泰山区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题

泰山区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）
A.
|a|一定不是负数
B.
|a|一定为正数
C.
一定是负数
D.
-|a|一定是负数
2．A地海拔高度是-53m，B地比A地高17m，B地的海拔高度是（ ）
A.
60m
B.
-70m
C.
70m
D.
-36m
3．某机械厂现加工一批零件，直径尺寸要求是40±0.03（单位mm），则直径是下列各数值的产品中合格的是（ ）
A.
39.90
B.
39.94
C.
40.01
D.
40.04
4．若-a不是负数，那么a一定是（ ）
A.
负数
B.
正数
C.
正数和零
D.
负数和零
5．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（ ）
A.
足球比赛胜5场与负5场
B.
向东走3千米，再向南走3千米
C.
增产10吨粮食与减产-10吨粮食
D.
下降的反义词是上升
6．下列语句：①不带“-”号的数都是正数；②带“-”号的数一定是负数；③不存在既不是正数也不是负数的数；④0℃表示没有温度．其中正确的有（ ）
A.
0个
B.
1个
C.
2个
D.
3个
7．如果零上5℃记作+5℃，那么零下5℃记作（ ）
A.
-5
B.
-10
C.
-10℃
D.
-5℃
8．（2012秋•东港市校级期末）已知关于x的函数y=k（x+1）和，它们在同一坐标系中的图象大致是（）
A．B．C．D．
9．如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）
A．B．C．D．
10．（2015春•苏州期末）（3a+2）（4a2﹣a﹣1）的结果中二次项系数是（）
A．﹣3B．8C．5D．﹣5
11．某同学集合在假期每天做6道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数，十天中做题记录如下：-3，5，-4，2，-1，1，0，-3，8，7，那么他十天共做了数学题（ ）
A.
70道
B.
71道
C.
72道
D.
73题
12．某店一周经营情况记录（记盈利为正）+113，+87，-55，-35，+80，+90，则该店一周经营情况（ ）
A.
盈利280元
B.
亏损280元
C.
盈利260元
D.
亏损260
13．（2013•义乌市校级模拟）据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00000007克，用科学记数法表示此数正确的是（）
A．7.0×108B．7.0×10﹣8C．0.7×109D．0.7×10﹣9
14．如果用-10%表示某商品的出口额比上一年减少10%，那么+12%则表示该商品的出口额比上一年（ ）A.
增加2%
B.
增加12%
C.
减少12%
D.
减少22%
15．在这7个数中，负数的个数为（ ）
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
二、填空题
16．生活中有人喜欢把请人传送的便条折成了如图丁形状，折叠过程如图所示（阴影部分表示纸条反面）：假设折成图丁形状纸条宽xcm，并且一端超出P点3cm，另一端超出P点4cm，请用含x的代数式表示信纸折成的长方形纸条长 cm．
17．（2015秋•海门市期末）反比例函数的图象在 象限．
18．（2015春•萧山区月考）已知关于x的分式方程无解，则a的值是 ．
19．（2013秋•揭西县校级月考）用配方法解方程x2﹣2x+1=0，原方程可化为 ．
三、解答题
20．（2013秋•龙岗区期末）解下列一元二次方程．
（1）x2﹣5x+1=0；
（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）．
21．先化简再求值：x2﹣（﹣x2+3xy+2y2）﹣2（x2﹣2xy﹣y2），其中x=﹣2，y=3．
22．（2015秋•东阿县期中）甲、乙两人分别从相距72千米的A，B两地同时出发，相向而行．甲从A地出发，走了2千米时，发现有物品遗忘在A地，便立即返回，取了物品后立即从A地向B地行进，结果甲、乙两人恰好在AB的中点处相遇．若甲每时比乙多走1千米，求甲、乙两人的速度．
23．（2014•泗县校级模拟）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：
x2﹣1=0，
x2+x﹣2=0，
x2+2x﹣3=0，
…
x2+（n﹣1）x﹣n=0．
（1）请解上述一元二次方程；
（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可．
24．（2011•潼南县）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量，特此设计了一个游戏，其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转），当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会．
（1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；
（2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？
25．（2012秋•东港市校级期末）如图：一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（﹣2，6）和点B（4，
n）
（1）求反比例函数的解析式和B点坐标；
（2）根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值．
26．（2014秋•宁海县月考）解方程：
（1）x﹣4=2﹣5x；
（2）4（﹣2y+3）=8﹣5（y﹣2）；
（3）﹣1；
（4）=0.5．
27．（2015春•萧山区月考）解下列方程（组）（1）；
（2）．
泰山区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）一、选择题
1．【答案】A
【解析】【解析】：
解：
A、绝对值是非负数，所以A正确；
当a为0时，则B、D都不正确；
C、因为（-）+（-）+（+）=，所以C不正确；
故选：A．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：较容易
2．【答案】D
【解析】
【解析】：
解：由A地海拔高度是-53m，B地比A地高17m，得
B地的海拔高度是-53+17=-36米，
故选：D．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：中等难度
3．【答案】C
【解析】【解析】：
解：40-0.03=39.97mm，
40+0.03=40.03mm，
所以这批零件的直径范围是39.97mm到40.03mm．
故选：C．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：中等难度
4．【答案】D
【解析】【解析】：
解：根据题意得：-a≥0，
∴a≤0．
故选D．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：较容易
5．【答案】A
【解析】
【解析】：
解：表示互为相反意义的量：足球比赛胜5场与负5场．
故选A
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：中等难度
6．【答案】A
【解析】【解析】：
解：①0不带“-”号，但是它不是正数．
②-0带负号，但是它不是负数．
③0既不是正数也不是负数．
③0℃表示有温度，温度为0度，温度可以为负数（零下）也可以为正数（零上）．
综上所述，①②③③全部错误，本题的答案选择：A
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：较容易
7．【答案】D
【解析】【解析】：
解：∵“正”和“负”相对，零上5℃记作+5℃，
∴零下5℃记作-5℃．
故选D．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：较难
8．【答案】C
【解析】解：当k＞0时，反比例函数的系数﹣k＜0，反比例函数过二、四象限，一次函数过一、二、三象限，C图象符合；
当k＜0时，反比例函数的系数﹣k＞0，所以反比例函数过一、三象限，一次函数过二、三、四象限，没有符合图象．
故选C．
9．【答案】B
【解析】解：根据三视图的知识来解答．圆柱的俯视图是一个圆，可以堵住圆形空洞，而它的正视图以及侧视图都为一个矩形，可以堵住方形的空洞，故圆柱是最佳选项．
故选：B．
点评：本题将立体图形的三视图运用到了实际中，只要弄清楚了立体图形的三视图，解决这类问题其实并不难．
10．【答案】C
【解析】解：（3a+2）（4a2﹣a﹣1）
=12a3﹣3a2﹣3a+8a2﹣2a﹣2
=12a3+5a2﹣5a﹣2，
所以二次项系数是5，
故选C．
11．【答案】C
【解析】【解析】：
解：10×6+（-3+5-4+2-1+1+0-3+8+7）=60+12=72．
故选C．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：较难
12．【答案】A
【解析】【解析】：
解：因为113+87-55-35+80+90=280，
所以可知一周盈利280元，
故选：A．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：容易
13．【答案】B
【解析】解：0.000 000 07=7×10﹣8．
故选B．
14．【答案】B
【解析】【解析】：
解：∵-10%表示某商品的出口额比上一年减少10%，
∴+12%则表示该商品的出口额比上一年增加12%，
故选B．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：较容易
15．【答案】C
【解析】【解析】：
解：∵-＜0，-＜0，-（-5）＞0，-32＜0，（-1）2＞0，-20%＜0，0=0，∴负数的个数为4个，
故选C．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：较难
二、填空题
16．【答案】　（5x+5）
【解析】解：设折成图丁形状纸条宽xcm，
根据题意得出：长方形纸条长为：（5x+5）cm．
故答案为：（5x+5）．
点评：本题主要考查了翻折变换的性质，此题是一道动手操作题，要通过实际动手操作了解纸条的长和宽之间的关系．
17．【答案】　第一、第三　象限．
【解析】解：∵反比例函数中k=1＞0，
∴此函数图象位于一三象限．
故答案为：第一、第三．
18．【答案】　1或0　．
【解析】解：∵，
∴x=，
∵关于x的分式方程无解，
∴a=1或a=0，
即a的值是1或0．
故答案为：1或0．
19．【答案】　（x﹣1）2=0　．
【解析】解：方程配方得：x2﹣2x+1=0，即（x﹣1）2=0，
故答案为：（x﹣1）2=0
三、解答题
20．【答案】
【解析】解：（1）这里a=1，b=﹣5，c=1，
∵△=25﹣4=21，
∴x=；
（2）方程变形得：3（x﹣2）2﹣x（x﹣2）=0，
分解因式得：（x﹣2）（3x﹣6﹣x）=0，
解得：x1=2，x2=3．
21．【答案】
【解析】解：原式=x2+x2﹣3xy﹣2y2﹣2x2+4xy+2y2=xy，
当x=﹣2，y=3时，原式=（﹣2）×3=﹣6．
点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22．【答案】
【解析】解：设乙的速度为每小时x千米，则甲的速度为每小时（x+1）千米，
甲的路程为72÷2+2×2=40（km），
则
解得：x=9，
检验：x=9符合题意，是原方程的解，
则甲的速度为每小时10千米．
答：甲的速度为10千米每小时，乙的速度为9千米每小时．
23．【答案】
【解析】解：（1）x2﹣1=0，解得x1=1，x2=﹣1，
x2+x﹣2=0，解得x1=1，x2=﹣2，
x2+2x﹣3=0，解得x1=1，x2=﹣3，
…x2+（n﹣1）x﹣n=0，解得x1=1，x2=﹣n；
（2）这n个方程都有一个根为1，另外一根等于常数项．
24．【答案】
）解法一：
【解析】解：（1
解法二：
C D
转盘2
转盘1
A（A，C）（A，D）
B（B，C）（B，D）
C（C，C）（C，D）
（2）∵一共有6种等可能的结果，当两个转盘的指针所指字母都相同时的结果有一个，
∴P=．
25．【答案】
【解析】解：（1）把A（﹣2，6）代入y=得：k=﹣12，
即反比例函数的解析式是：y=﹣，
把B（4，n）代入反比例函数的解析式得：n=﹣=﹣3，
即B的坐标是（4，﹣3）；
（2）∵一次函数和反比例函数的交点坐标是（4，﹣3）和（﹣2，6），
∴一次函数的值大于反比例函数的值时，x的范围是x＜﹣2或0＜x＜4．
26．【答案】
【解析】解：（1）方程移项合并得：6x=6，
解得：x=1；
（2）去括号得：﹣8y+12=8﹣5y+10，
移项合并得：﹣3y=6，
解得：y=﹣2；
（3）去分母得：8x﹣4=3x+6﹣12，
移项合并得：5x=﹣2，
解得：x=﹣0.4；
（4）方程整理得：﹣=0.5，
去分母得：15x﹣10﹣50x=3，
移项合并得：﹣35x=13，
解得：x=﹣．
点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．　
27．【答案】
【解析】解：（1）
∵把①代入②得：3（1﹣y）+y=1，
解得：y=1，
把y=1代入①得：x=1﹣1=0，
故方程组的解为；
（2）方程两边都乘以（x﹣2）得：3+x=﹣2（x﹣2），解这个方程得：x=，
检验：∵当x=时，x﹣2≠0，
故分式方程的解是x=．。