2023-2024学年海南省屯昌县高中数学人教B版 必修四-立体几何初步-章节测试-17-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年海南省屯昌县高中数学人教B 版 必修四
-立体几何初步-
章节测试(17)
姓名：____________ 班级
：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分题号
一二三四五总分评分
*注意事项
：
阅卷人
得分一、选择题（共12题，共60
分）
1
236
1.
一个几何体的三视图如图所示．已知
这个几何体的体积为8
，则h=（ ）
A. B. C.
D. 平行于同一条直线的两个平面平行
平行于同一个平面的两个平面平行
一个平面与两个平行平面相交，交线平行
一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交
2. 下列命
题中，错误的是( )
A. B. C. D. 24483. 如图，平面
平面 ， ， A ，B 是直线l 上的两点，C ，D 是平面内的两点，且 ， ， ，
， ， 若平面内的动点P 满足 ， 则四棱锥的体积的最大值为（ ）A. B. C. D.
若
，
，
，则
若
，
，则
或
若
，
，
，则
若
，
，则
4. 设m ，n 是两条不同的直线，
、
是两个不同的平面，则下列命题不正确的是（ ）
A. B. C. D. 若m ∥n ，m ∥α且n ∥β，则α∥β
若m ⊥n ，m ∥α且n ∥β，则α⊥β若m ∥α且n ⊥m ，则n ⊥α
若m ⊥n ，m ⊥α且n ⊥β，则α⊥β5. 已知m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A. B. C. D. 6.
已知四面体
中， ， 则体积的最大值为（ ）A. B. C. D.
平面
平面
平面
平面
平面
平面
7. 在正方体
中，P ，Q 分别为AB ，CD 的中点，则（ ）A. B. C. D. 8. 已知
是两条直线，
是两个平面，则下列命题中正确的是（ ）A.
B. C. D.
9. 若一棱台上、下底面面积分别是
和S ，它的中截面面积是S 0 ， 则（ ）
A. B. C. D.
8π12π16π32π
10. 在四面体S ﹣ABC 中，SA ⊥平面ABC ，△ABC 是边长为3的正三角形，SA=2，则该四面体的外接球的表面积为（ ）
A. B. C. D. 垂直于平面
的平面一定平行于平面
垂直于直线
的平面一定平行于平面
垂直于平面
的平面一定平行于直线
垂直于直线
的平面一定与平面
，
都垂直
11. 已知两个平面
，
相互垂直，
是它们的交线，则下面结论正确的是（ ）
A. B. C. D. 12. 下图是一个圆台的侧面展开图，若两个半圆的半径分别是1和2，则该圆台的体积是（
）
A. B. C. D.
13. 在半径为1的球中作一个圆柱，当圆柱的体积最大时，圆柱的母线长为 .
14. 已知矩形，设E是边上的一点，且．现将沿着直线翻折至，设二面角的大小为，则的最大值是．
15.
如图：长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=3，AD=AA1=2，E为AB上一点，且AE=2EB，F为CC1的中点，P为C1D1上动点，当EF⊥CP时，PC1= ．
16. 一个正方体的六个面上分别标有字母A ， B ， C ， D ， E ， F ，下图是此正方体的两种不同放置，则与D面相对的面上的字母是．
17. 如图，在三棱柱中，面，，，，是棱上一点．
(1) 求证：；
(2) 若分别为、的中点，求证： //平面．
18. 如图，三棱锥中，，，，， .
(1) 求证：；
(2) 求直线AC与平面所成角的正弦值.
19. 如图，在三棱柱中，平面，，，，、分别是、的中
点.
(1) 求直线与平面所成角的大小；
(2) 设为与的交点，在线段上是否存在点，使得平面?若存在，求的值；若不存在，说明理由.
20. 如图，在正方体中.E，F分别是，CD的中点。

(1) 证明：；
(2) 证明：面面；
(3) 设，求三棱锥的体积。

21. 如图，在长方体中， .
(1) 求四棱锥的体积；
(2) 求异面直线与所成角的大小.
答案及解析部分1.
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(2)
18.
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(2)
20.
(1)
(2)
(3)
21.
(1)
(2)。