河北省衡水市数学高三上学期文数期中考试试卷

河北省衡水市数学高三上学期文数期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共12分)
1. （1分）设集合A = {1，2，3}，集合B = {1,2,4,5}, （）
A . {1,2,3,4,5}
B . {1,2}
C . {1,2,3}
D . {4,5}
2. （1分）命题:“x∈R,”的否定是（）
A . x∈R,
B . x∈R,
C . x∈R,
D . x∈R,
3. （1分） (2018高二上·北京期中) 已知数列为等差数列，且，，则等于（）
A . 80
B . 40
C . 24
D .
4. （1分）已知函数在上是单调函数,则实数a的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
5. （1分）(2018·南昌模拟) 若角的终边与单位圆的交点为，则（）
A .
B .
C .
D .
6. （1分）先使函数图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩小到原来的，然后将其图象沿x轴向左平移个单位得到的曲线与的图象相同，则的表达式为（）
A .
B .
C .
D .
7. （1分） (2017高一上·龙海期末) 已知函数f（x）= x﹣sinx，则f（x）的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
8. （1分）在△OAB中， =4 ， =2 ，AD，BC的交点为M，过M作动直线l分别交线段AC，BD于E，F两点，若=λ ，=μ ，（λ，μ＞0），则λ+μ的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
9. （1分） (2016高一上·汉中期中) 若f（x）= ，则f（2）=（）
A . 3
B . 2
C .
D .
10. （1分） (2016高三上·湖州期中) 一个体积为12 的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为（）
A . 6
B . 8
C . 8
D . 12
11. （1分） (2017高三上·定西期中) 已知函数，若函数g（x）=f（x）﹣m有三个不同的零点，则实数m的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
12. （1分）已知A∈α，P∉α，=（﹣，，），平面α的一个法向量=（0，﹣，﹣），则直线PA与平面α所成的角为（）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 150°
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高三上·清远期末) ，，若，则 ________ ．
14. （1分） (2016高二下·昆明期末) 设x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值是________．
15. （1分） (2019高二上·南湖期中) 直观图（如右图）中，四边形O′A′B′C′为菱形且边长为2cm ，则在xoy坐标中四边形ABCD为________，面积为________cm2 ．
16. （1分） (2019高一下·湖北期中) 若正实数满足，则的最大值为________ .
三、解答题 (共6题；共12分)
17. （2分）(2017·重庆模拟) 已知数列{an}中，a10=17，其前n项和Sn满足Sn=n2+cn+2．
（1）求实数c的值；
（2）求数列{an}的通项公式．
18. （2分） (2017高一下·湖北期中) 已知向量 =（4，5cosα）， =（3，﹣4tanα），α∈（0，），
⊥ ．
（1）求| ﹣ |；
（2）求cos（+α）﹣sin（α﹣π）．
19. （2分） (2017高二上·南阳月考) 在△ 中，内角所对的边分别是，且
，．
（1）若，求的值；
（2）若△ 的面积，求的值．
20. （2分）(2018高一上·海珠期末) 如图，在三棱锥中，
.
（1）画出二面角的平面角，并求它的度数；
（2）求三棱锥的体积.
21. （2分）(2020·湖南模拟) 某蔬菜批发商经销某种新鲜蔬菜（以下简称蔬菜），购入价为200元/袋，并以300元/袋的价格售出，若前8小时内所购进的蔬菜没有售完，则批发商将没售完的蔬菜以150元/袋的价格低价处理完毕（根据经验，2小时内完全能够把蔬菜低价处理完，且当天不再购进）.该蔬菜批发商根据往年的销量，统计了100天蔬菜在每天的前8小时内的销售量，制成如下频数分布条形图.
（1）若某天该蔬菜批发商共购入6袋蔬菜，有4袋蔬菜在前8小时内分别被4名顾客购买，剩下2袋在8小时后被另2名顾客购买.现从这6名顾客中随机选2人进行服务回访，则至少选中1人是以150元/袋的价格购买的概率是多少？
（2）以上述样本数据作为决策的依据.
（i）若今年蔬菜上市的100天内，该蔬菜批发商坚持每天购进6袋蔬菜，试估计该蔬菜批发商经销
蔬菜的总盈利值；
（ii）若明年该蔬菜批发商每天购进蔬菜的袋数相同，试帮其设计明年的蔬菜的进货方案，使其所获取的平均利润最大.
22. （2分） (2019高三上·安顺月考) 已知函数 .
（1）当时，讨论函数的单调性；
（2）设，若存在，当时，，求实数的取值范围.（注：）
参考答案一、单选题 (共12题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共12分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、22-2、。