广东省廉江市高二数学上学期限时检测(5) 文

广东省廉江市高二数学上学期限时检测（5） 文
一、选择题（每题5分，共50分）
1.椭圆22
x y 1168
+=的离心率为 ( )
（A ）13 （B ）12
（C （D ）2 2.已知椭圆的离心率为
12
，焦点是（-3，0）和（3，0），则椭圆方程为 ( ) （A ）22x y 13627+= （B ）22x y 13627-= （C ）22x y 12736+= （D ）22
x y 12736
-= 3.△ABC 中，A （-4，0），B （4，0），△ABC 的周长是18，则顶点C 的轨迹方程是
( )
（A ）22x y 1259+= （B ）22
y x 1259
+=(y ≠0) （C ）22x y 1169+= (y ≠0) （D ）22
x y 1259
+= (y ≠0) 4．椭圆1242
2=+y x 的焦点为1F 和2F ，点P 在椭圆上，若线段1PF 的中点在y 轴上，那么|
|1PF 是||2PF 的
（ ） （A ）3倍 （B ）4倍 （C ）5倍 （D ）7倍
5.已知椭圆22
221(0)x y a b a b
+=>>的左焦点为F ，右顶点为A ，点B 在椭圆上，且BF x ⊥轴，直线AB 交y 轴于点P ．若2AP PB =，则椭圆的离心率是
（ ）（A （B （C ）13 （D ）12
6.P 是椭圆22
x y 1169
+=上一点，F 1、F 2分别是椭圆的左、右焦点，若|PF 1|·|PF 2|=12，则∠F 1PF 2 的大小
为( )
(A)30° (B)60° (C)120° (D)150°
7.已知F 1、F 2是椭圆的两个焦点，满足12MF MF 0=的点M 总在椭圆内部，则椭圆离心率的
取值范围是( )
（A ）(0，1) （B ）(0,12
］ （C ）(0) （D ）,1) 8．如果椭圆19
362
2=+y x 的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是 （ ）
（A ）02=-y x （B ）042=-+y x （C ）01232=-+y x （D ）082=-+y x
9. 若点O 和点F 分别为椭圆22
x y 143
+=的中心和左焦点，点P 为椭圆上的任意一点，则OP FP ⋅的最大值为
( )
（A ）2 （B ）3 （C ）6 （D ）8
10.若直线y=-x+m 与曲线y =
只有一个公共点，则m 的取值范围是 ( )
（A ）-2≤m ＜2 （B ）m ≤
（C ）-2≤m ＜2或m=5 （D ）m ＜m=5
（附加题）椭圆C ：x 24＋y 23
＝1的左、右顶点分别为A 1、A 2，点P 在C 上且直线PA 2斜率的取值范围是[－2，－1]，那么直线
PA 1斜率的取值范围是
( ) （A ）⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，34 （B ）⎣⎢⎡⎦⎥⎤38，34 （C ）⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，1 （D ）⎣⎢⎡⎦
⎥⎤34，1 二、填空题（每题5分，共20分）
11.方程22
x y 12m m 1
-=-表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的取值范围是
12.在平面直角坐标系xOy 中，已知△ABC 的顶点A(0,-2)和C(0,2)，顶点B 在椭圆22
y x 1128
+=上，则sinA sinC sinB
+的值是_______________． 13.椭圆22
x y 1m 7
+= (m ＞7)上一点P 到右焦点的距离是长轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P 点的坐标为__________________.
14.已知某飞船变轨前的运行轨道是一个以地心为焦点的椭圆，飞船近地点、远地点离地面的距离分别为200千米和350千米，设地球半径为R 千米，则此飞船轨道的离心率为________________（结果用R 的式子表示）．
（附加题）设21,F F 是椭圆的两个焦点，以2F 为圆心作圆2F ，已知圆2F 经过椭圆的中心，且与椭圆相交于M 点，若直线1MF 恰与圆2F 相切，则该椭圆的离心率为 ．
（附加题）已知直线1y x =-+与椭圆22
221(0)x y a b a b
+=>>相交于A 、B 两点，且线段AB 的中点在直线:20l x y -=上，此椭圆的离心率。