八年级数学下册 19.2.2 一次函数 第3课时 用待定系数法求一次函数解析式学案 新人教版(20

八年级数学下册19.2.2 一次函数第3课时用待定系数法求一次函数解析式学案（新版）新人教版
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第3课时用待定系数法求一次函数解析式
01 课前预习
要点感知1先设出函数的解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数,从而得出函数解析式的方法叫做待定系数法．
预习练习1－1已知一次函数y＝kx＋2的图象经过点（1,4),则k＝2．
要点感知2用待定系数法求一次函数的解析式的一般步骤:（1)设一次函数的解析式为y＝kx ＋b；（2)把满足条件的两个点(x1，y1）、（x2，y2）代入，得到二元一次方程组；(3)解这个方程组,求出k，b的值;(4）写出一次函数解析式．
预习练习2－1 已知直线y＝kx＋b经过点(－5,1)和（3,－3），那么k、b的值依次是(D）A．－2、－3 B．1、－6 C．1、6 D．－错误!、－错误!
02 当堂训练
知识点1 求一次函数解析式
1．已知一次函数y＝kx＋b经过点（1,1)和(2，－4)，则k与b的值为（C) A。

错误!B。

错误!C.错误!D.错误! 2．(桂林中考）一次函数y＝kx＋b(k≠0）的图象如图所示,则下列结论正确的是(D）
A．k＝2
B．k＝3
C．b＝2
D．b＝3
3．已知直线y＝kx＋b经过点(k，3)和（1,k)，则k的值为（B)
A.错误!B．±错误!C。

错误!D．±错误! 4．(陕西中考）根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为(A）
x－201
y3p0
A。

1 B．－1 C．3 D．－3
5．（牡丹江中考）已知函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与y轴交点的纵坐标为－2，且当x＝2时，y＝1.那么此函数的解析式为y＝错误!x－2．
6．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与正比例函数y＝2x的图象平行且经过点A（1，－2)，则kb＝－8．
7．如图所示，直线AB是一次函数y＝kx＋b的图象,若AB＝错误!，则函数的表达式为y＝－2x ＋2．
知识点2 分段函数
8．某市出租车计费方法如图所示，x（km)表示行驶里程,y（元)表示车费，若某乘客一次乘坐出租车的里程为8 km，则该乘客应付车费18元．
9．(陕西中考）小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除了收取每次6元包装费外，樱桃不超过1 kg收费22元，超过1 kg,则超出部分每千克加收10元费用，设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为y（元）,所寄樱桃为x(kg）．（1)求y与x之间的函数关系式;
（2)已知小李给外婆快寄了2.5 kg樱桃,请你求出这次快寄的费用是多少元？
解：（1）当0〈x≤1时，y＝22＋6＝28；
当x>1时，y＝28＋10(x－1)＝10x＋18。

∴y与x的函数关系式为y＝错误!
(2）当x＝2.5时,y＝10×2.5＋18＝43.
∴小李这次快寄的费用是43元．
03 课后作业
10．(宜宾中考）如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（D)
A．y＝2x＋3
B．y＝x－3
C．y＝2x－3
D．y＝－x＋3
11．一次函数的图象经过点A(－2，－1)，且与直线y＝2x－1平行，则此函数解析式为y＝2x ＋3．
12．已知一次函数的图象过点（3,5）与(－4，－9)，则该函数的图象与y轴交点的坐标为（0，
－1）．
13．已知一次函数的图象经过点（3,－3），并且与直线y＝4x－3相交于x轴上的一点，求此函数的表达式．
解:∵直线y＝4x－3与x轴的交点坐标是（错误!，0），且一次函数与y＝4x－3相交于x 轴上的一点，
∴此一次函数图象与直线y＝4x－3的交点一定是(错误!,0）．
设一次函数表达式为y＝kx＋b(k≠0），将(3,－3)和（3
4
，0)分别代入表达式，得
错误!解得错误!
∴此函数表达式为y＝－错误!x＋1.
14．已知：函数y＝(m＋1）x＋2m－6。

(1）若函数图象过(－1，2）,求此函数的解析式；
（2）若函数图象与直线y＝2x＋5平行，求其函数的解析式；
（3）求满足（2)条件的直线与直线y＝－3x＋1的交点，并求这两条直线与y轴所围成的三角形面积．
解：(1)依题意，得
2＝(m＋1)×(－1)＋2m－6.解得m＝9，
此函数的解析式为y＝10x＋12.
（2)依题意m＋1＝2，所以m＝1.
函数的解析式y＝2x－4。

(3)由方程组错误!解得错误!
∴交点是（1，－2)．
∴所求三角形面积是错误!×(4＋1)×1＝错误!。

15．（钦州中考)某地出租车计费方法如图所示，x(km）表示行驶里程，y(元）表示车费，请根据图象解答下列问题：
(1）该地出租车的起步价是7元;
(2)当x〉2时，求y与x之间的函数关系式；
（3）若某乘客有一次乘出租车的里程为18 km,则这位乘客需付出租车车费多少元？
解:（2)当x〉2时，设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b，因直线过点（2,7)，（4，10），
∴错误!解得错误!
∴y与x之间的函数关系式为y＝错误!x＋4(x〉2）．
（3）当x＝18时，y＝错误!×18＋4＝31.
答：该乘客应付31元车费．
挑战自我
16．如图，在平面直角坐标系中，有A(0,1），B（－1，0）,C(1，0）三点坐标．(1）若点D与A、B、C三点构成平行四边形,请写出所有符合条件的点D的坐标；
(2）选择(1）中符合条件的一点D，求直线BD的解析式．
解：(1）点D的坐标有三个，分别是(－2,1)，(2，1），(0,－1）．
（2）当D点的坐标为（－2，1)或（0，－1)时,直线BD的解析式为y＝－x－1；当D点的坐标为(2，1）时，直线BD的解析式为y＝错误!x＋错误!。