吉林省白城市通榆县第一中学高一数学上学期期中试题

通榆一中2018—2019学年度高一上学期期中考试
数学试卷
第Ⅰ卷
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。

）
1．设集合A={1,2}, B={1,2,3}, C={2,3,4}，则=⋃⋂C B A )(（ ） A.{1,2,3} B.{1,2,4} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4}
2．函数y = ）
A.)43
,21(- B.]43,21[- C.),43[]21,(+∞⋃-∞ D.),0()0,2
1(+∞⋃- 3．已知()f x =5(6)
(4)(6)x x f x x -≥⎧⎨
+<⎩
，则(3)f 的值为（ ）
A ．2
B ． 5
C ．4
D ．3 4．三个数2
0.4
0.31
0.3,()
,22
a b c -===之间的大小关系是（ ）
A.b c a <<.
B. c b a <<
C. c a b <<
D.a c b <<
5(01)b a a =>≠且，则 （ ） A ．2log 1a b = B ．1
log 2a b = C ．12log a b = D ．12
log b a =
6．下列四个函数中，在(0,+∞)上为增函数的是（ ）
A.f(x)=3-x
B.x x x f 3)(2
-= C.x
x f 1
)(-
= D.x x f -=)( 7. 若f(x)是偶函数，其定义域为（—∞，+∞），且在[0,+∞）上是减函数，则 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-23f 与⎪⎭
⎫
⎝⎛25f 的大小关系是（ ） A.⎪⎭⎫
⎝⎛>⎪⎭⎫ ⎝⎛-
2523f f B.⎪⎭⎫
⎝⎛=⎪⎭⎫
⎝⎛-2523f f C.⎪⎭
⎫
⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛-2523f f D.不能确定
8. 函数f (x )＝x 2
＋(3a ＋1)x ＋2a 在(－∞，4)上为减函数，则实数a 的取值范围是( )
A ．a ≤－3
B ．a ≤3
C ．a ≤5
D ．a ＝－3
9．函数b x a x f -=)(的图象如图，其中a 、b 为常数，则下列结论 正确的是（ ） A ．0,1<>b a B ．0,1>>b a C ．0,10><<b a D ．0,10<<<b a
10．函数f (x )在(－1,1)上是奇函数，且在(－1,1)上是减函数，若f (1－m )＋f (－m )<0，则m 的取值范围是( )
A.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12 B ．(－1,1) C ．⎝ ⎛⎭⎪⎫－1，12 D ．(－1,0)∪⎝ ⎛⎭⎪⎫1，12
11. 已知f(x)＝ax 7
－bx 5
＋cx 3
＋2，且f(－5)＝m ，则f(5)＋f(－5)的值为( )
A ．4
B ．0
C ．2m
D ．－m ＋4
12．函数f (x )＝⎩
⎪⎨⎪⎧
ax 2
＋1，x ≥0
a 2
－e ax ，x <0在(－∞，＋∞)上单调，则a 的取值范围是( )
A ．(－∞，－2]∪(1，2]
B ．[－2，－1)∪[2，＋∞)
C ．(1，2]
D ．[2，＋∞) 第Ⅱ卷
二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分。

） 13. 2log 510＋log 50.25＝_____________.
14．定义运算()() ,
.
a a
b a b b a b ≤⎧⎪*=⎨>⎪⎩ 则函数()12x f x =*的最大值为 ．
15．数学老师给出一个函数()f x ，甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质 甲：在(,0]-∞上函数单调递减； 乙：在[0,)+∞上函数单调递增；
丙：在定义域R 上函数的图象关于直线x =1对称；
丁：(0)f 不是函数的最小值.
老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确. 那么，你认为_________说的是错误的.
16．函数235
12
x ax y -+=（）在[)+∞-,1上是减函数,则实数a 的取值范围是________________
三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

）
17．（本小题满分10分）已知函数⎪⎩
⎪
⎨⎧>≤=0)(x x -20)
(x )(2x x f ，试解答下列问题：
（1）求)]2([-f f 的值； （2）求方程)(x f =
x 2
1
的解. 18．（本小题满分12分）已知函数f(x)=x 2
+2ax+2, x []5,5-∈. (1)当1a =-时，求函数的最大值和最小值；
(2) 若y=f(x)在区间[]5,5- 上是单调函数，求实数a 的取值范围.
19．（本小题满分12分）已知函数1
()(01)x f x a
a a -=>≠且
（1）若函数()y f x =的图象经过P （3，4）点，求a 的值； （2）比较1
(lg )( 2.1)100
f f -与大小，并写出比较过程.
20．（本小题满分12分）已知函数1
22
)(+-=x a x f （1）若该函数为奇函数，求a 的值；
（2）判断f （x ）在R 上的单调性，并证明你的结论．
21．（本小题满分12分）已知函数1242)(--⋅=x x
a x f .
(1)当a ＝1时，解关于x 的方程：()0f x =； (2)若()0f x =有解，求a 的取值范围．
22．（本小题满分12分）已知指数函数)(x g y =满足：g(2)=4，定义域为R 的函数
m
x g n
x g x f ++-=
)(2)()(是奇函数．
(1)确定)(x g y =的解析式； (2)求ｍ，ｎ的值；
(3)若对任意的R t ∈，不等式0)2()2(22<-+-k t f t t f 恒成立，求实数k 的取值范
围．
数学答案。