同一标准划分成“不及格”、“及格”和“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生培训前后两次考试成绩的等级，并绘制成如图的统计图，试结合图形信息回答下列问题：
(1）这32名学生培训前后考试成绩的中位数所在的等级分别是 、 ；
(2）估计该校整个八年级320名学生中，培训后考试成绩的等级为“及格”与“优秀”的学生共有多少名？
解析：（1）不及格、及格；（2）及格有160人，优秀80人。