八年级(下)第一次月考数学试题(含答案)

初中部-第二学期
八年级第一次月考数学试题
(时间：100分钟 总分120分)
一、选择题（每题3分，共45分） 1.在下列各式
1
1
222121231123+=-++-+--x x y x y x b a x x a y x 、、、、、、π中，分式的个数为（ ）
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
2.实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球状,它的直径为0.00000156，则这个数用
科学计数法可以表示为（ ） A. 510156.0-⨯ B. 510156.0⨯ C. 61056.1-⨯ D. 61056.1⨯ 3.把分式
b a ab +中的b a 、都变为原来的3
1
，则分式的值（ ） A. 不变 B. 变为原来的3倍 C. 变为原来的
31倍 D. 变为原来的9
1
倍 4.当x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ） A.
21x x - B. 112-+x x C. 1
12+-x x D. 11
+-x x
5.若分式3
9
2--x x 的值为0，则x 的值为（ ）
A. 3=x
B. 3-=x
C. 3±=x
D. 不可能 6.下列各式211
2x y x y x y x
y x y ==-==
=、、、、中，y 是x 的函数的个数为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 7.
的最简公分母是与、3
32285
2233bc a c ab b b a a ---（ ） A. 22224c b a B. 34624c b a C. 32224c b a D. 3
2324c b a
8.下列计算正确的是（ ）
A. ()
1001.02
=-- B. 10001103=
-- C. 251512-=- D. 3
3
212a a =- 9.平面内第四象限有一点，它到x 轴的距离为4，它到y 轴的距离为3，则它的坐标为（ ） A. ()3,4- B. ()3,4- C. ()4,3- D. ()4,3- 10.下列关于x 的方程
2
31,1,4311312,11-=++=--+=+=x x
x x b x a x x x x 中，分式方程有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个 11.将方程
x
x
x --=-2423去分母后得（ ） A. ()x x +-=243 B. ()243-=+x x C. ()()4223=-+-x x x D. 43=-x
12.化简：ab b
a b a b a b a b a 22222-⋅⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+---+的结果是（ ）
A. b a +
B.
b a +1 C. b a -- D. b
a +-1
13.如果关于x 的方程
x
x x a --=+-2132有增根，则a 的值是（ ） A. 2 B. 2- C. 1 D. 2±
14.从甲地到乙地的速度为,1v 原路返回的速度为2v ，则往返一次的平均速度是（ ） A.
2
2
1v v + B. 2121v v v v + C. 21212v v v v + D. ()21212v v v v +
15.函数3
221+-÷+-=
x x x x y 中自变量x 应满足的条件是（ ） A.32-≠-≠x x 且 B.22≠-≠x x 且 C.232≠-≠-≠x x x 且且 D. 以上都不对 二、填空题（每题4分，共20分）
16.计算：()()____________200952110
1
2
=-÷-⎪
⎭
⎫
⎝⎛+--π.
17.化简：()()
.________________2
2
3
3
2=⋅-y x
y
x
18.若____________,3221
=+=---x x x
x 则.
19.若P 点的坐标为()3,2-，则它关于原点对称点的坐标为______________,关于x 轴对称点的坐标为_______________.
20.轮船顺水航行40千米所需时间和逆水航行30千米所需时间相同，已知水流的速度为3千
米/时，设轮船在静水中的速度为x 千米/时，可列方程为______________。

三、解答题（写出必要的文字说明或者步骤）
21.化简：⑴24
222a ab a b a ab a b a --⋅+- ⑵2
33
2222⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅÷⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-a c d a cd b a
22.化简求值：⑴3,11112-=-+÷⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-++x x x
x x x 其中.
⑵5,4441222
2-=-÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛+----+x x x x x x x x x 其中.
23.解分式方程：⑴322132-+=--x x x ⑵1
6
13122-=-++x x x
24.周末，小李8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16时回到家里．他离开家后的距离
S（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的曲线表示．根据这个图象回答下列问题：
(1)小李到达离家最远的地方是什么时间？
(2)小李何时第一次休息？
(3)10时到13时，小李骑了多少千米？
(4)返回时，小李的平均车速是多少？
25.（2008年山西）某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商
店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批的购进数量的3倍，但单价却贵了4元，结果第二批用了6300元.
⑴求第一批购进书包的单价是多少元？
⑵若商店销售这两批书包时，每个销售价都是120元，全部销售后，商店共盈利多少元？
附加题：ca
c c
bc b b ab a a abc ++++++++=111,1试求若
参考答案
一、选择题:
1~5:CCCCD,6~10:BDADB,11~15:ABCCC 二、填空题:
16:2- 17: 7
y 18: 11 19: ()3,2- ()3,2 20:
3
30
340-=+x x 三、解答题：
21.⑴2
4
222a
ab a b a ab a b a --⋅+-=()()
()()()a b a b a b b a b a a b a a b a b a a b a -+-⋅+-=--⋅+-222=b a - ⑵2
33
2222⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅÷⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-a c d a cd b a =223633642a c a d d c b a ⋅⋅-=-=63332368d c a d c b a -33
38cd b a
22.⑴213111111111111222-=-=+=+-⋅-+-=-+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛-++x x x x x x x x x x x ⑵()()4212_2444122222-⋅⎥⎦⎤⎢⎣
⎡---+=-÷⎪⎭⎫
⎝⎛+----+x x x x x x x x x x x x x x x =
()()()()
421222
-⋅----+x x
x x x x x x =
()
()2
2
2221
4124-=
-⋅
-+--x x x x
x x =
()2
251
--
=
49
1 23.⑴解：去分母得：()4322+-=--x x 去括号得：124+=+-x x 移项得：412+=-x x 合并同类项得：5=x
经检验知：5=x 是原方程的解. ⑵解：去分母得：()()61312=++-x x 去括号得：63322=++-x x 移项得：32632-+=+x x 合并同类项得：55=x
系数化为1得：1=x
经检验知：1=x 是增根，所以原方程无解.
24.⑴14点 ⑵10～11点 ⑶10时到13时骑了5千米 ⑷返回时平均速度为15千米/时
25.解：⑴设第一批书包的单价为x 元，则第二批的单价为()4+x 元
由题意得：
4
6300
20003+=⨯
x x 解之得：80=x
经检验：80=x 是方程的解.
答：第一批购进书包的单价为80元.
⑵由⑴知：第一批书包的单价为80元，第二批书包的单价为84元，则第一批书包的
数量为：
2580
2000
= 则第二批书包的数量为：75253=⨯ 商店的盈利：()()84120758012025-⨯+-⨯=3700（元） 答：全部销售后，商店共盈利3700元.
26.解：1=abc ca c abc c
bc b abc b ab a a ++++++++=
∴1原式
a a
b
c ac ab a a ++++++++=
11
111
ab a c abc ac abc ab a a ++++++++=
11
1
ab a ab a ab ab a a ++++++++=
11
11
111
=++++=
ab
a a
b a
1111=++++++++∴ca
c c
bc b b ab a a。