七年级代数式练习(提高篇)

第三章《用字母表示数》练习二（提高篇）(总分100分)
一、选择题（2分×10=20分） 1.下列各式中，正确的是( )
A.x 2y-2x 2y=-x 2y
B.2a+3b=5ab
C.7ab-3ab=4
D.a 3+a 2=a 5
2.已知，单项式2134a b x y -与单项式1
3
-x y 2是同类项，则a 1- b 的值为( )
A. 12
B.12-
C. 14
D. 14
-
3.当x=2时，代数式ax 3
+bx+１值为3,那么当x=-2时，代数式ax 3+bx+1的值是( ) A.－3 B. 1 C. -1 D.2
4.已知a=-(-2)2,b=-(-3)3,C=-(-42) 则-[a-(b-c)]的值是（ ）A.47 B. -39 C.7 D.15
5.如图用火柴棒搭正方形，甲、乙、丙、丁四位同学都用x 表示所搭正方形的个数，从而计算火柴棒的根数，他们计算的结果分别是：甲：4＋3（x －1）；乙：x+x+(x+1)；丙：1＋3x ；丁：4x －(x －1)．其中计算结果正确的同学有（ ） A.1位 B.2位 C ．3位 D ．4位
6.长方形的一边长为2a ＋b ，另一边的长比宽大a －b,则周长为（ ） A.5a ＋b B.10a ＋2b C.7a ＋b D.10a ＋b
7.已知a 、b 、c 均为有理数，则a+b+c 的相反数是（ ） A.b+a-c B.-b-a-c C.-b-a+c D.b-a+c
8.小明在一张日历上圈出一个竖列上相邻的三个日期，算出它们的和是48，则这三天分别 是( )A.15，16，17 B.6，16，26 C.9，16，23 D.不确定 9.若a －(b －c)=a+( )成立，则括号应填入( ) A.b －c B. b+c C. －b+c D.－b －c
10.如图，边长为(m +3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ） A ．m +3 B ．m +6 C ．2m +3 D ．2m +6
二、填空题（2分×10=20分） 11.在代数式3x,
x
b a ab
c 2
,2,25+, 0中,单项式有_______个. 12.观察下面的单项式：x ，-2x ，4x 3，-8x 4，……根据你发现的规律，写出第7个式子
是 .
13.探索规律：1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32，1＋3＋5＋7＝16＝42，1＋3＋5＋7＋9＝25＝52，…，猜想1＋3＋5＋7＋…＋（2n ＋1）＝ (n 为正整数) 14.按下面程序计算：输入x =3，则输出的答案是__ _ ．
15定义新运算“⊗”，规定：a ⊗b =1
3
a －4
b ，则12⊗ (－１)＝ ．
16.体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a 元，一个篮球b 元。

则代数式500-3a-2b 表示的数为 。

17.对于任意两个实数对（a ，b ）和（c ，d ），规定：当且仅当a ＝c 且b ＝d 时， （a ，b ）=（c ，d ）．定义运算“⊗”：（a ，b ）⊗（c ，d ）=（ac －bd ，ad ＋bc ）．若（1，2）⊗（p ，q ）=（5，0），则p ＝ ，q ＝ ．
18.如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n 个“广”字中的棋子个数
是________
19.在如图所示的运算流程图中若输出的数y=3，则输入的数x ＝__________。

20.三个连续偶数中，n 是最小的一个，这三个数的和是为_______________。

三、解答题
21.先化简，再求值：（6分×2=12分）
（1）)2(2)3(2
2
2
2
2
b a ab b a ab b a ---+-，其中 2,1-=-=b a ；
（2）()[]xy y x xy y x y x ----222
2323 其中2,1-=-=y x
22.（7分）有一列数：第一个数是x 1 =1，第二个数x 2 =3，第三个数开始依次记为x 3、x 4、…，从第二个数开始，每个数是它相邻两数和的一半.
（1）则第三、四、五个数分别为_________、_________、_______； （2）推测 x 10 = ； （3）猜想第n 个数x n = .
23.（7分）用火柴棍按下列方式搭图：
（1）根据上面的图形填写下表
（2）第n 个图形有 根火柴．
24.（6分）随便写出一个十位数字与个位数字不相等的两位数，把它的十位数字与个位数字对调得到另一个两位数，并用较大的两位数减去较小的两位数，所得的差一定能被9整除吗？为什么？
25.（8
分）某学校准备组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人，同时两家旅行社都对10
人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社 对每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余老师八折优惠. （1）如果设参加旅游的老师共有x （x 10>）人，
则甲旅行社的费用为
元，乙旅行社的费用为 元；
（用含x 的代数式表示，并化简。

）
（2）假如某校组织17名教师到杭州旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠？ 请说明理由.
①②③
（3）如果计划在10．．月份之内．．．．
外出旅游五天，设最中间一天的日期为a ，则这五天的日期之和为 .（用含a 的代数式表示，并化简。

）
假如这五天的日期之和为30的倍数．．，则他们可能于10月 号出发.（写出简单的计算过程。

）
26.（10分）有若干个数，第1个数记为1a ，第2个数记为2a ，第3个数记为3a ，…，第n 个数记为n a ，若2
1
1-
=a ，从第2个数起，每一个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数”则①=2a ，3a ＝ ，=4a ； ②根据以上结果可知：=2010a ，=2011a ．
27.（10分）如图，正方形ABCD 内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD 的顶点A 、B 、C 、D 把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：
（1）填写下表：
内部有多少
个点？若不能，请说明理由。

A B C D 内部有1个点 A B
C D
内部有2 个点 A B D 内部有3个点。