形状相同的图形(上课)PPT课件
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人教版数学《图形的相似》
人教版数学《图形的相似》（PPT优秀 课件）
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1.下列四个命题:①所有的直角三角形都相
似;②所有的等腰三角形都相似;③所有的
正方形都相似;④所有的菱形都相似.其中
正确的有 ( D ) A.2个 B.3个 C.4个 D.1个
解析:所有的正方形的形状相同，所以③正确;直 角三角形、等腰三角形、菱形的形状和内角有关， 角度不同，图形的形状就不同，所以所有的直角 三角形、所有的等腰三角形、所有的菱形不一定
人教版数学《图形的相似》（PPT优秀 课件）
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认识相似图形
问题思考
【思考1】 以上展示的图片之间有什么特点?它 们的形状和大小有怎样的关系?
它们形状相同、大小不等.
形状相同的图形叫做相似图形.
【思考2】全等形一定是相似图形吗?相似图形一 定全等吗?它们之间有什么关系?
全等图形是相似图形的一种特殊情况.全等图形一 定相似，相似图形不一定全等.
【思考3】 你能举出现实生活中一些相似图形的 例子吗?
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相似图形的特征
观察下列每组图形，是不是相似图形?
【思考】
【结论】相似图形
(1)两个相似的平面图形之间有什么关系? 的特征是:形状相同.
得到的.
人教版数学《图形的相似》（PPT优秀 课件）
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如图所示的是一个女孩从平面镜和哈哈 镜里看到的自己的形象，这些镜中的形象相似吗?
【思考】 (1)在平面镜中的像与
物体的形状 相同 ， 大小 相等 ，则从平面 镜里看到的自己的形象与 女孩 是 相似图形(
相似图形的概念ppt课件
观察下面的图形
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
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（B）
（1）所有的圆都是形状相同的图形； （2）所有的正方形都是形状相同的图形； （3）所有的等腰三角形都是形状相同的图形； （4）所有的矩形都是形状相同的图形；
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
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4、下列说法中正确的是 （Ｄ ） A、所有平行四边形都是相似图形 B、所有菱形都是相似图形 Ｃ、所有等腰梯形都是相似图形 Ｄ、所有全等三角形都是相似图形
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想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同 和不同的地方?
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（B）
（1）所有的圆都是形状相同的图形； （2）所有的正方形都是形状相同的图形； （3）所有的等腰三角形都是形状相同的图形； （4）所有的矩形都是形状相同的图形；
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
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4、下列说法中正确的是 （Ｄ ） A、所有平行四边形都是相似图形 B、所有菱形都是相似图形 Ｃ、所有等腰梯形都是相似图形 Ｄ、所有全等三角形都是相似图形
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想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同 和不同的地方?
27.1 图形的相似课件(共30张PPT)
比）与另两条线段的比相等，如
a b
c
d（即
ad
=
bc），我们就说这四
条线段成比
27.1 图形的相似
观察与思考 1.观察多面体模型与五棱柱教具中的正五边形回答下列问题
27.1 图形的相似
问题1 这些正五边形两两之间相似吗？
相似
问题2 在这两个正五边形中，是否有对应相等的内角？
是
问题3 在这两个正五边形中，对应内角的两边是否成比例？
78° 83°
B
C
F
α G
27.1 图形的相似
解：∵ 四边形 ABCD 和 EFGH 相似， ∴ 它们的对应角相等．由此可得
∠α = ∠C = 83°，∠A = ∠E＝118°.
在四边形 ABCD 中，
β = 360°－(78°＋83°＋118°) = 81°.
21 D
A
β
18
78° 83°
B
C
x E
27.1 图形的相似 如果放在教室最后面展示又有什么不同？ 2. 图形的放大：
两个图形相似，其中一个图形可以 看作由另一个图形放大或缩小得到.
通过上面两 组图形的观 察，发现了 什么？
27.1 图形的相似 例1 放大镜观察学具的一个角和原来的角有什么关系？
放大之后的角与原来的 角是相似关系
27.1 图形的相似
118° 24
F
H
α G
27.1 图形的相似
∵ 四边形 ABCD 和四边形 EFGH 相似， ∴它们的对应边成比例，由此可得
EH AD
EF AB
，即
x 21
24 18
.
解得 x = 28 cm.
《形状相同的图形》参考课件1
全等图形 不一定相同的图形._____________是特殊的形状相同的图形。
2、小明的文具袋里有一塑料的等腰直角三角板，教室的讲台上有一木制的大等 腰直角三角板，那么这两个三角板（A ）
A、形状相同 B、形状不同 C、边长不成比例 D、无法比较 3、下列图形中，形状不一定相同的有（ ） A、放大(或缩小)的图形与原图形 B、不同比例尺的中国地图 C、放大镜下的五角星与原来的五角星 D、同一底片冲印出来的不同尺寸的照片 E、放电影时胶片上的图像和它映射到屏幕上的图像 F、哈哈镜中人的形象与本人 G、平面镜中人的形象与本人 4、下列图形中形状一定相同的有（ ）。 A．所有的的圆 B．所有的等边三角形 C．所有的正方形 D．所有的矩形 E．所有的菱形 F．所有的正六边形 G．所有的等腰三角形 H. 所有的等腰梯形 I. 所有的圆柱 J. 横坐标相同，纵坐标成3倍关系的两个几何图形。
表3
( x, y ) O(0 , 0) A(1 , 2) B(2 , 4) C(3 , 2) D(4 , 0) (2 x,2 y ) O3( 0, 0 ) A3( 2, 4) B3( 4, 8 ) C3( 6, 4 ) D3( 8, 0 )
y 4 A B
B1
C D
O1(0,0)
2
A1
2
C1
D1
5 6 7 8 x 4
A1(2,2)
O1
-2 -1 O -2 1 3
B1(4,4)
C1(6,2)
D1(8,0)
-4
( x, y ) ( 2x , y)
y
8
B2 O2(0,0) A2
6 4 B
A2(1,4)
C2
C 2 D 3 4 5 D2 6 7 8 x
2、小明的文具袋里有一塑料的等腰直角三角板，教室的讲台上有一木制的大等 腰直角三角板，那么这两个三角板（A ）
A、形状相同 B、形状不同 C、边长不成比例 D、无法比较 3、下列图形中，形状不一定相同的有（ ） A、放大(或缩小)的图形与原图形 B、不同比例尺的中国地图 C、放大镜下的五角星与原来的五角星 D、同一底片冲印出来的不同尺寸的照片 E、放电影时胶片上的图像和它映射到屏幕上的图像 F、哈哈镜中人的形象与本人 G、平面镜中人的形象与本人 4、下列图形中形状一定相同的有（ ）。 A．所有的的圆 B．所有的等边三角形 C．所有的正方形 D．所有的矩形 E．所有的菱形 F．所有的正六边形 G．所有的等腰三角形 H. 所有的等腰梯形 I. 所有的圆柱 J. 横坐标相同，纵坐标成3倍关系的两个几何图形。
表3
( x, y ) O(0 , 0) A(1 , 2) B(2 , 4) C(3 , 2) D(4 , 0) (2 x,2 y ) O3( 0, 0 ) A3( 2, 4) B3( 4, 8 ) C3( 6, 4 ) D3( 8, 0 )
y 4 A B
B1
C D
O1(0,0)
2
A1
2
C1
D1
5 6 7 8 x 4
A1(2,2)
O1
-2 -1 O -2 1 3
B1(4,4)
C1(6,2)
D1(8,0)
-4
( x, y ) ( 2x , y)
y
8
B2 O2(0,0) A2
6 4 B
A2(1,4)
C2
C 2 D 3 4 5 D2 6 7 8 x
图形的相似课件
(A)
(B)
(C)
1.下列图形中哪些图形是相似的？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
2.观察下面的图形(a)-(g),其中哪些是与 图形(1)、(2)或（3）相似的？
3.下列图形中，能确定相似的有（ A B D F ）
A .两个半径不相等的圆 B.所有的等边三角形 C.所有的等腰三角形 D.所有的正方形 E.所有的等腰梯形 F.所有的正六边形
C’
它们的对应角相等，对应边的比相等。
（2）两个边长分别为a和b的正方形呢?
A
a
Ａ D’
b Ｄ’ ∠A=∠A’ ∠B=∠B’ ∠C=∠C’ ∠D=∠D’
B
C
Ｂ’
C’
AB BC CD DA a A'B' B'C' C'D' D' A' b
（3）两个正六边形呢?
Ａ AＦ ’
Ｂ
Ｅ Ｂ’
ＣＤ
Ｃ’
Ｆ’ Ｅ’
一、相似图形 1.定义：形状相同的图形叫做相似图形。
注意：①相似图形的形状相同。 ②相似图形的大小不一定相同。 ③两个图形相似，其中一个图形可以看 作由另一个图形放大或缩小得到．
2.形状、大小都相同的图形称为全等图形。 注：全等图形是相似图形的特殊情况。
观察：下图是人们从哈哈镜及平面镜里看到的 不同的镜像，它们相似吗？
的距离为2cm，这个地图的比例尺为多少？
三、应用相似多边形的性质解决问题：
例1: 在如图所示的相似四边形中, 求未知边x、
y的长度和角度a的大小．
2相似图形PPT课件(华师大版)
情景导入
仔细视察下列几幅图片，你能发现这些 图片之间有什么关系？与你的同学讨论一下。
想一想
我们刚才所见到的图片有什么相 同点和不同点?
相同点：形状相同． 不同点：大小不一定相同．
概括： 两个形状相同、大小不一定相同
的图形叫做类似图形。
你知道吗？
两个类似的平面图形之间有 什么关系呢？为什么有些图形是 类似的，而有些不是？类似图形 有什么主要性质？怎样判断两个 图形是否类似呢？
2 . 下面给出了一些关于类似的命题，其中真命题有（ C ）
（1）菱形都类似；（2）等腰直角三角形都类似；（3）正方形都类 似；（4）矩形都类似；（5）正六边形都类似．
A． 1 个 B．2个 C．3个 D．4个
3. 下列图形中一定类似的一组是（ B）
A．邻边对应成比例的两个平行四边形 B．有一个内角相等的两个菱形 C．腰长对应成比例的两个等腰三角形 D．有一条边相等的两个矩形
1、 如图，菱形ABCD和菱形A1B1C1D1类似 吗？为什么？
D D1
A 60
C A1 45
C1
B1 B
答案：不类似。
分析: 对应角不相等
2、如图，矩形ABCD和矩形A1B1C1D1类似
吗？为什么？
D1
C1
D
C
1.5 1
A
3
B
A1
答案：不类似。
2.5
B1
分析: 对应边长度？两个等腰三角形呢？两 个等边三角形呢？
讨论：视察你们得到的数 据，从中发现了什么？
我们可以发现: ∠ ABC= ∠ A`B`C`, AB=___cm, BC=___cm；
A′B′=___cm,B′C′=___cm． 显然两张地图中AB和
仔细视察下列几幅图片，你能发现这些 图片之间有什么关系？与你的同学讨论一下。
想一想
我们刚才所见到的图片有什么相 同点和不同点?
相同点：形状相同． 不同点：大小不一定相同．
概括： 两个形状相同、大小不一定相同
的图形叫做类似图形。
你知道吗？
两个类似的平面图形之间有 什么关系呢？为什么有些图形是 类似的，而有些不是？类似图形 有什么主要性质？怎样判断两个 图形是否类似呢？
2 . 下面给出了一些关于类似的命题，其中真命题有（ C ）
（1）菱形都类似；（2）等腰直角三角形都类似；（3）正方形都类 似；（4）矩形都类似；（5）正六边形都类似．
A． 1 个 B．2个 C．3个 D．4个
3. 下列图形中一定类似的一组是（ B）
A．邻边对应成比例的两个平行四边形 B．有一个内角相等的两个菱形 C．腰长对应成比例的两个等腰三角形 D．有一条边相等的两个矩形
1、 如图，菱形ABCD和菱形A1B1C1D1类似 吗？为什么？
D D1
A 60
C A1 45
C1
B1 B
答案：不类似。
分析: 对应角不相等
2、如图，矩形ABCD和矩形A1B1C1D1类似
吗？为什么？
D1
C1
D
C
1.5 1
A
3
B
A1
答案：不类似。
2.5
B1
分析: 对应边长度？两个等腰三角形呢？两 个等边三角形呢？
讨论：视察你们得到的数 据，从中发现了什么？
我们可以发现: ∠ ABC= ∠ A`B`C`, AB=___cm, BC=___cm；
A′B′=___cm,B′C′=___cm． 显然两张地图中AB和
形状相同的图形课件
5. 其他形状：除了三角形、四边形、多边形和圆形之外， 还有一些其他形状也可以被归为形状相同图形。
形状相同图形的意义
形状相同图形在几何学中具有重 要的意义和应用。
它们可以被广泛应用于几何学的 教学和研究中，帮助人们更好地 理解和掌握几何学的基本概念和
性质。
同时，形状相同图形也具有一些 实际应用价值，例如在计算机图 形学、建筑设计、机械设计等领
美观度。
地理课件
地理课件中经常需要绘制各种地 标性建筑或者地理图形，利用形 状相同的图形课件可以帮助更好
地展示地理信息。
生物课件
在介绍细胞结构或者生物器官时， 形状相同的图形课件能够直观地 展示不同细胞或器官之间的相似 性和差异性。
04
形状相同图形的判定方法
判定方法
定义法
根据形状相同图形的定义，通过 比较两个图形的形状、大小、方 向等特征来确定它们是否形状相同。
方法3
利用面积法证明
习题练习
习题1
两个矩形相似，其中一个矩形的长为3cm， 宽为2cm，求另一个矩形的长和宽。
习题2
两个正方形相似，其中一个正方形的边长为 4cm，求另一个正方形的边长。
习题3
两个三角形相似，其中一个三角形的底边长 为3cm，高为2cm，求另一个三角形的底边 长和高。
03
形状相同图形的作图技巧
形状相同图形的可视化技术
可视化技术可以让形状相同图形更加直观易懂，提高了其在各领域 的应用效果。
对未来的期待与建议
加强跨学科合作
01
加强数学与其他学科的合作，推动形状相同图形在各领域的应
用和发展。
鼓励创新研究
02
鼓励科研人员和教师对形状相同图形的算法和应用进行深入研
形状相同图形的意义
形状相同图形在几何学中具有重 要的意义和应用。
它们可以被广泛应用于几何学的 教学和研究中，帮助人们更好地 理解和掌握几何学的基本概念和
性质。
同时，形状相同图形也具有一些 实际应用价值，例如在计算机图 形学、建筑设计、机械设计等领
美观度。
地理课件
地理课件中经常需要绘制各种地 标性建筑或者地理图形，利用形 状相同的图形课件可以帮助更好
地展示地理信息。
生物课件
在介绍细胞结构或者生物器官时， 形状相同的图形课件能够直观地 展示不同细胞或器官之间的相似 性和差异性。
04
形状相同图形的判定方法
判定方法
定义法
根据形状相同图形的定义，通过 比较两个图形的形状、大小、方 向等特征来确定它们是否形状相同。
方法3
利用面积法证明
习题练习
习题1
两个矩形相似，其中一个矩形的长为3cm， 宽为2cm，求另一个矩形的长和宽。
习题2
两个正方形相似，其中一个正方形的边长为 4cm，求另一个正方形的边长。
习题3
两个三角形相似，其中一个三角形的底边长 为3cm，高为2cm，求另一个三角形的底边 长和高。
03
形状相同图形的作图技巧
形状相同图形的可视化技术
可视化技术可以让形状相同图形更加直观易懂，提高了其在各领域 的应用效果。
对未来的期待与建议
加强跨学科合作
01
加强数学与其他学科的合作，推动形状相同图形在各领域的应
用和发展。
鼓励创新研究
02
鼓励科研人员和教师对形状相同图形的算法和应用进行深入研
4.1形状相同的图形.ppt
表3
(x, y) O(0 , 0) A(1 , 2) B(2 , 4) C(3 , 2) D(4 , 0) (2x,2 y) O3( ) A3( ) B3( ) C3( ) D3( )
2020-11-18
谢谢观赏
17
2020-11-18
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18
表1
(x, y) O(0 , 0) A(1 , 2) B(2 , 4) C(3 , 2) D(4 , 0) (2x, y) O1(0, 0) A1( 2, 2) B1(4, 4 ) C1(6, 2 ) D1(8, 0 )
这个新图形与已知图形形状相同。
2020-11-18
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23
想一想
△ABC在放大镜下得到
A
△A1B1C1，问：
BC
⑴△ABC与△A1B1C1有什
么样的关系？
B1
答：形状相同。
⑵若∠ ABC =40°，那 么∠ A1B1C1为多少度？
答： ∠ A1B1C1= 40°
2020-11-18
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A1 C1
2020-11-18
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15
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16
表1
(x, y) O(0 , 0) A(1 , 2) B(2 , 4) C(3 , 2) D(4 , 0) (2x, y) O1(0, 0) A1( 2, 2) B1(4, 4 ) C1(6, 2 ) D1(8, 0 )
表2
(x, y) O(0 , 0) A(1 , 2) B(2 , 4) C(3 , 2) D(4 , 0) (x,2 y) O2(0, 0) A2( 1, 4) B2( 2, 8) C2(3, 4 ) D2(4, 0 )
《形状相同的图形》相似图形ppt实用课件4
2 倍
(x, y) ( x , 2 y )
O(0,0 )
A(2,4 )
B(4,8 )
C(6,4 )
D(0,8 )
y
B
横
8
向
6
纵
BA
4
C
向
A
C
都
2
D
D
-2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 x
拉 伸
-1
2
(x, y) ( 2x , 2 y ) 倍
习题小结:
在直角坐标系中描出点O（0，0）、A（1，2）、 B（2，4）、C（3，2）、D（4，0）。先用线段顺次 连接点O、A、B、C、D，然后再用线段连接A、C两点。
9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更5、别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。 6、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。
7、别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。 8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。 9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。
(1)根据以上坐标得到了什么图形 “A”字形图。 ?⑵根据表(1)、表（2）、表（3）的坐标变化， 分别得到了什么图形？
变形后的“A”字形图。
⑶在上述得到的四个图形中，哪两个图形的形 状相同？
相关主题
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演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
你得到了一个什么图形？
y 8
6
4
B
A
C
2
D -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 x
-1
O(0,0) A(1,2) B(2,4) C(3,2) D(4,0)
在直角坐标系中描出点O1、A1、B1、C1、D1，并 按同样的方式连接各点，你得到了一个什么图形？
填写表2呢？填写表3呢？
表1
(x, y) O(0 , 0) A(1 , 2) B(2 , 4) C(3 , 2) D(4 , 0) ( 2x , y ) O1(0 , 0) A1(2 ,2 ) B1(4 , 4 ) C1(6 , 2 ) D1(8 , 0)
2、选取一个图形,在图形外取一个定点.
3、将系在一起的橡皮筋的一端固定在定点,把一枝 铅笔固定在橡皮筋的另一端.
4、拉动铅笔，使2个橡皮筋的结点沿所选图形的边 缘运动，当结点在已知图形上运动一圈时，铅笔就 画出了一个新的图形.
利用这样的方法可以近似地将一个图 形放大,画出的图形与已知图形的形状相同.
(8) (9) (10)
(11)
(12)
(13)
(14)
请在下列图形中找出形状相同的图形
4
1
2
5
3
7 6
8 10
9
14
11 12
13
一起来探索一下吧！ 随堂练习
在直角坐标系中描出点O（0，0）、 A（1，2）、B（2，4）、C（3，2）、 D（4，0）。先用线段顺次连接点O、 A、B、C、D，然后再用线段连接A、 C两点。
答：一个图形各点的横坐标、纵坐标都乘以 或除以同一个不为零的数，可以使所得的新 图形与原图形的形状相同。
议一议：
学习了《形状相同的图形》之后，小 明和小张就一直在争论：小明说： “任意两个矩形都是形状相同的图 形。 ”而小张说：“不对，任意两 个圆形才是形状相同的图形。”
同学们请你来判断一下，他俩谁的说 法正确？
所有的菱形真的都是形状相同的图形吗？
所有的等腰三角形真的都是形状相同的图 形吗？
1、什么是形状相同的图形?两个形状 相同的图形与这两个图形本身的大小 与位置有关吗？
2、形状相同的图形与全等的区别与 联系. 3、利用坐标系怎样使一个图形与 已知图形形状相同？
你还有其他的方法吗？
做一做:
1、将两根长短相同的橡皮筋系在一起,联结处形成 一个结点.
小游戏：移一移！
有一只用火柴摆成的头朝上的鱼，你能移 动图形中的三根火柴，使它头朝下吗？
小游戏：移一移！
有一只用火柴摆成的头朝上的鱼，你能移 动图形中的三根火柴，使它头朝下吗？
观察：游戏前后的两个小龙虾图形，形状改变了吗？
大小呢？
想 一 想 还记得什么是全等图形吗, 全等图形有何特征？
A
B
C
A
横 向
y
B3
8
纵
向
6
Hale Waihona Puke O3(0,0)都 是
4 A3 B
C3
A3(2,4)
B3(4,8)
原 来 的
A
C
2
O3
D
D3
-2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 x
C3(6,4) D3(8,0)
2
-1
倍 (x, y) (2x , 2y )
议一议
你能利用刚才所学到的方法， 将“Ａ”字形缩小吗？
一个图形各点的坐标经过怎样的变化， 可以使所得到的图形与原图形的形状相 同？
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
(2x,2 y) O3(0 , 0 ) A3(2 ,4 ) B3(4 ,8 ) C3( 6 , 4) D3( 8, 0) 得到的这些图形中哪两个是形状相同的图形?
横
y
向
4
B B1
为 原
2
A
A1
C
C1
O1(0,0) A1(2,2)
来
O1
-2 -1 O
D
D1
1 2 3 4 5 6 7 8x
B1(4,4)
复印前后纸上对应图形 之间分别有什么关系?
综合以上各组图形我们体会到：
两个图形的形状完__全__相__同__，但 图形的大小位置不__一__定__相__同__， 这样的两个图形叫做形状相同 的图形(相似图形)
随堂练习
请找出下图中， 形状相同的图形.
(1)
(2)
(3) (4) (5)
(6)
(7)
所有的矩形真的都是形状相同的图形吗？
A
D
E
H
F
G
B
C
1）所有的等边三角形都是形状相同的
图形
(真)
2）所有的等腰三角形都是形状相同的
图形
(假)
3）所有的等腰直角三角形都是形状相
同的图形
(真)
4）所有的圆柱体都是形状相同的图形
(假)
5）所有的菱形都是形状相同的图形 (假)
所有的圆柱真的都是形状相同的吗？
B C
请观察以下图形
篮球巨星姚明同一张底片冲洗出来的2 寸照片和4寸照片中，人物的形状改变 了吗？大小呢？
符合国家标准的两面中国国 旗的形状相同吗？大小呢？
蕨类植物的整张叶片和它上面的 小叶片形状相同吗？大小呢？
四阶魔方和三阶魔方形状 相同吗？大小呢？
（四阶）
（三阶）
这些足球和正方体的的形 状和大小怎么样？
的
-2
C1(6,2)
2
D1(8,0)
倍
-4
(x, y) ( 2x , y)
纵 向
y 8
B2
为
6
原
4 A2 B C2
来
的 2 倍
2
AC
O2
D
D -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 x
-1
2
(x, y) ( x , 2 y)
O2(0,0) A2(1,4) B2(2,8) C2(3,4) D2(4,0)
表2
(x, y) O(0 , 0) A (1 , 2) B (2 , 4) C (3 , 2) D(4 , 0)
( x,2 y) O2( 0, 0) A2(1 , 4 ) B2(2 ,8 ) C2( 3 , 4) D2( 4 , 0)
表3
(x, y) O(0 , 0) A (1 , 2) B (2 , 4) C (3 , 2) D(4 , 0)
你得到了一个什么图形？
y 8
6
4
B
A
C
2
D -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 x
-1
O(0,0) A(1,2) B(2,4) C(3,2) D(4,0)
在直角坐标系中描出点O1、A1、B1、C1、D1，并 按同样的方式连接各点，你得到了一个什么图形？
填写表2呢？填写表3呢？
表1
(x, y) O(0 , 0) A(1 , 2) B(2 , 4) C(3 , 2) D(4 , 0) ( 2x , y ) O1(0 , 0) A1(2 ,2 ) B1(4 , 4 ) C1(6 , 2 ) D1(8 , 0)
2、选取一个图形,在图形外取一个定点.
3、将系在一起的橡皮筋的一端固定在定点,把一枝 铅笔固定在橡皮筋的另一端.
4、拉动铅笔，使2个橡皮筋的结点沿所选图形的边 缘运动，当结点在已知图形上运动一圈时，铅笔就 画出了一个新的图形.
利用这样的方法可以近似地将一个图 形放大,画出的图形与已知图形的形状相同.
(8) (9) (10)
(11)
(12)
(13)
(14)
请在下列图形中找出形状相同的图形
4
1
2
5
3
7 6
8 10
9
14
11 12
13
一起来探索一下吧！ 随堂练习
在直角坐标系中描出点O（0，0）、 A（1，2）、B（2，4）、C（3，2）、 D（4，0）。先用线段顺次连接点O、 A、B、C、D，然后再用线段连接A、 C两点。
答：一个图形各点的横坐标、纵坐标都乘以 或除以同一个不为零的数，可以使所得的新 图形与原图形的形状相同。
议一议：
学习了《形状相同的图形》之后，小 明和小张就一直在争论：小明说： “任意两个矩形都是形状相同的图 形。 ”而小张说：“不对，任意两 个圆形才是形状相同的图形。”
同学们请你来判断一下，他俩谁的说 法正确？
所有的菱形真的都是形状相同的图形吗？
所有的等腰三角形真的都是形状相同的图 形吗？
1、什么是形状相同的图形?两个形状 相同的图形与这两个图形本身的大小 与位置有关吗？
2、形状相同的图形与全等的区别与 联系. 3、利用坐标系怎样使一个图形与 已知图形形状相同？
你还有其他的方法吗？
做一做:
1、将两根长短相同的橡皮筋系在一起,联结处形成 一个结点.
小游戏：移一移！
有一只用火柴摆成的头朝上的鱼，你能移 动图形中的三根火柴，使它头朝下吗？
小游戏：移一移！
有一只用火柴摆成的头朝上的鱼，你能移 动图形中的三根火柴，使它头朝下吗？
观察：游戏前后的两个小龙虾图形，形状改变了吗？
大小呢？
想 一 想 还记得什么是全等图形吗, 全等图形有何特征？
A
B
C
A
横 向
y
B3
8
纵
向
6
Hale Waihona Puke O3(0,0)都 是
4 A3 B
C3
A3(2,4)
B3(4,8)
原 来 的
A
C
2
O3
D
D3
-2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 x
C3(6,4) D3(8,0)
2
-1
倍 (x, y) (2x , 2y )
议一议
你能利用刚才所学到的方法， 将“Ａ”字形缩小吗？
一个图形各点的坐标经过怎样的变化， 可以使所得到的图形与原图形的形状相 同？
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
(2x,2 y) O3(0 , 0 ) A3(2 ,4 ) B3(4 ,8 ) C3( 6 , 4) D3( 8, 0) 得到的这些图形中哪两个是形状相同的图形?
横
y
向
4
B B1
为 原
2
A
A1
C
C1
O1(0,0) A1(2,2)
来
O1
-2 -1 O
D
D1
1 2 3 4 5 6 7 8x
B1(4,4)
复印前后纸上对应图形 之间分别有什么关系?
综合以上各组图形我们体会到：
两个图形的形状完__全__相__同__，但 图形的大小位置不__一__定__相__同__， 这样的两个图形叫做形状相同 的图形(相似图形)
随堂练习
请找出下图中， 形状相同的图形.
(1)
(2)
(3) (4) (5)
(6)
(7)
所有的矩形真的都是形状相同的图形吗？
A
D
E
H
F
G
B
C
1）所有的等边三角形都是形状相同的
图形
(真)
2）所有的等腰三角形都是形状相同的
图形
(假)
3）所有的等腰直角三角形都是形状相
同的图形
(真)
4）所有的圆柱体都是形状相同的图形
(假)
5）所有的菱形都是形状相同的图形 (假)
所有的圆柱真的都是形状相同的吗？
B C
请观察以下图形
篮球巨星姚明同一张底片冲洗出来的2 寸照片和4寸照片中，人物的形状改变 了吗？大小呢？
符合国家标准的两面中国国 旗的形状相同吗？大小呢？
蕨类植物的整张叶片和它上面的 小叶片形状相同吗？大小呢？
四阶魔方和三阶魔方形状 相同吗？大小呢？
（四阶）
（三阶）
这些足球和正方体的的形 状和大小怎么样？
的
-2
C1(6,2)
2
D1(8,0)
倍
-4
(x, y) ( 2x , y)
纵 向
y 8
B2
为
6
原
4 A2 B C2
来
的 2 倍
2
AC
O2
D
D -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 x
-1
2
(x, y) ( x , 2 y)
O2(0,0) A2(1,4) B2(2,8) C2(3,4) D2(4,0)
表2
(x, y) O(0 , 0) A (1 , 2) B (2 , 4) C (3 , 2) D(4 , 0)
( x,2 y) O2( 0, 0) A2(1 , 4 ) B2(2 ,8 ) C2( 3 , 4) D2( 4 , 0)
表3
(x, y) O(0 , 0) A (1 , 2) B (2 , 4) C (3 , 2) D(4 , 0)