浙江省永嘉县桥下镇瓯渠中学中考数学总复习《第一讲 实数的有关概念》基础演练 新人教版

【基础演练】
1．(2012·丽水)如果零上2 ℃记作＋2 ℃，那么零下3 ℃记作
( )
A ．－3 ℃
B ．－2 ℃
C ．＋3 ℃
D ．＋2 ℃
答案 A
2．(2012·乐山)如果规定收入为正，支出为负，收入500元记作＋500元，那么支出237元应记作
( )
A ．－500元
B ．－237元
C ．237元
D ．500元
解析 根据题意，支出237元应记作－237元，所以选B. 答案 B
3．(2012·连云港)某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃，该药品在________℃范围内保存才合适．
解析 温度是20 ℃±2 ℃，表示最低温度是20 ℃－2 ℃＝18 ℃，最高温度是20 ℃＋2 ℃＝22 ℃，即18 ℃～22 ℃之间是合适温度． 答案 18 ℃～22 ℃
4．(2012·玉林)既不是正数也不是负数的数是________． 解析 一个数既不是正数，也不是负数，这个数是0. 答案 0
5．(2012·聊城)下列各数组中，互为相反数的是
( )
A ．2和－2
B ．－2和1
2
C ．－2和－12
D.1
2
和2 解析 只有符号不同的数才是相反数，所以选A. 答案 A
6．(2012·宜昌)如图，数轴上表示数－2的相反数的点是
( )
A ．点P
B ．点Q
C ．点M
D ．点N
解析 从数轴可以看出N 表示的数是－2，M 表示的数是－0.5，Q 表示的数是0.5，P 表示的数是2.
∵－2的相反数是2，
∴数轴上表示数－2的相反数是点P ，所以选A. 答案 A
7．(2012·泰安)下列各数中，是无理数的是
( )
A.400
B. 4
C.0.4
D.0.04
解析 只有0.4开不尽，所以选C. 答案 C
8．(2012·广州)数3的倒数为
( )
A ．－13
B.1
3
C ．－3
D ．3
解析 因为当a ≠0时，a 的倒数是1
a
，所以选B.
答案 B
9．(2012·洛阳)|－5|的相反数是
( )
A ．5
B.1
5
C ．－5
D ．－15
解析 |－5|＝5，与5只有符号不同的数是－5，所以选C. 答案 C
10．(2012·乐山)如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a 、b ，下列式子成立的是
( )
A ．ab ＞0
B ．a ＋b ＜0
C ．(b －1)(a ＋1)＞0
D ．(b －1)(a －1)＞0
解析 a 、b 两点在数轴上的位置可知：－1＜a ＜0，b ＞1，∴ab ＜0，a ＋b ＞0，故A 、B 错误；
∵－1＜a ＜0，b ＞1，∴b －1＞0，a ＋1＞0，a －1＜0故C 正确；D 错误．所以选C.
答案 C
11．(2012·毕节地区)实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是
( )
A．a＜b B．|a|＞|b|
C．－a＜－b D．b－a＞0
解析根据题意得，a＜0＜b，
∴a＜b；－a＞－b；b－a＞0，
∵数a表示的点比数b表示点离原点远，
∴|a|＞|b|，
∴选项A、B、D正确，选项C不正确．所以选C.
答案 C
12．(2012·绍兴)据科学家估计，地球的年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为( )
A．4.6×108B．46×108
C．4.6×109D．0.46×1010
解析因为4 600 000 000＝4.6×109，所以选C.
答案 C
13．(2012·南京)PM2.5是大气压中直径小于或等于0.000 002 5 m的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为( )
A．0.25×10－5B．0.25×10－6
C．2.5×10－5D．2.5×10－6
解析0.000 002 5＝2.5×10－6.
答案 D
14．(2012·天津)估计6＋1的值在( ) A．2到3之间B．3到4之间
C．4到5之间D．5到6之间
解析∵2＝4＜6＜9＝3，∴3＜6＋1＜4.
答案 B
15．(2012·泰安)下列各式中，正确的是 ( )
A.（－3）3
＝－3 B ．－32
＝－3 C.（±3）2＝±3
D.32
＝±3
解析 因为－32
＝－9＝－3，所以选B. 答案 B
16．(2012·德州)9，－1，0，0.2，1
7，3中，正数一共有________个．
答案 4
17．(2012·苏州)2－3
＝________． 答案 2－3
＝123＝18
18．(2012·宁波)写出一个比4小的正无理数________． 答案 不唯一，如 2，7， 3
10等 【能力提升】
19．(2012·济宁)在数轴上到原点的距离等于2的点所表示的数是 ( )
A ．－2
B ．2
C ．±2
D ．不能确定
解析 在数轴上＋2和－2到原点的距离都是2，所以选C. 答案 C
20．一个正方形的面积为15，估计它的边长大小在
( )
A ．2与3之间
B ．3与4之间
C ．4与5之间
D ．5与6之间
解析 因为正方形的面积为15，所以正方形的边长为21，又因为3＜15＜4，所以选B. 答案 B
21．(2012·河北)若x ，y 为实数，且|x ＋2|＋y －2＝0，求⎝ ⎛⎭
⎪
⎫x y 2 011
.
解 由x ＋2＝0，y －2＝0，可得，x ＝－2，y ＝2，
∴⎝ ⎛⎭
⎪⎫x y 2011
＝(－1)2011
＝－1.
22．(2011·河北)若|x －3|＋|y ＋2|＝0，则x ＋y 的值为________．
解析∵|x－3|＋|y＋2|＝0，
∴x－3＝0，y＋2＝0，∴x＝3，y＝－2，
∴x＋y的值为：3－2＝1.
答案 1
23．某检修小组乘坐一辆汽车沿公路修输电线路，约定前进为正，后退为负，他们从A地出发到收工时，走过的路程记录如下：(单位：千米)
＋15，－6，＋7，－2.5，－9，＋3.5，－7，＋12，－6，
－11.5
问：(1)他们收工时，在A点的什么方向？距A地多远？
(2)汽车每千米耗油0.3升，从出发到返回A地共耗油多少升？
解(1)15－6＋7－2.5－9＋3.5－7＋12－6－11.5＝－4.5
(2)0.3×(15＋6＋7＋2.5＋9＋3.5＋7＋12＋6＋11.5＋4.5)＝25.2(升)
答(1)他们收工时，在A点的后退方向上，距A地4.5千米；(2)从出发到返回A地共耗油25.2升．。