【北师大版】初一数学下期中试卷附答案

12．C
解析：C
【分析】
根据在同一平面内，根据两条直线的位置关系、垂直的性质、平行线平行公理及推论、点到直线的距离等逐一进行判断即可．
【详解】
∵在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行，故①不正确；
∵过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线．故②不正确；
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．故③正确；
（1）在图中建立适当的平面直角坐标系 ；
（2）用坐标描述西游传说和华夏五千年的位置．
23．（1）求 的值： ；
（2）计算：
24．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示 ，设点B所表示的数为m．
（1）实数m的值是___________；
（2）求 的值；
（3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有 与 互为相反数，求 的平方根．
则Bn的坐标是（2n﹣1，2n﹣1）．
故选：D．
【点睛】
本题考查点的坐标规律探索，观察图形前面某些点的坐标，找出规律后再写出图形一般点的坐标．
2．B
解析：B
【分析】
根据点A、B的坐标建立平面直角坐标系，由此即可得．
【详解】
因为 ，
所以将A向右移2个单位，向下移动1个单位即为坐标原点，
建立平面直角坐标系如图所示：
4．C
解析：C
【分析】
根据第四象限内点的特点，横坐标是正数，列出不等式求解即可．
【详解】
解：根据第四象限的点的横坐标是正数，可得﹣m＞0，解得m＜0．
故选：C．
【点睛】
本题考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标符号，关键是掌握四个象限内点的坐标符号．
5．D
解析：D
【分析】
先根据绝对值和算术平方根的非负性，求得x、y的值，最后求和即可．
【详解】
解：∵点P(3，−2)，MP//x轴，
∴点M的横坐标与点P的横坐标相同，是﹣2，
又∵MP＝6，
∴点M的横坐标为为3+6＝9，或3−6＝−3，
∴点M的坐标为(9，﹣2)或(﹣3，﹣2)．
故答案为：(9，﹣2)或(﹣3，﹣2)．
【点睛】
本题考查了点坐标的问题，掌握平行线的性质、点坐标的性质是解题的关键．
已知：在锐角 中， ，______
求证：______
（2）证明上述命题
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一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
由 的规律写出 的坐标．
【详解】
∵点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），
∴点B3的坐标为（7，4），
∴Bn的横坐标是：2n﹣1，纵坐标是：2n﹣1．
从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离．故④不正确；
过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．故⑤不正确；
∴不正确的有①②④⑤四个．
故选：C．
【点睛】
本题考查了直线的知识；解题的关键是熟练掌握直线相交、直线垂直、直线平行以及垂线的性质，从而完成求解．
二、填空题
13．（−1−1）（答案不唯一）【分析】根据在第三象限角平分线上点的坐标的特点解答即可【详解】∵第三象限的角平分线上的点的横纵坐标相等并且都为负数∴只要根据特点写出横纵坐标相等并且都为负数的一组数即可如（
，无限循环小数，是有理数，不是无理数；
， ， ， 是无理数，共4个，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了无理数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
9．D
解析：D
【分析】
根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案．
11．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（）
A．垂直B．两条直线互相平行
C．同一条直线D．两条直线垂直于同一条直线
12．下列说法中不正确的个数为（ ）．
①在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直．
②有且只有一条直线垂直于已知直线．
③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
解析：（−1，−1）（答案不唯一）
【分析】
根据在第三象限角平分线上点的坐标的特点，解答即可．
【详解】
∵第三象限的角平分线上的点的横、纵坐标相等，并且都为负数，
∴只要根据特点写出横纵坐标相等，并且都为负数的一组数即可，如（−1，−1）．
故答案为：（−1，−1）（答案不唯一）．
【点睛】
本题主要考查了点的坐标，解答此题的关键是掌握第三象限的角平分线上的点的横纵坐标相等且都为负数．
④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．
⑤过一点，有且只有一条直线与已知直线平行．
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题
13．写一个第三象限的点坐标，这个点坐标是_______________．
14．已知点 ， 轴， ，则点 的坐标为______．
15．比较大小： _____________ （填“＞”、“＝”或“＜”）．
10．C
解析：C
【分析】
能说明是假命题的反例就是能满足已知条件，但不满足结论的例子．
【详解】
A、满足条件∠1＋∠2＝90°，也满足结论∠1≠∠2，故A选项错误；
B、不满足条件，故B选项错误；
C、满足条件，不满足结论，故C选项正确；
D、不满足条件，也不满足结论，故D选项错误．
故选：C．
【点睛】
此题考查了命题与定理的知识，理解能说明它是假命题的反例的含义是解决本题的关键．
【详解】
解：根据题意，将周长为7的△ABC沿BC方向向右平移2个单位得到△DEF，
∴AD=2，BF=BC+CF=BC+2，DF=AC；
又∵AB+BC+AC=7，
∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=11．
故选：D．
【点睛】
本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF=AD，DF=AC是解题的关键．
11．D
解析：D
【分析】
命题有条件和结论两部分组成，条件是已知的部分，结论是由条件得出的推论．
【详解】
“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是“两条直线垂直于同一条直线”，结论是“两条直线互相平行”．
故选：D．
【点睛】
本题考查了对命题的题设和结论的理解，解题的关键在于利用直线垂直的定义进行判断．
【点睛】
本题考查了平方和立方根，弄清题意、根据题意列出代数式是解答本题的关键．
7．C
解析：C
【分析】
根据题意可以写出这列数的前几个数，从而可以发现数字的变化特点，进而可以得到这一列数中的第2020个数．
【详解】
解：由题意可得：
a1＝7，
a2＝1，
a3＝7，
a4＝7，
a5＝9，
a6＝3，
a7＝7，
a8＝1，
16．若则 ， ______．
17．我们知道，同底数幂的乘法法则为： （其中 ，m，n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算： ，请根据这种新运算填空：若 ，则 _____；若 ，那么 ______（用含n和k的代数式表示，其中n位正整数）
18．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为__
（1）观察表中各对应点坐标变化，写出平移规律：________．
（2）在坐标系中画出两个三角形．
（3）求出 面积．
22．国庆假期到了，八年级（1）班的同学到某梦幻王国游玩，在景区示意图前面，李强和王磊进行了如下对话：
李强说：“魔幻城堡的坐标是 ．”
王磊说：“丛林飞龙的坐标是 ．”
若他们二人所说的位置都正确．
9．如图，将周长为7的△ABC沿BC方向向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）
A．8B．9C．10D．11
10．对于命题“如果∠1+∠2＝90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（）
A．∠1＝50°，∠2＝40°B．∠1＝50°，∠2＝50°
C．∠1＝∠2＝45°D．∠1＝40°，∠2＝40°
解：∵ ，
∴a-1=0，b+2=0，c-3=0，
∴a=1，b=-2，c=3，
∴ ．
【点睛】
本题考查了绝对值、算术平方根、偶次方的非负性的应用等知识点，熟练掌握绝对值、算术平方根、偶次方的非负性是解题关键．
2．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的坐标分别为 和 ，那么第一架轰炸机C的坐标是（）
A． B． C． D．
3．点 在x轴上，则M点坐标为（）
A． B． C． D．
4．若点P（﹣m，﹣3）在第四象限，则m满足（ ）
A．m＞3B．0＜m≤3C．m＜0D．m＜0或m＞3
5．若 +|y+1|=0，则x+y的值为（）
19．如图，已知∠1＝（3x+24）°，∠2＝（5x+20）°，要使m∥n，那么∠1＝_____（度）．
20．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOD=120°，则∠BOD=__________°．
三、解答题
21．在如图的直角坐标系中，将三角形ABC平移后得到三角形 ，他们的对应点坐标如下表所示：
A．-3B．3C．-1D．1
6．－ 的平方的立方根是（）
A．4B． C． D．
7．在一列数： ， ， ，…， 中， ， 从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这列数中的第2020个数是（）
A．1B．3C．7D．9
8．在 ， ， ， ， ， ， 中，无理数的个数（）
A．1B．2C．3D．4
25．如图，AD平分∠BAC，点E，F分别在边BC，AB上，且∠BFE＝∠DAC，延长EF，CA交于点G，求证：∠G＝∠AFG．
26．求证：顶角是锐角的等腰三角形腰上的高与底边夹角等于其顶角的一半
（1）在图中按照下面“已知”的要求，画出符合题意的图形，并根据题设和结论，结合图形，用符号语言补充写出“己知”和“求证”．
由图可知，点C距x轴1个单位，距离y轴2个单位，
则 ，
故选：B．
【点睛】
本题考查了点坐标，根据已知点的坐标正确建立平面直角坐标系是解题关键．
3．C
解析：C
【分析】
根据x轴上的点的纵坐标为0求出m的值，由此即可得出答案．
【详解】
∵点 在 轴上，
，
解得 ，
，
则 点的坐标为 ，
故选：C．
【点睛】
本题考查了坐标轴上的点坐标，掌握理解x轴上的点的纵坐标为0是解题关键．
14．(9﹣2)或(﹣3﹣2)【分析】根据平行线的性质可得点M的纵坐标与点P的纵坐标相同是﹣2再根据MP＝6即可求出点M的坐标【详解】解：∵点P(3−2)MP//x轴∴点M的横坐标与点P的横坐标相同是﹣2
解析：(9，﹣2)或(﹣3，﹣2)
【分析】
根据平行线的性质可得点M的纵坐标与点P的纵坐标相同，是﹣2，再根据MP＝6，即可求出点M的坐标．
15．【分析】先估算出无理数的大小再进行比较即可【详解】解：∵1＜2＜4∴1＜＜2∴0＜＜1故答案为：＜【点睛】此题考查实数的大小比较关键是估算出无理数的大小
解析：
【分析】
先估算出无理数 的大小，再进行比较即可．
【详解】
解：∵1＜2＜4，
∴1＜ ＜2，
∴0＜ ＜1，
故答案为：＜
【点睛】
此题考查实数的大小比较，关键是估算出无理数 的大小．
…，
∵2020÷6＝336…4，
∴这一列数中的第2020个数是7．
故选：C．
【点睛】
本题考查数字的变化类、尾数特征，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化的特点，求出相应的数据．
8．D
解析：D
【分析】
分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
【详解】
，有限小数，是有理数，不是无理数；
，分数，是有理数，不是无理数；
【详解】
解：∵ +|y+1|=0
∴x-2=0，y+1=0
∴x=2，y=-1
∴x+y=2主要考查了算术平方根和绝对值的非负性，根据非负性求得x、y的值是解答本题的关键．
6．B
解析：B
【分析】
先根据题意列出代数式，然后再进行计算即可．
【详解】
解：由题意得： ．
故答案为B．
一、选择题
1．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B2C3C2，…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝x+1和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则Bn的坐标是（ ）
A．（2n﹣1，2n﹣1）B．（2n﹣1，2n﹣1）
C．（2n﹣1，2n﹣1）D．（2n﹣1，2n﹣1）
16．-1【分析】先根据绝对值算术平方根偶次方的非负性求出abc的值再代入即可得【详解】解：∵∴a-1=0b+2=0c-3=0∴a=1b=-2c=3∴【点睛】本题考查了绝对值算术平方根偶次方的非负性的应用
解析：-1
【分析】
先根据绝对值、算术平方根、偶次方的非负性求出a、b、c的值，再代入即可得．
【详解】