甘肃省庆阳市宁江中学2019-2020学年九年级第二学期数学毕业考押题试卷含答案

时高度为 2 米，假设每次发球的运动路线固定不变，且落在中线上，在网球运动时，设网球与端点 A 的水平距离为 x 米，
与地面的距离为 y 米，运行时间为 t 秒，经过多次测试，得到如下部分数据：
t秒
0
1.5
2.5
4
6.5
7.5
9
...
x米
0
4
8
10
12
16
20
...
y米
2
4.56
5.84
6
5.84
4.56
据 257200000000 用科学计数法表示为（ ）
A. 0.2572 1011
B. 2.572 1011
C. 0.2572 1012
D. 2572 108
4.下列计算正确的是（ ）
A. a 2 a 2 a 4
B. - 3a 2 3 9a6 C. - a a4 a5
D. 2a3 a3 a3
18.原式=
a
a
1
(a
2a 1)
2
a
2
1
代入 ，
a
1
，得原式=1
19.（1）将 (1, a) 代入到 y 5x 1中，得 a 4 。将 (1,4) 代入到 y k 得， k 4 x
所以 y 4 。作图略 x
（2）做出 y 5x 1的函数图像，由图可知 x 0 或 0 x 1
21、 试题分析：（1）根据“总体=样本容量÷所占比例”即可得出结论；（2）根据“样本容量=总体×所占比例” 可求出参加 C 舞蹈类的学生人数，再由总体减去其他各样本容量算出参加 E 棋类的学生人数，求出其所 占总体的比例，再根据比例关系即可得出结论；（3）根据条形统计图的特点，找出一条建议即可． 试题解析：（1）被调查学生的总人数为：12÷30%=40（人）． （2）被调查参加 C 舞蹈类的学生人数为：40×10%=4（人）； 被调查参加 E 棋类的学生人数为：40﹣12﹣10﹣4﹣6=8（人）； 200 名学生中参加棋类的学生人数为：200× 8 =40（人）．
∴DE=3=FB，EC=3 ，
∴DF=EC+CB=8+3 ， 在 Rt△ADF 中，tan∠ADF= AF ，
DF ∴AF=DF×tan45°，
∴AF=（8+3 ）×1.38， ∴AF≈18.20， ∴AB=AF+FB=18.20+3=21.20≈21.2， ∴楼房 AB 的高度约是 21.2m。
23.（1）①证明：如图 2， ∵AD∥BC，
2
，与端点 A 的水平距离是多少？
网球落在地面上弹起后，y 与 x 满足 y a(x 5 6)2 k
用含 a 的代数式表示 k; 球网高度为 1.2 米，球场长 24 米，弹起后是否存在唯一击球点，可以将球沿直线扣杀到 A 点，若有请求出 a 的值，若
22.如图，AB 是⊙O 的直径，点 C、D 在圆上，且四边形 AOCD 是平行四边形，过点 D 作⊙O 的切线，分别交 OA 延长 线与 OC 延长线于点 E、F，连接 BF． （1）求证：BF 是⊙O 的切线； （2）已知圆的半径为 3，求 EF 的长．
21.为了落实省新课改精神，椒江各校都开设了“知识拓展类”、“体艺特长类”、“实践活动类”三类拓展性课程，某校为了 解在周二第六节开设的“体艺特长类”中各门课程学生的参与情况，随机调查了部分学生作为样本进行统计，绘制了如图 所示的统计图（部分信息未给出）
线的交点 A，且与边 BC 交于点 F．若点 D 的坐标为（6，8），则反比例函数的解析式为
．
19.已知点（1，a）是直线 l1 : y 5x 1与函数 y
k x
图像的一个交点．
（1）确定函数 y k 的解析式，并画出其图像。 x
（2）求 k 5x 1 的解集。 x
15.如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90∘ ，点 D 是斜边 AB 的中点，DE⊥AC，垂足为 E，若 BE= 4 2 ，AD= 2 5 ，则
OD OB ∴∠FDO=90°，在△FDO 和△FBO 中 FOD FOB ， ∴△FDO≌△FBO，
FO FO ∴∠ODF=∠OBF=90°，∴OB⊥BF， ∴BF 是⊙O 的切线； (2)、在 Rt△OBF 中，∵∠FOB=60°， 而 tan∠FOB= BF ， ∴BF=3×tan60°= 3 3 ． ∵∠E=30°，
DE 的长为
。
16.如图,△ABC,△EFG 均是边长为 2 的等边三角形,点 D 是边 BC、EF 的中点,直线 AG、FC 相交于点 M.当△EFG 绕点 D
旋转时,线段 BM 长的最小值是
。
20.如图，白云阁附近有一个斜坡，小张发现白云阁在水平地面与斜坡处形成的投影中，在斜坡上的影子长 CD=6m，坡角 到白云阁的距离 CB=8m.在 D 点处观察点 A 的仰角为 54°，已知坡角为 30°，求白云阁 AB 的高度。（tan54°≈1.38，结 果精确到 0.1m）
1 x 1 0
5.不等式组
3 2
x
0
的解集在数轴上可表示为（
）
A.
B.
C.
D.
6.化简
a2 a2
b2 ab
的结果为（
）
ab
A.
2a
ab
B.
a
ab
C.
a
ab D. a b
7．某商店以单价 75 元购进一批玩具，加价百分之 x 出售，后遇儿童节销售火爆，在售价的基础上又提价出售，第二次
1
提价百分比是第一次的 ，使得售价为 120 元。根据题意列示为（ ）
（2）如图 3，四边形 ABCD 是由有一个角是 60°的“A 型”通过旋转变换得到的“好四边形”，且 AB=CD，DA=1，
S四边形ABCD 2 3 ，求 BC 的长. （3）如图 4 是由具有公共直角顶点的“A 型”绕着直角定点旋转α°（0＜α＜90）得到的“好四边形”，且 AB=3，BC= 4 5 ， AD= 3 5 ．求四边形 ABCD 的面积．
根据图中信息，解答下列问题： （1）求被调查学生的总人数； （2）若该校有 200 名学生参加了“体艺特长类”中的各门课程，请估计参加棋类的学生人数； （3）根据调查结果，请你给学校提一条合理化建议．
24.某网球队教练对球员进行接球训练，教练每次发球的高度、位置都一致。教练站在球场正中间端点 A 处发球，球发出
，
∵OA=OD，∠AOD=60°， ∴OA=OD=AD=1， ∵OB=OC，∠BOC=60°， 设 OB=OC=BC=x，
∴S 四边形 ABCD=S△OBC﹣SOAD=
23.在△OBC 中，点 A 在边 OB 上，点 D 在边 OC 上，且 AD∥BC，将△OAD 绕着点 O 旋转α°（0＜α＜90）得到新的图 形（如图 2），将这样的四边形 A′B′C′D′定义为“好四边形”.
（1）若图 1 与图 2 中的△OBC 是等腰直角三角形，求证: S四边形ABCD S四边形ABCD
第Ⅰ卷(选择题部分）
一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多
选、错选，均不给分）
1． 1 的相反数为（ ） 2
A. 1
B. 2
1
C.
D. 2
2
2
2．如图， 是由四个大小 相同的小正方 体拼成的几何 体，则这个几 何体的主视图 是（ ）
OB
∴EF=2BF=6 3 ．
20、楼房 AB 的高度约是 21.2m． 【解析】 20、试题分析：过 D 点作 DF⊥AB，交 AB 于点 F．首先在直角三角形 ECD 求得线段 DF 的长，然后在 Rt△ADF 中求得 AF 的长，然后求 AB 的长即可． 试题解析：过 D 点作 DF⊥AB，交 AB 于点 F， 在 Rt△ECD 中，CD=6，∠ECD=30°，
∴
，
∵OB=OC， ∴OA=OD， ∴O′A′=O′D′， ∵OB=OC， ∴O′B′=O′C′， ∠A′O′B′=∠D′O′C′=α°， 在△O′A′B′和△O′D′C′中，
，
∴△O′A′B′≌△O′D′C′﹒ ∴S△O′A′B′=S△O′D′C′， ∴S 四边形 A′B′C′D′=S△O′B′C′+S△O′D′C′﹣S△O′A′B′﹣S△O′A′D′ =（S△O′B′C′﹣S△O′A′D′）+（S△O′D′C′﹣S△O′A′B′） =S△OBC﹣S△OAD =S 四边形 ABCD ∴S 四边形 A′B′C′D′=S 四边形 ABCD． （2）解：如图 3，连接 OA、OB、OC、OD，
机密★启用前
人教版 2019-2020 甘肃省庆阳市宁江中学初三第二学期数学毕业考押
题试卷
数学
说明：1.全卷共 7 页，满分为 150 分，考试时间为 120 分钟. 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、 考场号、座位号。用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑. 3.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试题上。 4.非选择题必须用黑色字迹签字笔或钢笔作答，答案必须填写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和 涂改液，不按以上要求作答的答案无效。 5.考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时，将答题卡和试卷一并收回。
2
A. 751 x(1 x) 1 120
2
B. 75(1 x)2 120
C. 75(1 x)(1 1 x) 120 2
D. 75(1 x)(1 1 x) 120 2
8． 已 知 二 次 函 数 y a(x h)2 k 在 坐 标 平 面 上 的 图 像 通 过 （ 0,-3 ），（ 12,- 2） 两 点 。 若 a 0,0 h 12 ，
没有请说明理由。
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选择题：1-5 ABBDD 非选择题： 11、 x 2 12、∠BCO=18° 13、 1
5 14. 2 15、 y 32
x
16、 3 1
题试卷答案
6-10 BCBBC
17.原式= 2 1 2 1 0
40 （3）因为参加 A 球类的学生人数最多，故建议学校增加球类课时量，希望学校多开展拓展性课程等． 考点：（1）条形统计图；（2）总体、个体、样本、样本容量；（3）用样本估计总体；（4）扇形统计图．
22、试题解析：(1)、连结 OD，如图，∵四边形 AOCD 是平行四边形，而 OA=OC， ∴四边形 AOCD 是 菱 形 ， ∴△OAD 和 △OCD 都 是 等 边 三 角 形 ， ∴∠AOD=∠COD=60° ， ∴∠FOB=60° ， ∵EF 为 切 线， ∴OD⊥EF，
2
2 2
1
2017 0
18.先化简，再求值： 1 1 a2 2a 1 ，其中 a 1 .
a
2a
13.一个不透明的口袋中有 5 个完全相同的小球，分别标号为 1，2，3，4，5，从中随机摸出两个小球，其标号之和是 6
的概率为
.
14.如图，在平面直角坐标系中，菱形 OBCD 的边 OB 在 x 轴正半轴上，反比例函数 y k (x 0) 的图象经过该菱形对角 x
11.要使分式 x 2 有意义，则 x 的取值应满足
.
x2
12.如图，⊙O 为△ABC 的外接圆，∠A=72°，则∠BCO 的度数为
.
三、解答题（本题有 8 小题，第 17-20 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22、23 题每题 12 分，第 24 题 14
分，共 80 分）
17.计算： 1
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
10.如图，把矩形纸片 ABCD 沿 EF 翻折，点 A 恰好落在 BC 边的 A′处，若 AB= 3 ，AD=4，EB=1，则四边形 A′CDF 的
面积是（ ）
5
A.
3
4
B． 2 3
3
C．
3
2
5
D．
3
3
第Ⅱ卷（非选择题部分）
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 5 分，共 30 分）
则 h 的可能值是（ ）
A. 6
B. 7
C. 5
D. 3
9.如图，在菱形 ABCD 中，E 是 AB 边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：①AE=BF；②△DEF 是等边三角形； ③△BEF 是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中结论正确的个数是( )
A．
B．
C．
D．
3.受 G20 影响，2016 年杭州接待中外游客 14059 万人次，实现旅游总收入 257200000000 元，同比增长 16.87%。其中数