难度大的期末高一数学试卷
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考试时间：120分钟满分：100分
一、选择题（每题5分，共30分）
1. 若函数f(x) = 3x^2 - 4x + 1在区间[1, 2]上单调递增，则其对称轴为：
A. x = 1/3
B. x = 2/3
C. x = 1
D. x = 3/2
2. 已知等差数列{an}的首项a1 = 2，公差d = 3，则第10项a10的值为：
A. 27
B. 28
C. 29
D. 30
3. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于直线y = x的对称点为：
A. (2, -3)
B. (-3, 2)
C. (-2, 3)
D. (3, -2)
4. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则复数z位于：
A. 实轴上
B. 虚轴上
C. 第一象限
D. 第二象限
5. 函数f(x) = |x - 1| + |x + 1|在x = 0处的值为：
A. 2
B. 0
C. -2
D. 1
二、填空题（每题5分，共20分）
6. 若等比数列{an}的首项a1 = 4，公比q = 1/2，则第n项an = ________。
7. 已知圆的方程为x^2 + y^2 - 6x - 8y + 16 = 0，则该圆的半径为 ________。
8. 函数f(x) = x^3 - 3x在区间[-2, 2]上的极值点为 ________。
9. 二项式(2x - 3y)^5展开式中x^3y^2的系数为 ________。
10. 若复数z = 3 + 4i，则|z|^2 = ________。
三、解答题（每题20分，共80分）
11. （10分）已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x + 6，求：
（1）函数的对称轴；
（2）函数在区间[-1, 3]上的单调区间。
12. （10分）已知数列{an}的前n项和为Sn = 3n^2 + 2n，求：
（1）数列的首项a1；
（2）数列的通项公式an。
13. （10分）在平面直角坐标系中，已知直线l的方程为y = 2x + 1，圆C的方
程为x^2 + y^2 = 4。
（1）求圆C的圆心坐标和半径；
（2）求直线l与圆C的交点坐标。
14. （20分）已知函数f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d（a ≠ 0）的图象如下：
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）求函数f(x)在区间[-2, 2]上的最大值和最小值。
注意：请将答案填写在答题卡上，未填写答题卡或答案填写不规范者，答案无效。
考试说明：
1. 本试卷共14题，满分100分。
2. 本试卷所有题目均需独立完成，不得抄袭他人答案。
3. 答题时，请将答案填写在答题卡上，未填写答题卡或答案填写不规范者，答案无效。
4. 考试时间120分钟，请合理安排时间，注意审题。
祝各位考生考试顺利！。