初中数学知识点目录和题型
2024年初中数学所有知识点整理
新苏科版初中数学修订后目录七年级上册第1章 数学与我们同行第2章有理数第3章 代数式第4章一元一次方程第5章走进图形世界第6章 平面图形的认识（一）七年级下册第7章平面图形的认识（二）第8章幂的运算第9章整式乘法与因式分解第10章二元一次方程组第11章一元一次不等式第12章证明八年级上册第1章全等三角形第2章轴对称图形第3章勾股定理第4章数量、位置的变化第5章平面直角坐标系第6章 一次函数八年级下册第7章数据的搜集、整顿、描述第8章认识概率第9章 中心对称图形—平行四边 形第10章分式第11章反百分比函数第12章 二次根式九年级上册第1章一元二次方程第2章 对称图形－-－圆第3章数据的集中程度和离散程度第4章等也许条件下的概率九年级下册第5章二次函数第6章图形的相同第7章 锐角三角函数第8章 统计和概率的简单应用七年级上第1章数学与我们同行一、生活数学1、生活中的数学 观测、积累生活中常见的数学符号，了解它们体现的意义如:身份证号码、邮政编码……2、生活中的图形观测、认识生活中的图形,感知它们与数学知识的联系如：城市建筑群、超市的商品……二、活动 思考1、数学活动——动手操作、探索新知数学活动包括观测、试验、操作、猜测、归纳等。
2、数学思考——规律探索 数形结合、从特殊到一般的思想措施 图形规律、数字规律三、思想措施转化思想、建模思想、归纳思想、从特殊到一般……四、常见题型 探究数字、图形规律题 实践操作题 图案设计题简单的数字推理题第二章:有理数一、实数与数轴1、整数分为正整数，０和负整数。
正整数和０统称自然数。
能被2整除的整数称为偶数,被2除余１的整数叫作奇数。
2、分数:能够写成两个整数之比的不是整数的数，叫做分数。
分数都能够转化为有限小数或循环小数。
反之，有限小数或循环小数都能够转化为分数。
3、有理数：整数和分数统称有理数。
4、无理数:无限不循环小数称为无理数。
5、实数：有理数和无理数统称为实数。
初中数学目录
初中数学目录1、1数的认识1、整数2、分数3、小数4、正负数1、2数的运算1、加法2、减法3、乘法4、除法5、百分比二.小学数学基本技能2、1测量与绘图1、长度测量2、面积测量3、体积测量4、角度测量5、作图与绘图2、2数学思维1、分类与归纳2、演绎与推理3、抽象思维4、批判性思维三、小学数学应用题3、1加减法应用题1、和与差的问题2、倍数与几倍的问题3、简单计算的应用题3、2乘除法应用题1、积的问题2、商的问题3、比例问题4、百分比问题四、小学数学高级概念与技能4、1分数与小数的高级应用1、分数的加减法与乘除法运算2、小数的混合运算及应用题解答3、小数与分数的互换及运用技巧和规律解答题目4、2简单的代数与几何概念介绍：导论部分。
这一部分可以参考初中的代数与几何的入门知识，为后续学习打下基础。
例如：什么是代数式、方程式、函数等。
几何中什么是线段、角、三角形、矩形等。
这些概念可以帮助小学生更好地理解数学中的抽象概念。
一、引言在中考数学复习中，一轮复习是至关重要的环节。
它不仅是对初中数学知识的系统回顾，更是对考试重点和考试技巧的深入掌握。
以下是一轮复习的目录，以帮助你更有效地进行中考数学的复习。
二、复习内容1、代数部分本文1)整式与分式本文2)方程与不等式本文3)函数与图像本文4)实数与代数式2、几何部分本文1)三角形与四边形本文2)圆与扇形本文3)立体几何3、统计与概率部分本文1)统计基础本文2)概率基础本文3)抽样调查与数据分析三、复习方法1、制定复习计划：根据自身情况，制定详细的复习计划，明确每天的复习任务。
2、建立知识网络：将数学知识系统化，形成知识网络，便于记忆和应用。
3、多种方法结合：采用看书、做题、讨论等多种方法进行复习，提高复习效果。
4、错题总结：对做错的题目进行总结，找出错误原因，避免再次出错。
5、模拟考试：定期进行模拟考试，熟悉考试流程和题型，提高应试能力。
四、结语中考数学一轮复习是提高数学成绩的关键时期，希望以上目录能对大家的复习有所帮助。
初中的全部数学知识点
初中的全部数学知识点初中数学是为高中数学学习打下基础的重要阶段，涵盖了丰富的知识内容。
以下是对初中数学知识点的详细梳理。
一、数与代数1、有理数有理数包括整数和分数。
整数又包括正整数、零和负整数；分数包括正分数和负分数。
有理数的运算有加、减、乘、除、乘方。
加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得 0。
减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与 0 相乘都得 0。
除法法则：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数；0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0。
乘方运算：求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。
2、实数实数包括有理数和无理数。
无理数是无限不循环小数，如π、＼（＼sqrt{2}＼）等。
平方根：如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根。
算术平方根：正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根。
立方根：如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的立方根。
实数的运算与有理数的运算类似，只是在涉及无理数时要注意其近似值的计算。
3、代数式用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
整式：单项式和多项式统称为整式。
单项式是数或字母的积，单独的一个数或一个字母也是单项式；多项式是几个单项式的和。
整式的运算包括加减乘除。
乘法公式：平方差公式\（（a+b)（ab)＝a^2 b^2\），完全平方公式\（（a\pm b)＾2 ＝ a^2 ＼pm 2ab ＋ b^2\）分式：形如\（＼dfrac{A}｛B}＼）（A、B 是整式，且 B 中含有字母，B≠0）的式子叫做分式。
分式的运算包括加减乘除。
4、方程与不等式一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1 的整式方程。
初中数学知识点总结加例题
初中数学知识点总结加例题一、数与代数。
（一）有理数。
1. 概念。
- 有理数包括整数和分数。
整数又分为正整数、0、负整数；分数分为正分数和负分数。
- 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。
- 相反数：绝对值相等，符号相反的两个数。
例如，3和 - 3互为相反数。
- 绝对值：一个数在数轴上所对应的点与原点的距离。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
2. 有理数的运算。
- 加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
- 减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
- 乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。
- 除法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
例题1：计算：(-2)+3 - (-5)解析：- 根据有理数的减法法则，(-2)+3 - (-5)=(-2)+3 + 5。
- 然后，按照有理数的加法法则，先计算(-2)+3 = 1。
- 计算1 + 5=6。
（二）实数。
1. 无理数：无限不循环小数，如√(2)、π等。
2. 实数的运算：实数的运算顺序是先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的。
例题2：计算：√(4)+3 - π（精确到0.1）解析：- 先计算√(4)=2。
- 然后计算2 + 3-π=5-π。
- 因为π≈3.14，所以5 - π≈5 - 3.14 = 1.86≈1.9。
（三）代数式。
1. 整式。
- 单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
- 多项式：几个单项式的和叫做多项式。
- 整式的加减：实质是合并同类项，同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
2. 整式的乘除。
- 同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a^m· a^n=a^m + n。
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综合知识讲解目录第一章绪论11.1初中数学的特点11.2怎么学习初中数学21.3如何去听课51.4几点建议6第二章应知应会知识点72.1代数篇72.2几何篇11第三章例题讲解17第四章兴趣练习294.1代数部分294.2几何部分45第五章复习提纲50第一章绪论1.1初中数学的特点１．２．３．４．５．６．７．８．９．１０．１１．１２．１３．１４．１５．１６．1.2怎么学习初中数学1，培养良好的学习兴趣。
两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。
”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。
“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。
兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。
在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。
那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢？（1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。
（2）听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。
听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。
（3）思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。
（4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？（5）把概念回归自然。
所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、直角坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。
只有回归现实才能对概念的理解切实可*，在应用概念判断、推理时会准确。
2，建立良好的学习数学习惯。
习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。
建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。
高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。
初中数学知识点总结最全版
初中数学知识点总结最全版一、数与代数1. 有理数- 整数和分数的概念- 正数、负数、零- 有理数的加法、减法、乘法、除法- 有理数的比较大小- 绝对值的概念和性质2. 整数的性质- 素数和合数- 奇数和偶数- 整数的因数和倍数- 最大公约数和最小公倍数3. 代数表达式- 单项式和多项式- 同类项和合并同类项- 代数式的加减运算4. 一元一次方程- 方程的建立和解法- 方程的解的定义- 解一元一次方程的应用题5. 二元一次方程组- 代入法和消元法- 方程组的解的概念- 解二元一次方程组的应用题6. 不等式- 不等式的基本性质- 解一元一次不等式- 解一元一次不等式组7. 函数- 函数的概念- 函数的表示方法：表格、图像、解析式- 线性函数和二次函数的图像及性质- 函数的应用题二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 角的概念：邻角、对角、同位角- 三角形的分类和性质- 四边形的分类和性质- 圆的性质和圆周角2. 几何图形的计算- 面积的计算：长方形、正方形、三角形、梯形、圆 - 周长的计算：三角形、四边形、圆- 体积的计算：长方体、正方体、圆柱、圆锥3. 几何变换- 平移、旋转、对称（轴对称和中心对称）- 几何变换的性质和应用4. 解析几何- 坐标系的基本概念- 点的坐标和几何图形的坐标表示- 直线和曲线的解析表达式三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率- 统计图表的绘制：条形图、折线图、饼图 - 算术平均数、中位数和众数2. 概率- 概率的基本概念- 等可能事件的概率- 概率的加法和乘法法则- 简单事件和复合事件的概率计算四、综合应用题1. 数列- 等差数列的概念和性质- 等比数列的概念和性质- 数列的求和2. 应用题- 利用初中数学知识解决实际问题- 列方程解应用题- 统计与概率在实际问题中的应用3. 综合题- 结合数与代数、几何、统计与概率的知识点 - 解决综合性问题的能力培养以上总结了初中数学的主要知识点，学生在学习过程中应注重理解和应用，通过大量的练习来巩固所学知识，提高解题能力和数学思维。
初中全部数学知识点归纳总结
初中全部数学知识点归纳总结初中数学知识点归纳总结一、数与代数1. 有理数- 整数：正整数、零、负整数- 有理数的定义：整数和分数统称为有理数- 有理数的加法、减法、乘法、除法运算法则- 有理数的大小比较2. 整式与分式- 单项式：定义、同类项、合并同类项- 多项式：定义、加减法、乘法- 因式分解：提公因式、公式法、分组分解法- 分式：定义、基本性质、分式的乘除法和加减法3. 一元一次方程与不等式- 一元一次方程的定义、解法- 不等式的概念、性质、解集表示- 一元一次不等式和不等式组的解法4. 二元一次方程组- 代入法、消元法解二元一次方程组- 三元一次方程组的解法5. 函数及其图像- 函数的概念：定义、函数关系式- 一次函数、反比例函数的图像和性质- 二次函数的图像（抛物线）和性质- 函数的应用题二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 角的概念：邻角、对角、平行线、垂直- 三角形：分类、性质、内角和定理- 四边形：分类、性质- 圆的基本性质、圆周角、圆心角、弦、弧、切线2. 几何图形的计算- 三角形、四边形的面积计算公式- 圆的周长和面积公式- 多边形的内角和外角和公式- 相似三角形的性质和判定- 勾股定理及其应用3. 空间几何- 立体图形的基本概念：点、线、面、体- 常见立体图形（长方体、正方体、圆柱、圆锥、球）的性质 - 立体图形的表面积和体积计算公式4. 坐标系与图形变换- 平面直角坐标系的定义和性质- 点在坐标系中的位置表示- 图形的平移、旋转、对称变换三、统计与概率1. 统计- 数据的收集、整理和描述- 频数、频率、频数分布表- 统计图表（条形图、折线图、饼图）的绘制和解读2. 概率- 随机事件的概念- 概率的定义和计算- 简单事件和复合事件的概率以上是初中数学的主要知识点归纳总结。
在实际学习过程中，学生应该通过大量的练习题来巩固和深化对这些知识点的理解和应用。
同时，解题过程中要注意培养逻辑思维能力和解题技巧，以提高解题效率和准确率。
(完整版)初中数学知识点归纳总结(精华版)(最新整理)
（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
3、线段垂直平分线的性质定理及逆定理垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。
线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。
逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
考点二、角（3分）1、角的度量：角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。
把1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。
1°=60’=60”2、角的平分线及其性质一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
角的平分线有下面的性质定理：（1）角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
（2）到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。
第五章相交线与平行线考点一、平行线（3~8分）1、平行线公理及其推论平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
2、平行线的判定平行线的判定公理：同位角相等，两直线平行。
平行线的两条判定定理：（1）内错角相等，两直线平行。
（2）同旁内角互补，两直线平行。
补充平行线的判定方法：（1）平行于同一条直线的两直线平行。
（2）垂直于同一条直线的两直线平行。
（3）平行线的定义。
3、平行线的性质（1）两直线平行，同位角相等。
（2）两直线平行，内错角相等。
（3）两直线平行，同旁内角互补。
考点二、命题、定理、证明（3~8分）所谓正确的命题就是：如果题设成立，那么结论一定成立的命题。
所谓错误的命题就是：如果题设成立，不能证明结论总是成立的命题。
考点三、投影与视图（3分）1、投影投影的定义：用光线照射物体，在地面上或墙壁上得到的影子，叫做物体的投影。
初中数学知识点目录
初中数学知识点目录1.整数和有理数-正整数、负整数和零-数轴和数线-绝对值与相反数-整数的加法和减法-整数乘法和除法-有理数的概念-有理数的表示与比较-有理数的加法和减法-有理数的乘法和除法2.分数-分数的概念和表示-分数的简化与约分-分数的加法和减法-分数的乘法和除法-分数的大小比较和大小关系-分数的整数倍和部分3.小数-小数的概念和表示-小数与分数的转化-小数的加法和减法-小数的乘法和除法-小数的大小比较和大小关系4.百分数-百分数的概念和表示-百分数与分数、小数的转化-百分数的加法和减法-百分数的乘法和除法-百分数在实际中的应用5.代数-代数的基本概念-代数式和算式-代数式的展开-代数方程和方程的解-一次方程和一元一次方程组-二次方程和一元二次方程组-代数式的因式分解-集合的基本概念-集合的运算-集合的应用6.几何-点、线、面-平行线、垂直线和斜线-角和角的种类-三角形、四边形和多边形-正方形、长方形、菱形和平行四边形-直角三角形、等腰三角形和等边三角形-圆和圆周率-三视图和投影-体积和表面积-平移、旋转和反射7.概率与统计-随机事件和样本空间-概率的计算方法-概率的性质和应用-统计数据的收集和整理-统计图表和图形-平均数、中位数和众数-数据的分析和解读8.函数与图像-函数的基本概念-函数的表示和性质-直线函数和非线性函数-函数的图像和性质-函数的运算和组合函数-反函数和复合函数-函数的应用。
(完整版)初中数学知识点考点归纳及分值分析
数学知识内容考点及分值分析一、教材设置初中数学共学习6册书，中考数学难易比例5:3:2。
数学授课方式：先讲后练（基础差型学生）先练后讲（基础好型学生）初一：1、上册：有理数、整式的加减、一元一次方程、图行的初步认识。
（1）有理数：是初中数学的基础内容，中考试题中分值约为3-6分，多以选择题，填空题，计算题的形式出现，难易度届于简单。
考察内容：复数以及混合运算（期中、期末必考计算）数轴、相反数、绝对值和倒数（选择、填空）。
（2）整式的加减：中考试题中分值约为4分，题型以选择和填空题为主，难易度届于易。
考察内容：①整式的概念和简单的运算，主要是同类项的概念和化简求值②完全平方公式，平方差公式的几何意义③利用提公因式发和公式法分解因式。
（3）一元一次方程：是初一学习重点内容，主要学习内容有（归纳、总结、延伸）应用题思维、步骤、文字题，根据已知条件求未知。
中考分值约为1-3分, 题型主要以选择和填空题为主，极少出现简答题，难易度为易。
考察内容：①方程及方程解的概念②根据题意列一元一次方程③解一元一次方程。
题型：追击、相遇、时间速度路程的关系、打折销售、利润公式。
（4）几何：角和线段，为下册学三角形打基础2、下册：相交线和平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程组、不等式和不等式组和数据库的收集整理与描述。
（1）相交线和平行线：相交线和平行线是历年中考中常见的考点。
通常以填空，选择题形式出现。
分值为3-4分，难易度为易。
考察内容：①平行线的性质（公理）②平行线的判别方法③构造平行线，利用平行线的性质解决问题。
（2）平面直角坐标系：中考试题中分值约为3-4分，题型以选择，填空为主，难易度届于易。
考察主要内容：①考察平面直角坐标系内点的坐标特征②函数自变量的取值范围和球函数的值③考察结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。
（3）三角形：是初中数学的基础，中考命题中的重点。
中考试题分值约为18-24 分，以填空，选择，解答题，也会出现一些证明题目。
(完整版)初中数学知识点双向细目表
知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题数与代数有理数1有理数的概念√2用数轴上的点表示有理数√3相反数√√√4绝对值√√√5比较有理数的大小√√6乘方的意义√7有理数的加、减、乘、除、乘方运算√√√8有理数的混合运算√9有理数的运算律√√√10对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断√实数11平方根、算术平方根、立方根的概念√√√√12用计算器求平方根和立方根√13无理数和实数的概念√14用有理数估计无理数的大致范围√√15近似数与有效数字的概念√16用计算器进行近似计算√17二次根式的概念√18二次根式的加、减、乘、除运算法则√√√代数式19用字母表示数的意义√20用代数式表示简单问题的数量关系√√21解释一些简单代数式的实际背景或几何意义√22求代数式的值√√方程与不等式整式与分式23整数指数幂的意义和基本性质√√24用科学记数法√√25整式的概念√26整式加、减、乘、除运算√27乘法公式：完全平方√√√28提公因式法、公式法（直接用公式不超过2次）进行因式分解√√29分式的概念√30分式的基本性质√√√√31约分和通分√√32分式加、减、乘、除运算√√√√方程与方程组33根据具体问题中的数量关系列方程√√√34用观察、画图或计算器等手段估计方程的解√35一元一次方程及相关概念√36解一元一次方程√√√37二元一次方程组及其解法√√√38分式方程的概念√√√39解可化为一元一次方程的分式方程√√40一元二次方程及其相关概念√√√41配方法√√√√42因式分解法、公式法√√√43根据具体问题的实际意义检验结果是否合理√44不等式的意义√知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题45不等式的基本性质√√√46一元一次不等式的解法√√√√√47在数轴上表示不等式（组）的解集√√48解一元一次不等式组√√√√49根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式或一元一次不等式组，解决简单的问题√√√函数50具体问题中的两个变量之间的关系√√√51从表格、图象中分析某些变量之间的关系√52用表格或关系式表示某些变量之间的关系√53常量、变量的意义√54函数的概念及其表示方法√√55对简单实际问题中的函数关系进行分析√56确定函数的自变量取值范围√√57求函数值√58用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系√59对变量的变化规律进行初步预测√一60一次函数的意义√√61确定一次函数表达式√√62画一次函数的图象√等式不等式与不等式组初中数学知识点考试双向细目表知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题63一次函数的性质√√64正比例函数√√65根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解√66用一次函数解决实际问题√√反比例函数67反比例函数的意义√68确定反比例函数的表达式√√69画反比例函数的图像√70反比例函数的性质√71用反比例函数解决某些实际问题√√√二次函数72二次函数的意义√73确定二次函数的表达式√√√74用描点法画出二次函数的图像√75二次函数的性质√√√76根据解析式确定图像的顶点、开口方向和对称轴√77利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解√78利用二次函数解决简单的实际问题√√79点、线、面√角80角√81比较角的大小√82估计一个角的大小√83计算角度的和与差√84度、分、秒及其简单换算√√85角平分线及其性质√函数一次函数知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题86补角、余角、对顶角√87等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等√相交线与平行线88垂线、垂线段√89垂线段最短的性质√√90点到直线距离的意义√91过一点有且仅有直线垂直于已知直线√√92用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线√93线段垂直平分线及其性质√94两直线平行，同位角相等√√√95过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线√96用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线√97两条平行直线之间距离的意义√√98度量两条平行线之间的距离√三角形99三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线）√##画任意三角形的角平分线、中线和高√√##三角形的稳定性√##三角形中位线的性质√√##全等三角形的概念√##两个三角形全等的判定√√√√##等腰三角形的有关概念√##等腰三角形性质和判定√√知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题##等边三角形的概念√##等边三角形的性质√√##直角三角形的概念√##直角三角形的性质和判定√√√√##勾股定理√√√√√##用勾股定理的逆定理判定直角三角形√√四边形##多边形的内角和外角和公式√√##正多边形的概念√##平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质√√√##四边形的不稳定性√##平行四边形的性质和判定√√√##矩形、菱形、正方形的性质和判定√√√##等腰梯形及直角梯形的有关性质和判定√√√##线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义√√##平面图形的镶嵌√##任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面√##简单的镶嵌设计√##圆及其有关概念√##弧、弦、圆心角的关系，√√##点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系√√##圆的性质√√##圆周角与圆心角的关系√√图形的认识角形知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题##直径所对圆周角的特征√##三角形的内心和外心√##切线的概念√##切线与过切点的半径之间的关系√√##切线的判定√##画圆的切线√##计算弧长及扇形的面积，√##计算圆锥的侧面积和全面积√√##圆及其有关概念√√##作一条线段等于已知线段√##作一个角等于已知角√##作角平分线√√##作线段的垂直平分线√##已知三边作三角形√尺规作图##已知两边及其夹角作三角形√##已知两角及其夹边作三角形√##已知底边及底边上的高作等腰三角形√##过一点、两点和笔在同一条直线上的三点作圆√##尺规作图的步骤√√##画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图，会判断简单物体的三视图，√##能根据三视图描述基本几何体或实物原型√√##直棱柱、圆锥的侧面积展开图√圆知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题##根据展开图判断立体模型制作立体模型√##基本几何体与其三视图，展开图（球除外）之间的关系及其应用√√##一些有趣的图形（如雪花曲线、莫比乌斯带）√##物体阴影的形成√##根据光线的方向辨认实物的阴影√##视点视角及盲区的含义√√##中心投影和平行投影√图形的轴对称##轴对称√√##轴对称的基本性质√√##要求作简单平面图形的轴对称关系√##简单图形之间的轴对称关系√##基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性及其相关性质√##利用轴对称进行图案设计√##现实生活中的轴对称图形√图形的平移##认识平移√##平移的对应点连线平行且相等的性质√√##按要求作简单平面图形平移后的图形√##利用平移进行图案设计√√视图与投影知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题##平移在生活中的应用√图形的旋转##旋转√##旋转的基本性质√√##平行四边形、圆是中心对称图形√##作简单平面图形旋转后的图形√√##旋转在现实生活中的应用√##图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）√√√##用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计√√图形的相似##比例基本性质√##线段的比、成比例线段、黄金分割√##图形的相似√##相似图形的性质√√√##三角形相似的概念√##两个三角形相似的条件√√##图形的位似√##利用位似将一个图形放大或缩小√##利用图形的相似解决实际问题√√√##锐角三角函数（sinA，cosA，tanA）√√##30°，45°，60°角的三角函数值√图形与变换形的平移知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题##使用计算器求三角函数值；由已知三角函数值求它对应的锐角√##用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题√√√√图形与坐标图形与坐标##平面直角坐标系√##根据坐标描点的位置、由点的位置写出它的坐标√√##在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置√##在同一直角坐标系中，图形变换后点的坐标的变化√√##确定物体的位置√证明的含义##证明的含义√##证明的必要性√##定义、命题、定理的含义√##命题的条件（题设）和结论√√##逆命题的概念√##互逆命题√√##反证法的含义√##综合证明法√√证明的##一条直线截两条平行直线所得的同位角相等√##两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行√形的相似初中数学知识点考试双向细目表知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题##若两个三角形的两边及其夹角（或两角及其夹边或三边）对应相等，则这两个三角形全等√##全等三角形的对应边、对应角分别相等√证明命题##平行线的性质定理（内错角相等、同旁内角互补）和判定定理（内错角相等或同旁内角互补，则两直线相等√##三角形的内角和定理及推论√##直角三角形全等的判定定理√##角平分线性质定理及逆定理；三角形的三条角平分线交于一点（内心）√##垂直平分线性质定理及其逆定理；三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）√##三角形中位线定理√##等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理√##平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理√图形与证明证明的依据初中数学知识点考试双向细目表知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题##几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值√统计与概率统计##收集、整理、描述和分析数据√##用计算器处理较为复杂的统计数据√##抽样的必要性√√√##总体、个体、样本√√##用条形、扇形统计图表示数据√√##计算加权平均数√√##选择合适的统计量表示数据的集中程度√##表示一组数据的离散 程度√√√##计算极差和方差√√##频数、频率的概念√##频数分布的意义和作用√##列频数分布表,画频数分布直方图和频数折线图,解决简单的实际问题√##用样本估计总体的思想√##用样本的平均数\方差来估计总体的平均数和方差√##根据统计结果作出合理的判断和预测√##统计对决策的作用√##根据问题查找有关资料,获得数据信息;对日常生活中的某些数据发表自己的看法√题初中数学知识点考试双向细目表知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题##统计在社会生活及科学领域中的应用√√√概率##概率的意义√##用列举法(包括列表\画树状图)计算简单事件发生的概率√√√##频率√##大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值√##解决一些实际问题√课题学习课题学习##"问题情境--建立模型--求解--解释与应用"的基本过程√##数学知识之间的内在联系√√##一些研究问题的方法和经验√√##成功的体验和克服困难的经历√##增强应用数学的自信心√与概率初中数学知识点考试双向细目表知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题。
初中数学各章节知识点及试卷分值分布
备注
备注
序号
章节知识点及试卷分值分布
51 考点四、第八章 图形的初步认识
53 考点一、直线、射线和线段 （3分）
54 考点二、角 （3分）
55 考点三、相交线 （3分）
56 考点四、平行线 （3--8分）
57 考点五、命题、定理、证明 （3--8分）
初中数学各章节知识点及试卷分值分布
序号
章节知识点及试卷分值分布
1 第一章 实数
2 考点一、实数的概念及分类（3分）
3 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）
4 考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分）
5 考点四、科学记数法和近似数 （3—6分）
6 考点五、实数大小的比较 （3分）
7 考点六、实数的运算 （做题的基础，分值相当大）
17 考点三、一元二次方程的解法 （10分）
18 考点四、一元二次方程根的判别式 （3分）
19 考点五、一元二次方程根与系数的关系 （3分）
20 考点六、分式方程 （8分）
21 考点七、二元一次方程组 （8--10分）
22 第四章 不等式（组）
23 考点一、不等式的概念 （3分）
24 考点二、不等式基本性质 （3--5分）
页码
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备注
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章节知识点及试卷分值分布
25 考点三、一元一次不等式 （6--8分）
26 考点四、一元一次不等式组 （8分）
27 第五章 统计初步与概率初步
28 考点一、平均数 （3分）
29 考点二、统计学中的几个基本概念 （4分）
初中需要掌握的数学知识点
初中需要掌握的数学知识点一、知识概述《有理数》①基本定义：有理数就是整数（像-3、-2、-1、0、1、2、3这样的数）和分数（比如1/2、3/4这样的数）的统称。
简单说，能写成两个整数之比的数就是有理数。
②重要程度：有理数在初中数学里是特别基础的概念，基本上后面好多知识都会用到，像解方程、算函数之类的。
③前置知识：要先知道整数的概念，然后对简单的分数运算有点了解。
④应用价值：在生活里，比如算账，商品打个八折，就是按原价的4/5算，这里的4/5就是有理数。
《一元一次方程》①基本定义：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫一元一次方程，像3x+5 = 14这样的。
②重要程度：这是初中代数里相当重要的一块，是解更复杂方程的基础。
③前置知识：知道有理数的运算，还有基本的等式性质。
④应用价值：比如说去买东西，知道单价和总价，求买的数量，就可能用到一元一次方程。
《三角形的内角和》①基本定义：三角形的内角和就是三角形三个内角的度数加起来的和，是180度。
②重要程度：三角形相关知识的基石，在几何证明和计算里到处都用。
③前置知识：知道角的概念，度数的概念。
④应用价值：生活里做个三角形状的架子，就用到这个原理来保证结构稳定。
二、知识体系①知识图谱：有理数属于数与代数领域的基础部分，一元一次方程也在代数体系里，三角形的内角和在几何部分的三角形知识板块里。
②关联知识：有理数和一元一次方程有关系，方程里的系数很多都是有理数。
三角形内角和跟三角形的边、角的其他性质相互关联。
③重难点分析：- 对于有理数，难点在于有理数运算中符号的处理。
说实话我以前经常搞混正数和负数乘除时的符号。
- 一元一次方程的重点就是理解怎么去求解，移项变号这地方挺容易错的。
- 三角形内角和简单概念好懂，难的是在复杂的几何图形里找出包含内角和的三角形去证明或者计算。
④考点分析：- 有理数在考试里可能就单独出些运算的题，或者是作为综合题里数值的一部分。
初三数学常考知识点
初三数学常考知识点一、实数与代数1.有理数：整数、分数、相反数、绝对值、有理数的乘方、平方根、算术平方根等。
2.实数：实数的定义、实数的分类、实数的性质、实数的运算等。
3.代数式：代数式的定义、代数式的分类、代数式的运算等。
4.一元一次方程：一元一次方程的定义、一元一次方程的解法、一元一次方程的应用等。
5.不等式：不等式的定义、不等式的性质、不等式的解法、不等式的应用等。
6.二元一次方程组：二元一次方程组的定义、二元一次方程组的解法、二元一次方程组的应用等。
7.点、线、面：点的定义、线的定义、面的定义、点、线、面的关系等。
8.平面几何基本概念：邻补角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角、平行线、相交线、垂直、平行的性质等。
9.三角形：三角形的定义、三角形的分类、三角形的性质、三角形的判定、三角形的计算等。
10.四边形：四边形的定义、四边形的分类、四边形的性质、四边形的判定、四边形的计算等。
11.圆：圆的定义、圆的性质、圆的方程、圆的计算、扇形、弧、弦等。
12.空间几何：长方体、正方体、球、棱柱、棱锥等空间几何图形的性质、计算和应用。
13.一次函数：一次函数的定义、一次函数的图像、一次函数的性质、一次函数的应用等。
14.二次函数：二次函数的定义、二次函数的图像、二次函数的性质、二次函数的应用等。
15.反比例函数：反比例函数的定义、反比例函数的图像、反比例函数的性质、反比例函数的应用等。
16.函数图像：函数图像的性质、函数图像的变换、函数图像的分析等。
四、统计与概率1.统计：统计的基本概念、统计的运算、数据的收集与处理、图表的制作等。
2.概率：概率的基本概念、概率的计算、概率的应用等。
五、解决问题的方法1.方程思想：列方程、求解方程、检验解等。
2.函数思想：建立函数关系、求解函数问题等。
3.几何思想：利用几何性质、定理解决问题等。
4.数形结合思想：利用数形结合的方法解决问题等。
以上是初三数学常考的知识点，希望对你有所帮助。
初中数学知识点汇总
初中数学知识点汇总1. 数与式- 整数、分数、小数的基本概念与运算- 有理数、无理数的定义和性质- 绝对值、相反数、倒数的概念和计算方法- 代数式的加减乘除运算规则- 幂的运算法则，包括乘方、开方、指数法则- 分式的加减乘除运算以及化简方法- 二次根式的化简和运算2. 方程与不等式- 一元一次方程的解法和应用- 二元一次方程组的解法，包括代入法和消元法- 不等式的基本性质和解法- 一元二次方程的解法，包括因式分解法、配方法、公式法、图形法- 一元二次方程的根与系数的关系3. 函数- 函数的定义和表示方法- 一次函数、二次函数、反比例函数的图像和性质- 函数的单调性、奇偶性- 函数的值域和定义域- 函数的交点问题4. 几何- 点、线、面、体的基本概念- 平面几何图形的性质，包括三角形、四边形、圆等- 相似图形和全等图形的概念与判定- 圆的性质，包括圆心角、圆周角、切线等- 空间几何体的体积和表面积计算- 坐标系中点的坐标表示和图形的坐标变换5. 统计与概率- 数据的收集、整理和描述- 统计图表的绘制，包括条形图、折线图、饼图等- 平均数、中位数、众数、方差的计算和意义- 概率的基本概念和计算方法- 简单事件的概率和组合概率的计算6. 解题技巧- 代数问题的解题策略，如代入法、消元法- 几何问题的解题技巧，如辅助线法、坐标法- 函数问题的解题方法，如图像分析法、变换法- 不等式问题的解题策略，如图解法、参数法- 综合应用题的解题思路和方法7. 数学思维- 逻辑推理能力的训练- 数学建模和问题解决- 数学语言的表达和理解- 数学思想方法的培养，如归纳法、演绎法、反证法等8. 数学应用- 数学在日常生活中的应用- 数学在科学、工程、经济等领域的应用案例- 数学问题的现实背景和实际意义- 数学与其他学科的交叉和融合以上是初中数学的主要知识点汇总，涵盖了初中数学的核心内容和基本框架。
通过系统学习和练习，可以为进一步的数学学习打下坚实的基础。
初中数学知识点总结试题
初中数学知识点总结试题一、数与代数1. 整数和有理数- 整数包括正整数、负整数和零。
- 有理数是整数和分数的统称，可以表示为两个整数的比值，如a/b（a、b为整数，b≠0）。
2. 整式与分式- 整式是由整数和字母通过加减乘除运算得到的代数式，如3x^2、-5x+2等。
- 分式是分子和分母都是整式的有理数，要求分母不为零。
3. 代数方程- 一元一次方程：ax + b = 0，其中a和b是常数，x是未知数。
- 一元二次方程：ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c是常数，x是未知数，a≠0。
4. 不等式- 不等式表示大小关系的式子，如x > y、x ≤ y等。
- 一元一次不等式：ax + b > c、ax + b < c等。
5. 函数- 函数是描述两个变量之间关系的数学对象，通常用y=f(x)表示。
- 常见的函数类型有：一次函数、二次函数、反比例函数等。
二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质。
- 各种平面图形的性质，如三角形、四边形、圆等。
2. 几何图形的计算- 面积计算：矩形、三角形、梯形、圆等。
- 周长（或圆周长）计算：各种平面图形的边界长度。
3. 立体图形- 立体图形的基本性质，如立方体、长方体、圆柱、圆锥、球等。
- 立体图形的表面积和体积计算。
4. 坐标系与图形变换- 平面直角坐标系和空间直角坐标系的基本概念。
- 图形的平移、旋转、对称等变换。
5. 解析几何- 直线、圆的解析表达式。
- 距离公式、斜率和中点公式。
三、统计与概率1. 统计- 数据的收集、整理和描述。
- 频数分布表和直方图。
- 平均数、中位数、众数的计算。
2. 概率- 随机事件的概率。
- 概率的加法原理和乘法原理。
- 条件概率和独立事件的概念。
四、综合应用题1. 实际问题的数学建模- 将实际问题转化为数学问题进行求解。
- 应用一元一次方程、一元二次方程、不等式等知识解决实际问题。
2. 数学思想方法的应用- 归纳法、演绎法、反证法等数学思维在解题中的应用。
初中数学知识点总结目录
初中数学知识点总结目录一、数与代数1. 整数和有理数- 整数的分类与性质- 有理数的定义与运算- 绝对值与相反数- 有理数的比较与排序2. 整式与分式- 整式的概念与运算- 单项式与多项式- 乘法公式与因式分解- 分式的定义与运算- 分式的化简与约分3. 代数方程- 一元一次方程与解法- 一元二次方程与解法- 二元一次方程组与解法- 不等式与不等式组- 绝对值方程与含参方程4. 函数- 函数的概念与表示- 线性函数与二次函数- 函数的性质与图像- 函数的应用问题二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 角的概念与分类- 三角形的性质与分类- 四边形的性质与计算- 圆的性质与计算2. 空间图形- 立体图形的基本概念- 棱柱、棱锥与圆柱、圆锥 - 几何体的表面积与体积计算3. 坐标几何- 坐标系的建立与应用- 点的坐标表示与距离公式 - 直线与圆的方程4. 变换几何- 平移、旋转与对称- 相似与全等的判定与性质 - 几何图形的计算与证明三、统计与概率1. 统计- 数据的收集与整理- 统计图表的绘制与解读- 平均数、中位数与众数- 方差与标准差2. 概率- 概率的基本概念- 随机事件的概率计算- 条件概率与独立事件- 概率分布与期望值四、综合应用题1. 数列与级数- 等差数列与等比数列- 数列的通项公式与求和公式- 级数的概念与计算2. 实际问题解决- 应用题的解题策略- 利润、利率与折扣问题- 速度、时间与距离问题- 工作、效率与时间问题3. 数学思维与方法- 归纳与演绎推理- 分类与整合思想- 转化与化归方法- 数学建模与问题解决以上是初中数学知识点的总结目录，每个部分都包含了若干关键概念和技能，旨在帮助学生建立扎实的数学基础，培养逻辑思维和解决问题的能力。
通过系统地学习和练习这些知识点，学生能够更好地理解和应用数学，为以后的学习和生活打下坚实的基础。
初中数学知识点总结和题型
初中数学知识点总结和题型初中数学是学生数学学习的重要阶段，它不仅巩固了小学数学的基础知识，还为高中数学的深入学习打下了坚实的基础。
初中数学的知识点覆盖面广，题型多样，以下是对初中数学主要知识点和题型的总结。
# 初中数学知识点总结1. 数与代数- 有理数：包括整数、分数、小数等，掌握有理数的四则运算规则。
- 整式与分式：理解整式的加减乘除，因式分解，以及分式的约分和通分。
- 方程与不等式：包括一元一次方程、二元一次方程、一元一次不等式及其解集。
- 函数：初步认识函数的概念，理解函数图像，掌握线性函数和二次函数的基本性质。
2. 几何- 平面几何：包括点、线、面的基本性质，角的概念，三角形、四边形的性质和计算。
- 圆的性质：理解圆的基本性质，包括圆周角、圆心角、弦、切线等。
- 相似与全等：掌握全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质。
- 几何变换：包括平移、旋转、轴对称等基本几何变换。
3. 统计与概率- 统计：了解数据的收集、整理、描述和分析，掌握平均数、中位数、众数等统计量。
- 概率：初步认识概率，理解事件的可能性和概率的基本概念。
# 初中数学题型总结1. 选择题- 概念题：考查对数学概念的理解和记忆。
- 计算题：考查四则运算、方程求解等基本计算能力。
- 图形题：考查对几何图形性质的理解和应用。
2. 填空题- 简算题：考查简化计算过程，快速得出答案的能力。
- 概念应用题：考查将数学概念应用于具体问题的能力。
3. 解答题- 计算题：包括复杂的四则运算、分式运算、代数式的化简等。
- 证明题：考查证明几何定理和性质的能力。
- 应用题：将数学知识应用于解决实际问题，如速度、比例、利润等问题。
4. 综合题- 多步骤解答题：考查综合运用多种数学知识和技能解决问题的能力。
- 探索性问题：考查学生的创新思维和问题解决能力。
# 学习策略- 基础知识：打牢基础，确保对概念和公式有清晰的理解和记忆。
- 练习题：通过大量练习，提高解题速度和准确性。
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图形变换与视图
中数学知识目录
三级目录 正、负数的意义 有理数的分类 数轴的概念及其应用 相反数概念及其应用 绝对值的概念及其应用 有理数的加法法则及其应用 有理数的减法法则及其应用 有理数的乘法法则及其应用 有理数的除法法则及其应用 乘方的意义及相关运算法则 有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算 用科学记数法表示较大的数 用科学记数法表示较小的数 近似数 平方根、算术平方根的概念及其运算 立方根概念及其运算 实数概念及其运算 二次根式、最简二次根式的概念 二次根式乘除 二次根式的加减 二次根式的混合运算 整式、同类项、系数等概念 整式的加减、合并同类项 去括号法则及添括号法则 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 整式的乘法 平方差公式 完全平方公式 同底数幂的除法 0指数幂、负整指数幂的运算（原来是整数指数幂。容易忽视） 整式的除法 利用提公因式法分解因式 利用平方差公式进行因式分解 利用完全平方公式进行因式分解 利用p、q公式进行因式分解（原来有运用公式法，容易忽视） 分式、最简分式、最简公分母的概念及其应用 分式的乘除及乘方 分式的加减 解分式方程 分式方程的应用 一元一次方程的概念及“元”、“次”、“整式”的理解 解一元一次方程（合并同类项与移项） 解一元一次方程（去括号与去分母） 实际问题与一元一次方程 代入消元法 加减消元法 二元一次方程组的应用 三元一次方程组的解法及应用
直角三角形的性质 直角三角形 直角三角形的判定 解直角三角形 相似三角形 相似三角形 图形的相似 平行四边形 矩形 平行四边形 菱形 正方形 多边形圆的有关概念及性质源自点与圆的位置关系圆
直线和圆的位置关系 圆和圆的位置关系 正多边形和圆 弧长和扇形面积
弧长和扇形面积 轴对称 图形的平移 图形的旋转 尺规作图 中心对称 投影 三视图 数据的描述与分析 统计与概率 数据的特征 概率
二次函数的图象和性质 二次函数 二次函数与一元二次方程的联系 二次函数的应用 直线、射线、线段 图形认识初步 角
相交线 相交线与平行线 平行线及其判定 平行线的性质
与三角形有关的线段 三角形初步
与三角形有关的线段 三角形初步 与三角形有关的角 全等三角形的性质 全等三角形 全等三角形的判定 角平分线的性质和判定 等腰三角形的性质 等腰三角形 等腰三角形的判定
三角形的稳定性 三角形的三边关系 三角形的中位线 三角形的内角和定理及其应用 三角形的外角定理及其应用 全等三角形的性质 全等三角形的判定 角平分线的性质和判定定理及其应用 等边三角形的性质 三线合一 等边对等角 等角对等边 等边三角形的判定 直角三角形中30°角所对应的边是斜边的一半 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 直角三角形的其他性质定理及其应用 勾股定理及其应用 勾股定理的逆定理及其应用 直角三角形的其他判定定理及其应用 锐角三角函数（正弦、余弦、正切） 解直角三角形的应用 相似三角形的判定 相似三角形的性质 相似三角形的应用 图形的相似（6个特征） 位似 平行四边形的性质 平行四边形的判定 矩形的性质 矩形的判定 菱形的性质 菱形的判定 正方形的性质 正方形的判定 多边形的内角和及外角和定理 多边形的对角线 圆的有关概念 垂径定理 弧、弦、圆心角的关系定理 圆周角定理 点和圆的位置关系 三角形的外心 切线的性质 切线的判定 切线长定理及其应用 三角形的内心 圆和圆的位置关系 正多边形的半径、中心角、边心距等概念 正多边形的相关计算 弧长公式及其应用 扇形面积公式及其应用
初中数学知识目录
一级目录 二级目录 有理数的分类及相关概念
有理数加减 有理数 有理数乘除 有理数乘方 有理数混合运算 科学记数法 近似数 平方根、算术平方根 立方根 实数 二次根式的意义及化简 二次根式乘除（最简二次根式的概念） 二次根式加减 二次根式的混合运算 整式的相关概念 整式的加减
实数
二次根式
圆锥侧面积和全面积计算 轴对称的相关性质 垂直平分线定理及其应用 平移图形的性质 图形的旋转及其性质应用 中心对称、对称中心、旋转角、对称点的概念 中心对称图形 平行投影 中心投影 基本几何体的三视图（主视图、左视图、俯视图） 抽样调查、总体、个体、样本等概念及应用 直方图、条形图、扇形图、折线图的运用 平均数、中位数、众数、方差的意义及其应用 列举法（列表法、树状图法）求随机事件发生的概率 概率的应用
一元二次方程的定义 直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法 一元二次方程根的判别式 一元二次方程的根与系数的关系 实际问题与一元二次方程 不等式、不等式的解的概念 不等式的性质1、2、3 一元一次不等式的解法 一元一次不等式的应用 一元一次不等式组的解法 一元一次不等式组的应用 平面直角坐标系 有序数对 点的坐标与点的位置的对应 图形变换与坐标变换 变量及函数的概念 函数图象的认识 正比例函数的图象和性质 一次函数的图象和性质 用待定系数法求一次函数的解析式 一次函数与一元一次方程 一次函数与二元一次方程（组） 一次函数与一元一次不等式 一次函数的应用 反比例函数的概念 反比例函数的图象和性质 用待定系数法求反比例函数的解析式 反比例函数的应用 二次函数的概念 二次函数y=ax2的图象和性质 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 用待定系数法求二次函数的解析式 二次函数与一元二次方程的联系 二次函数的应用 三线的区别及基本表示方法 线段的计算 角的概念及基本表示方法 角的比较与运算 角平分线的概念及其应用 余角和补角 邻补角、对顶角的概念及性质 垂直、垂线、垂足的概念及其应用 同位角、内错角、同旁内角 平行线概念及平行公理 平行线的判定1、2、3 平行线的性质1、2、3 命题、定理、真命题、假命题 三角形的三线（高、中线与角平分线）
整式的加减
整式的乘法 整式的乘除
乘法公式 整式的除法
因式分解
因式分解 分式的相关概念
分式
分式的运算 分式方程 一元一次方程的定义
一元一次方程
一元一次方程的解法 一元一次方程的应用 二元一次方程组的解法
二元一次方程组
二元一次方程组的应用 三元一次方程组的解法及应用
一元二次方程的定义 一元二次方程的解法 一元二次方程 一元二次方程根的判别式 一元二次方程的根与系数的关系 实际问题与一元二次方程 不等式的相关概念 一元一次不等式的解法 一元一次不等式（组） 一元一次不等式的应用 一元一次不等式组的解法 一元一次不等式组的应用 平面直角坐标系 平面直角坐标系 点的坐标与点的位置的对应 图形变换与坐标变换 变量与函数 一次函数的图象和性质 一次函数 一次函数与方程、不等式的联系 一次函数的应用 反比例函数 反比例函数的图象和性质 反比例函数的应用