高中数学函数最值名师课件2 苏教版 必修1
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x 1 最大值和最小值。
已知 f (x) 3x2 30x ，当 f (x)
的定义域为下列区间时，求函数的最大值 和最小值。 （1）[-1，4] （2）[6，10] （3）[-10，10]
作业： 1、B本（6、11不做）； 2、探索（23页13不做）。
请同学们画出函数 f (x) x2的图象，
指出图象的最高点或最低点，并思考它
能反映函数的什么性质呢？
问题1：怎样用数学语言描述我们所发现 的结论呢？
问题２：你能给出函数 y f (x) 最大值
的定义吗？
问题3：你能仿照函数最大值的定义，给出 函数 y f (x) 的最小值的定义吗？
最大值。
问题4：命题“设函数 y f (x) 在 x0 处的
函数值为 f (x0 ) ，如果对于定义域内无数
个 x ，使得不等式 f (x) f (x0 ) 成立，那么
f (x0 ) 就叫做函数 y f (x) 的最小值”是
否正确？
问题5：对于每个确定的函数，其最大、 最小值是否一定存在？函数的最值可能 出现哪些情况，请你思考并对每种情况 给出一个实例。
问题6：对于每个确定的函数，其最大、 最小值是否唯一？取到最大或最小值时函 数的自变量是否唯一？
例1、如图所示，动物
园要建造一面靠墙的两
间面积相同的矩形熊猫
居室，如果么宽(单位：m)为多
宽
少才能使所建造的熊猫
居室面积最大？熊猫居
长
室的最大面积是多少？
3．利用函数的单调性求最值 例2．求函数 y 2 在区间[2，6]上的
已知 f (x) 3x2 30x ，当 f (x)
的定义域为下列区间时，求函数的最大值 和最小值。 （1）[-1，4] （2）[6，10] （3）[-10，10]
作业： 1、B本（6、11不做）； 2、探索（23页13不做）。
请同学们画出函数 f (x) x2的图象，
指出图象的最高点或最低点，并思考它
能反映函数的什么性质呢？
问题1：怎样用数学语言描述我们所发现 的结论呢？
问题２：你能给出函数 y f (x) 最大值
的定义吗？
问题3：你能仿照函数最大值的定义，给出 函数 y f (x) 的最小值的定义吗？
最大值。
问题4：命题“设函数 y f (x) 在 x0 处的
函数值为 f (x0 ) ，如果对于定义域内无数
个 x ，使得不等式 f (x) f (x0 ) 成立，那么
f (x0 ) 就叫做函数 y f (x) 的最小值”是
否正确？
问题5：对于每个确定的函数，其最大、 最小值是否一定存在？函数的最值可能 出现哪些情况，请你思考并对每种情况 给出一个实例。
问题6：对于每个确定的函数，其最大、 最小值是否唯一？取到最大或最小值时函 数的自变量是否唯一？
例1、如图所示，动物
园要建造一面靠墙的两
间面积相同的矩形熊猫
居室，如果么宽(单位：m)为多
宽
少才能使所建造的熊猫
居室面积最大？熊猫居
长
室的最大面积是多少？
3．利用函数的单调性求最值 例2．求函数 y 2 在区间[2，6]上的