四川省广元市2024高三冲刺(高考数学)人教版摸底(押题卷)完整试卷

四川省广元市2024高三冲刺（高考数学）人教版摸底(押题卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．现有鳖臑，其中平面ABC，，过A作，，记四面体，四棱锥，鳖臑的外接球体积分别为，，V，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
第(2)题
设数列满足．设为数列的前项的和，则（）
A．110B．120C．288D．306
第(3)题
已知平面向量，，若，则( )
A．B．C．D．
第(4)题
已知集合，，则（）
A．B．C．D．
第(5)题
设甲：“函数在单调递增”，乙：“”，则甲是乙的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
第(6)题
已知过原点O的直线与双曲线C：交于A，B两点，其中A在第二象限，F为C的左焦点，点D为AF的中
点，，若为等腰三角形，则C的离心率为（）
A．B．C．D
．5
第(7)题
已知曲线，则“”是“曲线的焦点在轴上”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
第(8)题
已知是双曲线的右焦点，过作与轴垂直的直线与双曲线交于两点，过作一条渐近线的垂
线，垂足为，若，则双曲线的离心率为（）
A．2B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
2022年11月，国内猪肉､鸡蛋､鲜果､禽肉､粮食､食用油､鲜菜价格同比（与去年同期相比）的变化情况如下图所示，则下列说法错误的是（）
A．猪肉､鸡蛋､鲜果､禽肉､粮食､食用油这6种食品中，食用油价格同比涨幅最小
B．猪肉价格同比涨幅超过禽肉价格同比涨幅的5倍
C．去年11月鲜菜价格要比今年11月低
D．这7种食品价格同比涨幅的平均值超过
第(2)题
已知，动点满足，则下列结论正确的是（）
A．点的轨迹围成的图形面积为
B．的最小值为
C
．是的任意两个位置点，则
D
．过点的直线与点的轨迹交于点，则的最小值为
第(3)题
房地产市场与城市经济发展密切相关，更与百姓的生活密切相关.按照房地产市场经济理论，房屋销售量与房价有密切关系.下图是某城市过去一年中七个楼盘的新房成交均价与成交面积折线图，则下列结论中正确的是（）
A．这七个楼盘中，每个楼盘的成交均价都在[88.8，120.0]内
B．这七个楼盘中，楼盘2的成交总额最大
C．这七个楼盘﹐成交面积的平均值低于200
D．这七个楼盘，成交面积与成交均价呈负相关
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
在梯形中，，，，若, ，点为边上的动点 ,则的取值范围
为_______.，
第(2)题
已知等比数列中，，，则公比=___________
第(3)题
由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的六位数，要求奇数不相邻，且4不在第四位，则这样的六位数共有______个.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知函数，且.
(1)求实数的取值范围；
(2)设为整数，且对任意正整数，不等式恒成立，求的最小值；
(3)证明：.
第(2)题
在平面直角坐标系中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线与曲线C的极坐标方程分别为，，点P的极坐标为．
(1)求直线以及曲线C的直角坐标方程；
(2)在极坐标系中，已知射线与，C的公共点分别为A，B，且，求的面积．
第(3)题
如图，三棱柱中，，，侧面为菱形
(1)求证：平面平面；
(2)若，，求二面角的正弦值．
第(4)题
已知双曲线的方程为：，左右焦点分别为，是线段的中点，过点作斜率为的直线，l与双曲线的左
支交于两点，连结与双曲线的右支分别交于两点.
(1)设直线的斜率为，求的取值范围.
(2)求证：直线过定点，并求出定点坐标.
第(5)题
已知函数.
（1）讨论在上的单调性；
（2）若对任意，恒成立，求的取值范围.。