机械能守恒---上课版

重 力 重力势能减小 动能减小 重力势能减小 动能减小 势 能 动能增加 重力势能增加 动能增加 重力势能增加 转 化 v v 为 动 竖直上抛 能 自由落体 动 能 转 化 为 重 力 势 能
实验： 实验：
一、实验探究
你认为这个实验说明了什么？ 你认为这个实验说明了什么？ 小球摆动过程中总能达到原 来高度，好像“记得” 来高度，好像“记得”自己原来 的高度， 的高度，说明在摆动过程中有一 个物理量是保持不变的， 个物理量是保持不变的，是什么 呢？ 重力势能与动能的总和保持 不变，也就是机械能保持不变。 不变，也就是机械能保持不变。
三、机械能守恒定律
1、内容： 、内容：
在只有重力做功或弹力做功的物体 在只有重力做功或弹力做功的物体 重力做功 系统内，动能与势能可以相互转化， 系统内，动能与势能可以相互转化，而 总的机械能保持不变。 总的机械能保持不变。 表达式
从离地面高20米处以10m/s的初速度水平抛 从离地面高20米处以10m/s的初速度水平抛 20米处以10m/s 出一个质量为1Kg的铁球， 1Kg的铁球 出一个质量为1Kg的铁球，铁球下落过程中 在离地5m高处时的速度是多大？（ 5m高处时的速度是多大？（不考虑 在离地5m高处时的速度是多大？（不考虑 空气阻力） 空气阻力）
解：以地面为参考平面。 地面为参考平面。
1 2 E1 = mgh1 + mv1 E2 = mgh2 + 1 mv22 2 2 1 2 1 2 ∴mgh1 + mv1 = mgh2 + mv2 2 2
v0
h1 h2
应用机械能守恒定律解题的一般步骤： 应用机械能守恒定律解题的一般步骤： 确定研究对象 画出过程示意图； 研究对象， （1）确定研究对象，画出过程示意图； 分析物体的受力 受力， （2）分析物体的受力，明确各力做功的 情况，判断是否符合机械能守恒的条件； 情况，判断是否符合机械能守恒的条件； 分析物体的运动 运动， （3）分析物体的运动，恰当地选取参考平 确定物体初、末状态的机械能（ 面，确定物体初、末状态的机械能（势能 和动能）； 和动能）； 根据机械能守恒定律列方程求解。 列方程求解 （4）根据机械能守恒定律列方程求解。
1、机械能Leabharlann 、{概 念:表达式： 表达式：E = Ek + EP 机械能是标量，具有相对性。 机械能是标量，具有相对性。 机械能之间可以互相转化。 机械能之间可以互相转化。
2、机械能守恒定律 、
内容： 内容：在只有重力或弹力做功的物体系统 中，动能和势能可以相互转化，而总的机 动能和势能可以相互转化， 械能保持不变。 械能保持不变。 1 1 mgh + mv 2 = mgh + mv 2 ∆E K = − ∆E P 表达式 2 2
动能定理：WF= EK2-EK1 动能定理： 弹力做功与弹性势能关系： 弹力做功与弹性势能关系：
WF= EP1-EP2 EK2+EP2=EK1+EP1
在只有重力做功的情况下， 在只有重力做功的情况下，机械能是守 恒的；同样作为机械能组成部分的弹性势能， 恒的；同样作为机械能组成部分的弹性势能， 在只有弹力做功 弹力做功的物体系统中动能和弹性势 在只有弹力做功的物体系统中动能和弹性势 能可以相互转化，总的机械能保持不变。 能可以相互转化，总的机械能保持不变。
2 2 1 1
机械能守恒定律成立的条件: 机械能守恒定律成立的条件:只有 重力或弹簧弹力做功。 重力或弹簧弹力做功。
随堂练习 1、在下列的物理过程中，机械能守恒的有 在下列的物理过程中， A．把一个物体竖直向上匀速提升的过程 B．人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程 C．汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的 过程 D．从高处竖直下落的物体落在竖立的轻弹 簧上，压缩弹簧的过程，对弹簧、 簧上，压缩弹簧的过程，对弹簧、物体和 地球这一系统
一、机械能之间可以互相转化
重力势能和动能之间可以互相转化， 1、重力势能和动能之间可以互相转化， 有重力做功。 有重力做功。 弹性势能和动能之间可以互相转化， 2、弹性势能和动能之间可以互相转化， 有弹力做功。 有弹力做功。 3、重力势能和弹性势能之间可以互相 转化，有重力和弹力做功。 转化，有重力和弹力做功。
机械能守恒定律 【例题】判断下列各题中物体的机械能是否 例题】 守恒？ 守恒？
机械能守恒定律 【例题】判断下列各题中物体的机械能是否 例题】 守恒？ 守恒？
将小球斜抛出 去后 (不计阻力 不计阻力) 不计阻力
将细绳拉成水平位 置从静止释放， 置从静止释放，在 悬点下方O 悬点下方 ’处绳子 碰到一钉子
k
+ EP
）、机械能是标量 具有相对性： 机械能是标量， （3）、机械能是标量，具有相对性： 先选取参考平面和参考系才能确定 机械能。（一般选地面为参考系） 。（一般选地面为参考系 机械能。（一般选地面为参考系）
动能和势能转化的实例
极限运动蹦极 2008奥运蹦床冠军何雯娜
动能和势能的相互转化
BD） （ BD）
2、如图所示，桌面离地高为h，质量为m的小 如图所示， 处自由下落，不计空气阻力， 球从离桌面高H处自由下落，不计空气阻力， 假设桌面为零势能的参考平面， 假设桌面为零势能的参考平面，则小球落地 前瞬间的机械能为 （ B ） A．mgh C．mg(h+H) B．mgH D． mg(H-h) mg(H-
例1：以10m/s的速度将质量为m的物体竖 10m/s的速度将质量为m 的速度将质量为 直向上抛出。若忽略空气阻力， 直向上抛出。若忽略空气阻力，求（1） 物体上升的最大高度（ 物体上升的最大高度（2）上升过程中何 处重力势能和动能相等？ 处重力势能和动能相等？
（1）5m (2) 2.5m
课堂小结
m m 由v W 11 v 动1 G－ 22 =2 2 2 能 FN
v1 v2 h2 h1
由重力做功与重力势能关系：
定 WG=mgh1-mgh2 理 2 1 2 1 mv2 — mv1 =mgh1－mgh2 ： 2 2 1 1 2 mv2 + mgh2 = mv12 +mgh1 2 2 EK2+EP2=EK1+EP1
EP1+EK1=EP2+EK2
ΔＥＫ增（减）＝ ΔＥＰ减（增）
h1
V2
移项 h2
ΔＥA增（减）＝ ΔＥB减（增）
结论：在只有重力做功的物体系统 结论：在只有重力做功的物体系统 重力做功 动能和重力势能可以相互转化， 中，动能和重力势能可以相互转化， 而总的机械能保持不变。 而总的机械能保持不变。
二、理论分析（拓展1） 理论分析（拓展1
在只有重力做功的物体系统中(以自由落体运动为例） 在只有重力做功的物体系统中 以自由落体运动为例） 以自由落体运动为例
1 1 2 2 W G = m v 2 − m v1 根据动能定理我们可以得 2 2
①
V0=0
又因为重力做功使得小球的重力势能减了
WG = mgh1 − mgh2
①=② 得
V1 ②
复习： 复习：
本章我们学习了哪几种形式的能？ 1、本章我们学习了哪几种形式的能？
动能、重力势能和弹性势能 动能、
动能和重力势能如何表示？ 2、动能和重力势能如何表示？ 1 2 v Ek = m Ep = mgh 2
3、机械能 、
（1）、概 念：
动能和势能（重力势能、弹性势能） 动能和势能（重力势能、弹性势能） 的统称。 的统称。 ）、表达式 E 表达式： （2）、表达式： = E
G
光滑斜面
G
光滑曲面
二、理论分析（拓展2） 理论分析（拓展2
FN 由动能定理： 由动能定理： mv 1 W +W =
G 阻 2 2
Ff
h1
2
1 − m 12 v 2
v1 v2 h2
由重力做功与重力势能关系：
WG=mgh1-mgh2
1 1 2 W阻＝（ mv2 + mgh2 ）－（ mv12 + mgh1 ） 2 2 1 1 2 mv2 + mgh2 ≠ mv12 + mgh1 2 2
G
粗糙的斜面
机械能守恒吗？ 机械能守恒吗？
Ek2+EP2≠Ek1+EP1
二、理论分析（拓展3） 理论分析（拓展3
只有弹力做功时，能量如何 只有弹力做功时， 变化，机械能是否守恒？ 变化，机械能是否守恒？
如图，光滑小球套在水平杆上运动， 如图，光滑小球套在水平杆上运动， 为原长处， C为原长处，从A到B过程中分析能量 的变化，判定机械能是否守恒？ 的变化，判定机械能是否守恒？