中考试题黑龙江省大庆市房顶中学模拟题.docx

2016年黑龙江省大庆市房顶中学中考模拟题
一．选择题（共10小题）
1． 2016的相反数是（ ）
A ． 12016
B ．﹣2016
C ．﹣1
2016 D ．2016 2．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076克用科学记数法表示为（ ）
A ．7.6×10﹣8
B ．0.76×10﹣9
C ．7.6×108
D ．0.76×109
3．下列因式分解中正确的是（ ）
A ．a 4﹣8a 2+16=（a ﹣4）2
B ．﹣a 2+a ﹣14=﹣14（2a ﹣1）2
C ．x （a ﹣b ）﹣y （b ﹣a ）=（a ﹣b ）（x ﹣y ）
D ．a 4﹣b 4=（a 2+b 2）（a 2﹣b 2）
4．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示（图中OABC 为一折线），这个容器的形状是图中（ ）
5．已知a 、b 、c 为有理数，若ab>0，bc<o ，则|a |
||||b b c a c +
+ 的值是（ ） A ．3 B ．1 C ．3或﹣3 D ．1或﹣1
6．解决下列问题，比较容易用全面调查方式的是（ ）
A ．了解一天大批产品的次品率情况
B ．了解某市初中生体育中考的成绩
C ．了解某城市居民的人均收入情况
D ．了解某一天离开某市的人口数量
7．如图，Rt △ABC 沿直角边BC 所在的直线向右平移得到△DEF ，下列结论中错误的是（ ）
A ．AC=DF
B ．BE=E
C C ．∠A=∠
D D ．∠DEF=90°
8．如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转一定角度，得到△ADE ，此时点C 恰好在线段DE 上，若∠B=40°，
∠CAE=60°，则∠DAC 的度数为（ ）
A ．15°
B ．20°
C ．25°
D ．30°
9．在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC 是格点三角形（即顶点恰好是
正方形的顶点），则与△ABC 有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
10．如图，四边形ABCD为菱形，AB=BD，点B、C、D、G四个点在同一个圆⊙O上，连接BG并延长交AD于点F，连接DG并延长交AB于点E，BD与CG交于点H，连接FH，下列结论：
①AE=DF；②FH∥AB；③△DGH∽△BGE；④当CG为⊙O的直径时，DF=AF．
其中正确结论的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题（共8小题）
11．计算：的平方根=______________．
12．设A（x1，y1），B（x2，y2）为双曲线y=图像上的点，若x1>x2时y1>y2，则点B（x2，y2）在第______________
象限．
13．如图，在△ABC中，M是BC边的中点，AP平分∠A，BP⊥AP于点P、若AB=12，AC=22，则MP 的长为______________．
14．一次函数y=kx+2的图像过点A（2，4），且与x轴相交于点B，若点P是坐标轴上一点，∠APB=90°，则点P的坐标为______________
15．如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字
“2016”在射线_____________上．
16．如图，在Rt△POQ中，OP=OQ=4，M是PQ中点，把一三角尺的直角顶点放在点M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B．连结AB，在旋转三角尺的过程中，△AOB的周长的最小值_____________．
17．对一个实数x 按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x ”到：“判断结果是否大
于190？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x 的取值范围是_____________．
18．如图，在正方形ABCD 中，以AB 为直径作半圆，点P 是CD 中点，BP 与半圆交于点Q ，连结DQ ．给出如下结论：
（1）DQ 与半圆O 相切；（2）43PQ BQ ；（3）∠ADQ=2∠CBP ；（4）cos ∠CDQ=35． 其中正确的是 （请将正确结论的序号填在横线上）．
三．解答题（共10小题）
19．计算： 20．求不等式组的正整数解．
21．若关于x 的方程+=有增根，求增根和k 的值．
22． “端午节”所示我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售较好的肉馅棕、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A 、B 、C 、D 表示）这四种不用口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；
（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他第二个恰好吃到的是C粽的概率．
23．如图，是某校的平面示意图，已知图书馆、行政楼的坐标分别为（﹣3，2），（2，3）．完成以下问题：（1）请根据题意在图上建立直角坐标系；
（2）写出图上其他地点的坐标（3）在图中用点P表示体育馆（﹣1，﹣3）的位置．
24．如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A（2，m），B（n，﹣2）两点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且S△ABC=5．
1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b＞的解集；
（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函数y=图象上的两点，且y1≥y2，求实数p的取值范围．
25．如图，△ABC 中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，DF过点D作⊙O的切线交AC于点F．
（1）求证：DF⊥AC；（2）如果sinC=，AE的长为2．求⊙O的半径．
26．如图，一枚运载火箭从地面L处发射，当火箭到达A点时，从位于距发射架底部4km处的地面雷达站R（LR=4）测得火箭底部的仰角为43°．1s后，火箭到达B点，此时测得火箭底部的仰角为45.72°．这枚火箭从A到B的平均速度是多少（结果取小数点后两位）？
（参考数据：sin43°≈0.682，cos43°≈0.731，tan43°≈0.933，
sin45.72°≈0.716，cos45.72°≈0.698，tan45.72°≈1.025）
27．为深化“携手节能低碳，共建碧水蓝天”活动，发展“低碳经济”，某单位进行技术革新，让可再生资源重新利用．今年1月份，再生资源处理量为40吨，从今年1月1日起，该单位每月再生资源处理量每一个月将提高10吨．月处理成本（元）与月份之间的关系可近似地表示为：p=50x2+100x+450，每处理一吨再生资源得到的新产品的售价定为100元．若该单位每月再生资源处理量为y（吨），每月的利润为w（元）．（1）分别求出y与x，w与x的函数关系式；
（2）在今年内该单位哪个月获得利润达到5800元？
28．如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y=x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于另一点C，点D是抛物线的顶点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）点P是直线AB上方的抛物线上一点，（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线交x轴于点H，交直线AB于点F，作PG⊥AB于点G．求出△PFG的周长最大值；
（3）在抛物线y=ax2+bx+c上是否存在除点D以外的点M，使得△ABM与△ABD的面积相等？若存在，请求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．
答案
一．选择题（共10小题）
1．B．
2．A．
3．B．
4．A．
5．D．
6．C．
7．B．
8．B．
9．D．
10．D．
二．填空题（共8小题）
11．：±2．
12．三．
13．5．
14（2，0），（0，2+2），（0，2﹣2）．15．OF．
16．4+2．
17．x＞64．
18．①③．
三．解答题（共10小题）
19．1
20．x=﹣2，k=﹣．
22．（1）本次参加抽样调查的居民由600人；
（2）30%
补全统计图如图所示：
（3）该居民区有8000人，估计爱吃D粽的人有3200人．
（4）如图：
．
23．解：（1）由题意可得，
（2）由（1）中的平面直角坐标系可得，
校门口的坐标是（1，0），信息楼的坐标是（1，﹣2），综合楼的坐标是（﹣5，﹣3），实验楼的坐标是（﹣4，0）；
（3）在图中用点P表示体育馆（﹣1，﹣3）的位置，如下图所示，
24．（1）y=x+1；（2）﹣3＜x＜0或x＞2；（3）P的取值范围是p≤﹣2或p＞0．
25．（1）证明：如图1所示：连接OD．
∵DF是⊙O的切线，
∴OD⊥DF．
∵OB=OD，
∴∠B=∠ODB．
∵AB=AC．
∴∠B=∠C．
∴∠ODB=∠C．
∴OD∥AC．
∴DF⊥AC．
（2）r=3．
26．这枚火箭从A到B的平均速度是0.37km/s．
27．（1）y=10x+30，
w=﹣50x2+900x+2550；
（2）在今年内该单位第5个月获得利润达到5800元．
28．（1）抛物线解析式为：y=﹣x2﹣2x+3；
（2）△PFG周长的最大值为：．
（3）M1（﹣2，3），M2（，），M3（，）．
初中数学试卷
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