基于选择性集成ARMA组合模型的零售业销量预测
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０ 引 言
全球化经济时代企业竞争日益强烈，需要利用有价值的商 业数据在竞争中取得优势地位。预测商品的销量有利于提高零 售企业自身的库存周转率和运行效率［１］。为此，国内外学者 们 提出了多种销量预测模型并结合具体实例进行了研究［２］。商 品 的销量随着时间不断变化，将销量看成是时序数据，可以通过 时序挖掘相关方法对其进行预测研究。常用的时序分析模型有 灰度 模 型［３］、马 尔 可 夫 模 型［４］、自 回 归 条 件 异 方 差 模 型［５］、 贝 叶 斯 向 量 自 回 归 模 型 等［６］， 其 中 ＡＲＭＡ 模 型 应 用 最 广 泛［７］。 ＡＲＭＡ 模型通过抽取时 序 数 据 内 部 的 规 律 用 于 时 序 的 周 期 预
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计算 机 测 量 与 控 制 ．２０１８．２６（５） 犆狅犿狆狌狋犲狉 犕犲犪狊狌狉犲犿犲狀狋 牔 犆狅狀狋狉狅犾
设计与应用
文章编号：１６７１ ４５９８（２０１８）０５ ０１３２ ０４ ＤＯＩ：１０．１６５２６／ｊ．ｃｎｋｉ．１１－４７６２／ｔｐ．２０１８．０５．０３３ 中图分类号：Ｆ２７２．１ 文献标识码：Ａ
（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ，ＨｕｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１００８２，Ｃｈｉｎａ； ２．ＨａｐｐｙＧｏＳｈａｒｅＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１０００３，Ｃｈｉｎａ）
犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｉｔｉｓｉｍｐｏｒｔａｎｔｆｏｒｒｅｔａｉｌｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅｓｔｏｆｏｒｅｃａｓｔｔｈｅｓａｌｅｓｖｏｌｕｍｅａｓａｃｃｕｒａｔｅａｓｐｏｓｓｉｂｌｅ．Ｂｙｂｕｉｌｄｉｎｇａｕｔｏ－ｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅｍｏｖｉｎｇａｖｅｒａｇｅ ｍｏｄｅｌ（ＡＲＭＡ）ｃａｎｆｏｒｅｃａｓｔａｎｄａｎａｌｙｚｅｔｈｅｒｅｔａｉｌｓａｌｅｓｖｏｌｕｍｅ．ＴｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＡＲＭＡ ｍｏｄｅｌｃａｎｎｏｔｄｅｓｃｒｉｂｅｔｈｅｕｎｓｔａｂｌｅａｎｄｎｏｎｌｉｎｅａｒｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓ ｔｉｃｓｅｘｉｓｔｉｎｇｉｎｔｈｅｓａｌｅｓｖｏｌｕｍｅ．ＴｈｅＳｕｐｐｏｒｔＶｅｃｔｏｒＲｅｇｒｅｓｓｉｏｎ （ＳＶＲ）ｍｅｔｈｏｄａｎｄＥｘｔｒｅｍｅＬｅａｒｎｉｎｇＭａｃｈｉｎｅ （ＥＬＭ）ｍｅｔｈｏｄａｒｅｕｓｅｄｔｏｐｒｅｄｉｃｔ ａｎｄｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｔｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｅｒｒｏｒｓｏｆＡＲＭＡｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｍｏｄｅｌｔｏｅｎｈａｎｃｅｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ．Ａｎｄｔｈｅｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｄａｎｏｖｅｌｓｅｌｅｃｔｉｖｅｅｎｓｅｍ ｂｌｅｍｅｔｈｏｄｔｏｄｅｔｅｒｍｉｎｅｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｏｆＡＲＭＡ．ＴｈｉｓｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎａｇｅｎｅｔｉｃｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆＡＲＭＡ．Ｗｅ ｇａｔｈｅｒｅｄｓｏｍｅｄａｔａｔｏａｎａｌｙｚｅａｎｄｃｏｍｐａｒｅｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆＡＲＭＡ、ｓｅｌｅｃｔｉｖｅｅｎｓｅｍｂｌｅｄＡＲＭＡ、ＡＲＭＡ－ＳＶＲａｎｄＡＲＭＡ－ＥＬＭ．Ｔｈｅｅｘｐｅｒｉ ｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｓｅｌｅｃｔｉｖｅｅｎｓｅｍｂｌｅｄＡＲＭＡ ｍｏｄｅｌａｒｅｉｎｃｒｅａｓｅｄｂｙ２３．５８％ ａｎｄ４１．２８％ｉｎｂｏｔｈｓｔａｂｌｅａｎｄｕｎｓｔａｂｌｅｓｅｒｉｅｓ． Ｔｈｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌｉｓｍｏｒｅｉｎｌｉｎｅｗｉｔｈｔｈｅａｃｔｕａｌｄａｔａｔｈａｎｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌ．Ａｓｌｏ，ＡＲＭＡ－ＳＶＲ ｍｏｄｅｌ’ｓａｃｃｕｒａｃｙｏｆ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｉｓａｂｏｕｔｏｎｅ－ｔｈｉｒｄｈｉｇｈｅｒｔｈａｎＡＲＭＡ－ＥＬＭ．
关键词：零售销量预测；非平稳时序；误差补偿；自回归移动平均模型；遗传优化算法
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ＣｈａｎｇＢｉｎｇｇｕｏ１，Ｚａｎｇ Ｈｏｎｇｙｉｎｇ１，ＬｉａｏＣｈｕｎｌｅｉ２，ＭａｏＤａｎｈｕａ２
基于选择性集成 犃犚犕犃 组合模型的 零售业销量预测
常 炳 国１， 臧 虹 颖１， 廖 春 雷２， 毛 丹 华２
（１． 湖南大学 信息科学与工程学院，长沙 ４１００８２；２． 快乐购股份有限公司，长沙 ４１０００３）
摘要：准确预测商品销量的走向对零售企业具有重要意义，构建自回归移动平均 模 型 （ＡＲＭＡ 模 型，Ａｕｔｏ－Ｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅａｎｄ Ｍｏｖｉｎｇ ＡｖｅｒａｇｅＭｏｄｅｌ） 对零售商品时序销量数据进行预测分析；传统 ＡＲＭＡ 模型无法准确 描 述 商 品 销 量 中 同 时 存 在 的 非 平 稳 非 线 性 特 征； 论 文分别采用支持向量回归 （ＳＶＲ，ＳｕｐｐｏｒｔＶｅｃｔｏｒＲｅｇｒｅｓｓｉｏｎ） 方 法 和 极 限 学 习 机 （ＥＬＭ，ＥｘｔｒｅｍｅＬｅａｒｎｉｎｇ Ｍａｃｈｉｎｅ） 方 法， 对 时 序 模 型中非线性误差进行预测并进行误差补偿，提高了商品销量的 预 测 精 度； 提 出 了 遗 传 优 化 的 选 择 性 集 成 定 阶 方 法， 用 以 简 化 ＡＲＭＡ 模 型的复杂定阶过程，降低了对数据平稳性程度要求；论销 量 数 据， 对 ＡＲＭＡ、 选 择 性 集 成 ＡＲＭＡ、ＡＲＭＡ－ ＳＶＲ、ＡＲＭＡ－ＥＬＭ 四种预测模型的性能进行了对比分析，结果表明，选择性集成 ＡＲＭＡ 模型预 测 精 度 在 平 稳 和 非 平 稳 时 序 数 据 下 分 别提高２３．５８％和４１．２８％；组合模型相比仅采用线性平稳时序模 型 的 预 测 结 果 更 符 合 实 际， 其 中，ＡＲＭＡ－ＳＶＲ 模 型 在 小 样 本、 非 平 稳时序下预测精度比 ＡＲＭＡ－ＥＬＭ 模型高出约三分之一。
０ 引 言
全球化经济时代企业竞争日益强烈，需要利用有价值的商 业数据在竞争中取得优势地位。预测商品的销量有利于提高零 售企业自身的库存周转率和运行效率［１］。为此，国内外学者 们 提出了多种销量预测模型并结合具体实例进行了研究［２］。商 品 的销量随着时间不断变化，将销量看成是时序数据，可以通过 时序挖掘相关方法对其进行预测研究。常用的时序分析模型有 灰度 模 型［３］、马 尔 可 夫 模 型［４］、自 回 归 条 件 异 方 差 模 型［５］、 贝 叶 斯 向 量 自 回 归 模 型 等［６］， 其 中 ＡＲＭＡ 模 型 应 用 最 广 泛［７］。 ＡＲＭＡ 模型通过抽取时 序 数 据 内 部 的 规 律 用 于 时 序 的 周 期 预
· １３２ ·
计算 机 测 量 与 控 制 ．２０１８．２６（５） 犆狅犿狆狌狋犲狉 犕犲犪狊狌狉犲犿犲狀狋 牔 犆狅狀狋狉狅犾
设计与应用
文章编号：１６７１ ４５９８（２０１８）０５ ０１３２ ０４ ＤＯＩ：１０．１６５２６／ｊ．ｃｎｋｉ．１１－４７６２／ｔｐ．２０１８．０５．０３３ 中图分类号：Ｆ２７２．１ 文献标识码：Ａ
（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ，ＨｕｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１００８２，Ｃｈｉｎａ； ２．ＨａｐｐｙＧｏＳｈａｒｅＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１０００３，Ｃｈｉｎａ）
犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｉｔｉｓｉｍｐｏｒｔａｎｔｆｏｒｒｅｔａｉｌｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅｓｔｏｆｏｒｅｃａｓｔｔｈｅｓａｌｅｓｖｏｌｕｍｅａｓａｃｃｕｒａｔｅａｓｐｏｓｓｉｂｌｅ．Ｂｙｂｕｉｌｄｉｎｇａｕｔｏ－ｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅｍｏｖｉｎｇａｖｅｒａｇｅ ｍｏｄｅｌ（ＡＲＭＡ）ｃａｎｆｏｒｅｃａｓｔａｎｄａｎａｌｙｚｅｔｈｅｒｅｔａｉｌｓａｌｅｓｖｏｌｕｍｅ．ＴｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＡＲＭＡ ｍｏｄｅｌｃａｎｎｏｔｄｅｓｃｒｉｂｅｔｈｅｕｎｓｔａｂｌｅａｎｄｎｏｎｌｉｎｅａｒｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓ ｔｉｃｓｅｘｉｓｔｉｎｇｉｎｔｈｅｓａｌｅｓｖｏｌｕｍｅ．ＴｈｅＳｕｐｐｏｒｔＶｅｃｔｏｒＲｅｇｒｅｓｓｉｏｎ （ＳＶＲ）ｍｅｔｈｏｄａｎｄＥｘｔｒｅｍｅＬｅａｒｎｉｎｇＭａｃｈｉｎｅ （ＥＬＭ）ｍｅｔｈｏｄａｒｅｕｓｅｄｔｏｐｒｅｄｉｃｔ ａｎｄｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｔｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｅｒｒｏｒｓｏｆＡＲＭＡｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｍｏｄｅｌｔｏｅｎｈａｎｃｅｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ．Ａｎｄｔｈｅｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｄａｎｏｖｅｌｓｅｌｅｃｔｉｖｅｅｎｓｅｍ ｂｌｅｍｅｔｈｏｄｔｏｄｅｔｅｒｍｉｎｅｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｏｆＡＲＭＡ．ＴｈｉｓｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎａｇｅｎｅｔｉｃｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆＡＲＭＡ．Ｗｅ ｇａｔｈｅｒｅｄｓｏｍｅｄａｔａｔｏａｎａｌｙｚｅａｎｄｃｏｍｐａｒｅｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆＡＲＭＡ、ｓｅｌｅｃｔｉｖｅｅｎｓｅｍｂｌｅｄＡＲＭＡ、ＡＲＭＡ－ＳＶＲａｎｄＡＲＭＡ－ＥＬＭ．Ｔｈｅｅｘｐｅｒｉ ｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｓｅｌｅｃｔｉｖｅｅｎｓｅｍｂｌｅｄＡＲＭＡ ｍｏｄｅｌａｒｅｉｎｃｒｅａｓｅｄｂｙ２３．５８％ ａｎｄ４１．２８％ｉｎｂｏｔｈｓｔａｂｌｅａｎｄｕｎｓｔａｂｌｅｓｅｒｉｅｓ． Ｔｈｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌｉｓｍｏｒｅｉｎｌｉｎｅｗｉｔｈｔｈｅａｃｔｕａｌｄａｔａｔｈａｎｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌ．Ａｓｌｏ，ＡＲＭＡ－ＳＶＲ ｍｏｄｅｌ’ｓａｃｃｕｒａｃｙｏｆ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｉｓａｂｏｕｔｏｎｅ－ｔｈｉｒｄｈｉｇｈｅｒｔｈａｎＡＲＭＡ－ＥＬＭ．
关键词：零售销量预测；非平稳时序；误差补偿；自回归移动平均模型；遗传优化算法
犚犲狋犪犻犾犛犪犾犲狊犆狅犿犫犻狀犪狋犻狅狀犉狅狉犲犮犪狊狋犻狀犵 犕狅犱犲犾犅犪狊犲犱狅狀 犛犲犾犲犮狋犻狏犲犈狀狊犲犿犫犾犲犱犃犚犕犃
ＣｈａｎｇＢｉｎｇｇｕｏ１，Ｚａｎｇ Ｈｏｎｇｙｉｎｇ１，ＬｉａｏＣｈｕｎｌｅｉ２，ＭａｏＤａｎｈｕａ２
基于选择性集成 犃犚犕犃 组合模型的 零售业销量预测
常 炳 国１， 臧 虹 颖１， 廖 春 雷２， 毛 丹 华２
（１． 湖南大学 信息科学与工程学院，长沙 ４１００８２；２． 快乐购股份有限公司，长沙 ４１０００３）
摘要：准确预测商品销量的走向对零售企业具有重要意义，构建自回归移动平均 模 型 （ＡＲＭＡ 模 型，Ａｕｔｏ－Ｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅａｎｄ Ｍｏｖｉｎｇ ＡｖｅｒａｇｅＭｏｄｅｌ） 对零售商品时序销量数据进行预测分析；传统 ＡＲＭＡ 模型无法准确 描 述 商 品 销 量 中 同 时 存 在 的 非 平 稳 非 线 性 特 征； 论 文分别采用支持向量回归 （ＳＶＲ，ＳｕｐｐｏｒｔＶｅｃｔｏｒＲｅｇｒｅｓｓｉｏｎ） 方 法 和 极 限 学 习 机 （ＥＬＭ，ＥｘｔｒｅｍｅＬｅａｒｎｉｎｇ Ｍａｃｈｉｎｅ） 方 法， 对 时 序 模 型中非线性误差进行预测并进行误差补偿，提高了商品销量的 预 测 精 度； 提 出 了 遗 传 优 化 的 选 择 性 集 成 定 阶 方 法， 用 以 简 化 ＡＲＭＡ 模 型的复杂定阶过程，降低了对数据平稳性程度要求；论销 量 数 据， 对 ＡＲＭＡ、 选 择 性 集 成 ＡＲＭＡ、ＡＲＭＡ－ ＳＶＲ、ＡＲＭＡ－ＥＬＭ 四种预测模型的性能进行了对比分析，结果表明，选择性集成 ＡＲＭＡ 模型预 测 精 度 在 平 稳 和 非 平 稳 时 序 数 据 下 分 别提高２３．５８％和４１．２８％；组合模型相比仅采用线性平稳时序模 型 的 预 测 结 果 更 符 合 实 际， 其 中，ＡＲＭＡ－ＳＶＲ 模 型 在 小 样 本、 非 平 稳时序下预测精度比 ＡＲＭＡ－ＥＬＭ 模型高出约三分之一。