2011年秋八年级三科联赛选拔数学

沙市实验中学2011年秋三科联赛选拔考试
数 学 试 题
（满分120分 时间100分钟）
一、选择题（每小题5分，共30分）
1、若x<-2，则=+-=x y 11( ). A.2+x B.-2-x C.x D.-x
2、已知a+b=0，a ≠b ，则化简())1(1+++b b a
a a
b 得( ).
A.2a
B.2b
C.2
D.-2
3、某种商品提价10%后，要恢复原价，则应降价( ).
A.10%
B.9%
C.9.09%
D.11.01%
4、若方程组 的解满足条件0<x+y<1，则k 的取值范围是( ). A.k<1 B.k >1 C-4<k ≤1 D.-4<m <1
5、如果关于x 的不等式组 的整数解仅为1、2、3，那么适合这个不等式
的整数对(m ，n)共有( ).
A.49对
B.42对
C.36对
D.13对
6、如图1，正方形ABCD 和正方形CEFG 的边长分别为m 、n ，那么△AEG 的面积的值( ).
A.只与m 的大小有关
B.只与n 的大小有关
C.与m ，n 的大小有关
D.与m ，n 的大小都无关
图（1） 图（2）
二、填空题（每小题5分，共30分） 7、若a-b=2，a-c=21，则=+49c)-3(b -c)-(b 3 . 8、如图2，已知A B ∥CD ，∠E=40°，∠F=45°，那么∠B+∠G+∠D= . 9、已知方程组 有非负整数解，则正整数m = . 10、在一个多边形中，除了两个内角外，其内角之和为2002，则这个多边形的边数是 . 11、如图3，已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A 、B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C 也在小方格的顶点上，且以A 、B 、C 为顶点的三角形的面积为1平方单位，则点C 的个数为 . 图（3） 12、△ABC 中，AB=6，AC=4，AD 为BC 边上的中线，则AD 的取值范围为 . 三、解答题（每小题15分，共60分） 13、有三种商品，每件的价格分别是2元、4元、6元，现在用60元买这三种物品，总数共买16件，而钱要恰好用完，则价格为6元的物品最多买几件？价格为2元的物品最少买几件？
34y x =+
14+=+k y x
0m -7x >
0n -6x <
A C
B G D F E A B
C F
G D
E 2y -x = 6y mx =+
14、已知：如图4，在四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD ，过C 点作CE ⊥AB 于E ，并且AE=21(AB+AD)，求∠ABC+∠ADC 的度数.
图（4）
15、若x 、y 、z 为非负数，且满足x+y+3z=60,3x+y-z=80,试探求w=3x+5y+4z 的取值范围.
16、已知1451361d 1c 1b 1a 1=+++++,且a 、b 、c 、d 正好是四个连续的正整数，试求a 、b 、c 、d 的值. A E B C
D。