高中物理 第2章 第6讲 电磁感应的综合应用(二)动力学和能量问题课件 鲁科版选修32
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1．电磁感应现象中的能量守恒：电磁感应现象中的“阻碍(zǔ ài)”就是能量 守恒的具体体现，在这种“阻碍(zǔ ài)”的过程中，其他形式的能转化为电能 ．
2．电磁感应现象中的能量转化方式
(1)与感生电动势有关的电磁感应现象中，磁场能转化为电能，若电 路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为电阻的内能．
B．比较两次上升的最大高度，有H＜h
C．无磁场时，导轨下端的电阻中有电热产生
F FN
棒匀速上 动能
升
定理
(shàngsh ēng)的过 程
W＝WF＋WG＋W安＝0
F
Q＝ －W安＝WF＋WG
C错D对
A对B错
F安 mg
第十一页，共16页。
课堂(kètán电g磁) 感应中的动力学和能量问题
讲义
例 4 如图所示，电阻可忽略的光滑平行金属 导轨长 s＝1.15 m，两导轨间距 L＝0.75 m，导 轨倾角为 30°，导轨上端 ab 接一阻值 R＝1.5 Ω 的电阻，磁感应强度 B＝0.8 T 的匀强磁场垂直 轨道平面向上．阻值 r＝0.5 Ω、质量 m＝0.2 kg 的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端
(1)下滑过程(guòchéngQ)R中＝3Qr＝0.3 J (2)金W属安棒＝下Q＝滑时QR＋FQ安r＝＝0B.4ILJ＝RB＋2L2rv
由牛顿第二定律得
mgsin 30°－RB＋2L2rv＝ma
所以(suǒyǐ)a＝3.2 m/s2 表明
(3)正确 a随v增大而减小，棒做a减小的加速运动
,到达底端时速度最大．
(3)列有关能量的关系式．
第九页，共16页。
课堂(kètáng)讲电磁感应中的动力学和能量问题 义
4．电磁感应中焦耳热的计算(jìsuàn) 技巧
(1)感应电路中电流恒定，则电阻产生的焦耳热等于(děngyú)电流通过电阻做的 功，即Q＝I2Rt.
(2)感应电路中电流变化，可用以下方法分析：
①利用动能定理，求出克服安培力做的功，产生的焦耳热等于克服安
(1)力和运动关系． (2)动力学量和电学量之间的关系，表示如图所示．
2．解决此类问题的主要方法：
(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向． (2)依据闭合电路欧姆定律，求出回路中的电流． (3)分析导体的受力情况．
(4)依据牛顿第二定律列出动力学方程或平衡方程，求解．
第四页，共16页。
ab 处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属 棒产生的焦耳热 Qr＝0.1 J．(取 g＝10 m/s2) (1)金属棒在此过程中克服安培力做的功 W 安； (2)金属棒下滑速度 v＝2 m/s 时的加速度 a； (3)为求金属棒下滑的最大速度 vm，有同学解答 如下：由动能定理，WG－W 安＝12mv2m，……由 此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完
培力做的功，即Q＝W安．
②利用能量守恒，即感应电流产生的焦耳热等于其他形式能量的减
少，即Q＝ΔE其他．
第十页，共16页。
课堂(kètáng)讲 电磁感应中的动力学和能量问题 义
例3 如图所示，两根电阻不计的光滑(guāng huá)平行金属导轨倾角为θ，导轨下端接有 电阻R，匀强磁场垂直斜面向上．质量为m、电阻不计的金属棒ab在沿斜面与棒垂直的恒 力F作用下沿导轨匀速上滑，上升高度为h，在这个过程中( ) A．金属棒所受各力的合力所做的功等于零 B．金属棒所受各力的合力所做的功等于mgh和电阻R上产生的焦耳热之和 C．恒力F与重力的合力所做的功等于棒克服安培力所做的功与电阻R上产生的焦耳热之和 D．恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热
mgsin +F 2 B2L2v 2
R
拉力所做的功
由(1)(2)可得F＝mgsin θ
功率P＝F×2v＝2mgvsin θ，故A正确．
受力分析如图丙
B2L2 v
mg sin - 2
m
a
R 3
m
由(1)(3)可知a= (gsin θ)/2，C正确
图甲 图乙 图丙
等于拉力和重力做功之和，故D错误
讲义
和能量问题
(2)当 ab 杆速度大小为 v 时， E＝BLv
例2 如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行 放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间 接有阻值为R的电阻，一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两 导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强 磁场中，磁场方向垂直于斜面向下，导轨和金属杆的电阻可 忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良 好，不计它们(tā men)之间的摩擦． (1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆 下滑过程中某时刻的受力示意图；
ab做竖直向下的加速度逐渐减小的减速运动．当速度减小至F安＝mg时，ab做
竖直向下的匀速运动
(2)设匀速竖直向下的速度为 vm，
此时 F 安＝mg，即B2LR2vm＝mg，vm＝mB2gLR2＝0.5 m/s.
第七页，共16页。
课堂(kètáng)讲 电磁感应中的动力学和能量问题 义
二、电磁感应中的能量 (néngliàng)问题
课堂(kètáng)讲电磁感应(diàncí-gǎnyìng)中的动力
义
学和能量问题
(1) CD 所受安培力 F0＝BId
例1 如图所示，电阻不计的金属导 轨MN和OP放置在水平面内，MO间接 有阻值为R＝3 Ω的电阻，导轨相距d
根据法拉第电磁感应定律有：E＝Bdv 在回路 CDOM 中，由闭合电路欧姆定律
成本小题；若不正确，给出正确的解答．
FN
F安
所以
由动能定理可以得到棒的最
大速度，上述解法正确
mgssin 30°－Q＝12mvm2 mg
所以 vm≈2.74 m/s.
第十二页，共16页。
对点练习(liànxí) 电磁感应中的动力学和能量问题
电磁感应(diàncí-gǎnyìng)中的动 力学问题
1．如图所示，在光滑水平桌面上有 一边长为L、电阻为R的正方形导线 框；在导线框右侧有一宽度为d(d>L) 的条形匀强磁场区域，磁场的边界与 导线框的一边平行，磁场方向竖直向 下．导线框以某一初速度向右运动， t＝0时导线框的右边恰与磁场的左边 界重合，随后导线框进入并通过 (tōngguò)磁场区域．下列v－t图象中 ，可能正确描述上述过程的是( )
(2)与动生电动势有关的电磁感应现象中，通过克服安培力做 功，把机械能或其他形式的能转化为电能，克服安培力做多少 功，就产生多少电能，若电路是纯电阻电路，转化过来的电能 也将全部转化为电阻的内能．
第八页，共16页。
课堂(kètáng)讲 电磁感应中的动力学和能量问题 义
3．分析求解电磁感应现象中能量问题(wèntí)的一般思路：
(3)当 a＝0 时，ab 杆有最大速度： vm＝mgBR2sLi2n θ.
第六页，共16页。
课堂(kètáng)讲 义
电磁感应中的动力学和能量问题
针对训练 如图所示，竖直平面内有足够长的金属导轨，轨距
0.2 m，金属导体ab可在导轨上无摩擦(mócā)地上下滑动，ab
的电阻为0.4 Ω，导轨电阻不计，导体ab的质量为0.2 g，垂直
＝1 m，其间(qíjiān)有竖直向下的匀强 磁场，磁感应强度B＝0.5 T，质量m＝ 0.1 kg，电阻r＝1 Ω的导体棒CD垂直
于导轨放置，并接触良好．现用平行 于MN的恒力F＝1 N向右拉动CD，CD 所受摩擦力f恒为0.5 N，求：
I＝R＋E r，当 v＝vm 时，有 F＝F0＋f 所以 vm＝（F－f）B2（d2R＋r）＝8 m/s.
．导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻
mgsin θ＝BIL
I BLv R
mgsin B2L2v 1
R
，重力加速度为g.下列选项正确的是( )
受力分析(fēnxī)如图乙
A．P＝2mgvsin θ
B．P＝3mgvsin θ C．当导体棒速度达到v/2时加速度大小为(gsin θ)/2 D．在速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于
高中物理·选修(xuǎnxiū)3-2·鲁科版
第二章 楞次定律(lénɡ cìdìnɡ lǜ)和自第六感讲现电象磁感应的综合应用（二）
动力学和能量(néngliàng)问题
第一页，共16页。
目标(mùbiāo) 定位
电磁感应(diàncí-gǎnyìng)中的动力学 和能量问题
1 理 综合解运楞用次楞定次律定的律内和容法，拉并第应电用磁楞感次应定定律律判解定决感电应磁电感流应的中方的向动. 力
(1)CD运动的最大速度是多少？ (2)当CD的速度为最大速度一半时 ，CD的加速度是多少？
(2) E′＝Bdv2m
回路中电流 I′＝RE＋′ r
F0 f
F
CD 所受安培力大小：F′＝BI′d 由牛顿第二定律：F－F′－f＝ma 可得 a＝2.5 m/s2.
第五页，共16页。
课堂(kètáng) 电磁感应(diàncí-gǎnyìng)中的动力学
学问题
2 会分析电磁感应中的能量转化问题
第二页，共16页。
预习(yùxí)导学 电磁感应中的动力学和能量问题
1定2．．则BnILΔΔΦt
楞次定律(lénɡ cì dìnɡ lǜ)
左手(zuǒshǒu)定则
BLv
3．ma 增大 减小 匀速直线运动
4. 能量转化 转化 功 (1) 动能
(2) 重力势能 (3) 弹性势能
进入时
F安阻 碍运动
v
减
F 安＝B2RL2v
a
减
小 减小
小
进入后 F安＝0
离开Байду номын сангаас F安阻
碍运动
v不变
v
减
F 安＝B2RL2v
a 减
小 减小
小
综上所述，正确答案为D
第十三页，共16页。
对点练习
电磁感应中的动力学和能量问题
受力分析(fēnxī)如图甲
2 如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平 面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面， 磁感应强度为B.将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时 开始(kāishǐ)匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉 力，并保持拉力的功率恒为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动
(1)分析(fēnxī)回路，分清电源和外电路．
(2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化．如：
①有摩擦力做功，必有内能产生；
②有重力做功，重力势能必然发生变化； ③克服安培力做功，必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做 多少功，就产生多少电能；
④如果是安培力做正功，就是电能转化为其他形式的能．
(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆 中的电流及其加速度的大小；
(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值
此时 I＝ER＝BRLv F 安＝BIL＝B2RL2v 根据牛顿第二定律， ma＝mgsin θ－F 安＝mgsin θ－B2RL2v a＝gsin θ－Bm2LR2v.
纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.2 T，且磁场区域足够大 ，当导体ab自由下落0.4 s时，突然接通电键S，则：
F安
(1)试说出S接通后，导体ab的运动情况；
(2)导体ab匀速下落的速度是多少？(g取10 m/s2)
mg
(1)S闭合(bìhé)前：v0＝gt＝4 m/s. S闭合后： F 安＝BIL＝B2LR2v0＝0.016 N＞mg＝0.002 N. a＝F安－mmg＝Bm2LR2v－g
第十四页，共16页。
对点练习
电磁感应中的动力学和能量问题
(liànxí) 电磁感应中的能量(néngliàng) 问题
3.如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、
PQ平行放置，导轨平面与水平面的夹角为θ，导轨
的下端接有电阻．当导轨所在空间没有磁场时，使导体
棒ab以平行导轨平面的初速度v0冲上导轨，ab上升 的最大高度为H；当导轨所在空间存在方向与导轨平 面垂直的匀强磁场时，再次使ab以相同的初速度从同 一位置冲上导轨，ab上升的最大高度为h，两次运动 中ab始终与两导轨垂直且接触良好，关于上述情 景，下列说法中正确的是( ) A．比较两次上升的最大高度，有H＝h
(4) 机械能 (5) 电能
5．I2Rt
右手
第三页，共16页。
课堂(kètáng)讲 电磁感应中的动力学和能量问题 义
一、电磁感应(diàncí-gǎnyìng)中的动力学问题 电磁感应中产生感应电流，在磁场中受到安培力的作用，因此电磁感应问题往 往(wǎngwǎng)与力学问题联系在一起． 1．在解决此类问题时要注意内部各量之间的两个制约关系：
2．电磁感应现象中的能量转化方式
(1)与感生电动势有关的电磁感应现象中，磁场能转化为电能，若电 路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为电阻的内能．
B．比较两次上升的最大高度，有H＜h
C．无磁场时，导轨下端的电阻中有电热产生
F FN
棒匀速上 动能
升
定理
(shàngsh ēng)的过 程
W＝WF＋WG＋W安＝0
F
Q＝ －W安＝WF＋WG
C错D对
A对B错
F安 mg
第十一页，共16页。
课堂(kètán电g磁) 感应中的动力学和能量问题
讲义
例 4 如图所示，电阻可忽略的光滑平行金属 导轨长 s＝1.15 m，两导轨间距 L＝0.75 m，导 轨倾角为 30°，导轨上端 ab 接一阻值 R＝1.5 Ω 的电阻，磁感应强度 B＝0.8 T 的匀强磁场垂直 轨道平面向上．阻值 r＝0.5 Ω、质量 m＝0.2 kg 的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端
(1)下滑过程(guòchéngQ)R中＝3Qr＝0.3 J (2)金W属安棒＝下Q＝滑时QR＋FQ安r＝＝0B.4ILJ＝RB＋2L2rv
由牛顿第二定律得
mgsin 30°－RB＋2L2rv＝ma
所以(suǒyǐ)a＝3.2 m/s2 表明
(3)正确 a随v增大而减小，棒做a减小的加速运动
,到达底端时速度最大．
(3)列有关能量的关系式．
第九页，共16页。
课堂(kètáng)讲电磁感应中的动力学和能量问题 义
4．电磁感应中焦耳热的计算(jìsuàn) 技巧
(1)感应电路中电流恒定，则电阻产生的焦耳热等于(děngyú)电流通过电阻做的 功，即Q＝I2Rt.
(2)感应电路中电流变化，可用以下方法分析：
①利用动能定理，求出克服安培力做的功，产生的焦耳热等于克服安
(1)力和运动关系． (2)动力学量和电学量之间的关系，表示如图所示．
2．解决此类问题的主要方法：
(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向． (2)依据闭合电路欧姆定律，求出回路中的电流． (3)分析导体的受力情况．
(4)依据牛顿第二定律列出动力学方程或平衡方程，求解．
第四页，共16页。
ab 处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属 棒产生的焦耳热 Qr＝0.1 J．(取 g＝10 m/s2) (1)金属棒在此过程中克服安培力做的功 W 安； (2)金属棒下滑速度 v＝2 m/s 时的加速度 a； (3)为求金属棒下滑的最大速度 vm，有同学解答 如下：由动能定理，WG－W 安＝12mv2m，……由 此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完
培力做的功，即Q＝W安．
②利用能量守恒，即感应电流产生的焦耳热等于其他形式能量的减
少，即Q＝ΔE其他．
第十页，共16页。
课堂(kètáng)讲 电磁感应中的动力学和能量问题 义
例3 如图所示，两根电阻不计的光滑(guāng huá)平行金属导轨倾角为θ，导轨下端接有 电阻R，匀强磁场垂直斜面向上．质量为m、电阻不计的金属棒ab在沿斜面与棒垂直的恒 力F作用下沿导轨匀速上滑，上升高度为h，在这个过程中( ) A．金属棒所受各力的合力所做的功等于零 B．金属棒所受各力的合力所做的功等于mgh和电阻R上产生的焦耳热之和 C．恒力F与重力的合力所做的功等于棒克服安培力所做的功与电阻R上产生的焦耳热之和 D．恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热
mgsin +F 2 B2L2v 2
R
拉力所做的功
由(1)(2)可得F＝mgsin θ
功率P＝F×2v＝2mgvsin θ，故A正确．
受力分析如图丙
B2L2 v
mg sin - 2
m
a
R 3
m
由(1)(3)可知a= (gsin θ)/2，C正确
图甲 图乙 图丙
等于拉力和重力做功之和，故D错误
讲义
和能量问题
(2)当 ab 杆速度大小为 v 时， E＝BLv
例2 如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行 放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间 接有阻值为R的电阻，一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两 导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强 磁场中，磁场方向垂直于斜面向下，导轨和金属杆的电阻可 忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良 好，不计它们(tā men)之间的摩擦． (1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆 下滑过程中某时刻的受力示意图；
ab做竖直向下的加速度逐渐减小的减速运动．当速度减小至F安＝mg时，ab做
竖直向下的匀速运动
(2)设匀速竖直向下的速度为 vm，
此时 F 安＝mg，即B2LR2vm＝mg，vm＝mB2gLR2＝0.5 m/s.
第七页，共16页。
课堂(kètáng)讲 电磁感应中的动力学和能量问题 义
二、电磁感应中的能量 (néngliàng)问题
课堂(kètáng)讲电磁感应(diàncí-gǎnyìng)中的动力
义
学和能量问题
(1) CD 所受安培力 F0＝BId
例1 如图所示，电阻不计的金属导 轨MN和OP放置在水平面内，MO间接 有阻值为R＝3 Ω的电阻，导轨相距d
根据法拉第电磁感应定律有：E＝Bdv 在回路 CDOM 中，由闭合电路欧姆定律
成本小题；若不正确，给出正确的解答．
FN
F安
所以
由动能定理可以得到棒的最
大速度，上述解法正确
mgssin 30°－Q＝12mvm2 mg
所以 vm≈2.74 m/s.
第十二页，共16页。
对点练习(liànxí) 电磁感应中的动力学和能量问题
电磁感应(diàncí-gǎnyìng)中的动 力学问题
1．如图所示，在光滑水平桌面上有 一边长为L、电阻为R的正方形导线 框；在导线框右侧有一宽度为d(d>L) 的条形匀强磁场区域，磁场的边界与 导线框的一边平行，磁场方向竖直向 下．导线框以某一初速度向右运动， t＝0时导线框的右边恰与磁场的左边 界重合，随后导线框进入并通过 (tōngguò)磁场区域．下列v－t图象中 ，可能正确描述上述过程的是( )
(2)与动生电动势有关的电磁感应现象中，通过克服安培力做 功，把机械能或其他形式的能转化为电能，克服安培力做多少 功，就产生多少电能，若电路是纯电阻电路，转化过来的电能 也将全部转化为电阻的内能．
第八页，共16页。
课堂(kètáng)讲 电磁感应中的动力学和能量问题 义
3．分析求解电磁感应现象中能量问题(wèntí)的一般思路：
(3)当 a＝0 时，ab 杆有最大速度： vm＝mgBR2sLi2n θ.
第六页，共16页。
课堂(kètáng)讲 义
电磁感应中的动力学和能量问题
针对训练 如图所示，竖直平面内有足够长的金属导轨，轨距
0.2 m，金属导体ab可在导轨上无摩擦(mócā)地上下滑动，ab
的电阻为0.4 Ω，导轨电阻不计，导体ab的质量为0.2 g，垂直
＝1 m，其间(qíjiān)有竖直向下的匀强 磁场，磁感应强度B＝0.5 T，质量m＝ 0.1 kg，电阻r＝1 Ω的导体棒CD垂直
于导轨放置，并接触良好．现用平行 于MN的恒力F＝1 N向右拉动CD，CD 所受摩擦力f恒为0.5 N，求：
I＝R＋E r，当 v＝vm 时，有 F＝F0＋f 所以 vm＝（F－f）B2（d2R＋r）＝8 m/s.
．导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻
mgsin θ＝BIL
I BLv R
mgsin B2L2v 1
R
，重力加速度为g.下列选项正确的是( )
受力分析(fēnxī)如图乙
A．P＝2mgvsin θ
B．P＝3mgvsin θ C．当导体棒速度达到v/2时加速度大小为(gsin θ)/2 D．在速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于
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第二章 楞次定律(lénɡ cìdìnɡ lǜ)和自第六感讲现电象磁感应的综合应用（二）
动力学和能量(néngliàng)问题
第一页，共16页。
目标(mùbiāo) 定位
电磁感应(diàncí-gǎnyìng)中的动力学 和能量问题
1 理 综合解运楞用次楞定次律定的律内和容法，拉并第应电用磁楞感次应定定律律判解定决感电应磁电感流应的中方的向动. 力
(1)CD运动的最大速度是多少？ (2)当CD的速度为最大速度一半时 ，CD的加速度是多少？
(2) E′＝Bdv2m
回路中电流 I′＝RE＋′ r
F0 f
F
CD 所受安培力大小：F′＝BI′d 由牛顿第二定律：F－F′－f＝ma 可得 a＝2.5 m/s2.
第五页，共16页。
课堂(kètáng) 电磁感应(diàncí-gǎnyìng)中的动力学
学问题
2 会分析电磁感应中的能量转化问题
第二页，共16页。
预习(yùxí)导学 电磁感应中的动力学和能量问题
1定2．．则BnILΔΔΦt
楞次定律(lénɡ cì dìnɡ lǜ)
左手(zuǒshǒu)定则
BLv
3．ma 增大 减小 匀速直线运动
4. 能量转化 转化 功 (1) 动能
(2) 重力势能 (3) 弹性势能
进入时
F安阻 碍运动
v
减
F 安＝B2RL2v
a
减
小 减小
小
进入后 F安＝0
离开Байду номын сангаас F安阻
碍运动
v不变
v
减
F 安＝B2RL2v
a 减
小 减小
小
综上所述，正确答案为D
第十三页，共16页。
对点练习
电磁感应中的动力学和能量问题
受力分析(fēnxī)如图甲
2 如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平 面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面， 磁感应强度为B.将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时 开始(kāishǐ)匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉 力，并保持拉力的功率恒为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动
(1)分析(fēnxī)回路，分清电源和外电路．
(2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化．如：
①有摩擦力做功，必有内能产生；
②有重力做功，重力势能必然发生变化； ③克服安培力做功，必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做 多少功，就产生多少电能；
④如果是安培力做正功，就是电能转化为其他形式的能．
(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆 中的电流及其加速度的大小；
(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值
此时 I＝ER＝BRLv F 安＝BIL＝B2RL2v 根据牛顿第二定律， ma＝mgsin θ－F 安＝mgsin θ－B2RL2v a＝gsin θ－Bm2LR2v.
纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.2 T，且磁场区域足够大 ，当导体ab自由下落0.4 s时，突然接通电键S，则：
F安
(1)试说出S接通后，导体ab的运动情况；
(2)导体ab匀速下落的速度是多少？(g取10 m/s2)
mg
(1)S闭合(bìhé)前：v0＝gt＝4 m/s. S闭合后： F 安＝BIL＝B2LR2v0＝0.016 N＞mg＝0.002 N. a＝F安－mmg＝Bm2LR2v－g
第十四页，共16页。
对点练习
电磁感应中的动力学和能量问题
(liànxí) 电磁感应中的能量(néngliàng) 问题
3.如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、
PQ平行放置，导轨平面与水平面的夹角为θ，导轨
的下端接有电阻．当导轨所在空间没有磁场时，使导体
棒ab以平行导轨平面的初速度v0冲上导轨，ab上升 的最大高度为H；当导轨所在空间存在方向与导轨平 面垂直的匀强磁场时，再次使ab以相同的初速度从同 一位置冲上导轨，ab上升的最大高度为h，两次运动 中ab始终与两导轨垂直且接触良好，关于上述情 景，下列说法中正确的是( ) A．比较两次上升的最大高度，有H＝h
(4) 机械能 (5) 电能
5．I2Rt
右手
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课堂(kètáng)讲 电磁感应中的动力学和能量问题 义
一、电磁感应(diàncí-gǎnyìng)中的动力学问题 电磁感应中产生感应电流，在磁场中受到安培力的作用，因此电磁感应问题往 往(wǎngwǎng)与力学问题联系在一起． 1．在解决此类问题时要注意内部各量之间的两个制约关系：