九年级数学上册一元二次方程单元基础测试卷

九年级数学《一元二次方程》单元测试卷
一、选择题：（3分×7＝21分）
1、关于x的方程（m+1）x2+2mx－3=0是一元二次方程，则m的取值是（）
A、任意实数
B、m≠1
C、m≠－1
D、m>－1
2、若关于x的一元二次方程3x2+k=0有实数根，则（）
A．k>0 B．k<0 C．k≥0 D．k≤0
3、方程（x+3）（x－3）=4的根的情况是（）
A、无实数根
B、有两个不相等的实数根
C、两根互为倒数
D、两根互为相反数
4、一元二次方程x2－3x－1=0与x2+4x+3=0的所有实数根的和等于（）。

A、－1
B、－4
C、4
D、3
5、某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（）
A、100(1+x)2=800
B、100+100×2x=800
C、100+100×3x=800
D、100[1+(1+x)+(1+x)2]=800
6、已知一元二次方程2x2-3x+3=0，则（）
A、两根之和为－1.5
B、两根之差为－1.5
C、两根之积为－1.5
D、无实数根
7、已知a2+a2－1=0，b2+b2－1=0且a≠b，则ab+a+b=（）
A、2
B、－2
C、－1
D、0
二、填充题：（2分×17＝34分）
1、方程(x–1)(2x+1)=2化成一般形式是,它的二次项系数是.
2、关于x的方程是(m2–1)x2+(m–1)x–2=0,那么当m时,方程为一元二次
方程；当m时,方程为一元一次方程。

3、关于x的一元二次方程x2+m x+3=0的一个根是1，则m的值为。

4、已知二次三项式x2+2mx+4－m2是一个完全平方式，则m= 。

5、关于x的方程2x2+(m2–9)x+m+1=0,当m= 时,两根互为倒数；当m= 时,两根互为相反数.
6、关于x的方程mx2－2x+1=0只有一个实数根，则m= 。

7、请写出一个根为1，另一个根满足－1<x<1的一元二次方程是。

8、若方程kx2–6x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是.
10、设x1、x2是方程3x2+4x–5=0的两根,则x12+x22= .
11、方程x2+2x+a–1=0有两个负根,则a的取值范围是.
12、某木材场原有木材存量为a立方米，已知木材每年以20%的增长率生长，到每年冬天砍伐的木材量为x立方米，则经过一年后木材存量为立方米，经过两年后，木材场木材存量为b立方米，试写出a,b,m之间的关系式：。

13、如果把一元二次方程x2–3x–1=0的两根各加上1作为一个新一元二次方程的两
根,那么这个新一元二次方程是.
三、解下列方程：（4分×5＝20分）
21、（x－2）2－3＝0 22、2x2－5x＋１＝0（配方法）
23、x(8＋x)＝1624、3x2–4x–1=0（用公式法）
25、（2x－3）２－2（2x－3）－3＝0
四、解答题。

25分
26、某商店4月份销售额为50万元,第二季度的总销售额为182万元,若5、6两个月的月增长率相同,求月增长率.（5分）
27、已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程x2－17x＋66＝0的根。

求此三角形的周长。

（6分）
28、某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元，在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价４元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了9盏，求每盏灯的进价。

（6分）
29、在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边C＝5，两直角边的长a，b是关于x的一元二次方程x2－mx ＋2m－2＝0的两根。

（1）求m的值
（2）求△ABC的面积（8分）。