高考物理总复习 4.1 曲线运动 平抛运动(选考部分,B版)

第四章 曲线运动
第1讲 曲线运动 平抛运动
课时作业
一、选择题
1．下列对曲线运动的理解正确的是
( )
A ．物体做曲线运动时，加速度一定变化
B ．做曲线运动的物体不可能受恒力作用
C ．曲线运动可以是匀变速曲线运动
D ．做曲线运动的物体，速度的方向可以不变
解析 当物体受到恒力作用且力与速度方向不共线时，物体就做加速度恒定的曲线运动，故
A 、
B 错误，
C 正确；做曲线运动的物体速度方向一定变化，故
D 错误。

答案 C
2．一个物体以初速v 0水平抛出，落地时速度为v ，则运动时间为
( ) A.v －v 0g B.v ＋v 0g
C.v 2－v 20g
D.v 2＋v 2
0g
解析 求出落地时的竖直分速度v y ＝v 2－v 2
，由竖直方向求时间t ＝v y g ＝v 2－v 2
0g ，故C 正确。

答案 C
3．(2016·绍兴市调研)手持滑轮把悬挂重物的细线拉至如图所示的实线位置，然后滑轮水平向右匀速移动，运动中始终保持悬挂重物的细线竖直，则重物运动的速度
( )
A ．大小和方向均不变
B ．大小不变，方向改变
C ．大小改变，方向不变
D ．大小和方向均改变
解析 滑轮向右运动，使水平部分的细线延长，重物上升，所以重物同时参与了两个分运动：随滑轮向右匀速运动和向上由于细线缩短的匀速运动。

因此两个方向上的匀速运动合成为重物的运动，也是匀速的，故A 正确，B 、C 、D 错误。

答案 A
4．电动自行车绕如图所示的400 m 标准跑道运动，车上的车速表指针一直指在36 km/h 处不动。

则下列说法中正确的是
( )
A．电动车的速度一直保持不变
B．电动车沿弯道BCD运动过程中，车一直具有加速度
C．电动车绕跑道一周需40 s，此40 s内电动车的平均速度等于10 m/s
D．跑完一圈过程中，由于电动车的速度没有发生改变，故电动车所受合力为零
解析电动车做曲线运动，速度是变化的，A错；电动车经BCD的运动为曲线运动，速度方向时刻变化，车有加速度，车受到的合力不为零，B对，D错；电动车跑完一周的位移为零，其平均速度为零，C错。

答案B
5．(2016·东阳市调研)(多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验。

小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落。

关于该实验，下列说法中正确的有
( )
A．两球的质量应相等
B．两球应同时落地
C．应改变装置的高度，多次实验
D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动
解析小锤打击弹性金属片后，A球做平抛运动，B球做自由落体运动。

A球在竖直方向上的运动情况与B球相同，做自由落体运动，因此两球同时落地。

实验时，需A、B两球从同一高度开始运动，对质量没有要求，但两球的初始高度及打击力度应该有变化，要进行3～5次实验得出结论。

本实验不能说明A球在水平方向上的运动性质，故选项B、C正确，A、D错误。

答案BC
6．(2016·诸暨市调研)a、b两个物体做平抛运动的轨迹如图所示，设它们抛出的初速度分别为v a、v b，从抛出至碰到台上的时间分别为t a、t b，则
( )
A ．v a ＝v b
B ．v a ＜v b
C ．t a ＞t b
D ．t a ＜t b
解析 由题图知，h b ＞h a ，因为h ＝12
gt 2，所以t a ＜t b ，又因为x ＝v 0t ，且x a ＞x b ，所以v a ＞v b ，选项D 正确。

答案 D
7．如图所示为高度差h 1＝0.2 m 的AB 、CD 两个水平面，在AB 平面的上方与竖直面BC 距离x ＝1.0 m 处，小物体以水平速度v ＝2.0 m/s 抛出，抛出点的高度h 2＝2.0 m ，不计空气阻
力，重力加速度g ＝10 m/s 2。

则
( )
A ．落在平面A
B 上
B ．落在平面CD 上
C ．落在竖直面BC 上
D ．落在C 点
解析 小物体下落h 2～h 1过程中，做平抛运动，竖直方向上有：h 2－h 1＝12
gt 2，解得t ＝0.6 s ；相应时间内水平位移s ＝vt ＝1.2 m ＞x ，所以物体落在了CD 面上，B 项正确。

答案 B
8．如图所示，P 是水平地面上的一点，A 、B 、C 、D 在同一条竖直线上，且AB ＝BC ＝CD 。

从A 、B 、C 三点分别水平抛出一个物体，这三个物体都落在水平地面上的P 点。

则三个物体抛出时的速度大小之比v A ∶v B ∶v C 为
( )
A.2∶3∶ 6 B ．1∶2∶3
C ．1∶2∶3
D ．1∶1∶1
解析 由平抛运动的规律可知竖直方向上：h ＝12
gt 2，水平方向上：x ＝v 0t ，两式联立解得v 0＝x g 2h ，知v 0∝1h。

由于h A ＝3h ，h B ＝2h ，h C ＝h ，代入上式可知选项A 正确。

答案 A
9．(2016·兰溪市调研)如图所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿跑道AB 运动，拉弓放箭射向他左侧的固定目标。

假设运动员骑马奔驰的速度为v 1，运动员静止时射出的箭速度为v 2，跑道离固定目标的最近距离OA ＝d 。

若不计空气阻力的影响，要想命中固定目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则
( )
A ．运动员放箭处离固定目标的距离为v 2
1＋v 22v 2
d B ．运动员放箭处离固定目标的距离为v 1v 2
d C ．箭射到固定目标的最短时间为d v 1
D ．箭射到固定目标的最短时间为d
v 2
2－v 21
解析 射出的箭同时参与了v 1、v 2两个运动，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，箭射出的方向应与马运动的方向垂直，则由分运动与合运动的等时性关系可知最短时间t ＝
d v 2，箭的速度v ＝v 21＋v 22，所以运动员放箭处离固定目标的距离为s ＝vt ＝v 2
1＋v 22v 2
d 。

答案 A
二、非选择题
10．如图为一次洪灾中，德国联邦国防军的直升机在小城洛伊宝根运送砂袋。

该直升机A 用长度足够长的悬索(重力可忽略不计)系住一质量m ＝50 kg 的砂袋B ，直升机A 和砂袋B 以v 0＝10 m/s 的速度一起沿水平方向匀速运动，某时刻开始将砂袋放下，在5 s 时间内，B
在竖直方向上移动的距离以y ＝t 2(单位：m)的规律变化，取g ＝10 m/s 2。

求砂袋B 在5 s
末的速度大小及在5 s 内的位移大小。

解析 砂袋在水平方向上做匀速直线运动，v 0＝10 m/s
在竖直方向上砂袋的位移：y ＝t 2，即砂袋在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，
加速度a ＝2 m/s 2
砂袋5 s 末在竖直方向上的速度为v y ＝at ＝10 m/s
合速度v ＝v 20＋v 2
y ＝10 2 m/s
竖直方向上的位移y ＝12
at 2＝25 m 水平方向上的位移x ＝v 0t ＝50 m
合位移s ＝x 2＋y 2＝25 5 m 。

答案 10 2 m/s 25 5 m
11．(2016·宁波市调研)如图所示，水平台面AB 距地面的高度h ＝0.8 m 。

有一滑块从A 点以v 0＝6 m/s 的初速度在台面上自由滑行，滑块与平台间的动摩擦因数μ＝0.25。

滑块运动
到平台边缘的B 点后水平飞出。

已知AB ＝2.2 m ，不计空气阻力，g 取10 m/s 2。

求：
(1)滑块从B 点飞出时的速度大小；
(2)滑块落地点到平台边缘的水平距离。

解析 滑块在平台上做匀减速直线运动的加速度
a ＝F f m
＝μg (1)由v 2B －v 2
0＝－2ax AB 得v B ＝5 m/s
(2)滑块从B 点飞出做平抛运动h ＝12
gt 2，x ′＝v B t 解得x ′＝2 m
落地点距平台边缘的水平距离为2 m 。

答案 (1)5 m/s (2)2 m
12．某同学在某砖墙前的高处水平抛出一个石子，石子在空中运动的部分轨迹照片如图所示。

从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为37°的斜坡上的A 点。

已知每块砖的平均厚度为
10 cm ，抛出点到A 点竖直方向刚好相距200块砖，取g ＝10 m/s 2。

(s in 37°＝0.6，cos 37°
＝0.8)求：
(1)石子在空中运动的时间t ；
(2)石子水平抛出的速度v 0。

解析 (1)由题意可知：石子落到A 点的竖直位移 y ＝200×10×10－2 m ＝20 m
由y ＝12
gt 2 得t ＝2 s
(2)由A 点的速度分解可得
v 0＝v y tan 37°
又因v y ＝gt
解得v y ＝20 m/s
故v 0＝15 m/s
答案 (1)2 s (2)15 m/s
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