虹与霓产生的原理分析

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虹与霓产生的原理分析
作者：刘燕鸣
来源：《物理教学探讨》2008年第07期
许多文章中都谈到了虹与霓，关于虹的解释是由于太阳光为复色光，其中水对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大。

当太阳光射入空气中的小水珠时，经折射——反射——折射后方向不同所致。

霓的产生是由于太阳光射入空气中的小水珠后，经折射——反射——反射——折射后方向不同所致。

由于霓由于太阳光在小水珠中多了一次反射，光强有所减小，因此霓有时看不清。

人们观察虹时，视线与太阳入射光线的夹角为40.5°～42°，观察霓时，视线与太阳
入射光线的夹角为50.5°～53°。

太阳光射向小水珠的入射角从0°到90°均有，这些光线射入小水珠，经折射——反射——折射后是射向各个方向的，为什么在特定的方向上才能看到虹呢？喜欢打破砂锅问到底的同学对这样的解释很不满意，下面本文加以理论推导。

出现虹的光路如图1。

太阳光进入小水珠的入射角为，折射角为，太阳光入射线与出射线夹角为α（也是视线与太阳光线的夹角），在△ABD中，
此方向刚好是人们观察霓中红光的方向。

紫光的折射率大，可算得紫光出射的极值点β比
51.0°大，所以霓中紫色彩虹排在上。

在图3中，横轴为轴，纵轴为α（或β）轴，图线Ⅰ为计算机画出的（1）式的函数
图像，图线Ⅱ为计算机画出的（2）式的函数图像。

由图线Ⅰ可知，在＝59°（即1.03弧度）时，α＝42°（即约0.73弧度），在该点附近，尽管对应的太阳光中红光的入射角不同，但红光射出水珠的方向却相差最小，即42.0°的红光射出光线最为集中，从而红光光强大，而40.5°为紫光光线最为集中的射出方向，其他色光光线集中方向在它们之间，从而形成了七色
彩虹。

由图线Ⅱ同理可知霓中色光的排列也由极值点决定，不再冗述。

(栏目编辑王柏庐
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