冷水林场初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

冷水林场初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1．（2分）下列各组数中①；②；③；④是方程的解的有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【答案】B
【考点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：把①代入得左边=10=右边；
把②代入得左边=9≠10；
把③代入得左边=6≠10；
把④代入得左边=10=右边；
所以方程的解有①④2个.
故答案为：B
【分析】能使二元一次方程的左边和右边相等的未知数的值就是二元一次方程的解，二元一次方程有无数个解，根据定义将每一对x,y的值分别代入方程的左边算出答案再与右边的10比较，若果相等，x,y的值就是该方程的解，反之就不是该方程的解。

2．（2分）下列说法正确的是（）
A. 3与的和是有理数
B. 的相反数是
C. 与最接近的整数是4
D. 81的算术平方根是±9
【答案】B
【考点】相反数及有理数的相反数，平方根，算术平方根，估算无理数的大小
【解析】【解答】解：A.∵是无理数，∴3与2的和不可能是有理数，故错误，A不符合题意；
B.∵2-的相反数是：-（2-）=-2，故正确，B符合题意；
C.∵≈2.2，∴1+最接近的整数是3，故错误，C不符合题意；
D.∵81的算术平方根是9，故错误，D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】A.由于是无理数，故有理数和无理数的和不可能是有理数；
B.相反数：数值相同，符号相反的数，由此可判断正确；
C.根据的大小，可知其最接近的整数是3，故错误；
D.根据算术平方根和平方根的定义即可判断对错.
3．（2分）2010年温州市初中毕业、升学考试各学科及满分值情况如下表：
科目语文数学英语社会政治自然科学体育
满分值15015012010020030
若把2010年温州市初中毕业、升学考试各学科满分值比例绘成圆形统计图，则数学科所在的扇形的圆心角是（）度．
A. 72
B. 144
C. 53
D. 106
【答案】A
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：根据表格，得总分=150+150+120+100+200+30=750．
所以数学所在的扇形的圆心角= ×360°=72°．
故答案为：A
【分析】根据表格先计算总分值，从而得出数学所占的百分比，然后根据圆心角的度数=360°×数学所占的百分比即可得出结果.
4．（2分）如图，在某张桌子上放相同的木块，R=34，S=92，则桌子的高度是（）
A. 63
B. 58
C. 60
D. 55
【答案】A
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：设木块的长为x，宽为y，桌子的高度为z，
由题意得：，
由①得：y-x=34-z，
由②得：x-y=92-z，
即34-z+92-z=0，
解得z=63；
即桌子的高度是63．
故答案为：A．
【分析】由第一个图形可知：桌子的高度+木块的宽=木块的长+R；由第二个图形可知：桌子的高度+木块的长=木块的宽+S；设未知数，列方程组，求解即可得出桌子的高度。

5．（2分）若a,b为实数,且|a+1|+ =0,则（ab）2 017的值是（）
A. 0
B. 1
C. -1
D. ±1
【答案】C
【考点】非负数之和为0
【解析】【解答】解：因为|a+1|+ =0,
所以a+1=0且b-1=0,
解得：a=-1,b=1,
所以（ab）2 017=（-1）2 017=-1.
故答案为：C
【分析】先根据若几个非负数的和等于0，则每个非负数都等于0，建立关于a、b的方程组求解，再将a、b 的值代入代数式求值即可。

6．（2分）为了直观地表示出5班女生人数在全年级女生人数中所占的比例，应该选用（）。

A. 条形统计图
B. 折线统计图
C. 扇形统计图
D. 面积图
【答案】C
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】为了直观地表示出5班女生人数在全年级女生人数中所占的比例，应该选用扇形统计图. 故答案为：C.
【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系，用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.
7．（2分）小明只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付23元，则付款的方式有（）
A.1种
B.2种
C.3种
D.4种
【答案】B
【考点】二元一次方程的应用
【解析】【解答】解：设用了2元x张，5元y张，则
2x+5y=23，
2x=23-5y，
x= ，
∵x，y均为正整数，
∴或．
即付款方式有2种：（1）2元9张，5元1张；（2）2元4张，5元3张．
故答案为：B．
【分析】设用了2元x张，5元y张，根据学习用品的费用=23元，列方程，再求出方程的正整数解。

8．（2分）已知关于x，y的方程组，当x+y=3时，求a的值（）
A. -4
B. 4
C. 2
D.
【答案】B
【考点】解一元一次方程，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：解方程组得：又∵x+y=3，∴a-3+2=3,∴a=4;
故答案为：B。

【分析】首先解出关于x,y的二元一次方程组，求解得出x,y的值，再将x,y,的值代入x+y=3，得出一个关于a 的方程，求解即可得出a的值。

9．（2分）9的平方根是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【考点】平方根
【解析】【解答】∵（±3）2=9，
∴9的平方根是3或-3．
故答案为：B．
【分析】根据平方根的定义可求得答案.一个正数有两个平方根，它们互为相反数.
10．（2分）下列调查适合抽样调查的有（）
①了解一批电视机的使用寿命；②研究某种新式武器的威力；③审查一本书中的错误；④调查人们节约用电意识．
A. 4种
B. 3种
C. 2种
D. 1种
【答案】B
【考点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：①调查具有破坏性，因而只能抽样调查；
②调查具有破坏性，因而只能抽样调查；
③关系重大，因而必须全面调查调查；
④人数较多，因而适合抽查．
故答案为：B
【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据抽样调查的特征进行判断即可确定结论.
11．（2分）计算=（）
A. -8
B. 2
C. -4
D. -14
【答案】A
【考点】实数的运算
【解析】【解答】原式=-5-3=-8．故答案为：A
【分析】负数的绝对值是正数，再根据实数的运算性质计算即可。

12．（2分）已知关于x、y的方程组的解满足3x＋2y＝19，则m的值为（）
A. 1
B.
C. 5
D. 7
【答案】A
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：，
①+②得x=7m，
①﹣②得y=﹣m，
依题意得3×7m+2×（﹣m）=19，
∴m=1．
故答案为：A．
【分析】观察方程组，可知：x的系数相等，y的系数互为相反数，因此将两方程相加求出x、将两方程相减求出y，再将x、y代入方程3x＋2y＝19，建立关于m的方程求解即可。

二、填空题
13．（3分）同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a ________c ．若a∥b，b∥c，则a ________c ．若a∥b，b⊥c，则a ________c.
【答案】∥；∥；⊥
【考点】平行公理及推论
【解析】【解答】解：∵a⊥b，b⊥c，
∴a∥c；
∵a∥b，b∥c，
∴a∥c；
∵a∥b，b⊥c，
∴a⊥c.
故答案为：∥；∥；⊥.
【分析】根据垂直同一条直线的两条直线平行可得a∥c；
根据平行于同一条直线的两条直线平行可得a∥c；
根据垂直同一条直线的两条直线平行逆推即可.
14．（2分）若方程的解中，x、y互为相反数，则________, ________
【答案】；-
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：∵x、y互为相反数，
∴y=-x，
将y=-x代入方程
得2x+x=
解得x=
所以y=- .
故答案是：,- .
【分析】根据x、y互为相反数得出y=-x，然后用-x替换方程中的y，即可得出关于x的方程，求解得出x的值，进而得出y的值。

15．（1分）对于x、y定义一种新运算“◎”：x◎y=ax+by，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3◎2=7，4◎（﹣1）=13，那么2◎3=________．
【答案】3
【考点】解二元一次方程组，定义新运算
【解析】【解答】解：∵x◎y=ax+by，3◎2=7，4◎（﹣1）=13，
∴，①+②×2得，11a=33，解得a=3；把a=3代入①得，9+2b=7，解得b=﹣1，
∴2◎3=3×2﹣1×3=3．
故答案为：3．
【分析】由题意根据3◎2=7，4◎（﹣1）=13知，当x=3、y=2时可得方程3a+2b=7,；当x=4、-1时，可得方程4a-b=13,解这个关于a、b的方程组可求得a、b的值，则当x=2、y=3时，2◎3 的值即可求解。

16．（1分）的算术平方根为________.
【答案】2
【考点】算术平方根
【解析】【解答】解：的算术平方根为2.
故答案为：2.
【分析】，即求4的算术平方根；算术平方根是正的平方根.
17．（1分）关于x，y的方程组中，若的值为，则m=________。

【答案】2
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
由得：3mx=9
∴3×m=9
解之：m=2
故答案为：2
【分析】观察方程组中同一未知数的系数的特点：y的系数互为相反数，因此将两方程相加，可得出3mx=9，再将x的值代入方程求出m的值。

18．（1分）二元一次方程的非负整数解为________
【答案】，，，，
【考点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：将方程变形为：y=8-2x
∴二元一次方程的非负整数解为：
当x=0时，y=8；
当x=1时，y=8-2=6；
当x=2时，y=8-4=4；
当x=3时，y=8-6=2；
当x=4时，y=8-8=0；
一共有5组
故答案为：，，，，
【分析】用含x的代数式表示出y，由题意可知x的取值范围为0≤x≤4的整数，即可求出对应的y的值，即可得出答案。

三、解答题
19．（5分）小明在甲公司打工．几个月后同时又在乙公司打工．甲公司每月付给他薪金470元，乙公司每月付给他薪金350元．年终小明从这两家公司共获得薪金7620元．问他在甲、乙两公司分别打工几个月? 【答案】解：设他在甲公司打工x个月，在乙公司打工y个月，依题可得：
470x+350y=7620，
化简为：47x+35y=762，
∴x==16-y+，
∵x是整数，
∴47|10+12y，
∴y=7，x=11，
∴x=11，y=7是原方程的一组解，
∴原方程的整数解为：（k为任意整数），
又∵x＞0，y＞0，
∴，
解得：-＜k＜，
k=0，
∴原方程正整数解为：.
答：他在甲公司打工11个月，在乙公司打工7个月.
【考点】二元一次方程的解
【解析】【分析】设他在甲公司打工x个月，在乙公司打工y个月，根据等量关系式：甲公司乙公司+乙公司乙公司=总工资，列出方程，此题转换成求方程47x+35y=762的整数解，求二元一次不定方程的正整数解时，可先求出它的通解。

然后令x>0，y>0，得不等式组．由不等式组解得k的范围．在这范围内取k的整数值，代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解．
20．（5分）初中一年级就“喜欢的球类运动”曾进行过问卷调查，每人只能报一项，结果300人回答的情况如下表，请用扇形统计图表示出来，根据图示的信息再制成条形统计图。

排球25
篮球50
乒乓球75
足球100
其他50
【答案】解：如图：
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【分析】由统计表可知，喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的人数分别为25、50、75、100、50，据此可画出条形统计图；同时可得喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的所占比，从而可算出各扇形圆心角的度数，据此画出扇形统计图。

21．（5分）一个三位数的各位数字的和等于18，百位数字与个位数字,的和比十位数字大14，如果把百位数字与个位数字对调，所得新数比原数大198，求原数!
【答案】解：设原数的个位数字为x,十位数字为y,百位数字为z根据题意得:
解这个方程组得:
所以原来的三位数是729
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】此题的等量关系为：个位数字+十位数字+百位数字=18；百位数字+个位数字-十位数字=14；新的三位数-原三位数=198，设未知数，列方程组，解方程组求解，就可得出原来的三位数。

22．（15分）南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．南县农业部门对2014年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：
每亩生产成本每亩产量油菜籽市场价格种植面积
310元130千克5元/千克500000亩
请根据以上信息解答下列问题：
（1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？
（2）农民冬种油菜每亩获利多少元？
（3）2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为多少元？（结果用科学记数法表示）
【答案】（1）解：根据题意得：1﹣10%﹣35%﹣45%=10%，310×10%=31（元），
答：种植油菜每亩的种子成本是31元
（2）解：根据题意得：130×5﹣310=340（元），答：农民冬种油菜每亩获利340元
（3）解：根据题意得：340×500 000=170 000 000=1.7×108（元），
答：2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为1.7×108元
【考点】统计表，扇形统计图，科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【分析】（1）先根据扇形统计图计算种子的百分比，然后乘以每亩的成本可得结果；
（2）根据产量乘单价再减去生产成本可得获利；
（3）根据（2）中的利润乘以种植面积，最后用科学记数法表示即可.
23．（5分）如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：
（1 ）将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；
（2 ）另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；
（3 ）延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1=30°，∠ACF为多少?
【答案】解：∵∠PCD=90°-∠1，又∵∠1=30°，∴∠PCD=90°-30°=60°，而∠PCD=∠ACF，∴∠ACF=60°．
【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据题意画出图形，根据三角板各个角的度数和∠1的度数以及对顶角相等，求出∠ACF的度数.
24．（5分）把下列各数填在相应的大括号里：
，，-0.101001，，―，0.202002…, ，0，
负整数集合：（ …）；
负分数集合：（ …）；
无理数集合：（ …）；
【答案】解：= -4，= -2，= ，所以，负整数集合：（，
，…）；负分数集合：（-0．101001，―，，…）；无理数集合：（0．202002…，
，…）；
【考点】有理数及其分类，无理数的认识
【解析】【分析】根据实数的分类填写。

实数包括有理数和无理数。

有理数包括整数（正整数，0，负整数）和分数（正分数，负分数），无理数是指无限不循环小数。

25．（5分）如图，直线AB和CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC=40°，求∠EOF 的度数．
【答案】解：OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠BOD=40°，∵OD平分∠BOF，∴∠DOF=∠BOD=40°，∴∠BOF=2∠DOF=80°，∴∠EOF=90°+40°=130°
【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据题意和对顶角相等，求出∠BOD的度数，由角平分线性质求出∠BOF=2∠DOF=2∠BOD 的度数，求出∠EOF的度数．
26．（5分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接。

3， 0，，，．
【答案】解：数轴略，
【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较
【解析】【解答】解：∵=-2，（-1）2=1，
数轴如下：
由数轴可知：＜-＜0＜（-1）2＜3.
【分析】先画出数轴，再在数轴上表示各数，根据数轴左边的数永远比右边小，用“＜”连接各数即可.。