2016-2017年广东省揭阳三中高一(下)第一次段考数学试卷(解析版)

（1）求函数 f（x）的表达式； （2）（共 12 页）
2016-2017 学年广东省揭阳三中高一（下）第一次段考数 学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共 12 小题，每小题只有一个选项正确，每小题 5 分，共 60 分） 1． （5 分）在▱ ABCD 中，设 （ A． ） ＝ B． ﹣ ＝ C． ﹣ ＝ D． ﹣ ＝2 ＝ ， ＝ ， ＝ ， ＝ ，则下列等式中不正确的是
2
） ，﹣
≤x≤
（Ⅰ）求 ω 的值及函数 f（x）的单调递增区间； （Ⅱ）求函数 f（x）的最大值，并且求使 f（x）取得最大值时的 x 的集合． 22． （12 分）已知定义在 R 上的函数 f（x）＝asinωx+bcosωx（ω＞0）可利用辅助角公式化 为f （x） ＝ 都有 f（x） sin （ωx+φ）（其中 tanφ＝ ） ． 若f （x） 的周期为 π， 且对一切 x∈R， ；
【解答】解：∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴ ＝ ＝ ，故 A 正确； ＝﹣ ，故 B 错误；
，故 C 正确； ）＝ ﹣ ＝ ＝ ＝ ，
设 AC，BD 的交点为 O，则 （ ∴ ＝2 ．故 D 正确．
故选：B．
2． （5 分）已知 A＝{第一象限角}，B＝{锐角}，C＝{小于 （ ） B．B∪C＝C C．A⊊C
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2
2
18． （12 分）如图所示，已知正六边形 ABCDEF，O 是它的中心，若 ， 将向量， ， ， ， 表示出来．
＝ ，
＝ ，试用
19． （12 分）已知 tanα＝2，求下列各式的值： （1） ．
（2）
2
．
2
（3）4sin α﹣3sinα•cosα﹣5cos α． 20． （12 分）求下列函数的值域： （1）f（x）＝2sin（x+ （2）y＝cos x﹣sinx． 21． （12 分）函数 f（x）＝ sin（2ωx+ ）+2（x∈R，ω＞0）的最小值正周期是
的角}，那么 A、B、C 关系是
A．B＝A∩C
D．A＝B＝C
【解答】解：∵A＝{第一象限角}＝{θ|2kπ＜θ＜2kπ+ C＝{小于 的角}＝{θ|θ＜ }，B＝{锐角}＝
，k∈Z}， ，
∴B∪C＝C， 故选：B． 3． （5 分）若将钟表拨慢 5 分钟，则分钟转过的弧度数是（
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B．[0，π]上是减函数 D．[﹣π，π]上是减函数 时函数取得最大值 2，
C．[﹣π，0]上是减函数
9． （5 分）已知函数 y＝Asin（ωx+φ） ，在同一周期内，当个 x＝ 当 x＝ 时取得最小值﹣2，则该函数的解析式为（
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）
A．y＝2sin（3x﹣ C．y＝2sin（ + 10． （5 分）将函数
） ）
B．y＝2sin（3x+ D．y＝2sin（ ﹣
） ） 个单位长度，再 ）
的图象上所有的点向左平移
把图象上各点的横坐标扩大到原来的 2 倍，则所得的图象的解析式为（ A． C． 11． （5 分）函数 y＝xcosx 的部分图象是（ B． D． ）
A．
B．
C．
D． ， ]上单调递增，则 ω 的取值范围
D．±|cos160°| ） D．﹣
6． （5 分）已知 sinα＝ ，且 α 为第二象限角，则 tanα 的值为（ A．﹣ 7． （5 分）函数 A．关于原点对称 C．关于 y 轴对称 8． （5 分）函数 A． 上是增函数 是（ B． 的图象（ C． ） B．关于点（﹣ D．关于直线 x＝ ）
，0）对称 对称
【解答】解：160°是钝角，所以 故选：B．
＝|cos160°|＝﹣cos160°
6． （5 分）已知 sinα＝ ，且 α 为第二象限角，则 tanα 的值为（ A．﹣ B． C．
2． （5 分）已知 A＝{第一象限角}，B＝{锐角}，C＝{小于 （ ） B．B∪C＝C C．A⊊C
A．B＝A∩C
D．A＝B＝C ） D．﹣ ） D．﹣
3． （5 分）若将钟表拨慢 5 分钟，则分钟转过的弧度数是（ A． 4． （5 分）已知 A．﹣2 5． （5 分）化简 A．cos160° B．2 的结果是（ B．﹣cos160° B．﹣ C． ＝﹣5，那么 tanα 的值为（ C． ） C．±cos160°
2016-2017 学年广东省揭阳三中高一（下）第一次段考数学试卷
一、选择题（共 12 小题，每小题只有一个选项正确，每小题 5 分，共 60 分） 1． （5 分）在▱ ABCD 中，设 （ A． ） ＝ B． ﹣ ＝ C． ﹣ ＝ D． ﹣ ＝2 的角}，那么 A、B、C 关系是 ＝ ， ＝ ， ＝ ， ＝ ，则下列等式中不正确的是
15． （5 分）函数 y＝cos x﹣sin x 的值域是
16． （5 分）若 f（cosx）＝cos2x，则 f（sin15°）＝ 三、解答题（本大题共 6 小题，满分 70 分）
17． （10 分） （1）求值 sin 120°+cos180°+tan45°﹣cos （﹣330°）+sin（﹣210°） （2）已知 tanα＝ ，π＜α＜ π，求 sinα﹣cosα 的值．
）
A．
B．﹣
C．
D．﹣
【解答】解：∵分针转一周为 60 分钟，转过的角度为 2π 将分针拨慢是逆时针旋转 ∴钟表拨慢 5 分钟，则分针所转过的弧度数为 故选：C． 4． （5 分）已知 A．﹣2 B．2 ＝﹣5，那么 tanα 的值为（ C． ） D．﹣
【解答】解：由题意可知：cosα≠0，分子分母同除以 cosα， 得 ∴tanα＝﹣ 故选：D． 5． （5 分）化简 A．cos160° 的结果是（ B．﹣cos160° ） C．±cos160° D．±|cos160°| ＝﹣5， ．
12． （5 分）设 ω＞0，若函数 f（x）＝2sinωx 在[﹣ 是（ ） B． （0，2]
A． （0， ]
C． （0，
]
D．[2，+∞）
二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13． （5 分）化简 14． （5 分）已知 sinα•cosα＝ ，且
2 2
． ＜α＜ ，则 cosα﹣sinα＝ ． ． ．