华师大版数学七年级下册第11讲 多边形复习题

第11讲多边形复习题
一．选择题（共8小题）
1．如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）
A．140米B．150米C．160米D．240米
2．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（）A．90°﹣αB．90°+αC．D．360°﹣α
3．如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C=200°，则∠P=（）
A．10°B．20°C．30°D．40°
4．如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B为（）
A．80°B．95°C．110°D．105°
5．如图，已知△ABC中，∠B=50°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2等于（）
A．130°B．230°C．270°D．310°
6．若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（）
A．7 B．10 C．35 D．70
7．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）
A．108°B．90°C．72°D．60°
8．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（）A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或9
二．填空题（共14小题）
9．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．
10．如图，在△ABC中，∠A=63°，直线MN∥BC，且分别与AB，AC相交于点D，E，若∠AEN=133°，则∠B的度数为．
11．将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是．
12．如图，在△ABC中，∠B=40°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=．13．如图是一副三角板叠放的示意图，则∠α=．
14．在△ABC中，三个内角∠A、∠B、∠C满足∠B﹣∠A=∠C﹣∠B，则∠B=度．
15．将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF=．
16．如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的内角平分线，BE、AD相交于点F，已知∠BAD=40°，
则∠BFD=°．
17．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=．
18．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1=．
19．已知三角形三个内角的度数比是2：3：4，则这个三角形中最大角的度数是．
20．已知△ABC三个内角满足：∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是三角形．（填锐角、直角、钝角）21．直角△ABC中，∠C=90°，AE、BD分别是∠CAB、∠CBA的角平分线，则∠DEA=°．
22．已知△ABC的三个内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠A=30°，∠C=2∠B，则这个三角形是三角形．（按角分类）
三．解答题（共17小题）
23．如图，CE平分∠ACD，F为CA延长线上一点，FG∥CE交AB于点G，∠ACD=100°，∠AGF=20°，求∠B的度数．
24．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=75°，求∠DAC的度数？
25．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．
（1）若∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；
（2）若△ABC的面积为40，BD边上的高为5，求BD的长．
26．如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，AE和BF交于点O，∠BAC=58°，∠BOA=125°，求∠C和∠DAE的度数．
27．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E，若∠B=35°，∠ACB=85°．（1）求∠DAC的度数；（2）求∠E的度数．
28．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．∠1=∠2，∠3=105°，求∠ACB的度数．
29．如图，△ABC的内角度数∠A：∠B：∠C=5：10：3，AD是∠BAC的角平分线，求∠ADC的度数．
30．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，垂足为F，求∠BAC的度数．
31．如图，在四边形ABCD中，AO平分∠DAB，BO平分∠ABC，且∠D+∠C=220°．求∠AOB的度数．
32．如图，在五边形ABCDE中，∠C=100°，∠D=75°，∠E=135°，AP平分∠EAB，BP平分∠ABC，求∠P的度数．
33．如图，已知四边形ABCD中，∠D=∠B=90°，AE平分∠DAB，CF平分∠DCB．
（1）求证：AE∥CF；
（证明过程己给出，请在下面的括号内填上适当的理由）
证明：∵∠DAB+∠DCB+∠D+∠B=360°（），
∴∠DAB+∠DCB=360°﹣（∠D+∠B）=180°（等式的性质）．
∵AB平分∠DAB，CF平分∠DCB （已知），
∴∠1=∠DAB，∠2=∠DCB（），
∴∠1+∠2=（∠DAB+∠DCB）=90°（等式的性质）．
∵∠3+∠2+∠B=180°（三角形内角和定理），
∴∠3+∠2=180°﹣∠B=90°，
∴∠1=∠3（），
∴AE∥CF（）．
（2）若∠DAB=72°，求∠AEC的度数．
34．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠A=120゜．求∠1+∠2+∠3+∠4的度数．
35．五边形ABCDE中，AE∥CD，∠A=110°，∠B=120°，求∠C的度数．
36．如图，CD∥AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠C=120°，∠E=80°，试求∠F的度数．
37．如图1，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，
（1）若∠1=40°，∠2=30°，求∠A的度数；
（2）通过第（1）请你写出∠1、∠2与∠A的关系；
（3）把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部如图2所示时，请你直接写出∠1、∠2与∠A的关系．
38．如图，∠AOB=90°，点C、D分别在射线OA、OB上，CE是∠ACD的平分线，CE的反向延长线与∠CDO的平分线交于点F．
（1）当∠OCD=50°（图1），试求∠F．
（2）当C、D在射线OA、OB上任意移动时（不与点O重合）（图2），∠F的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠F．
39．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=20°，∠C=60°．
（1）求∠CAD、∠AEC和∠EAD的度数．
（2）若图形发生了变化，已知的两个角度数改为：当∠B=30°，∠C=60°则∠EAD=°；当∠B=50°，∠C=60°时，则∠EAD=°；
当∠B=60°，∠C=60°时，则∠EAD=°；当∠B=70°，∠C=60°时，则∠EAD=°．
（3）若∠B和∠C的度数改为用字母α和β来表示，你能找到∠EAD与α和β之间的关系吗？请直接写出你发现的结论．
2017年05月11日490671802的初中数学组卷
参考答案
一．选择题（共8小题）
1．B；2．C；3．A；4．B；5．B；6．C；7．C；8．D；
二．填空题（共14小题）
9．n2+2n；10．70°；11．75°；12．70°；13．75°；14．60；15．25°；16．65；17．180°；18．105°；19．80°；20．直角；21．45；22．钝角；
三．解答题（共17小题）
23．；24．；25．；26．；27．；28．；29．；30．；31．；32．；33．四边形内角和等于360°；角平分线定义；同角的余角相等；同位角相等两直线平行；34．；35．；36．；37．∠1+∠2=2∠A；∠A=（∠1﹣∠2）．；38．；39．15；5；0；5；。