人教八上物理学案(附答案)6.2 密度

第2节密度
【自主预习探新知】
【新知初探】
一、探究同种物质的质量与体积的关系
同种物质的质量与体积的比值是________的；物质不同，其比值一般也______。

二、密度
1．定义：某种物质组成的物体的________与它的________之比叫作这种物质的密度。

2．公式：______，其中ρ表示______，m表示______，V表示________。

3．单位及单位换算：在国际单位制中，密度的基本单位是______________，符号是________。

常用单位还有______________，符号是________。

密度的这两个单位换算关系是____________________。

4．纯水的密度：________________，表示的物理意义是____________________________________。

三、密度的计算
1．已知物体的质量m和体积V，可利用公式ρ＝____算出物体的密度。

2．已知物体的密度ρ和体积V，可利用公式m＝____算出物体的质量。

3．已知物体的密度ρ和质量m，可利用公式V＝____算出物体的体积。

【预习自测】
1．在探究“物体质量与体积关系”实验中，要使用________测量物体的质量，用________的铁块完成探究后(选填“相同体积”或“不同体积”)，还需要________继续进行实验(选填“相同物质”或“不同物质”)，这样做的目的是_______________________。

2．关于密度，下列说法正确的是()
A．密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比
B．密度与物体所处的状态无关
C．密度与物体的温度无关
D．密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关
【合作探究破疑难】
【要点突破】
1.要探究同种物质的质量与体积的关系，你要采用哪种探究方法？
2．实验探究过程中需要测量的物理量有哪些？测量工具需要哪些？3．能否阐述一下具体的实验操作过程？
4．怎样设计实验记录表格？
【归纳总结】
【典例】为了研究物质的某种特性，小华利用水和酒精进行探究，测得如表数据。

(1)在如图方格纸中已画出了酒精质量随体积变化的图象，请你在同一坐标系上画出水的质量随体积变化的图象。

(2)通过对数据或图象的分析，可以得到：结论1：同种物质，质量与体积的比值一般是________(选填“相同”或“不同”)的；结论2：不同物质，质量与体积的比值一般是________(选填“相同”或“不同”)的。

(3)科学上(物理学中)通常用________这个物理量来表示物质的这种特性。

(4)质量为800 kg的酒精的体积为_____ m3。

【针对训练】
在“探究物质质量与体积的关系”实验中，某小组同学分别用甲、乙两种不同的固态物质做实验，且甲、乙都是长方体形状。

实验时，他们用刻度尺和天平
分别测出它们的体积和质量，记录数据如表一、表二所示。

表一甲物质(
表二乙物质
(固态)
(1)分析比较实验序号1、
2与3(或4、5与6)的数据及相关条件，可得出的初步结论是：________________________________。

(2)分析比较实验序号________的数据及相关条件，可得出的初步结论是：相同体积的不同物质，它们的质量是不相同的。

(3)进一步综合分析比较表一、表二的数据及相关条件，可得出初步结论。

(a)分析比较表一或表二中的数据及相关条件，可初步得出： ___________________________________。

(b)分析比较表一和表二中的数据及相关条件，可初步得出：_____________________ 1.密度的公式
(1)自学密度的知识，试着分析一下 “铁比木头重”的含义。

(2)有的同学说密度的大小是由物质的质量和体积决定的，你认为这种说法正确吗？为什么？
2．密度表
自学教材第114页到第115页小资料，回答下列问题：
(1)在密度表中有密度相同但不是同一种物质的物质吗？
(2)在密度表中同种物质在不同状态下，其密度相同
吗？
【典例】 关于密度，下列说法正确的是
( ) A ．密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比
B ．密度是物质的一种性质，与物体的质量和体积无关
C ．密度与物体所处的状态无关
D ．密度与物体的温度无关 想一想：怎样通过 m －V 图象比较不同物质的密度大小？
【针对训练】
关于计算公式ρ＝m
V ，下列说法正确的是 ( )
A ．密度与物体的质量成正比
B ．密度与物体的体积成反比
C ．物质的密度与质量成正比，与体积成反比
D ．密度是物质的一种特性，其大小等于物质的质量与体积的比值 1.在进行密度的有关计算时，如何选择合适的公式？
2．在密度的计算中，各物理量的单位如何统一？
3．如何计算合金的密度？
【归纳总结】
【典例】 有一只玻璃瓶，它的质量为100 g ，当瓶
内装满水时，瓶和水的总质量为400 g ，求玻璃瓶的容积是多少？
【针对训练】 (2015·黑龙江哈尔滨)在密度知识应用交流会上，同学们想知道一个质量是14.4 kg 的课桌的体积，于是找来和课桌相同材质的木料作样本，测得其质量是14.4 g ，体积为20 cm 3，则样本的密度为________ g/cm 3；课桌的体积为________ m 3。

【达标检测】 (10分钟)
1．图中能正确反映同种物质的质量和体积关系的是 ( )
A B C D
2．某同学测出几个长方体的质量和体积，并求出了每个长方体的质量跟体积的比值，数据如下，则
A.B ．同种物质的密度一定相同
C ．体积相同的实心铜块和铝块，铜块的质量大
D ．密度跟物质质量成正比，跟体积成反比
3．一只空瓶装满水时的总质量是400 g ，装满酒精时的总质量是350 g ，则该空瓶的容积是(ρ酒精＝0.8 g/cm 3) ( ) A ．400 cm 3 B ．350 cm 3 C ．250 cm 3 D ．200 cm 3
4．一桶食用油在用去一半后，其密度________(选填“变大”“变小”或“不变”)；食用油的密度为是0.85×103k/cm 3，表示的物理意义是_____________________________________。

5．某工厂要用铸铁浇铸一批产品，已知铸铁的密度是7.0×103 kg/m 3。

与产品形状相同的木制模型质量是5.6 kg ，木头的密度是0.8×103 kg/m 3，要浇铸产品100个，需要熔化多少kg 铸铁？
【分层演练提素能】
【基础巩固练】
1．下面列举的语句都蕴含着深刻的哲理，如果从物理学角度来解读，也别有生趣，其中分析不正确的是 ( ) A ．“只要功夫深，铁棒磨成针”，此过程中铁棒的质量减小
B ．“蜡炬成灰泪始干”，蜡烛燃烧时体积减小
C ．“锲而不舍，金石可镂”，镂后金石的密度不变
D ．“人往高处走，水往低处流”，水流的过程中密度减小
2．图所示三个规格相同的杯子里分别装有质量相等的水、盐水和煤油。

(盐水的密度1.1×103 kg/m 3，煤油的密度0.8×103 kg/m 3)根据杯中液面的位置可以判定 ( )
A ．甲杯是水，乙杯是盐水
B ．甲杯是盐水，乙杯是煤油
C ．乙杯是盐水，丙杯是水
D ．乙杯是水，丙杯是煤油
3．如图所示，以前在副食店中，商家常用“提子”来量度液体物品的质量。

如果用刚好能装0.5 kg 酱油的“提子”来量度白酒，则对装满一“提子”的白酒质量的判断，下列说法正确的是 ( )(ρ酱油＞ρ白酒)
A ．等于0.5 kg
B ．小于0.5 kg
C ．大于0.5 kg
D ．以上判断均不正确
4．装载500 t 散装甘油的货轮抵达某港口，并由油罐车队装载运输至某油漆厂。

已知甘油密度为1.25×103 kg/m 3，每辆油罐车最多可装载12 m 3的甘
油，若油罐车队一次就将500 t 甘油装载运输完毕，则该油罐车队至少拥有的油罐车数量为 ( ) A ．41 B ．42 C ．33 D ．34
5．完全相同的两只烧杯中分别盛有水和酒精，放在已调好的天平的两盘上，天平恰好平衡，已知酒精的体积是10 mL ，则水的体积是 ( ) A ．8 mL B ．10 mL C ．12.5 mL D ．无法计算 6．(2015·贵州六盘水)一物体的质量是2.7×104 kg ，体积为10 m 3，则其密度为________ kg/m 3，合________ g/cm 3，若把该物体切去一半，则剩下部分的密度将________(选填“变大”“变小”或“不变”)。

7．甲、乙两个圆柱状物体，它们的密度之比是3∶1，体积之比是2∶5，甲、乙两物体质量之比是________。

如果甲截去12，乙截去1
4，则剩下部分密
度之比是________。

8．一种白酒，它的包装盒上标明容量500 mL ，则它所装酒的质量为________kg ，将酒倒出一半以后，剩余酒的密度为________kg/m 3；如果用此瓶装满水，则总质量比装满酒时多________kg 。

(ρ酒＝0.9×103 kg/m 3)
【提能综合练】
9．如图所示，一个瓶子里有很少的水，乌鸦喝不到水，聪明的乌鸦就衔了很多的小石块填到瓶子里，水面上升了，乌鸦喝到了水。

若瓶子的容积为450 mL ，内有0.2 kg 的水，乌鸦投入其中的石块的体积是________，石块的质量是________。

(石块密度为2.6×103 kg/m 3)
10．为探究物质的某种特性，同学们找来大小不同的蜡块和大小不同的干松木做实验，实验得到如下
(1)请你在图中用图象形象地把这两种物质的质量
随体积变化的情况表示出来。

(2)通过对以上图象的分析，你可以得到什么结论？(要求至少写出两条) 11．一块碑石的体积是30 m 3，为了计算它的质量，取一小块作为这块碑石的样品，测出它的质量为140 g ，体积为50 cm 3，求： (1)这块碑石的密度是多少？
(2)这块碑石的质量是多少吨？
【拓展创新练】
12．体积为45 cm 3、质量是158 g 的铁球，它是实心的，还是空心的？若是空心的，空心的体积是多少？(ρ铁＝7.9×103 kg/m 3)
一变：体积是20 cm 3的空心铝球质量是27 g ，将它的空心部分注满水，总质量是多少？(ρ铝＝2.7×103 kg/m 3)
二变：体积是30 cm 3的空心铜球质量是89 g ，将它的空心部分注满某种液态物质后称量，总质量是361 g ，问：注入的是什么液态物质？(ρ铜＝8.9×103 kg/m 3)
参考答案及解析 第2节 密度
【自主预习·探新知】 [新知初探]
一、一定 不同 二、1.质量 体积
2．ρ＝m
V
密度 质量 体积
3．千克每立方米 kg/m 3 克每立方厘米 g/cm 3 1 g/cm 3＝1×103 kg/m 3 4．1.0×103 kg/m 3 1 m 3水的质量是1.0×103 kg
三、1.m V 2.ρV 3.m ρ
[预习自测]
1．天平；不同体积；不同物质；通过多次实验得到普遍规律 2．D
【合作探究·破疑难】 [要点突破] 知识点1
1．控制变量法，控制物质的种类不变。

2．需要测量的物理量是物质的质量和体积；需要的测量工具是天平和直尺。

3．取大小不同、形状规则的若干铝块，分别用天平测量出它们的质量，用直尺测量出它们的边长，算出它们的体积；记录实验数据；比较质量与对应体积的比值。

4
[解析：(1)利用描点法作图，图象为：
(2)通过对上图的分析我们可以发现：①酒精质量随体积变化的图象是典型的正比例函数图象，其质量与体积的比值是一个定值；同样，水的质量与体积的比值也是一个定值。

所以说，同种物质，质量与体积的比值一般是相同的。

②图象中两条直线的斜率不同，说明两种物质质量与体积的比值是不同
的。

(3)同种物质的质量与体积的比值一般是相同的，不同物质的质量与体积的比值一般是不同的．因此这个比值反映了物质的一种特性，物理学中把它称
为密度。

(4)据表中的数据可得酒精的密度ρ＝m
V
＝
8 g 10 cm
3＝0.8 g/ cm 3
＝0.8×103 kg/m 3，所以质量为800 kg 的酒精的体积V 1＝m 1ρ酒精＝800 kg
0.8×103 kg/m 3
＝1 m 3。

[针对训练]
(1)同种物质的质量与体积成正比。

(2)1与4(或2与5、或3与6)。

(3)(a)同种物质，它的质量与体积的比值是一个确定值；(b)不同种物质，它们的质量与体积的比值是不相同的 解析：(1)实验序号1、2
与3(或4、5与6)中，同一种物质，m 1V 1＝9 g
10 cm 3
＝9
g/cm 3；m 2V 2＝18 g 20 cm 3
＝9 g/cm 3；m 3V 3＝27 g 30 cm 3
＝9 g/cm 3；比较上面数据可以得出结论：物质相同，质量与体积成正比。

(2)1、4(或2与5、或3与6)实验数据中可以发现，体积相同，质量不同，因此可以得出结论：体积相同，物质不同，质量不同。

(3)表一中，质量和体积的比值是0.9 g/cm 3，表二中，质量和体积的比值是1.1 g/cm 3，比值不同的原因是物质不同。

知识点2
1．(1)“铁比木头重”想表达的意思是铁的密度比木头的密度大，反映了密度是物质的一种性质。

但这种说法不严密。

(2)不正确。

因为密度是物质的一种性质，同种物质在同一物态下，其密度值是不变的，也就是说，密度的大小与物质的质量和体积无关。

2．(1)有，例如冰和蜡、煤油和酒精，它们的密度相同，但不是同种物质。

(2)不相同，例如冰和水，虽然是同种物质，但它们的密度却是不相同的。

[典例]B 解析：同种物质，在一定状态下，密度是定值，当质量(或体积)增大几倍时，其体积(或质量)也增大几倍，而比值即单位体积的质量不改变，因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比，因此A 选项错误，B 选项正确；同种物质，质量一定时，如果状态、温度发生改变，其体积也发生改变，所以密度发生改变，C 、D 选项错误。

[想一想]
图象坐标分别为 m 和V ，则图象的斜率即为密度，因此同一坐标系中，斜率大的密度大 [方法技巧]
利用图象比较密度的大小
物体的m －V 图象是中考常考内容，分析时要明确横轴和纵轴哪一个表示物体的质量，哪一个表示物体的体积。

在比较大小时，通常采用“横着比较”(m 一定)或“竖着比较”(V 一定)来分析，对于具体数值，一般选择图象上的一个特殊点来计算。

[针对训练]
D 解析：同种物质，密度确定，不会随质量变化
而变化，A 错误；同种物质，密度确定，不会随体积变化而变化，B 错误；同种物质，密度确定，不会随质量、体积的变化而变化，C 错误；密度是物质的一种特性与质量、体积无关，D 正确。

故选D 。

知识点3
1．在解答这类计算题时，先认真审题，从题目中获取已知量，然后根据所给的已知量和所求量选择出正确的公式。

2．密度计算中有三个物理量：质量、体积、密度，
3.[典例]300 cm 3 解析：(1)水的质量：m 水＝400 g －
100 g ＝300 g ，由ρ＝m
V 得水的体积V 水＝m 水ρ水
＝
300 g
1.0 g/cm 3＝300 cm 3，瓶子的容积：V ＝V 水＝300 cm 3。

[针对训练]
0．72 0.02 解析：已知样本木料的质量和体积，
样本的密度：ρ＝m V ＝14.4 g
20 cm 3
＝0.72 g/cm 3＝0.72×103
kg/cm 3；样本与课桌材质相同，所以密度相同，所
以课桌的体积：V′＝m ′ρ＝14.4 kg
0.72×103 kg/m 3
＝0.02
cm 3。

[达标检测]
1．B 解析：因为密度是物质的一种性质，同种物质，在一定状态下密度是定值，当质量(或体积)增大几倍时，其体积(或质量)也增大几倍，而比值，即单位体积的质量不改变。

2．C 解析：固态物质的密度不一定比液态物质的密度大，如干松木的密度小于水的密度，故A 错误；同种物质的状态不同时，密度不一定相同，例如，
水和冰的密度就不同，故B 错误；因为ρ＝m
V
，所
以质量m ＝ρV ，因为ρ铜＞ρ铝，所以体积相同的实心铜块和铝块，铜块的质量大，故C 正确；密度是物质的一种特性，不随体积和质量而改变，故D 错误。

故选C 。

3．C 解析：根据题意可得m 瓶＋ρ水V 瓶＝400 g ，m 瓶＋ρ酒精V 瓶＝350 g ，代入数据可求出V 瓶＝250 cm 3。

4．不变 1 m 3的食用油的质量为0.8×103 kg 解析：密度是物质的一种特性，密度与物体的质量和体积都无关，所以，一桶食用油，用去一半后，剩下的食用油的密度不变；食用油的密度为是0.8×103 kg/m 3，由密度定义可知，它的物理意义是1 m 3的食用油的质量为0.8×103 kg 。

5．解：V 木＝m 木ρ木＝ 5.6 kg 0.8×103 kg/m
3
＝7×10－
3 m 3， 根据题意有V 铁＝V 木＝7×10－
3 m 3， 一个产品的质量
m ＝ρ铁V 铁＝7.0×103 kg/m 3×7×10－
3 m 3＝49 kg ， 100个产品的总质量m 总＝100×49 kg ＝
4 900 kg ， 所以浇铸100个产品需要熔化4 900 kg 的铸铁。

解析：解答本题的关键是明确产品的体积等于模型的体积，认真读题后，此等量关系很容易得出。

【分层演练·提素能】
1．D 解析：铁棒在磨成针的过程中，有一部分铁被磨掉了，因而铁棒中所含铁比原来减少了，所以其质量减小；根据生活经验可判断蜡烛燃烧时体积减小；镂后金石这种物质没有改变，所以它的密度不变；水流的过程中，水的位置虽然发生了变化，但这种物质没有改变，所以其密度不会改变。

故D 选项错误。

2．C 解析：已知三种液体的质量相同，由图知：甲液体的体积最大，乙液体的体积最小，丙液体的
体积居中，根据公式ρ＝m
V
得：甲液体密度最小，
为煤油；乙液体密度最大，是盐水；丙液体密度居中，是水。

故选C 。

3．B 解析：同一个“提子”能装液体的体积是相同
的，V 酱油＝V 白酒，即：m 酱油ρ酱油＝m 白酒ρ白酒， m 白酒＝m 酱油
ρ酱油
×
ρ白酒＝m 白酒
ρ酱油
× m 酱油，因为ρ酱油＞ρ白酒，
m 白酒＜ m 酱油， m 白酒＜0.5 kg 。

故选B 。

4．D 解析：利用密度的变形公式计算出甘油的总
体积，V ＝m
ρ＝500×103 kg 1.25×103 kg/m
3
＝400 m 3，然后根据甘油的总体积和一辆油罐车的容积求出油罐车的
数量n ＝V V 1＝400 m 3
12 m 3
＝33.3，则至少拥有34辆油罐
车。

5．A 解析：由题意知，m 水＝m 酒精，则ρ水V 水＝ρ
酒精V 酒精，代入数据得1.0×
103 kg/m 3×V 水＝0.8×103 kg/m 3×10 mL ，解得V 水＝8 mL 。

6．2.7×103
2.7 不变 解析：ρ＝m V ＝2.7×104 kg 10 m 3＝2.7×103 kg/m 3＝2.7 g/cm 3；因为密度是物质的特性，与物质的质量和体积无关，不随质量和体积的改变而改变，所以物体的质量变小，其密度不变。

7．6∶5 3∶1 解析：m 甲∶m 乙＝ρ甲V 甲∶ρ乙V 乙
＝ρ甲ρ乙·V 甲V 乙＝31×25
＝6∶5；密度是物质的一种性质，其大小跟物体本身的体积和质量无关，剩余甲、乙物体的密度之比仍为3∶1。

8．0.45 0.9×103 0.05
解析：m 酒＝ρ酒V 酒＝0.9×103 kg/m 3×500×10－
6 m 3＝0.45 kg ，将酒倒出一半以后，剩余酒的密度不变，
还为0.9×103 kg/m 3；用此瓶装满水的质量m 水＝ρ水
V 水＝1×103 kg/m 3×500×10－
6 m 3＝0.5 kg ，装满水比装满酒时质量多m ＝m 水－m 酒＝0.5 kg －0.45 kg
＝0.05 kg 。

9．250 cm 3 0.65 kg 解析：已知水的质量和水的
密度，利用密度公式ρ＝m
V
变形式求出水的体积为
V 水＝m 水ρ水＝0.2 kg 1.0×103 kg/m
3＝2×10－
4m 3；投入石块的体积V 石＝V 瓶－V 水＝450×10－6 m 3－2×10－
4 m 3＝
2.5×10－
4 m 3＝250 cm 3；瓶内石块的质量m 石＝ρ石
V 石＝2.6×103 kg/m 3×2.5×10－
4 m 3＝0.6
5 kg 。

10．(1)如图所示。

(2)同种物质的质量与体积的比值相同；不同物质的质量与体积的比值一般不同。

(合理即可)
解析：本题引导同学们通过分析研究实验数据来探究和归纳知识。

在分析数据时应注意明确：对同种物质，在体积改变时，质量和体积比值的特点；对不同物质在体积相同的情况下，质量与体积比值的特点，不难得出结论。

在作图时，用描点连线的方法。

11．(1)这块碑石的密度是2.8×103 kg/m 3。

(2)这块碑
石的质量是84吨。

解析：(1)碑石的密度：ρ＝
m 样品
V 样品
＝140 g 50 cm 3＝2.8 g/cm 3＝2.8×103 kg/m 3；(2)碑石的 m ＝ρV ＝2.8×103 kg/m 3×30 m 3＝8.4×104 kg ＝84 t 。

12．解：铁球所用铁的体积V 铁＝m 铁ρ铁＝158 g
7.9 g/cm 3
＝
20 cm 3，
由于20 cm 3<45 cm 3，故该铁球是空心的，空心部分的体积V 空＝45 cm 3－20 cm 3＝25 cm 3。

一变：V 铝＝m 铝ρ铝
＝27 g 2.7 g/cm 3＝10 cm 3
， V 空＝20 cm 3－10 cm 3＝10 cm 3，
m 水＝ρ水V 水＝1.0 g/cm 3×10 cm 3＝10 g ， 总质量m ＝m 铝＋m 水＝27 g ＋10 g ＝37 g 。

二变：V 铜＝m 铜ρ铜
＝89 g 8.9 g/cm 3＝10 cm 3， V 空＝30 cm 3－10 cm 3＝20 cm 3，
m 液＝m 总－m 铜＝361 g －89 g ＝272 g ，
ρ液＝m 液V 液＝272 g
20 cm 3＝13.6 g/cm 3，
故该液体可能是水银。