四位一体有理数的运算教案-6

“四位一体、教学合一”教学模式备课
主备审核科目数学班级七年级时间课题 1.4.1有理数乘法2 课型新授课
教学目标1.进一步应用乘法法则进行有理数的乘法运算。

2.能自主探究理解乘法交换律、结合律、分配律在有理数运算中的应用。

3.培养学生通过观察、思考找到合理解决问题的能力。

重点难点1.有理数乘法分配律。

2.有理数乘法分配律的符号确定。

三易点1.3711
(1)1
48127
--⨯与)
12
1
8
7
4
3
1(
7
1
1-
-
⨯的区别。

2.你用乘法分配律中公因数的提取。

3.用符号化简的办法简化计算。

教学过程
一、自学过程（反面）
二、教学过程：
1.出示有理数乘法的题目，熟悉和深化有理数的乘法法则。

①3×（-6）②（-22
7
）×（-1
8
5
）③（-997
1
2
）×0
④（-0.2）×（-0.4）×（-21
2
）×（-
1
5
）⑤15×（-
5
6
）×1
4
5
×（-1
1
4
）
2.探究：5×（-6）= （-6）×5= 由此得到有理数乘法的交换律，乘法交换律没有必要作过多解释，应为交换律往往是和乘法结合律一起使用的。

3.计算：（-8）×（-12）×（-0.125）×（-1
3）×（-0.1）
怎样计算更简便，由此引导学生认识有理数乘法运算可以使用乘法结合律。

4.计算：（ 14 + 16 - 1
2 ）×12
鼓励学生用两种方法来解决，通过两种方法的对照，来验证和体会有理数乘法分配律的实用性。

5.有理数乘法分配律是本节课的重点和难点，学生接触乘法分配律最容易出错的地方是对分配律计算过程中性质符号的处理，所以教学中要慎重对符号的处理，一是要正确处理符号，二是做题要养成良好的习惯，切不可随心所欲。

6.对复杂分配律的处理： （-1
2 -
3 - 5
9 + 5
6 - 7
12 ）×（-36）
=（-1
2）×（-36）+（-3）×（-36）+（-5
9）×（-36）+5
6×（-36）+（-7
12）×（-36）
=18+108+20+（-30）+21
=137
7.对逆用分配律的处理：
-3×23411-911×3-14211×（-3）=（-3）×23411+911×（-3）-142
11×（-3）
=（3411+911-142
11
）×（-3）=（-10）×（-3）=30 板书设计：
有理数乘法分配律
1. 有理数乘法交换律
2. 有理数乘法结合律
有理数乘法分配律（-1
2 -
3 - 5
9 + 5
6 - 7
12 ）×（-36）
=（-12）×（-36）+（-3）×（-36）+（-59）×（-36）+56×（-36）+（-712）×（-36）
=18+108+20+（-30）+21 =137
课后反思：
教师“教教科书”是传统的“教书匠”的表现，“用教科书教”才是现代教师应有的姿态。

我们教师应从学生实际出发，因材施教，创造性地使用教材，大胆对教材内容进行取舍、深加工、再创造，设计出活生生的、丰富多彩的课来，充分有效地将教材的知识激活，形成有教师个性的教材知识。

自学过程：
1.计算：①3×（-6） ②（-227）×（-185） ③（-9971
2）×0
④（-0.2）×（-0.4）×（-212）×（-15） ⑤15×（-56）×145×（-11
4）
2.探究：5×（-6）=（-6）×5= 有理数乘法符合 律。

3.探究：计算：（-8）×（-12）×（-0.125）×（-1
3）×（-0.1）=
有理数乘法符合 律。

4.探究：计算（ 14 + 16 - 1
2 ）×12 ①按四则运算法则做：
用简便运算的方法去做： 由此可见有理数乘法符合 律。

自主测评：
1. 运用分配律计算：(-3)×(-8+2-3)，有下列四种不同的结果，其中正确的是（ ）
A ．-3×8-3×2-3×3
B ．-3×(-8)-3×2-3×3
C ．(-3)×(-8)+3×2-3×3
D ．(-3)×(-8)-3×2+3×3
2. 算式(-
3. 14)×47+ (-3. 14)×53 是由下列哪一个算式用分配律变形得到的？（ ）
A ．(-3.14)×(47+53)
B ．( -3.14)×( -47-53)
C ．(-3.1)×( (47-53)
D ．3.14×(-47+53) 3. ①(-4)×5×(-0. 25 )； ②111()(24)3
4
6
+-⨯- ③11(37)()(3)8
8
-⨯---⨯
④-9819×19 ⑤(-2523)×256×(-21)×13
23
×0×(-7.5)
课堂达标：
1.运用分配律计算 (-3)×(-4+2-3)，下面有四种不同的结果，其中正确的是（）
A．(-3)×4-3×2-3×3 B．(-3)×(-4)-3×2-3×3
C．(-3)×(-4)+3×2-3×3 D．(-3)×(-4)-3×2+3×3
2.在运用分配律计算
3. 96×(-99)时，下列变形较合理的是（）
A．(3+0.96)×(-99) B．(4-0.O4)×(-99)
C．3.96×(-100+1) D．3.96×(-90-9)
3.对于算式 2007×(-8)+(-2007)×（-18)，逆用分配律写成积的形式是（）
A．2007×(-8-18) B．-2007×(-8-18)
C．2007×(-8+18) D．-2007×(-8+18)
4. 计算
53
13
716
⨯最简便的方法是（）
A．
53
(13)
716
+⨯B．
23
(14)
716
-⨯C．
53
(103)
716
+⨯D．
23
(162)
716
-⨯
5.①(-4)×8×(-2.5)×O. 1×（-0.125)×1O；
②
3711
(1)1
48127
--⨯③(-5.25 )×(-4.73 )-4.73 ×(-19.75)-25×(-5.27).
④-7.25×7.26+7.25×(-2.74) ⑤(-6)×[(-0.5)-1.3] ⑥
71
199(36)
72
⨯-；。