六年级数学下册《平面图形》(第2课时)教案 西师大版(2021年整理)

2017春六年级数学下册《平面图形》（第2课时）教案（新版）西师大版编辑整理：
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平面图形（二）
【教学内容】
教科书第105页的内容,课堂活动第2题及练习二十一第5题。

【教学目标】
1．通过整理,使同学们进一步理解周长和面积的含义，理解常见平面图形周长、面积计算公式间的联系，进一步渗透转化的数学思想。

2．提高同学们整理知识的能力,培养同学们的合作意识和数学表达能力。

3．通过整理,培养同学们严谨的学习态度和有条理的数学思维能力。

【教学重点】
理解周长和面积的含义，理解公式间的联系.
【教学难点】
理解公式间的联系，渗透转化的数学思想。

【教学准备】
教具:将教科书第105页的整理图示制作成多媒体课件。

【教学过程】
一、引入新课
教师：前面我们复习了平面图形的认识,回顾了常见平面图形的特征，今天，我们一起来复习平面图形的周长和面积，希望通过复习，同学们能够进一步理解周长和面积的含义，理解公式间的联系。

板书课题：周长和面积的整理与复习
[点评：由前一节课的复习自然引入课题，并交代复习目的，不仅让学生对复习内容产生亲切感，而且明确了复习要求，激发了学生的学习欲望。

］
二、复习周长和面积的概念
1．请学生举例说明什么是平面图形的周长
（1)让学生自主发表意见。

（2）教师梳理:围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。

2．请学生举例说明什么是平面图形的面积
(1）让学生自主发表意见
(2）教师梳理：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

3．实例感知周长和面积概念的区别
(1）指出课桌面或教室里其他物体表面的周长和面积。

（2）请学生说一说周长和面积有什么区别.
（3）教师梳理：周长是指围成一个图形的所有边长的总和，它应使用长度单位.而面积是指物体的表面或围成的平面图形的大小，它应使用面积单位。

［点评：由抽象的概念回顾到具体的实物感知，使学生进一步明确了两个概念的含义,并能正确区别两个容易混淆的概念.］
三、小组合作，自主整理
1．提出整理内容及要求
（1）整理内容
整理出我们研究过的平面图形的周长和面积计算公式。

（2)整理要求
用自己喜欢的形式,有条理地进行整理，要求简洁明了。

2．自主整理、组内交流
(1）学生按照要求自主整理。

（2）四人小组内交流整理结果，推选出一份最优整理方案,并作好汇报准备。

教师巡视，有意识地筛选汇报小组。

3．小组汇报、全班梳理
（1）小组代表上台汇报.（多媒体展示)
(2）师生共同梳理出教科书第105页上的整理图示，课件中暂不出现图示中的公式推导箭头.
（3）请学生一起读一读梳理出的平面图形的周长和面积计算公式。

［点评：通过学生的自主整理、组内交流、全班分享，提高了学生的合作意识，有效地培养了学生的整理能力和数学表达能力。

]
四、回忆公式推导过程，理解公式间的联系
1．回忆平行四边形和圆的面积公式推导过程
(1）学生回忆、全班交流。

（2）教师梳理：面积计算公式是以长方形的面积计算公式为基础的，正方形可以看做长
和宽相等的长方形，平行四边形可以通过割补平移转化成长方形，圆也可以通过分割转化成长方形。

实际上,正方形、平行四边形和圆的面积的研究,都是转化成之前学过的长方形来推导的。

(在整理图示课件中加上第一排推导箭头）
2．回忆三角形和梯形的面积公式推导过程
（1)学生回忆、全班交流。

（2)教师梳理：在研究三角形的面积时,我们是把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形来进行推导的；在研究梯形的面积时，我们也是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形来进行推导的;也就是说，三角形和梯形的面积的研究，都是转化成之前学过的平行四边形来推导的.(在整理图示课件中加上第二排推导箭头。

）
3．梳理提升
实际上，我们在学习很多数学新知识时,都是把新知识转化成学过的旧知识来进行研究的，这种思想是数学上非常重要的转化思想,在今后的学习中还会经常运用。

[点评：通过学生回忆公式推导过程，进一步理解了知识之间的联系，巧妙地渗透了数学的转化思想，发展了学生的数学学习能力。

］
五、练习应用,巩固提高
1．填空
(1）两个完全一样的梯形,可以拼成一个()。

(2）一个三角形的面积是12 cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是（）cm2.
(3）一个平行四边形的底是0.5 dm，高是3 cm,面积是（）cm2。

（4）一个等腰直角三角形的一条直角边是6 cm，面积是（）。

(5）一个梯形的上底是2。

3 cm,下底是2。

7 cm，面积是25 cm2，高是（）cm。

（6）一个圆的半径是2 cm,它的周长是(），面积是(）。

2．教科书第106页课堂活动第2题
（1）读题，明确题目要求。

(2)学生独立作图。

（3）集体订正。

(同学们可能出现了多种画法,只要两个图的面积相等都是正确的)。

（4）梳理提升:同学们要想画得又对又快，有两个办法：一个办法是把两个图形的底画得相同，三角形的高画成平行四边形高的2倍，这样两个图形的面积就一定相等；另一个办法是把两个图形的高画得相同，三角形的底画成平行四边形底的2倍，这样两个图形的面积也相等。

3．练习二十一第5题
学生自行读题，独立完成。

[点评：通过基础练习和学生实际操作，使学生牢固掌握所整理的基础知识，沟通知识间的联系，有效形成知识网络.］
六、课堂总结
请学生谈本节课的学习收获。

[全课总评:本节课教学设计的几个突出特点为:一是重视学生自主整理能力的培养。

二是重视通过知识间的联系，形成知识网络,建构知识体系。

三是重视转化的数学思想的渗透，发展数学学习能力。

四是重视概念的比较，认清概念的本质，建构正确的概念内涵。

]。