秋学期七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的加减1.4.3加减混合运算导学课件(沪科版)

1.4.3 加、减混合运算
【归纳总结】 利用有理数加法运算律简化运算的方法： (1)同号结合：把符号相同的几个数结合相加． (2)凑整：把和为整数的几个数结合相加． (3)凑零：把和为 0 的数结合相加． (4)同形结合：分母相同或易于通分的分数结合相加． (5)拆项结合：①带分数相加，把带分数的整数部分、真分数部分 分别结合相加； ②小数相加，把整数部分、纯小数部分分别结合相加．
【归纳总结】 有理数加、减混合运算解决实际问题时常用的思路： 通过正负数的实际意义将问题数学化，并列式计算，然后结合计算 结果确定实际问题的答案．
1.4.3 加、减混合运算
总结反思
知识点一 加法的运算律
1．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变． 公式：a＋b＝b＋a. 2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两 个数相加，和不变． 公式：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．
单位 单位 单位 单位 单位 一天比较)
1.4.3 加、减混合运算
解：根据题意，得 160＋(＋30)＋(－20)＋(＋17)＋(＋18)＋(－20)＝(160＋ 30＋17＋18)＋(－20－20)＝225＋(－40)＝185(单位)． 答：星期五该病人的收缩压为 185 单位．
1.4.3 加、减混合运算
1.4.3 加、减混合运算
1
1
1
2
(2)(＋2)－(＋5)＋(－3)－(＋4)＋(＋53)
1
1
1
2
＝(＋2)＋(－5)＋(－3)＋(－4)＋(＋53)
1
1
1
2
＝[(＋2)＋(－4)]＋[(－3)＋(＋53)＋(－5)]
11 ＝4＋3
7 ＝12.
1.4.3 加、减混合运算
【归纳总结】 有理数加减混合运算的一般步骤： (1)将减法转化为加法；(2)省略括号和加号；(3)运用加法交换律 和结合律进行计算．
1.4.3 加、减混合运算
目标二 掌握省略加号及括号的和的形式
例 2 教材补充例题 将－8－(－3)＋7－(＋2)写成省略括号的 和的形式，正确的是( A ) A．－8＋3＋7－2 B．8＋3＋7－2 C．－8－3＋7－2 D．8＋3＋7＋2
1.4.3 加、减混合运算
目标三 掌握有理数加、减混合运算及实际应用
3．通过学习有理数的加减混合运算，会用有理数的加减混合 运算解决生活中的实际问题．
1.4.3 加、减混合运算
目标突破
目标一 会运用加法运算律计算
例 1 教材补充例题 计算： (1)(－1.5)＋20＋(－8.5)； (2)(－46)＋(－18)＋(－12)．
1.4.3 加、减混合运算
解：(1)(－1.5)＋20＋(－8.5) ＝(－1.5)＋(－8.5)＋20 ＝－(1.5＋8.5)＋20 ＝－10＋20 ＝10. (2)(－46)＋(－18)＋(－12) ＝(－46)＋[(－18)＋(－12)] ＝(－46)＋(－30) ＝－76.
解：原式＝－338＋(－2.5)＋(＋418)＋(－1.5)①
3
1
＝－38－2.5＋48－1.5②
＝(－338＋418)＋(2.5－1.5)③
1.4.3 加、减混合运算
＝112＋1④ 1
＝22.⑤ (1)找错：第________步有错误； (2)纠错：
1.4.3 加、减混合运算
解：(1)①③④ (2)－338－(－2.5)－(＋418)＋(－1.5)＝－338＋2.5＋(－418)＋(－1.5)＝－338 ＋2.5－418－1.5＝(－338－418)＋(－1.5＋2.5)＝－712＋1＝－612.
1.4.3 加、减混合运算
知识点二 省略加号及括号的和的形式
进行有理数加减混合运算时，可以通过有理数的减法法则将减法转 化为加法，统一成只有加法运算的和的形式．省略加号及括号的代 数和通常有两种读法：一种是按代数和所表示的意义读；另一种是 按运算意义读．
1.4.3 加、减混合运算
计算：－338－(－2.5)－(＋418)＋(－1.5)．
例 3 教材例 6 针对训练 计算： (1)(－3.1)－(－4.5)＋(＋4.4)－(＋1.3)＋(－2.5)；
1
1Hale Waihona Puke 12(2)(＋2)－(＋5)＋(－3)－(＋4)＋(＋53)．
1.4.3 加、减混合运算
解：(1)(－3.1)－(－4.5)＋(＋4.4)－(＋1.3)＋(－2.5) ＝(－3.1)＋(＋4.5)＋(＋4.4)＋(－1.3)＋(－2.5) ＝(4.5＋4.4)＋(－3.1－1.3－2.5) ＝8.9＋(－6.9) ＝2.
第1章 有理数
1.4 有理数的加减 3.加、减混合运算
第1章 有理数
1.4.3 加、减混合运算
知识目标 目标突破 总结反思
1.4.3 加、减混合运算
知识目标
1．回顾小学所学的加法的运算律，并推广到有理数的加法运 算中，能根据加法运算律进行简便计算．
2．通过利用减法法则和相反数的概念改写有理数的加减混合 运算为代数和的活动，能把有理数的加减混合运算式子写成省略括 号和加号的形式．
1.4.3 加、减混合运算
[注意] (1)运算律式子中的字母 a，b 表示任意的一个有理数，可 以是正数，也可以是负数或零．在同一个式子中，同一个字母表示 同一个数． (2) 多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中 的几个数相加，使计算简便． (3)减法没有交换律和结合律，只有把减法转化为加法后才能运用 以上的运算律． (4)若加数是负数，在交换加数的位置时，不要漏掉“－”．
1.4.3 加、减混合运算
例 4 教材例 5 针对训练 一个病人每天下午需要测量一次血压， 下表是病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日 的收缩压为 160 单位．请算出星期五该病人的收缩压.
星期 一 二 三 四 五 收缩压的
升 30 降 20 升 17 升 18 降 20 变化(与前