八年级数学上册第3章实数3.3实数第1课时实数的概念ppt作业课件新版湘教版
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A.与数轴上的点一一对应的是有理数 B.实数可以分为正实数和负实数 C.无理数都是开方开不尽的数 D.无限小数不一定是无理数
5．(3 分)(大连模拟)如图，数轴上 A 点表示的数可能是 ( D )
A. 2
B． 3
C． 10 D． 5
6．(3 分)(2020·河西区一模)如图，数轴上 A，B 两点所表示的数分别
3
－2 是_无__理__数___
(填“有理数”或
“无理数”)，它的相反数是_2_－____3____．
16．下面各组数：①3 和 （－3）③2 ；②－13 和－3；③－3 和3 27 ； ④|－3|和－(－3).其中互为相反数的是_____ (填序号).
17．(12 分)求下列各式中的 x 的值．
解：由题意得 a＝ 2 ，b＝0，c＝－1，∴a2＋b2＋c2＝3
19．(8分)已知表示实数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，化简： |a＋b|－|b＋c|＋|b－c|－|b|.
解：根据表示实数a，b，c的点在数轴上的位置，得a＜b＜0＜c，且|a| ＞|c|＞|b|，所以a＋b＜0，b＋c＞0，b－c＜0.所以
11．下列实数中，不是无理数的是( C )
A.π
B．3 9
C．( 15 )2 D．－ 8
12．(2019·荆门)－ 2 的倒数的平方是( B )
A.2
B．12
C．－2 D．－12
13．实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，正确的结论
是( B )
A.a＜－5 B．|a|＞|d| C.b＋c＞0 D．bd＞0
(1)|x|＝0；
(2)|x|＝ 14 ；
解|x|＝－3.7; 解：x＝±3.7
(4)|x－ 2 |＝1. 解：x＝ 2 ＋1 或 x＝ 2 －1
18．(8 分)已知 a 的相反数是－ 2 ， b 的绝对值是 0，c 是－1 的立方 根，求 a2＋b2＋c2 的值．
|a＋b|－|b＋c|＋|b－c|－|b| ＝－(a＋b)－(b＋c)－(b－c)＋b ＝－a－b－b－c－b＋c＋b ＝－a－2b
【素养提升】
20．(8 分)已知 2x－y3 ＋|y3－8|＝0，试判断y x 是有理数还是无理数， 并求出其值．
解：由题意得 2x－y3＝0，且 y3－8＝0，∴y＝2，x＝4.∴y x ＝ 4 ＝2， 故y x 是有理数
D． 5
9．(3 分)(六盘水中考)绝对值最小的实数是_0__，| 81 |的相反数是_－__9__．
10．(8 分)分别写出下列各数的相反数和绝对值：
(1)8.5;
π (2)－ 5 ；
解：(1)－8.5，8.5
ππ (2) 5 ， 5
(3)－ 5 ；
(4)3.2－π.
解：(3) 5 ， 5
(4)π－3.2，3.2－π
3．3 实 数
第1课时 实数的概念
1．(3 分)
5 2
是(
C
)
A.分数
B．有理数
C．无理数
D．整数
2．(3 分)(石阡县期末)实数37 ，3.101 001 000…，π， 4 ，3 8 中，无
理数的个数有( B )
A.1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
3．(3分)下列说法中，正确的是( D )
14．现有以下四个命题：①绝对值等于它本身的实数只有零；②任何实 数都可以用数轴上的点来表示；③ 5 和－ 1 互为相反数；④若 a 是任意实
5
数，则－(a2＋1)一定表示负数．其中正确的命题有( B )
A.1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
5
15．－
5 12
的绝对值是_1_2____；
是－4 和 2，点 C 是线段 AB 的中点，则点 C 所表示的数是( A )
A.－1
B．－ 3
C．－1.2 D．－3
7．(3 分)(2019·青岛)－ 3 的相反数是( D )
A.－ 3
B．－
3 3
C．± 3
D． 3
8．(3
分)绝对值是
5 3
的数是(
C
)
5 A. 3
B．－
5 3
C.
5 3
或－
5 3
5．(3 分)(大连模拟)如图，数轴上 A 点表示的数可能是 ( D )
A. 2
B． 3
C． 10 D． 5
6．(3 分)(2020·河西区一模)如图，数轴上 A，B 两点所表示的数分别
3
－2 是_无__理__数___
(填“有理数”或
“无理数”)，它的相反数是_2_－____3____．
16．下面各组数：①3 和 （－3）③2 ；②－13 和－3；③－3 和3 27 ； ④|－3|和－(－3).其中互为相反数的是_____ (填序号).
17．(12 分)求下列各式中的 x 的值．
解：由题意得 a＝ 2 ，b＝0，c＝－1，∴a2＋b2＋c2＝3
19．(8分)已知表示实数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，化简： |a＋b|－|b＋c|＋|b－c|－|b|.
解：根据表示实数a，b，c的点在数轴上的位置，得a＜b＜0＜c，且|a| ＞|c|＞|b|，所以a＋b＜0，b＋c＞0，b－c＜0.所以
11．下列实数中，不是无理数的是( C )
A.π
B．3 9
C．( 15 )2 D．－ 8
12．(2019·荆门)－ 2 的倒数的平方是( B )
A.2
B．12
C．－2 D．－12
13．实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，正确的结论
是( B )
A.a＜－5 B．|a|＞|d| C.b＋c＞0 D．bd＞0
(1)|x|＝0；
(2)|x|＝ 14 ；
解|x|＝－3.7; 解：x＝±3.7
(4)|x－ 2 |＝1. 解：x＝ 2 ＋1 或 x＝ 2 －1
18．(8 分)已知 a 的相反数是－ 2 ， b 的绝对值是 0，c 是－1 的立方 根，求 a2＋b2＋c2 的值．
|a＋b|－|b＋c|＋|b－c|－|b| ＝－(a＋b)－(b＋c)－(b－c)＋b ＝－a－b－b－c－b＋c＋b ＝－a－2b
【素养提升】
20．(8 分)已知 2x－y3 ＋|y3－8|＝0，试判断y x 是有理数还是无理数， 并求出其值．
解：由题意得 2x－y3＝0，且 y3－8＝0，∴y＝2，x＝4.∴y x ＝ 4 ＝2， 故y x 是有理数
D． 5
9．(3 分)(六盘水中考)绝对值最小的实数是_0__，| 81 |的相反数是_－__9__．
10．(8 分)分别写出下列各数的相反数和绝对值：
(1)8.5;
π (2)－ 5 ；
解：(1)－8.5，8.5
ππ (2) 5 ， 5
(3)－ 5 ；
(4)3.2－π.
解：(3) 5 ， 5
(4)π－3.2，3.2－π
3．3 实 数
第1课时 实数的概念
1．(3 分)
5 2
是(
C
)
A.分数
B．有理数
C．无理数
D．整数
2．(3 分)(石阡县期末)实数37 ，3.101 001 000…，π， 4 ，3 8 中，无
理数的个数有( B )
A.1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
3．(3分)下列说法中，正确的是( D )
14．现有以下四个命题：①绝对值等于它本身的实数只有零；②任何实 数都可以用数轴上的点来表示；③ 5 和－ 1 互为相反数；④若 a 是任意实
5
数，则－(a2＋1)一定表示负数．其中正确的命题有( B )
A.1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
5
15．－
5 12
的绝对值是_1_2____；
是－4 和 2，点 C 是线段 AB 的中点，则点 C 所表示的数是( A )
A.－1
B．－ 3
C．－1.2 D．－3
7．(3 分)(2019·青岛)－ 3 的相反数是( D )
A.－ 3
B．－
3 3
C．± 3
D． 3
8．(3
分)绝对值是
5 3
的数是(
C
)
5 A. 3
B．－
5 3
C.
5 3
或－
5 3