小学数学人教版五年级下册第四单元分数的意义和性质检测卷(答案解析)

小学数学人教版五年级下册第四单元分数的意义和性质检测卷（答案解析）
一、选择题
1．把17克糖倒入100克水中，糖占糖水的（）
A. B. C.
2．a和b是互质数，a和b的最大公因数是（）
A. a
B. b
C. 1
D. ab
3．17和51的最大公因数是（）。

A. 17
B. 51
C. 3
D. 1
4．8和12的最小公倍数是（）
A. 12
B. 96
C. 24
5．a和b的最小公倍数是a，则a和b的最大公因数是（）
A. a
B. b
C. ab
D. 无法确定
6．的分子乘上6，要使分数的大小不变，分母应该（）
A. 加上6
B. 乘上9
C. 加上27
D. 加上45
7．如果是自然数，且是真分数，是假分数，应该是（）。

A. 13
B. 14
C. 15
8．下面的分数中，是最简分数的是（）。

A. B. C. D.
9．军军不小心把作业中的一些数字弄脏了，现在看到式子<0.5。

被遮住的数可能是（）。

A. 1，2，3
B. 4，5，6
C. 1，2，3，4，5，6
10．如果的分母加上27，要使分数的大小不变，分子应（）。

A. 加上27
B. 乘3
C. 乘4
D. 加上9
11．的分子扩大到原来的2倍，要使分数的大小不变，那么（）。

A. 分母增加2
B. 分母除以2
C. 分母乘2
12．的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该（）。

A. 加上12
B. 乘以3
C. 加上18
D. 乘以4
二、填空题
13．把5吨煤平均分成9堆，每堆煤重 ________吨，每堆是这些煤的 ________
14．= ________= ________=________÷32=________（此空填小数）
15．把12颗糖果平均分给4个小朋友，每个小朋友分得这些糖果的________分之________，是________颗。

16．在横线上填上“>”“<”或“=”。

________ ________ ________3
17．将6米长的彩带平均分成5段，每段是全长的________，每段长________米。

18．12和18的公因数是________，其中最大公因数是________。

19．如果A＝2×2×3，B＝2×3×3，那么它们的最大公因数是________，最小公倍数是________。

20．在，3.5，2.75和中，最大的数是________，相等的数是________和________。

三、解答题
21．一袋糖果，不管是平均分给6位还是9位小朋友，都刚好分完。

这袋糖果至少有多少颗？
22．元旦联欢会上，三（2）班有40个大气球和24个小气球要平均分给各活动小组，最多可以有几个小组？每个小组可分得大、小气球各多少个？
23．小红参加一次知识竞赛，共有40道题，她做对了32道题。

请你用最简分数表示，小红做对的题数占总数的几分之几？做错的题占总数的几分之几？
24．第29届世界大学生冬季运动会于2019年3月2日至3月12日在俄罗斯举行。

这次大冬会中国代表团共派出33名男运动员和51名女运动员参加花样滑冰、短道速滑、高山滑雪等项目。

（1）这次中国代表团男运动员人数是女运动员人数的几分之几？
（2）这次中国代表团女运动员人数是运动员总人数的几分之几？
25．现有两桶新鲜的芝麻油，芝麻油的重量分别是20千克和24千克，若将这些芝麻油分装到尽量大的玻璃瓶里，每瓶正好装满，且无剩余，应选用装多少千克芝麻油的玻璃瓶？26．某篮球队在联赛中，一共打了50场比赛，其中，赢了35场。

这支球队赢得场数占总场数的几分之几？输的场数占总场数的几分之几？（结果须化成最简分数）
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析： B
【解析】【解答】糖：17克，水；100克；糖水：100+17=117（克）
糖占糖水：17÷117=
故答案为：B。

【分析】“求一个数是另一个数的几分之几”用除法；糖÷糖水=；此题得解。

2．C
解析： C
【解析】【解答】解：a和b是互质数，a和b的最大公因数是1。

故答案为：C。

【分析】互质数的两个数只有公因数1，那么它们的最大公因数也就是1。

3．A
解析： A
【解析】【解答】17=1×17；51=1×3×17，
所以最大公因数是17。

故答案为：A。

【分析】最大公因数：就是几个数当中有多个共同的因数，而共同因数的乘积就是最大的公因数。

4．C
解析： C
【解析】【解答】8=2×2×2，
12=2×2×3，
8和12的最小公倍数是2×2×2×3=24。

故答案为：C。

【分析】用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，先把每个数分别分解质因数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答。

5．B
解析： B
【解析】【解答】 a和b的最小公倍数是a，则a和b的最大公因数是b。

故答案为：B。

【分析】存在倍数关系的两个数，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数，据此解答。

6．D
解析： D
【解析】【解答】解：9×6-9=45，所以分母应该加上45。

故答案为：D。

【分析】要使分数的大小不变，需要利用分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或
除以相同的数（0除外），分数的大小不变，所以分子乘上6，分母也要乘上6，那么分母加上的数=原来的分母×6-原来的分母。

7．A
解析： A
【解析】【解答】如果是自然数，且是真分数，是假分数，应该是13。

故答案为：A。

【分析】真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数，假分数大于或等于1。

8．D
解析： D
【解析】【解答】12和19除了1以外，没有共同的因数，所以是最简分数。

故答案为：D。

【分析】最简分数：是分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。

9．A
解析： A
【解析】【解答】被遮住的数可能是1、2、3。

故答案为：A。

【分析】0.5是一半，7的一半是3.5，也就是分子要小于3.5，所以分子可能是1、2、3。

10．C
解析： C
【解析】【解答】如果的分母加上27，9+27=36，分母由9变成36，乘4，要使分数的大小不变，分子应乘4。

故答案为：C。

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，据此解答。

11．C
解析： C
【解析】【解答】的分子扩大到原来的2倍，要使分数的大小不变，分母也扩大到原来的2倍。

故答案为：C。

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，据此解答。

12．D
解析： D
【解析】【解答】12÷4=3。

3+1=4
故答案为：D。

【分析】分子加上12，即分子增加了3倍，也可以理解为分子扩大到4倍，要使分数的大小不变，分母应该乘以4.
二、填空题
13．59；19【解析】【解答】5÷9=59（吨）所以每堆煤重59吨；1÷9=19每堆是这些煤的19故答案为：59；19【分析】每堆煤重多少吨用煤的总吨数除以平均分成的堆数即可；求每堆是这些煤的几分之几即
解析：；
【解析】【解答】5÷9=（吨），所以每堆煤重吨；
1÷9=，每堆是这些煤的。

故答案为：；。

【分析】每堆煤重多少吨用煤的总吨数除以平均分成的堆数即可；求每堆是这些煤的几分
之几即是。

14．9；40；12；0375【解析】【解答】38=3×38×3=924=3×58×5=1540=3÷8=（3×4）÷（8×4）=12÷32=0375故答案为：9；40；12；0375【分析】分数的基本性
解析： 9；40；12；0.375
【解析】【解答】=====3÷8=（3×4）÷（8×4）=12÷32=0.375。

故答案为：9；40；12；0.375。

【分析】分数的基本性质：分数的分子分母同时乘以（或除以）一个不为0的数，分数的大小不变。

分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数。

商不变规律：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（不为0），则商不变。

分数与小数的转化：分数的分子除以分母得出的商即是小数。

15．四；一；3【解析】【解答】1÷4=14每个小朋友分得这些糖果的四分之一；12÷4=3（颗）每个小朋友分得3颗故答案为：四；一；3【分析】根据分数的意义可知每个小朋友分得这些糖果的1小朋友的人数；每个
解析：四；一；3
【解析】【解答】1÷4=，每个小朋友分得这些糖果的四分之一；
12÷4=3（颗），每个小朋友分得3颗。

故答案为：四；一；3。

【分析】根据分数的意义可知，每个小朋友分得这些糖果的；每个小朋友分得的颗数=糖果的总颗数÷分给的小朋友的个数，代入数值计算即可。

16．＜；＞；＞【解析】【解答】解：910<1110；2215=3215>3115；3=3913<4513故答案为：<；>；>【分析】真分数比带分数小；比较同分母分数的大小分子大的分数就大；带分数化假分数
解析：＜；＞；＞
【解析】【解答】解：<；=>；3=<。

故答案为：<；>；>。

【分析】真分数比带分数小；
比较同分母分数的大小，分子大的分数就大；
带分数化假分数，分母不变，分子=整数×分母+分子。

17．15；12【解析】【解答】1÷5=156÷5=12（米）故答案为：15；12【分析】此题主要考查了分数与除法的关系把这条彩带的长度看作单位1单位1÷平均分的段数=每段是全长的几分之几；要求每段的长度
解析：；1.2
【解析】【解答】1÷5=，
6÷5=1.2（米）。

故答案为：；1.2 。

【分析】此题主要考查了分数与除法的关系，把这条彩带的长度看作单位“1”，单位“1”÷平均分的段数=每段是全长的几分之几；要求每段的长度，这条彩带的总长度÷平均分的段数=每段的长度，据此列式解答。

18．236；6【解析】【解答】12的因数有123461218的因数有：123691812和18的公因数是1236其中最大公因数是6故答案为：1236；6【分析】根据题意可知先分别列举出1218的因数然后
解析：2、3、6；6
【解析】【解答】 12的因数有1、2、3、4、6、12，
18的因数有：1、2、3、6、9、18，
12和18的公因数是1、2、3、6，其中最大公因数是6。

故答案为： 1、2、3、6 ；6。

【分析】根据题意可知，先分别列举出12、18的因数，然后找出它们公有的因数，就是它们的公因数，其中最大的一个就是它们的最大公因数，据此解答。

19．6；36【解析】【解答】2×3=6；2×3×2×3=36故答案为：6；36【分析】找出AB公共的因数相乘即可计算出它们的最大公因数；最小公倍数为两个数的公有质因数和独有质因数连乘的积
解析： 6
；36
【解析】【解答】2×3=6；2×3×2×3=36。

故答案为：6；36。

【分析】找出A、B公共的因数，相乘即可计算出它们的最大公因数；最小公倍数为两个数的公有质因数和独有质因数连乘的积。

20．5；234；275【解析】【解答】234=275257100=257因为35＞275＞257所以35＞275=234＞257所以最大的数是35相等的数是234和275故答案为：35；234；275【
解析：5；；2.75
【解析】【解答】2=2.75，=2.57，
因为3.5＞2.75＞2.57，所以3.5＞2.75=2＞2.57。

所以最大的数是3.5，相等的数是2和2.75。

故答案为：3.5；2；2.75。

【分析】分数化小数的方法：用分数的分子除以分母即可。

本题先将分数化成小数，再比较大小，即可找出最大数和相等的两数。

三、解答题
21．解：方法1：9的倍数：9、18……
6和9的最小公倍数是18
方法2：短除法
3×2×3=18
答：这袋糖果至少有18颗。

【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，根据题意可知，这袋糖果的总数是6和9的公倍数，要求至少是多少颗，就是求它们的最小公倍数，可以用短除法或列举的方法解答。

22． 40=2×2×2×5，24=2×2×2×3；
40和24的最大公因数是2×2×2=8；
40÷8=5（个）
24÷8=3（个）
答：最多可以有8个小组；每个小组可分得大气球5个，小气球3个。

【解析】【分析】将40个大气球和小气球平均分给各小组，小组的最大数量，就是这两个数的最大公因数；大气球数量÷它们的最大公因数=每个小组分得的大气球数量，小气球数量÷它们的最大公因数=每个小组分得的小气球数量。

23． 32÷40==
1-=
答：小红做对的题数占总数的；做错的题占总数的。

【解析】【分析】做对的题目数÷总的题目数=做对的题目占总数的几分之几；1-做对的题目占总数的几分之几=做错的题占总数的几分之几。

24．（1）33÷51=
答：中国代表团男运动员人数是女运动员人数的。

（2）51÷（33+51）=
答：中国代表团女运动员人数是运动员总人数的。

【解析】【分析】（1）要求这次中国代表团男运动员人数是女运动员人数的几分之几？依据这次中国代表团男运动员人数÷女运动员人数=这次中国代表团男运动员人数是女运动员人数的几分之几？据此列式，然后化简即可；
（2）要求这次中国代表团女运动员人数是运动员总人数的几分之几？依据这次中国代表团女运动员人数÷运动员总人数=这次中国代表团女运动员人数是运动员总人数的几分之几？据此列式，结果化成最简分数。

25．解：20=2×2×5，24=2×2×2×3，
20与24的最大公因数为2×2=4，即应选用装4千克芝麻油的玻璃瓶。

答：应选用装4千克芝麻油的玻璃瓶。

【解析】【分析】要将这些芝麻油分装到尽量大的玻璃瓶里，每瓶正好装满，且无剩余，即是求20和24的最大公因数，将20和24分别写成质数连乘的形式，找出共同的因数再相乘即可得出答案。

26．解：方法一：35÷50= =
1- =
方法二：50-35=15
15÷50= =
答：赢的场数占总场数的，输的场数占总场数的。

【解析】【分析】根据题意，要求这支球队赢得场数占总场数的几分之几，用赢的场数÷比赛的总场数=这支球队赢得场数占总场数的几分之几，据此列式解答；
把比赛的总场数看作单位“1”，要求输的场数占总场数的几分之几，用单位“1”-赢得场数占总场数的分率=输的场数占总场数的分率，据此计算，结果化成最简分数。