2023-2024学年福建省厦门市湖里中学七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年福建省厦门市湖里中学七年级上学期期中数学试题1.2023的倒数是（）
A．−2023B．2023C．1
2023D．−1
2023
2.单项式2xy3的次数是( )
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
3.(−2)3表示的意义为( )
A．(−2)×(−2)×(−2)B．−2×2×2C．(−2)+(−2)+(−2)D．(−2)×3
4.刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大约42000000光年，它们之间被大
量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的“三体星系”．其中数字42000000用科学记数法表示为（）
A．4.2×107B．4.2×106C．0.42×108D．4200×104
5.把方程1
2
x=−1变形为x=−2的依据是（）
A．分数的基本性质B．等式的性质1
C．等式的性质2 D．倒数的定义
6.若x=−2是关于x的方程2x−a+2b=0的解，则代数式2a−4b+1的值为（）
A．−7B．7 C．−9D．9
7.已知x3+m+n y2与2xy2是同类项，则m，n可以是（）
A．1，0 B．−1，3 C．−2，0 D．−3，−1
8.《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小
船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐5人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有x只小船，则可列方程为（）
A．4x+6(8−x)=38B．6x+4(8−x)=38
C．4x+6x=38D．8x+6x=38
9.如图，将数轴上−m与m两点间的线段六等分，这5个等分点所对应数依次为
a1,a2,a3,a4,a5，则下列正确的个数是（）个
①a3>0；②a2+a5>0；③|a1|=|a4|；④|a1−a4|=|a1|−|a4|；⑤a12022=a52022
A．1 B．2 C．3 D．4
10. 如图，将三种大小不同的正方形纸片①，②，③和一张长方形纸片④，平铺长方形桌面，
重叠部分（图中阴影部分）是正方形，若要求长方形桌面长与宽的差，只需知道（ ）
A ．正方形①的边长
B ．正方形②的边长
C ．阴影部分的边长
D ．长方形④的周长
11. 计算：|−4|=________；−7+7=________；2−3=________；1
3×(−2)=________；
(−36)÷(−2)=________；(−3
4)2=________；(−3)2×5
9=________；−12+2=________．
12. 比较大小：−1
3_____−1
2（填“>”或“<”）．
13. 已知a <0，且|a −1|=3，则a 的值为________
14. 如果关于m 的方程2m +b =m −1的解是−4，求b 的值_____________． 15. 若2023×13=m ，则2023×14=________．（用含m 的式子表示）
16. 按如图所示程序运算，x 为不超过20的自然数．当输入值x 为____________时，输出值
最小．
17. 计算：
(1)15+(−8)+4+(−10)； (2)(−3
4−5
9+7
12
)×(−36)
(3)−14+(−2)÷(−1
3)−(−5)； (4)4(xy +1)−(3xy +2)
18. 解一元一次方程：
(1)4x −1=2x +5；
(2)2x+1
3−x−1
6
=1．
19.y2+(5xy−8x2)−4(xy−2x2)，其中x=−1，y=2．
20.若定义一种新的运算“*”，规定有理数a∗b=2a−1+b，如5∗3=2×5−1+3=12．
(1)求3∗(−4)的值；
(2)我们知道，加法有交换律和结合律，请你判断交换律在“*”运算中是否仍然成立？并举
例说明．
21.现有一批水果，以每箱40千克为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示．记录
如表：
(2)与标准质量相比，这批水果的总重量共计超过或不足多少千克?
(3)若该种水果每千克进价为5元，售价为9元，则这批水果全部售出共可获利多少元?
22.已知多项A=3x2−x+1，B=kx2−(2x2+x−2)．
(1)当x=−1时，求A的值；
(2)小华认为无论k取何值，A−B的值都无法确定．小明认为k可以找到适当的数，使代数
式A−B的值是常数．你认为谁的说法正确？请说明理由．
23.从2012年7月1日起某市执行新版居民阶梯电价，小明同学家收到了新政后的第一张电
费单，小明爸爸说：“小明，请你计算一下，这个月的电费支出与新政前相比是多了还是少了？”于是小明上网了解了有关电费的收费情况，得到如下两表：
2004年1月至2012年6月执行的收费标准：
比新政前少了多少元?
（2）若新政后小明家的月用电量为a度，请你用含a的代数式表示当月的电费支出．24.已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足(c−5)2+|a+b|=0，请回答问题：
(1)请直接写出a、b、c的值．
(2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在AB之
间运动时（即−1<x<1时），请化简式子：|x+1|−|x−1|+2|x+5|．
(3)在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒m(0<m<2)
个单位长度的速度运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：是否存在m，使得BC−AB的值不随着时间t的变化而变化，若存在，求出m，若不存在，请说明理由．。