2023-2024学年海南省三亚市高中数学北师大 必修一第六章-统计章节测试-7-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年海南省三亚市高中数学北师大 必修一
第六章-统计章节测试(7)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分
题号一二三
四
五
总分
评分
*注意事项：
阅卷人得分
一、选择题（共12题，共60分）
9
3
20
-11
1. 一组数据共有7个数，记得其中有10,2,5,2,4,2，还有一个数没记清，但知道这组数的平均数、中位数、众数依次成等比数列，这个数的所有可能值的和为（ ） A. B. C. D. 8
15
16
32
2. 若样本数据x 1,x 2,...,x 10的标准差为8，则数据2x 1-1,2x 2-1，...，2x 10-1的标准差为A. B. C. D. 1
2
4
3. 样本中共有五个个体，其值分别是a ，1，2，
3，4，若样本的平均数是2，则样本的标准差是（ ）A. B. C.
D.
72.57577.580
4.
某校随机抽取100名同学进
行“垃圾分类"
的问卷测试
，测试结果
发现这100名同学的得分都在[50
，100]内，按得分分成5组
：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，得到如图所示的频率分布直方图，则这100名同学的得分的中位数为（ ）
A. B. C. D. 5. 为了了解居民用电情况，通过抽样，获得了某城市
户居民的月平均用电量（单位：度），以
，
，
，
，
，
，
分组的频率分布直方图如下图.该样本数据的55%分位数大约是
（ ）
220224
228
230
A. B. C. D. 3
6
5
2
6. 组数据
，
，…，
的平均值为3，则
，
，…，
的平均值为（ ）
A. B. C. D. ， m 甲＞m
乙
， m 甲＜m
乙
， m 甲＞m
乙
， m 甲＜m
乙
7.
从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为
，
，中位数分别为m 甲 ， m 乙 ， 则（
）
A.
B.
C.
D.
0.9，350.1，450.1， 350.9，45
8.
高二（3）班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；…；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x ， 成绩大于等于15秒且小于17秒
的学生人数为y ，则从频率分布直方图中可分析出x 和y 分别为（ ）
A. B. C. D. 9101112
9. 样本容量为100的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在[14，18]内的频数为（
）
A. B. C. D. 10.
下面的茎叶图表示柜台记录的一天销售额情况(单位:元),则销售额中的中位数是( )
30.53131.532
A. B. C. D. 1030人97人950人970人
11. 某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本．某中学生共有学生2000名，抽取了一个容量为200的样本，样本中男生103人，则该中学生共有女生（ ）A. B. C. D. 一样稳定
变得比较稳定
变得比较不稳定
稳定性不可以判断
12. 已知数据 ，2的平均值为2，方差为1，则数据 相对于原数据（ ）
A. B. C. D. 13. 甲、乙两名同学在五次考试中数学成绩统计用茎叶图如表示如图2所示，则甲的平均成绩比乙的平均成绩 （填高、低、相等）；甲成绩的方差比乙成绩的方差 （填大、小）
14. 某校为了了解高三学生的身体状况，抽取了100名女生,测量其体重.将所得的数据整理后，画出了如图所示的频率分布直方图，则所抽取的女生中体重在 的人数是
15. 众数､平均数和中位数都描述了数据的集中趋势，它们的大小关系和数据分布的形态有关.在如图的分布形态中，分别
表示众数､平均数､中位数，则
中最小值为 .
16. 某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了150分到450分之间的1000名学生的成绩，并根据这1000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图（如图），则成绩在[300，350）内的学生人数共有 ．
阅卷人
三、解答题（共6题，共70分）
得分
17.
“中国人均读书4.3本（包括网络文学和教科书），比韩国的11本、法国的20本、日本的40本、犹太人的64本少得多，是世界上人均读书最少的国家.”这个论断被各种媒体反复引用.出现这样的统计结果无疑是令人尴尬的，而且和其他国家相比，我国国民的阅读量如此之低，也和我国是传统的文明古国、礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，特举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站，由于不同年龄段需看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内看书人员进行年龄调查，随机抽取了一天名读书者进行调查，将他们的年龄分成6段：，，，
，，后得到如图所示的频率分布直方图．问：
(1)
估计在40名读书者中年龄分布在的人数；
(2) 求40名读书者年龄的平均数和中位数；
(3)
若从年龄在的读书者中任取2名，求这两名读书者年龄在的人数的分布列及数学期望．
18. 高三抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如下的频率分布直方图.
由于一些数据丢失，试利用频率分布直方图求：
(1) 这50名学生成绩的众数与中位数.
(2) 这50名学生的平均成绩
19. 为了了解甲、一两个工厂生产的轮胎的宽度说法达标，分别从两厂随机个选取了10个轮胎，经每个轮胎的宽度（单位：
）记录下来并绘制出如下的折线图：
(1) 分别计算甲、乙两厂提供10个轮胎宽度的平均值
(2) 轮胎的宽度在内，则称这个轮胎是标准轮胎
（i）若从甲厂提供的10个轮胎中随机选取1个，求所选的轮胎是标准轮胎的概率？
（ii）试比较甲、乙两厂分别提供的10个轮胎中所有标准轮胎宽度的方差的大小，根据两厂的标准轮胎宽度的平均水平及其波动情况，判断这两个工厂哪个厂的轮胎相对更好？
20. 某学校高三年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见下表．
百分制85分及以上70分到84分60分到69分60分以下
等级A B C D
规定：A，B，C三级为合格等级，D为不合格等级．为了解该校高三年级学生身体素质情况，从中抽取了n名学生的原始成绩
作为样本进行统计．按照，，，，的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示
(1) 求n，x，y的值；
(2) 根据频率分布直方图，求成绩的中位数（精确到0.1）；
(3) 在选取的样本中，从A，D两个等级的学生中随机抽取2名学生进行调研，求至少有一名学生是A等级的概率．
21. 某机械厂今年进行了五次技能考核，其中甲、乙两名技术骨干得分的平均分相等，成绩统计情况如茎叶图所示（其中a是0～9的某个整数）；
(1) 若该厂决定从甲、乙两人中选派一人去参加技能培训，从成绩稳定性角度考虑，你认为派谁去比较合适？
(2) 若从甲的成绩中任取两次成绩作进一步分析，在抽取的两次成绩中，求至少有一次成绩在（90，100]之间的概率．
答案及解析部分1.
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