江苏省徐州市高中数学第二章数列2.3等差数列的前n项和教案2新人教A版必修5

2.3 等差数列的前n项和教
教学目标1.进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式；2．利用等差数列解决相关的实际问题。

教学重点.进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式；．利用等差数列解决相关的实际问题。

教学
参考
教材，教参
授课方法自学引导类比教学辅助手段
多媒体
专用教室
教学过程设计
教学二次备课
一、课前准备
1、自学书本第44-46页
2、等差数列的通项公式：
前n项和公式：
二、学习新知
【问题1】（A）例1、某剧场有２０排座位，后一排比前一
排多２个座位，最后一排有６０个座位，这个剧场共有多
少个座位？
【问题2】（B）例2、教育储蓄是一种零存整取定期储蓄存
款，它享受整存整取利率，利息免税．教育储蓄的对象为
在校小学四年级（含四年级）以上的学生．假设零存整取
３年期教育储蓄的月利率为2.1‰．
（１）欲在３年后一次支取本息合计２万元，每月大约存入
多少元？
（２）零存整取３年期教育储蓄每月至多存入多少元？此
时３年后本息合计约为多少？（精确到１元）
3、等差数列{a n}
的公差为d，前
n项和为S n，那
么数列S k，S2k－
S k，S3k－S2k ，(k
∈N*)成
_____________
，公差为
________
4、 (A)已知等
差数列｛
n
a｝满
足
101
3
2
1
=
+
+
+
+a
a
a
aΛ
，则（）．
Ａ。

101
1
a
a+＞
０
Ｂ．
101
1
a
a+＜
０
Ｃ．
101
1
a
a+＝
０
Ｄ．51
51
=
a
教学过程设计
教学二次备课【问题3】(B)若数列｛a n｝的前n项和S n＝2n2－n，判断
此数列是否是等差数列
【点评】：若已知数列{a n}的前n项和为S n,则a n可用S n
表示， a n＝
⎩
⎨
⎧
≥
-
=
-
)2
(
)1
(
1
1
n
S
S
n
S
n
n
.
思考：（B）若数列｛a n｝的前n项和S n＝2n2－n+1，
（1）求此数列的通项公式
（2）判断此数列是否是等差数列.
归纳：当公差0
d≠时，等差数列的通项公式
11
(1)
n
a a n d dn a d
=+-=+-是关于n的_____ __函数，且斜
率为公差d；前n和
1
(1)
2
n
n n
S na d
-
=+2
1
()
22
d d
n a n
=+-
是关于n的_________函数.
五、小结
掌握等差数列的通项公式，并能用公式解决一些简单
的问题
练习：
(B)求集合
{
}
60
,
,1
2〈
∈
-
=*m
N
n
n
m
m
的元素个数，并
求这些元素的
和。

已知一个凸多
边形的内角度
数组成公差为
５°的等差数
列，且最小角为
１２０°，问它
是几边形．
某钢材库新到
２００根相同
的圆钢，要把它
们堆放成正三
角形垛（如图），
并使剩余的圆
钢尽可能地少，
那么将剩余多
少根圆钢？
课外
作业
课本P44第3，4教学
小结。