2014--2015初三上学期数学期末试题
2014--2015年初三数学期末试题及答案
A B DEABCD2014-2015学年第一学期初三年级期末质量抽测数 学 试 卷 120分钟， 120分 2015．1一、选择题（本题共32分，每小题4分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的． 1．已知∠A 为锐角，且sin A ＝12，那么∠A 等于A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A ．等边三角形B ．等腰直角三角形C ．正方形D ．正五边形3．如图，等边三角形ABC 内接于⊙O ，那么∠BOC 的度数是 A ．150° B ．120° C ．90° D ．60°4．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，分别交AB ，AC 于点D ，E ． 若AD ＝1，DB ＝2，则△ADE 的面积与△ABC 的面积的比等于A ．12 B ．14 C ．18D ．19 5．如图，在△ABC 中，D 为AC 边上一点，若∠DBC ＝∠A ，BCAC ＝3，则CD 的长为A ．1B ．32C ．2D ．526．如图，点P 是第二象限内的一点，且在反比例函数ky x=的图象上，PA ⊥x 轴于点A ， △PAO 的面积为3，则k 的值为A ．3B ．- 3C ． 6D ．-67．如图，AB 为⊙O 的弦，半径OD ⊥AB 于点C ．若AB =8，CD =2，则⊙O 的半径长为A B ．3 C ．4 D ．58．如图，菱形ABCD 中，AB =2，∠B =60°，M 为AB 的中点．动点P 在菱形的边上从点B 出发，沿B →C →D 的方向运动，到达点D 时停止．连接MP ，设点P 运动的路程为x ， MP 2＝y ，则表示y 与x的函数关系的图象大致为二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9． 抛物线2(2)1y x =-+的顶点坐标是 ．10．已知关于x 的一元二次方程220x x m --= 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是 ．11． 如图，点P 是⊙O 的直径BA 的延长线上一点，PC 切⊙O 于 点C ，若30P ∠=，PB =6，则PC 等于 ．12．如图，在平面直角坐标系中，已知点A (3，0)，B (0，4)，记Rt △OAB 为三角形①，按图中所示的方法旋转三角形，依次得到三角形②，③，④，……，则三角形⑤的直角顶点的坐标为 ；三角形⑩的直角顶点的坐标为 ；第2015个三角形的直角顶点的坐标为 ．①A三、解答题（本题共30分，每小题5分）13． 计算2sin 453tan 45cos60︒-︒-︒+︒． 14． 解方程:01322=+-x x ．15．已知△ABC 如图所示地摆放在边长为1的小正方形组成的网格内，将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°，得到△11A B C ． （1）在网格中画出△11A B C ；（2）直接写出点B 运动到点1B 所经过的路径的长．16． 如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ax b =+的图象与反比例函数k y x=的图象交于A (-1，4)，B (2，m )两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）直接写出不等式ax b +＜kx的解集．17．如图，在△ABC 和△CDE 中，∠B =∠D =90°，C 为线段BD 上一点，且AC ⊥CE ．AB =3，DE =2，BC =6．求CD 的长．18．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，AC=3.（1）求∠B 的度数；（2）求AB 及BC 的长． 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．已知抛物线22(21)y x m x m m =--+-． （1）求证：此抛物线与x 轴必有两个不同的交点；（2）若此抛物线与直线33y x m =-+的一个交点在y 轴上，求m 的值．EADBCBA20．如图，在修建某条地铁时，科技人员利用探测仪在地面A 、B 两个探测点探测到地下C 处有金属回声．已知A 、B 两点相距8米，探测线AC ，BC 与地面的夹角分别是30°和45°，试确定有金属回声的点C 的深度是多少米？21．已知： 如图，在Rt △ABC 中，∠ C =90°，BD 平分∠ABC ，交AC 于点D ，经过B 、D 两点的⊙O 交AB 于点E ，交BC 于点F ， EB 为⊙O 的直径．（1）求证：AC 是⊙O 的切线； （2）当BC =2，cos ∠ABC 13时，求⊙O 的半径．22．已知，正方形ABCD 的边长为6，点E 为BC 的中点，点F 在AB 边上，且∠EDF ＝45°．（1）利用画图工具，在右图中画出满足条件的图形； （2）猜想tan ∠ADF 的值，并写出求解过程．AB CD五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．已知：如图，一次函数2+=x y 的图象与反比例函数ky x=的图象交于A 、B 两点，且点A 的坐标为（1，m ）． （1）求反比例函数ky x=的表达式； （2）点C （n ，1）在反比例函数ky x=的图象上，求△AOC 的面积； （3）在x 轴上找出点P ，使△ABP 是以AB 为斜边的直角三角形，请直接写出所有符合条件的点P 的坐标．24.如图，已知△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC =∠DAE = 90°，AB =AC ，AD =AE ．连接 BD 交AE 于M ,连接CE 交AB 于N ，BD 与CE 交点为F ，连接AF ． （1）如图1，求证：BD ⊥CE ；（2）如图1，求证：FA 是∠CFD 的平分线； （3）如图2，当A C =2，∠BCE =15°时，求CF 的长.FEDCBA图1NM图2ABCDE F MN备用图25．如图，二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0），B（2，0），与y轴相交于点C．（1）求二次函数的解析式；（2）若点E是第一象限的抛物线上的一个动点，当四边形ABEC的面积最大时，求点E的坐标，并求出四边形ABEC的最大面积；（3）若点M在抛物线上，且在y轴的右侧．⊙ M与y轴相切，切点为D．以C，D，M为顶点的三角形与△AOC相似，求点M的坐标．备用图2014-2015学年第一学期初三年级期末质量抽测（样题）数学试卷参考答案及评分标准 2015．1一、选择题（本题共32分，每小题4分）三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．解：原式211322332+⨯-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯= …………………………4分 213213+--= 0=． ……………………………………5分14．解法一：∵ 2a =，3b =-，1c =，∴ .1124)3(2=⨯⨯--=∆ ……………………………………2分 ∴ 413±=x ． ……………………………………3分 ∴ 原方程的根为：1211.2x x ==， ……………………………………5分 解法二： 21232-=-x x ． 16921169232+-=+-x x ． ………………………………………1分161432=⎪⎭⎫ ⎝⎛-x ． ………………………………………2分4143±=-x ． ………………………………………3分 ∴ 11x =，212x =． ………………………………………5分 解法三：()()0112=--x x ………………………………………2分 210x -=，或10x -=． ………………………………………3分 ∴ 11x =，212x =． ………………………………………5分15．解：（1）如图所示，△A 1B 1C 即为所求作的图形． ……………3分 （2）1BBπ． ……………………………5分16．解：（1）∵ 反比例函数ky x=经过A (-１，4)，B (2，m )两点， ∴ 可求得k =-4，m =-2．∴ 反比例函数的解析式为 4y x=-．B (2，-2)． ……………………………………2分 ∵ 一次函数y ax b =+也经过A 、B 两点，∴ 422.a b a b =-+⎧⎨-=+⎩，解得 22.a b =-⎧⎨=⎩，∴ 一次函数的解析式为 22y x =-+． ……………………………………3分 （2）如图，-1＜x ＜0，或x ＞2． ……………………………………5分17．解：∵ 在△ABC 中，∠B =90º， ∴ ∠A +∠ACB = 90º．E ADB∵ AC ⊥CE ， ∴ ∠ACB +∠ECD =90º．∴ ∠A =∠ECD ． ……………………………………2分 ∵ 在△ABC 和△CDE 中，∠A =∠ECD ，∠B =∠D =90º，∴ △ABC ∽△CDE ． ……………………………………3分∴ DEBC CDAB =． ……………………………………4分∵ AB = 3，DE =2，BC =6，∴ CD =1． ……………………………………5分 18．解：（1）∵ 在△ACD 中，90C ∠=︒，CD =3，AC =3， ∴tan 3CD DAC AC∠==∴ ∠DAC =30º． ……………………………………1分 ∵ AD 平分∠BAC ，∴ ∠BAC =2∠DAC =60º． ……………………………2分 ∴ ∠B =30º． …………………………………………3分(2) ∵ 在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B =30º，AC =3，∴ AB =2AC =6． ……………………………………4分DCBAtan3ACBCB=== (5)分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19（1）证明：∵△=[]22(21)4()m m m----…………………………………… 1分=2244144m m m m-+-+=1＞0，∴此抛物线与x轴必有两个不同的交点．…………………………… 2分（2）解：∵此抛物线与直线33y x m=-+的一个交点在y轴上，∴233m m m-=-+． (3)分∴2230m m+-=．∴13m=-，21m=． (5)分∴m的值为3-或1．20．解：如图，作CD⊥AB于点D．∴∠ADC=90°．∵探测线与地面的夹角分别是30°和45°，∴∠DBC=45°，∠DAC=30°．∵在Rt△DBC中，∠DCB=45°，∴DB=DC． ............................ 2分∵在Rt△DAC中，∠DAC=30°，∴ AC=2CD ． ........................... 3分 ∵ 在Rt △DAC 中，∠ADC =90°，AB =8， ∴ 由勾股定理，得 222AD CD AC +=．∴ 222(8)(2)CD CD CD ++=． ……………………………………… 4分 ∴4CD =±∵4CD =- ∴4CD =+∴ 有金属回声的点C 的深度是(4+)米． ……………………………… 5分 21（1）证明：如图，连结OD ．∴ OD OB =． ∴ 12∠=∠． ∵ BD 平分ABC ∠, ∴ 13∠=∠．∴ 23∠=∠． …………………………．．1分 ∴ OD BC ∥． ∴ 90ADO C ∠=∠=°． ∴ OD AC ⊥． ∵ OD 是⊙O 的半径，∴ AC 是⊙O 的切线． (2)分（2）解：在Rt △ACB 中，90C ∠=，BC =2 , cos ∠ABC 13=, ∴ 6cos BCAB ABC==∠． …………………………………………………… 3分设O ⊙的半径为r ，则6AO r =-． ∵ OD BC ∥， ∴ AOD ABC △∽△． ∴OD AOBC AB =． ∴626r r -=． 解得 32r =． ∴ O ⊙的半径为32． ………………………………………………………… 5分22． 解：（1）如图1． ………………………… 1分（2）猜想tan ∠ADF 的值为13．……………………2分 求解过程如下: 如图2.在BA 的延长线上截取AG=CE ,连接DG ． ∵ 四边形ABCD 是正方形,∴ AD=CD=BC=AB=6,∠DAF=∠ABC=∠ADC=∠BCD = 90°． ∴ ∠GAD = 90°．∴ △AGD ≌ △CED ． ………………………………3分FEDCBA 图1∴ ∠GDA=∠EDC ，GD=ED ，AG=CE ． ∵ ∠FDE =45°,∴ ∠ADF +∠EDC=45°． ∴ ∠ADF +∠GDA =45°． ∴ ∠GDF=∠EDF ． ∵ DF = DF ，∴ ∠GDF ≌∠EDF ． ……………………………… 4分 ∴ GF =EF ． 设AF =x , 则FB=6-x ,∵ 点E 为BC 的中点, ∴ BE=EC=3．∴ AG=3． ∴ FG=EF=3+x ．在Rt △BEF 中，∠B =90°， 由勾股定理，得 222BF BE EF +=, ∴ 2223(6)(3)x x +-=+ ． ∴ x=2．∴ AF=2． ……………………………………………………………… 5分∴ 在Rt △ADF 中，tan ∠ADF =AF AD =13． 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）GABCDEF图223．解：（1）∵点A （1，m ）在一次函数2+=x y 的图象上，∴ m=3．∴ 点A 的坐标为（1，3）． (1)分∵点A （1，3）在反比例函数ky x=的图象上， ∴ k =3． ∴反比例函数ky x=的表达式为3y x =．…………………………………………2分 （2）∵点C （n ，1）在反比例函数3y x=的图象上， ∴ n=3． ∴ C （3，1）． ∵ A (1,3），∴ S △AOC =4． …………………………………………………………5分（3）所有符合条件的点P 的坐标：P 1(1，0)，P 21，0)． ……………………………………………7分 24．（1）证明：如图1．∵ ∠BAC =∠DAE =90°，∠BAE =∠BAE ，∴ ∠CAE =∠BAD ．NMF ED CBA在△CAE 和△BAD 中，AC AB CAE BAD AE AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，， ∴ △CAE ≌△BAD ． (1)分∴ ∠ACF=∠ABD ． ∵ ∠ANC=∠BNF ， ∴ ∠BFN =∠NAC =90°．∴ BD ⊥CE ． ……………………………………2分（2）证明：如图1’．作AG ⊥CE 于G ，AK ⊥BD 于K ． 由（1）知 △CAE ≌△BAD ，∴ CE = BD ，S △CAE =S △BAD ． ………………… 3分 ∴ AG = AK ．∴ 点A 在∠CFD 的平分线上． ………… 4分即 FA 是∠CFD 的平分线．（3）如图2．∵ ∠BAC = 90°，AB =AC ，∴ ∠ACB =∠ABC =45°．∵ ∠BCE =15°，MN图1'ABCDEFKG图2ABCDE F MN∴ ∠ACN =∠ACB-∠BCE= 30°=∠FBN ． 在Rt △ACN 中∵ ∠NAC = 90°，AC =2，∠ACN = 30°，∴ ,33CN AN ==． …………………………………… 5分∵ AB=AC =2，∴ BN= 2-3． …………………………………… 6分在Rt △ACN 中∵ ∠BFN = 90°，∠FBN = 30°，∴ 1323NF BN -==．∴1CF CN NF =+=+ …………………………………… 7分25．解：（1）∵ 二次函数y=-x 2+bx +c 的图象与x 轴相交于点A （﹣1，0），B （2，0），∴ 01,042.b c b c =--+⎧⎨=-++⎩解得 1,2.b c =⎧⎨=⎩∴ 二次函数的解析式为y = -x 2+x+2． ………………………………………2分（2）如图1.∵二次函数的解析式为y =-x 2+x +2与y 轴相交于点C ， ∴ C (0，2)．设 E (a ,b )，且a >0,b >0． ∵ A （-1，0），B （2，0）， ∴ OA =1，OB =2，OC =2． 则S 四边形ABEC = 11112(2)(2)222b a a b ⨯⨯++⋅+-⋅= 1a b ++ ∵ 点 E (a ,b )是第一象限的抛物线上的一个动点， ∴ b = -a 2 +a +2， ∴ S 四边形ABEC = - a 2+2a +3 = -（a -1）2+4∴ 当四边形ABEC 的面积最大时，点E 的坐标为（1,2），且四边形ABEC的最大面积为4．………………………………………………5分（3）如图2.设M (m ,n )，且m >0． ∵ 点M 在二次函数的图象上， ∴ n =-m 2 +m +2．∵ ⊙M 与y 轴相切，切点为D ， ∴ ∠MDC =90°．∵ 以C ，D ，M 为顶点的三角形与△AOC 相似，∴12CD OA DM OC ==，或2CD OCDM OA==． …………………………………6分 ①当n >2时，22-122m m m mm m+-+==,或 ． 解得 m 1=0(舍去)，m 2=12， 或m 3=0(舍去)，m 4=-1(舍去)． ②同理可得，当n <2时，m 1=0(舍去) ，m 2=32，或m 3=0（舍去），m 4=3． 综上，满足条件的点M 的坐标为（12，94），（32， 54），（3，-4）． ……………8分。
2014~2015第一学年度初三数学上期末测试卷 含答案
BC2014-2015学年度第一学期期末初三数学试卷 2015．1一、选择题 （本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．选项是符合题意的. 1. 已知34m n=，那么下列式子中一定成立的是 A ．43m n = B ．34m n = C ．4m n = D ． 12mn =2. 如图，△ABC 中,DE ∥BC ，13AD AB =，2cm AE =， 则AC 的长是X k B 1 . c o m A ．2cmB ．4cmC ．6cmD ．8cm3. 如图，⊙O 是ABC ∆的外接圆，50A ∠=︒ ，则BOC ∠的度数为A ．40︒B ．50︒C ．80︒D ．100︒4. 将抛物线22y x =向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是A ．22(1)3y x =++B ．22(1)3y x =-+C ．22(1)3y x =+- D ．22(1)3y x =--5.如图，在Rt ABC ∆ ，90C ∠=︒ ，8AC =，6BC =，则sin B 的值等于A ．34B ． 34C ．45D ． 356. 如图，AB 是O 的直径，C D 、是圆上两点，70CBA ∠=︒，则D ∠的度数为A ．10︒B ．20︒C ．70︒D ．90︒7. 在平面直角坐标系xOy 中，以(3,4)M 为圆心，半径为5的圆与x 轴的位置关系是A ．相离B ．相交C ．相切D ．无法确定 8. 如图，ABC ∆ 中，4AB AC ==，120BAC ∠=︒. 点O 是BC 中点，点D 沿B →A →C 方向从B 运动 到C .设点D 经过的路径长为x ，OD 长为y .则函数y 的图象大致为A ABDCBADCBA二、填空题（本题共16分，每小题4分）9. 若两个相似三角形对应边的比是3：2，那么这两个相似三角形面积的比是 . 10. 若反比例函数1m y x-=的图象分布在第二、四象限，则m 的取值范围是______. 11. 若扇形的圆心角为120°，半径为3cm ，那么扇形的面积是____2cm . 12. 如图，边长为1的正方形ABCD 放置在平面直角坐标系中，顶点A 与坐标原点O 重合，点B 在x 轴上.将正方形ABCD 沿x 轴正方向作无滑动滚动，当点D 第一次落在x 轴上时，D 点的坐标是________,D 点经过的路径的总长度是________；当点D 第2014次落在x 轴上时，D 点经过的路径的总长度是_______.三、解答题（本题共50分，每小题5分） 13. 计算：sin 60cos3045tan 45︒︒+︒-︒14. 如图，在ABC ∆中，点D 在边AB 上，ACD ABC ∠=∠,1,3AD AB ==.求AC 的长.15. 已知二次函数243y x x =-+ .（1）求二次函数与x 轴的交点坐标； （2）求二次函数的对称轴和顶点坐标；（3）写出y 随x 增大而减小时自变量x 的取值范围.16. 如图，在DEF ∆中，2,4,120EF DE DEF ==∠=︒，EOD CBA17. 如图，AB 是⊙O 的弦，CD 是⊙O 的直径，CD AB ⊥，垂足为E .1,3CE ED == ，求AB 长.18. 如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD 的高度，他们先在点A 处测得树顶C 的仰角为30︒，然后沿AD 方向前行10m ，到达B 点，在B 处测得树顶C 的仰角高度为60︒ （A 、B 、D 三点在同一直线上）。
2014-2015学年九年级上数学期末试卷及答案解析
2014-2015九年级第一学期数学期末测试卷一．选择题（共10小题）1．已知实数a ，b 分别满足a 2﹣6a+4=0，b 2﹣6b+4=0，且a ≠b ，则的值是（ ）23．已知m ，n 是关于x 的一元二次方程x 2﹣3x+a=0的两个解，若（m ﹣1）（n ﹣1）4．如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD 的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有（ ）D ． 7种5．如图，在△ABC 中，AC=BC ，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，将△ADE 绕点E 旋转180°得△CFE ，则四边形ADCF 一定是（ ）4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何（m 为常数）的图象与x 轴的一个交点为（1，0），8．如图，二次函数y=ax 2+bx+c 的图象经过点（0，﹣2），与x 轴交点的横坐标分别为x 1，x 2，且﹣1＜x 1＜0，1＜x 2＜2，下列结论正确的是（ ）﹣9．如图，在平行四边形ABCD 中，AB=6，AD=9，∠BAD 的平分线交BC 于E ，交DC 的延长线于F ，BG ⊥AE 于G ，BG=，则△EFC 的周长为（ ）D．810．如图，在△ABC中，以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点，连接BD、DE．若BD平分∠ABC，则下列结论不一定成立的是（）二．填空题（共8小题）11．如果（2x+2y+1）（2x+2y﹣1）=63，那么x+y的值是_________．12．若，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是_________．13．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，0），（0，1），（﹣1，0）．一个电动玩具从坐标原点0出发，第一次跳跃到点P1．使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称；…照此规律重复下去，则点P2013的坐标为_________．14．一副扑克牌52张（不含鬼牌），分为黑桃、红心、方块、及梅花4种花色，每种花色各有13张，分别标有字母A、K、Q、J和数字10、9、8、7、6、5、4、3、2．从这副牌中任意抽取一张，则这张牌是标有字母的概率是_________．15．二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c的图象不经过第16．如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是_________．17．如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过点（0，﹣3），请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间．你确定的b的值是_________．18．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足=，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=；④S△DEF =4．其中正确的是_________（写出所有正确结论的序号）．三．解答题（共10小题）19．随着铁路客运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月？（2）若甲队每月的施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元．在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程，在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的2倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500万元？（甲、乙两队的施工时间按月取整数）20如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF．现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，旋转角为a．（1）当点D′恰好落在EF边上时，求旋转角a的值；（2）如图2，G为BC中点，且0°＜a＜90°，求证：GD′=E′D；（3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DCD′与△CBD′能否全等？若能，直接写出旋转角a的值；若不能说明理由．21．如图，△ABC内接与⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于AC点E，交PC于点F，连接AF．（1）判断AF与⊙O的位置关系并说明理由；（2）若⊙O的半径为4，AF=3，求AC的长．22．如图，AD是⊙O的切线，切点为A，AB是⊙O的弦．过点B作BC∥AD，交⊙O 于点C，连接AC，过点C作CD∥AB，交AD于点D．连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且∠BCP=∠ACD．（1）判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AB=9，BC=6．求PC的长．23．如图，对称轴为直线x=﹣1的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B 两点，其中点A的坐标为（﹣3，0）．（1）求点B的坐标；（2）已知a=1，C为抛物线与y轴的交点．①若点P在抛物线上，且S△POC=4S△BOC．求点P的坐标；②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．24．）为迎接中国森博会，某商家计划从厂家采购A，B两种产品共20件，产品的（1）设A产品的采购数量为x（件），采购单价为y1（元/件），求y1与x的关系式；（2）经商家与厂家协商，采购A产品的数量不少于B产品数量的，且A产品采购单价不低于1200元，求该商家共有几种进货方案；（3）该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A，B 两种产品，且全部售完，在（2）的条件下，求采购A种产品多少件时总利润最大，并求最大利润．25．如图①，若二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣2，0），B（3，0）两点，点A关于正比例函数y=x的图象的对称点为C．（1）求b、c的值；（2）证明：点C在所求的二次函数的图象上；（3）如图②，过点B作DB⊥x轴交正比例函数y=x的图象于点D，连结AC，交正比例函数y=x的图象于点E，连结AD、CD．如果动点P从点A沿线段AD方向以每秒2个单位的速度向点D运动，同时动点Q从点D沿线段DC方向以每秒1个单位的速度向点C运动．当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，连结PQ、QE、PE．设运动时间为t秒，是否存在某一时刻，使PE平分∠APQ，同时QE平分∠PQC？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．26．在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于点D，点E为AB的中点，EC与AD交于点G，点F在BC上．（1）如图1，AC：AB=1：2，EF⊥CB，求证：EF=CD．（2）如图2，AC：AB=1：，EF⊥CE，求EF：EG的值．27．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别在y轴和x 轴的正半轴上，且长分别为m、4m（m＞0），D为边AB的中点，一抛物线l经过点A、D及点M（﹣1，﹣1﹣m）．（1）求抛物线l的解析式（用含m的式子表示）；（2）把△OAD沿直线OD折叠后点A落在点A′处，连接OA′并延长与线段BC 的延长线交于点E，若抛物线l与线段CE相交，求实数m的取值范围；（3）在满足（2）的条件下，求出抛物线l顶点P到达最高位置时的坐标．28．如图，直线x=﹣4与x轴交于点E，一开口向上的抛物线过原点交线段OE于点A，交直线x=﹣4于点B，过B且平行于x轴的直线与抛物线交于点C，直线OC交直线AB于D，且AD：BD=1：3．（1）求点A的坐标；（2）若△OBC是等腰三角形，求此抛物线的函数关系式．2014-2015学年九年级[上]数学期末测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2013•烟台）已知实数a ，b 分别满足a 2﹣6a+4=0，b 2﹣6b+4=0，且a ≠b ，则=此题考查了一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键． 2．（2013•咸宁）关于x 的一元二次方程（a ﹣1）x 2﹣2x+3=0有实数根，则整数a D ． ﹣1 ，3．（2013•鄂州）已知m ，n 是关于x 的一元二次方程x 2﹣3x+a=0的两个解，若（m的关键．6．（2013•资阳）在一个不透明的盒子里，装有色外没有任何其他区别，÷8．（2013•济南）如图，二次函数y=ax +bx+c 的图象经过点（0，﹣2），与x 轴交点的横坐标分别为x 1，x 2，且﹣1＜x 1＜0，1＜x 2＜2，下列结论正确的是（ ）﹣＜最小值：＜﹣9．（2013•自贡）如图，在平行四边形ABCD 中，AB=6，AD=9，∠BAD 的平分线交BC 于E ，交DC 的延长线于F ，BG ⊥AE 于G ，BG=，则△EFC 的周长为（ ），AG=10．（2013•日照）如图，在△ABC 中，以BC 为直径的圆分别交边AC 、AB 于D 、E 两点，连接BD 、DE ．若BD 平分∠ABC ，则下列结论不一定成立的是（ ） ∴===二．填空题（共8小题） 11．如果（2x+2y+1）（2x+2y ﹣1）=63，那么x+y 的值是 4或﹣4 ．兰州）若，且一元二次方程解：∵，13．（2013•威海）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，0），（0，1），（﹣1，0）．一个电动玩具从坐标原点0出发，第一次跳跃到点P1．使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称；…照此规律重复下去，则点P2013的坐标为（0，﹣2）．∵=335从这副牌中任意抽取一张，则这张牌是标有字母的概率是=．故答案为：．．15．（2013•营口）二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c的图象不经过第四象限．x ＜联立消掉k=时，抛物线与的坐标为（，））时，×y=．17．（2011•湖州）如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过点（0，﹣3），请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间．你确定的b的轴的交点的坐标特点是解此题的关=，连接E=．，根据垂径定理可得：，由，E=∴=，∵=，AG=== E=AD=，××=3∴（∴，，；足铁路交通的快速发展，该火车站去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月？（2）若甲队每月的施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元．在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程，个月，则乙队施工个月，则乙队施工y≤20．（2013•潍坊）如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF．现将小长方形CEFD 绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，旋转角为a．（1）当点D′恰好落在EF边上时，求旋转角a的值；（2）如图2，G为BC中点，且0°＜a＜90°，求证：GD′=E′D；，=135﹣垂直于OC ，OB=OC ，利用为公共边，利用SAS ，即可得证；OA=OC 的长，即可确定出AE=CE=AF=AE=AC=2AE=．BC=3，根据等AM=6；r=6r=，则CE=2r=OM=6﹣BE=2OM=然后判断Rt △PCM BM=CM=BC=3=6，r=6﹣r=CE=2r=OM=6=BE=2OM=∠MCP ，∴=，=PC=．求出二次函数的解析式为的方程，解方程），则D 点坐标为（x ，长度的最大值．两点，∴∴××，解得），时，有最大值，且的值，函数关系式即可求＞=11，y=xxy=y=CEQ ，根据y=∴﹣x ，FOB=，∴C 作CK y=x ×，×，﹣y=﹣，当AC===．y=xCD=AD=2，∠AC=∴，即：﹣t=或t=，故舍去）t=本题是二次函数压轴题，考查了二次函数的图象与性质、正比例函数的图象与性质、待定系数法、对称、解直角三角形、相似三角形的判定与性质、解一元二次方程等知识点．试题的难点在于第（3）问，图形中：EQ=BE AE 在△ACD 与△BEF 中，，：B==EQ=AEH==，EH=BE：：DM=OM=x 点坐标，运用待定系数法得到直，解得，m N=N=m ON==m m x ﹣×解得≤，，）﹣当时，m=）=，到达最高位置时的坐标为（，）考点：二次函数综合题．分析：（1）过点D作DF⊥x轴于点根据相似三角形对应边成比例得出=，即AF=1，进而得到点A（2）先由抛物线过原点（（﹣2，0），求出对称轴为直线可知当△OBC是等腰三角形时，可分两种情况讨论：①求出y1的值，将A，设C（2，y2），列出方程，解方程求出抛物线的解析式．∴====362）代入，解得x=36（负值舍去））代入，解得xx x y=x。
2014-2015学年九年级上期数学期末试卷及答案
1.在4-，0，2-，1这四个数中，最小的数是（ ）A.4-B.2-C.0D.1 2.计算()234x -的结果是（ ）A.616x -B.516xC.64x -D.616x 3.如图，直线AB //CD ，直线EF 分别交直线AB 、CD 于 点E 、F ，EG 平分∠AEF 交CD 于点G ，若∠1=36°， 则∠2的大小是（ ）A.72°B.67°C.70°D.68°4.在函数1-=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ）A.1>xB.1≠xC.1≤xD.1≥x 5.若点A (2-，m )在正比例函数x y 21-=的图像上，则m 的值是（ ） A.41 B.41- C.1 D.1- 6.如图，AB 与⊙O 相切于点A ，AC 为⊙O 的直径，点D 在圆上，且满足∠BAD =40°，则 ∠ACD 的大小是（ ）A.50°B.45°C.40°D.42°7.如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AC =8，BD =6，点E 为AB 中点，连 接OE ，则OE 的长是（ ） A.5 B.512 C.4 D.25 8.重庆一中初三年级某班10名同学的一次体考成绩如下表，则下列说法错误的是（ ）3题图xy12题图① ② ③A.这10名同学的平均成绩为45.5B.这10名同学成绩的中位数是45C.这10名同学成绩的众数为50D.这10名同学成绩的极差为2 9.分式方程0112=--x x 的解是（ ） A.2-=x B.2=x C.32=x D.1=x 10.上周周末，小江进行了一次“惊心动魄”的自行车之旅，小江匀速行驶一段路程后，发 现了一处“世外桃源”，便停车享受美景，当小江准备拿手机拍照留影时，发现手机掉 了，于是小江沿原路原速返回，在路途中幸运地找到了手机（停车捡手机的时间忽略不 计），再掉头沿原计划路线以比原速大的速度行驶，则小江离出发点的距离s 与时间t 的 函数关系的大致图象是（ ）11.如图，下列一束束“鲜花”都是由一定数量形状相同且边长为1的菱形按照一定规律组 成，其中第①个图形含边长为1的菱形3个，第②个图形含边长为1的菱形6个，第③ 个图形含边长为1的菱形10个，... ...，按此规律，则第⑦个图形中含边长为1的菱形的 个数为（ ）A.36B.38C.34D.28 12.如图，∆ABC 是等腰直角三角形，∠ACB=90°，点A 在 反比例函数xy 4-=的图像上，点B 、C 都在反比例函数 xy 2-=的图像上，AB //x 轴，则点A 的坐标为（ ） A.(32,332-) B.(3,334-) C.(334,3-) D.(332,32-)二、填空题 （本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将你认为正确的答成绩（分） 39 42 44 45 4850 人数 1 2 1 2 1 3案填在答题卡相应位置的横线上． 13.实数2015-的相反数是 .14.新年第一天，我市大约有13000名市民涌上仙女山、金佛山、巫溪红池坝的滑雪场玩雪. 将13000这个数字用科学记数法表示是 .15.如图，在□ABCD 中，点E 是AD 的中点，连接CE 、BD 相交于点F ，则∆DEF 的周长 与∆BCF 的周长之比=∆∆F D EF :BC C C .16.如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AO =AD =2，以A 为圆心，AO 为半径作弧，则图中阴影部分的面积为 . 17.从-1,0,1,2,3这五个数中，随机抽取一个数记为m ，则使关于x 的不等式组122x mx m+⎧⎨-⎩≤≤有解，并且使函数()2212+++-=m mx x m y 与x 轴有交点的概率为 .18.如图，在ABC ∆中，2AB =3AC ，AD 为∆BAC 的角平分线，点H 在线段AC 上，且CH=2AH ，E 为BC 延长线上的一点，连接EH 并延长交AD 于点G ，使EG=ED ，过点E 作 EF ⊥AD 于点F ，则FG AG := . 三、解答题 （本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算 过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19.计算：() 45tan 22731221322--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯-+--π20.今年四月份将举行体考，重庆一中为了解初三学生目前体育训练成果，于1月16日举行 了体育模拟考试，现从参加了考试的同学中随机抽取了50名了解他们的跳绳成绩，并根 据成绩等级（优：20分；良：18-19分；中：小于18分）绘制出如下两幅不完整的统计 图.（1）请补全条形统计图；（2）在此次考试中，被抽取的获优秀成绩的有3人来自同一班级，这3人中有2男1女，该班班主任为让班上其他同学在练习跳绳的过程中效果更好，现打算从这3人中随机抽取2人到前排示范，请用画树状图或列表的方法求出所选同学是一男一女的概率.四、解答题 （本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算 过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．16题图成绩扇形统计图成绩条形统计图 15题图 18题图l21.先化简，再求值：34433922+++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+++x x x x x x ，其中x 是方程374=+x 的解.22.如图，在笔直的公路l 上有一检查站A ，在观测点B 的南偏西53°方向，且与观测点B 的距离为7.5千米.一辆自行车从位于点B 南偏西 76°方向的点C 处，沿公路自西向东行驶， 2小时后到达检查站A .（1）求观测点B 与公路l 的距离；（2）求自行车行驶的平均速度. （参考数据：252476sin ≈，25676cos ≈ ，476tan ≈，5453s ≈ in ，5353cos ≈ ，3453tan ≈ ）23.重庆一中后勤部门每年都要更新一定数量的书桌和椅子.已知2012年采购的书桌价格为 120元/张，椅子价格为40元/张，总支出费用34000元；2013年采购的书桌价格上涨为 130元/张，椅子价格保持不变，且采购的书桌和椅子的数量与2012年分别相同，总支出 费用比2012年多2000元.（1）求2012年采购的书桌和椅子分别是多少张？（2）与2012年相比，2014年书桌的价格上涨了%a （其中500<<a ），椅子的价格上涨了%10，但采购的书桌的数量减少了%21a ，椅子的数量减少了50张，且2014 年学校桌子和椅子的总支出费用为34720元，求a 的值.24. 如图，在□ABCD 中，CE ⊥AD 于点E ，且CB=CE ，点F 为CD 边上的一点，CB=CF, 连接BF 交CE 于点G.（1）若60=∠D ，CF =32，求C G 的长； （2）求证：AB=ED+CG五、解答题：（本大题2个小题，每小题各12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．25.如图，抛物线223y x x =--与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左边），与y 轴交于C 点，点D 是抛物线的顶点. （1）求B 、C 、D 三点的坐标；（2）连接BC,BD,CD ,若点P 为抛物线上一动点，设点P 的横坐标为m ，当PBC BCD S S ∆∆=时，求m 的值（点P 不与点D 重合）；（3) 连接AC ,将∆AOC 沿x 轴正方向平移，设移动距离为a ，当点A 和点B 重合时，停止运动，设运动过程中∆AOC 与∆OBC重叠部分的面积为S ，请直接写出S 与a 之间的函数关系式，并写出相应自变量a 的取值范围.26.如图（1），抛物线)0(52≠++=a bx ax y 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ， 直线AC 的解析式为5+=x y ，抛物线的对称轴与x 轴交于点E ，点D （2-，3-）在 对称轴上.（1）求此抛物线的解析式；备用图 备用图（2）如图（1），若点M 是线段OE 上一点（点M 不与点O 、E 重合），过点M 作MN ⊥x 轴，交抛物线于点N ，记点N 关于抛物线对称轴的对称点为点F ，点P 是线段MN上一点，且满足MN =4MP ，连接FN 、FP ，作QP ⊥PF 交x 轴于点Q ，且满足PF =PQ ， 求点Q 的坐标；（3）如图（2），过点B 作BK ⊥x 轴交直线AC 于点K ，连接DK 、AD ，点H 是DK 的中点，点G 是线段AK 上任意一点，将∆DGH 沿GH 边翻折得GH D '∆，求当KG 为何值时，GH D '∆与KGH ∆重叠部分的面积是∆DGK 面积的41.数 学 试 卷（答案）一、 选择题：备用图图（1）图（2）二．填空题 题号13 1415 答案 2015 4103.1⨯1：2 题号 161718答案 332-π 52 7:4三．解答题20.解：（1）…………………………………………………… 2分 （2）将男生分别标记为21,A A ，女生标记为1B一1A2A 1B1A()21,A A()11,B A 2A ()12,A A()12,B A1B()11,A B()21,A B……………………………………………………………………………… 5分3264(==一男一女）P …………………………… ……………………… 7分 二lH22.解：（1） 过点B 作l ⊥BH 交l 于点H ………………………………1分 在中在ABH Rt ∆km BH AB AB BH ABH 5.45.753cos =∴===∠， ………………4分（2）在中H A Rt B ∆， km AH AB AB AH BH 65.7,54A sin =∴===∠∴………………………6分 在中在BCH Rt ∆ km CH BH BH CH CBH 185.414tan =∴===∠∴， …………………8分 hkm kmAH CH CA /621212=∴=-=∴速度为： ………………………10分 答：观测点B 与公路l 的距离是4.5km ，自行车行驶的平均速度是6h km /. 23.解：（1）设2012年采购的书桌为x 张，椅子为y 张. ⎩⎨⎧=+=+36000401303400040120y x y x 解得⎩⎨⎧==250200y x ………… …………4分（2）()()34720)50250%10140%211200%1120=-++⎪⎭⎫⎝⎛-+（a a …7分 令t a =%，则原方程可化简为：0425252=+-t t解得=1a 0.2 ，=2a 0.8 (舍) ………………………9分 答：2013年采购书桌和椅子分别是200张和250张. ………………10分 24.解：（1） 四边形ABCD 是平行四边形 ∴AD//BCCE ⊥AD∴ECB CED ∠==∠9090,60=∠=∠DEC D∴ 120,30D =∠=∠CF EC BBC=CF 30=∠∴GBC在Rt ∆BCG 中，90=∠GCB∴tan 3233GCBC GC GBC ===∠ ∴GC=2 ……………4分（2）延长EC 到点H ，使得ED =CH ，连接BH ……………5分CGED DC GH BH GBH GBH CF BC CDBH DCE HBC BC EC HCB DEC HCDE DCE HBC +=∴=∴∠=∠∴∠+∠=∠∠+∠=∠∠=∠∴==∠=∠∴∆≅∆∴⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=∆∆4534,1252,31 中和在…………………………………………………………………10分（2）设b kx y BC +=:将代入得：)3,0(),0,3(-C B⎩⎨⎧-==∴⎩⎨⎧=-+=31330b k b b k 3-=∴x y ，过点D 作y //DE 轴，交BC 于点E 21-=∴==E E D y x x3=+=∴∆∆∆CD E BED BCD S S S ……………4分过点P 作y //PQ 轴，交直线BC 于点Q)3,(),32,(2---m m Q m m m P 设①当P 是BC 下方抛物线上一点时，329232=+-=+=∴∆∆∆m m S S S PQC PBQ PCB 2)(121=-=∴m m ，舍…………………………………………………… ……………6分②32923)30(2C =-=-=><∆∆∆m m S S S m m BC P PQB PQ PBC 或上方抛物线上一点时是当 2173,217321-=+=m m 解得 ……………8分综上：=m 22173,2173，-+ （3）⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≤<+-≤<+-≤<+-=)43(6383)31(2381)10(3813222a a a a a a a a S ……………12分 25.解：（2）PF QP FN QM ⊥⊥⊥,MN MN ，∴ 9062=∠=∠， 90539031=∠+∠=∠+∠，51∠=∠∴又PQ F =P ，PNF MP ∆≅∆∴Q NF MP NP ==∴,MQ ………4分 设)0,(M m （02<<-m ），则54)54,(N 22+--=+--m m MN m m m ， )54,4(F 2+----∴m m m ，42)4(+=---=m m m FND 'D ' 图（1） 图（2） 备用图)42(4542+=+--∴m m m ，解得：)(111舍或-=-=m m )0,7(643)0,1(,8MN -∴===∴-=∴Q MN NP MQ M ，， …………7分 （3）)0,1(,15,0542B x x x x ∴=-==+--或得令)6,1(K ∴ [][]103)3(6)2(1DK 22=--+--=①若翻折后，点D '在直线GK 上方，记H D '与GK 交于点L ，连接K D ' D GH GHK DGK GHL 212141'∆∆∆∆===∴S S S S ，即KHL G L D G HL ∆'∆∆==S S S L D HL LK '==∴,GL ，是平行四边形四边形GHK D '∴， 102321D ==='=∴KD KH G D G ，又3,6BK ====AE DE BA AED ABK ∆∆∴和都是等腰直角三角形，23AD =904545DAG =+=∠∴，由勾股定理得：223AG 22=-=AD DG 22922326KG =-=-=∴AG KA ……………9分。
新人教版2014-2015年九年级上学期期末考试数学试题及答案
新人教版2014－2015年上学期期末考试九年级数学试题（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（本题共10道题，每小题3分，共30分）1.下列方程中，是一元二次方程的是( )A. 221x x y ++=B. 2110x x+-= C. 20x = D. 2(1)(3)1x x x ++=- 2.下列汽车标志中，既是轴对称又是中心对称图形的是( )3.下列说法中正确的是( )A.不确定事件发生的概率是不确定的B.事件发生的概率可以等于事件不发生的概率C.事件发生的概率不可能等于0D.抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于24.如图45,15中，∠=∠=O CBO CAO ，则AOB ∠的度数是( )A.75 B.30 C.45 D.60 5.掷一枚六面分别标有1到6的均匀骰子，向上一面的点数大于2且小于5的概率为1P ，抛两枚硬币，正面均朝上的概率为2P ，则( )A.12P P <B.12P P >C.12P P =D.不能确定6.在同圆中，下列四个命题:○1圆心角是顶点在圆心的角；○2两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；○3两条弦相等，所对的劣弧也相等；○4等弧所对的圆心角相等。
其中真命题有( )A.4个B.3个C.2个D.1个7.抛物线22(1)3y x =---与y 轴交点的纵坐标为( )A.3-B. 4-C.5-D.1-8．用配方法解关于x 的方程20x px q ++=，方程可变形为( ) A.224()24p p q x -+= B.224()24p q p x -+= C.224()24p p q x +-= 第4题D.224()24p p q x --= 9．如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边BC 、CD 上的点，BE=CF ，连接AE 、BF ，将△ABE 绕正方形的中心按逆时针方向旋转到BCF △，旋转角为()0180a a <<，则a =( )A.60 B.90 C.120 D.4510．已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，其对称轴为直线1x =-，给出下列结论(1)24b ac >; (2)0abc >; (3)20a b +=; (4)0a b c ++>; (5)420a b c -+<.则正确的结论有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个第9题C第16题第17题B二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．方程2x =的根是 .12．众所周知，手机的电话号码是由11位数字组成的，某人的手机号码位于中间的数字为5的概率是13．在一幅长为80cm ,宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是54002cm ，设金色纸边的宽为，那么x 满足的方程是14．如果函数232(3)1k k y k x kx -+=-++是二次函数，那么k 值为15．一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，该圆锥的底面半径是16．二次函数2y x bx c =-++的图象如图所示，则一次函数y bx c =+的图象不经过第 象限. 17．如图所示，一条公路的转变处是一段圆弧（图中的弧AB ）点O 是这段弧的圆心，C 是AB 上一点，,OC AB ⊥ 垂足为D ，AB=300m ，CD=50m ，则这段弯路的半径是18．观察下列一组数：13579,,,,,27142334⋅⋅⋅它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n 个数是三、解答题（本大题共96分）19．解方程：（10分）(1) 2660x x --=(2) 22760x x -+=20．△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示（A 、B 、C 三点在格点上），把△ABC 绕原点O 顺时针旋转90，A 、B 、C 旋转后的对应点分别是1A 、1B 、1C(1)画出旋转后的111△ABC ，并直接写出1A、1B 、1C 的坐标； (2)在旋转过程中，求点A 到点1A 所经过的路径的长.（12分）21．某汽车经销商推出A 、B 、C 、D 四种型号的小轿车共1000辆进行展销。
2014-2015学年第一学期期末质量检测九年级数学试卷附答案
2014－2015学年第一学期期末质量检测九年级数学试卷（本试卷共三个大题，26个小题，时间90分钟，满分120分）一、精心选一选（本大题共16小题。
1-6题，每题2分；7-16题，每题3分，共42分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意,请将所选选项的字母代号写在题中的括号内. 1. 一元二次方程02=-x x 的解为……………………………………………【 】 A.1=x B.0=x C.0,121==x x D.0,121=-=x x 2.在平面直角坐标系中，点M （3，-5）关于原点对称的点的坐标是……………【 】 A ．（-3，-5） B ．（3，5） C ．（5，-3） D ．（ -3，5） 3.下列各点中，在函数xy 2-=的图象上的是…………………………………【 】 A.（2，1） B.（-2，1） C.（2，-2） D.（1，2）4. 顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线y ＝x 2相同的解析式为…【 】A ．y ＝(x －2)2＋3B ．y ＝(x ＋2)2－3C ．y ＝(x ＋2)2＋3D ．y ＝－(x ＋2)2＋35. 盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同．从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是………………………………………【 】A ．23B ．15C ．25D ． 356. Rt △ABC 中∠C =90°，AC =3cm ，BC =4cm ，则它的外心与顶点C 的距离为……【 】 A ．2.4cm B ．2.5cm C ．3cm D ．4cm7.向上发射一枚炮弹，经x 秒后的高度为y 米，且时间与高度关系为y =ax 2+bx .若此炮弹在第6秒与第15秒时的高度相等，则下列几个时刻高度最高的是……【 】 A. 第8秒 B.第10秒 C.第12秒 D. 第14秒 8. 如图，⊙O 的直径CD ⊥EF 于G ，若∠EOD =50°,则∠DCF 等于………………【 】 A.80° B. 50° C. 40° D. 25°9.如图，为了测量一池塘的宽DE ，在岸边找一点C ，测得CD =30m ，在DC 的延长线上找一点A ，测得AC=5m ，过点A 作AB ∥DE ，交EC 的延长线于B ，测得AB =6m ，则池塘的宽DE 为…………………………………………………………………【 】 A.25m B.30m C.36m D.40m10. 已知：如图，PA 切⊙O 于点A ，PB 切⊙O 于点B ，如果∠APB =60°，⊙O 半径是3，则劣弧AB 的长为…………………………………………………………【 】 A ．π B ．6π C ．2π D ．3π11.面积为2的直角三角形一直角边长为x ，另一直角边长为y ，则y 与x 的变化 规律用图象大致表示为……………………………………………………………【 】12.已知反比例函数y ＝xm52 的图象上有A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，当 x 1＜x 2＜0时，y 1＜y 2，则m 的取值范围是………………………………………【 】A.m ＜0B.m ＞0C.m ＜52 D.m ＞52 13.如图所示，在一边靠墙（墙足够长）的空地上，修建一个面积为640m 2的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为80 m 的栅栏围成，若设栅栏AB 的长为 xm ，则下列各方程中，符合题意的是………………………………………………【 】 A ．21x （80－x ）＝640 B ．21x （80－2x ）＝640 C ．x （80－2x ）＝640 D ． x （80－x ）＝640第8题图第9题图 第10题图第13题图第14题图第15题图第16题图14. 如图，若P 为△ABC 的边AB 上一点（AB ＞AC ），则下列条件不一定能保证 △ACP ∽△ABC 的有…………………………………………………………………【 】A.∠ACP =∠BB.∠APC =∠ACBC.AC AP AB AC =D.AB ACBC PC = 15.如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是…………………………………………【 】 A.x ＜－1 B.x ＞2 C.－1＜x ＜0或x ＞2 D.x ＜－1或0＜x ＜2 16.如图，量角器的直径与含30°角的直角三角板ABC 的斜边AB 重合，射线CP 从CA 处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP 与量角器的半圆弧交于点E ，当第30秒时，点E 在量角器上对应的读数是……………………………………【 】 A. 120° B.150° C.75° D. 60°二、细心填一填（本大题共4小题，每小题3分，共12分）把答案直接写在题中的横线上.17. 圆锥的母线长5cm ,底面半径长3cm ,那么它的侧面展开图的面积是 . 18. 如图，△ABC 中，E 、F 分别是AB 、AC 上的两点，且，若△AEF 的面积为3，则四边形EBCF 的面积为 .19. 如图，在平面内将Rt △ABC 绕着直角顶点C 逆时针旋转90°得到Rt △EFC ．若AB =1BC =，则阴影部分的面积为 .20.如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠ABC =60°，BC =4cm ，D 为BC 的中点，若动点E 以1cm /s 的速度从A 点出发，沿着A →B →A 的方向运动，设E 点的运动时间为t 秒（0≤t ＜12），连接DE ，当△BDE 是直角三角形时，t 的值为 .第18题图 第19题图第20题图三、专心解一解（本题满分66分）请认真读题，冷静思考.解答题应写出文字说明、解答过程.21. （本题满分9分） 已知双曲线xky的图象经过点A （-1，2）. （1）求该反比例函数的解析式.（2）若B （b ，m ）、C （c ，n ）是该双曲线上的两个点，且b ＜c ，判断m ，n 的大小关系.（3）判断关于x 的一元二次方程k x 2+2x -1=0的根的情况.22. （本题满分10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）将△ABC 绕点B 顺时针方向旋转 90o后得△A 1BC 1，画出△A 1BC 1，并直接写 出点C 1的坐标为 . （2）把△ABC 以点C 为位似中心同侧 放大，使放大前后对应边长的比为1：2， 画作出△A 2B 2C ，并直接写出点B 2的坐标 为 .23. （本题满分11分）在一副扑克牌中，拿出黑桃3、黑桃4、黑桃5、黑桃6四张牌，小刚从中随机摸出一张记下牌面上的数字为x，再由小明从剩下的牌中随机摸出一张，记下牌面上的数字为y，组成一对数（x，y）.（1）用列表法或树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；（2）求小刚、小明各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=9的解的概率.24．（本题满分11分）如图所示，AB 是⊙O 的直径，AD 与⊙O 相切于点A ，DE 与⊙O 相切于点E ,点C 为DE 延长线上一点，且CE =CB .（1）求证：BC 为⊙O 的切线； （2）若AB =4，AD =1，求线段CE 的长.25. （本题满分12分）某商场出售一批进价为3元的小工艺品，在市场营销中发现此工艺品的日销售单价x (单位：元)与日销售量y (单位：个)之间有如下关系：(1) (2)设经营此小工艺品的日销售利润为S元，求出S 与x 之间的函数关系式； (3)物价局规定小商品的利润不得高于进价的200%，请你求出当日销售单价x 定为多少时，才能获得最大日销售利润？最大日销售利润是多少？26. （本题满分13分）如图，抛物线y=ax2＋52x-2与x轴相交于点A(1,0)与点B ，与y轴相交于点C．（1）确定抛物线的解析式；（2）连接AC、BC，△AOC与△COB相似吗？并说明理由.（3）点N在抛物线的对称轴上，在抛物线上是否存在点M，使得以点N、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出对应的点M、N的坐标；若不存在，请说明理由.备用图九年级数学答案一、1.C 2.D 3.B 4.C 5.C 6.B 7.B 8.D 9.C 10. C 11. C 12.D 13.A 14.D 15.D 16.A二、17. π15 18.24 19. 1-π 20. 4或7或9 三、21.解：（1）由题意可知，12-=k ，∴k =-2-----------------2分 （2）∵k =-2＜0，∴y 随x 的增大而增大-----------------4分 又∵b ＜c ，∴m ＜n-----------------6分（3）△=22-4×(-2)×(-1)=-4＜0 -----------------8分∴关于x 的一元二次方程k x 2+2x -1=0没有实数根-----------------9分22.如图 （1）作图 3分 C 1（2，3）2分 （2） 作图 3分 B 2(1，-2) 2分23.解：(1)分析题意，用树状图表示为：--------------5分所以共有12种等可能的结果，即（3，4）（3,5）（3,6）（4,3）（4,5）（4,6）（5,3）（5,4）（5,6）（6,3）（6,4）（6,5） -----------7分（2）满足所确定的一对数是方程x+y=9的解的结果有4种：（3,6）（4,5）（5,4）（6,3） -----------9分此事件记作A ，则P(A)=31124= -----------11分 24 （1）证明：连接OE,O C …………1分∵DE 与⊙O 相切于点E ∴∠OEC ＝90° -----------3分 ∵OE=OB CB=CE OC=OC∴△CEO ≌△CBO -----------5分 ∴∠OBC=∠OEC ＝90° -----------6分 ∴BC 为⊙O 的切线 -----------7分 (2)过点D 作D F ⊥BC 于F …………………8分 设CE=x ∵CE,CB 为⊙O 切线 ∴CB=CE=x ∵DE,DA 为⊙O 切线 ∴DE=DA=1∴DC=x+1………………………………9分 ∵∠DAB=∠ABC ＝∠DFB= 90° ∴四边形ADFB 为矩形 ∴DF=AB=4 BF=AD=1 ∴FC=x-1Rt △CDF 中，(x+1)2-(x-1)2=16 -----------10分 x=4 ∴CE=4 -----------11分25.解：（1）由表中数据规律可知x 与y 的乘积一定，为105×4=420 -----------2分所以函数关系式为xy 420= -----------3分 （2）S=（x-3）x420-----------5分=4201260+-x-----------7分 (3)由题意可知：x ≤3+3×200% ∴3≤x ≤9 -----------8分 ∵k=-1260＜0九年级数学试卷共8页，第11页∴S 随x 的增大而增大∴当x=9时，S 的值最大 -----------10分最大值为280 -----------11分∴当日销售单价定为9元时，才能获得最大日销售利润是280元。
新人教版2014-2015年九年级上学期期末考试数学试题及答案
新人教版2014—2015年九年级上学期期末考试数学试题（试卷满分：120分考试时间：120分钟）2015、1、24一、选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1. 下列事件中，属于必然事件的是A．任意画一个三角形，其内角和是180°B．某射击运动员射击一次，命中靶心C．在只装了红球的袋子中摸到白球D．掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上的一面点数是32. 在下列图形中，属于中心对称图形的是A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 平行四边形3.二次函数y＝(x－2)2＋5的最小值是A. 2B. －2C. 5D.4. 如图1，点A在⊙O上，点C在⊙O内，点B在⊙O外，则图中的圆周角是A. ∠OABB. ∠OACC. ∠COAD. ∠B5. 已知一个一元二次方程的二次项系数是3，常数项是1，则这个一元二次方程可能是A．3x＋1＝0 B．x2＋3＝0 C．3x2－1＝0 D．3x2＋6x＋1＝06. 已知P（m，2m＋1）是平面直角坐标系的点，则点P的纵坐标随横坐标变化的函数解析式可以是A.y＝x B．y＝2x C．y＝2x＋1 D．y＝12x－127. 已知点A（1，2），O是坐标原点，将线段OA绕点O逆时针旋转90°，点A旋转后的对应点是A1，则点A1的坐标是A. （－2,1）B. （2, －1）C. （－1,2）D.（－1, －2）8.抛物线y＝(1－2x)2＋3的对称轴是A. x＝1B. x＝－1C. x＝－12D. x＝129. 青山村种的水稻2010年平均每公顷产7200kg，设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则2012年平均每公顷比2011年增加的产量是A. 7200(x＋1)2 kg B．7200(x2＋1) kg C．7200(x2＋x) kg D．7200(x＋1) kg10. 如图2，OA，OB，OC都是⊙O的半径，若∠AOB是锐角，且∠AOB＝2∠BOC.图1则下列结论正确的是A. AB ＝2BCB. AB ＜2BCC. ∠AOB ＝2∠CABD. ∠ACB ＝4∠CAB二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）11. 一个圆盘被平均分成红、黄、蓝、白4个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，且落在圆盘内，则飞镖落在白色区域的概率是 . 12. 方程x 2－x ＝0的解是 ．13. 已知直线y ＝kx ＋b 经过点A （0，3），B （2，5），则k ＝ ，b ＝ ． 14. 抛物线y ＝x 2－2x －3的开口向 ；当－2≤x ≤0时，y 的取值范围是 ． 15. 如图3，在⊙O 中， BC 是直径，弦BA ，CD 的延长线相交于点若∠P ＝50°，则∠AOD ＝ ．16. 一块三角形材料如图4所示，∠A ＝∠B ＝60°，用这块材料剪出一个矩形DEFG ，其中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，点F ，G 在边BC 上．设DE ＝x ， 矩形DEFG 的面积s 与x 之间的函数解析式是 s ＝－32x 2＋3x ，则AC 的长是 ．三、解答题（本大题有11小题，共82分）17.（本题满分6分）如图5，已知AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠CAB ＝35°，求∠ABC的值．18.（本题满分6分）在平面直角坐标系中，已知点A （－4,2），B （－4,0），C （－1, 1）,请在图6上画出△ABC ，并画出与△ABC 关于 原点O 对称的图形．图5图2图4GFADECB图319.（本题满分6分）甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1，2，3；乙口袋中装有2个小球，分别标有号码1，2；这些球除数字外完全相同．从甲、乙两口袋中分别随机地摸 出一个小球，求这两个小球的号码都是1的概率．20.（本题满分6分）解方程x 2＋2x －2＝0．21.（本题满分7分）画出二次函数y ＝x 2的图象．22.（本题满分7分）如图7，已知△ABC 是直角三角形，∠C ＝90°，BC ＝3，AC ＝4，将线段BA 绕点B 逆时针旋转90°，设点A 旋转后的对应点是点A 1， 根据题意画出示意图并求AA 1的长．23.（本题满分7分）如图8，已知AB 是⊙O 的直径，点D 在⊙O 上，C 是⊙O 外一点，若AD ∥OC ，直线BC 与⊙O 相交，判断直线CD 与⊙O 的位置关系， 并说明理由． 图7A B C图824.（本题满分7分）已知点P 是直线y ＝3x －1与直线y ＝x ＋b （b ＞0）的交点，直线y ＝3x－1与x 轴交于点A ，直线y ＝x ＋b 与y 轴交于点B ．若△PAB 的面积是23，求b 的值．25.（本题满分7分）若x 1，x 2是关于x 的方程x 2＋bx ＋c ＝0的两个实数根，且满足x 1＋2x 2＝c ＋2，则称方程x 2＋bx ＋c ＝0为“T 系二次方程” ．如方程x 2－2x ＝0，x 2＋5x ＋6＝0，x 2－6x －16＝0，x 2＋4x ＋4＝0都是“T 系二次方程” ．是否存在实数b ，使得关于 x 的方程x 2＋bx ＋b ＋2＝0是“T 系二次方程”，并说明理由．26.（本题满分11分）在平面直角坐标系中，原点为O ，直线l 经过两点A （2，0）和点B （0，4），点P （m ，n ）(mn ≠0)在直线l 上． （1）若OP ＝2，求点P 的坐标；（2）过点P 作PM ⊥x 轴，PN ⊥y 轴，垂足分别为M ，N ，设矩形OMPN 周长的一半为t ，面积为s ．当m ＜2时，求s 关于t 的函数解析式．图927.（本题满分12分）已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC，BD交于点P．（1）如图9，设⊙O的半径是r，若︵AB l＋︵CD i＝πr，求证：AC⊥BD；（2）如图10，过点A作AE⊥BC，垂足为G，AE交BD于点M，交⊙O于点E；过点D作DH⊥BC，垂足为H，DH交AC于点N，交⊙O于点F；若AC⊥BD，求证：MN＝EF．图10。
人教版2014-2015九年级数学上册期末考试试题含大题答案
2014 ～ 2015学年度九年级数学上学期期末考试（满分:150分 考试时间:90分钟）姓名___________ 班级__________ 分数 ________-_____一、选择题（每小题4分，共40分） 1、下列运算正确的是（ ）A 、325=- B 、428=+ C 、3327= D 、1)21)(21(=-+2.把方程x x 632=+配方得（ ）A 、12)3(2=-xB 、3)3(2=+xC 、6)3(2=-xD 、6)3(2=+x 2、已知关于x 的一元二次方程(m -2)2x 2+（2m +1）x +1=0有两个实数根，则m 的取值范围是（ ） （A ）43>m （B ）43≥m （C ）43>m 且2≠m （D ）43≥m 且2≠m3）A B C4、如图，⊿ABC 内接于⊙O ，若∠OAB=28°则∠C 的大小为（）（A ）62° （B ）56° （C ）60° （D ）28°5、随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是 （ ）（A ）41 （B ）21 （C ）43（D ）1 6、三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x 2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（ ）A ．24B ．48C ．24或D ．D7.一个扇形的圆心角为120°,它的面积为3πcm 2,那么这个扇形的半径是 ( )A 、3cm C 、6cm D 、9cm8.一台机器原价60万元，如果每年的折旧率为x ，两年后这台机器的价位应为y 万元，则y 与x 的函数关系表达式为( )A 、260(1)y x =-B 、y=60(1+x)2C 、y = 60（1－x ）D 、y=60－x29知抛物线y=ax 2+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过( )A 、一、二、三象限B 、一、二、四象限C 、一、三、四象限D 、一、二、三、四象限10.点B 、C 、E 、F 在同一直线上．现从点C 、E 重合的位置出发，让△ABC 在直线EF 上向右作匀速运动，而△DEF 的位置不动．设两个三角形重合部分的面积为y ，运动的距离为x ．下面表示y 与x 的函数关系式的图象大致是 （ ）二、细心填一填（每小题4分，共20分） 11、已知式子31+-x x有意义，则x 的取值范围是 12、计算20102009)23()23(+-＝13、点P 关于原点对称的点Q 的坐标是（-1，3），则P 的坐标是 14、已知圆锥的底面半径为9cm ，母线长为10cm ，则圆锥的全面积是 cm 215、已知：关于x 的一元二次方程041)(22=++-d x r R x 有两个相等的实数根，其中R 、r 分别是⊙O 1 ⊙O 2的半径，d 为两圆的圆心距，则⊙O 1 与⊙O 2的位置关系是三、解答题16、（8分）计算：)681(2)2124(+--17、（8分）解方程：x2－12x－4＝0(用配方法）18.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过一次函数y＝－3/2x＋3的图象与x 轴、y轴的交点；且过(1，1)，求这个二次函数解析式，并把它化为y＝a(x－h)2＋k的形式。
2014—2015学年第一学期初三年级数学期末考试试卷含答案
2014—2015学年第一学期初三年级期末质量抽测数学试卷2014．12学校姓名考试编号考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25个小题，满分120分．考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．考试结束，请将答题卡交回．一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为3和5，如果O 1O 2= 8，那么⊙O 1和⊙O 2的位置关系是A ．外切B.相交C.内切D.内含2．在不透明的布袋中装有2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球．．的概率是A ．15B.13C.25D.233．如图，⊙O 的直径AB=4，点C 在⊙O 上，如果∠ABC =30°，那么AC 的长是A ．1B ．2C ．3D ．24. 在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形构成中心对称图形，该小正方形的序号是A ．①B ．②C ．③D ．④5．如图，在△ABC 中，点D E 、分别在AB AC 、边上，DE ∥BC ，若:3:4AD AB，6AE，则AC 等于A. 3B. 4C . 6D. 86．当二次函数249y xx 取最小值时，x 的值为A ．2B ．1C ．2D ．9来源学|科|网ABC30°④③②①ABCODC BAO7．课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB 在地面上的影长BC 为24米，那么旗杆AB 的高度约是A ．12米B ．83米C ．24米D ．243米[来源:]8．已知：如图，在半径为4的⊙O 中，AB 为直径，以弦AC （非直径）为对称轴将AC折叠后与AB 相交于点D ，如果3ADDB ，那么AC 的长为A ．214B ．27C ．42D ．6二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9．如果3cos 2A，那么锐角A 的度数为.10．如果一个圆锥的母线长为4，底面半径为1，那么这个圆锥的侧面积为．11．在1×2的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的位置已放置了两枚棋子，如果第三枚棋子随机放在其它格点上，那么以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为.12．在平面直角坐标系xoy 中，直线2x 和抛物线2yax 在第一象限交于点A,过A 作ABx 轴于点B .如果a 取1，2，3，,，n 时对应的△AOB 的面积为123S S S ，，，，n S ，那么1S _____；123nS S S S _____．三、解答题（共6道小题，第13题4分，第14 -18题各5分，共29分）13.如图1，正方形ABCD 是一个 6 × 6网格的示意图，其中每个小正方形的边长为1，位于AD 中点处的点P 按图2的程序移动．（1）请在图中画出点P 经过的路径；（2）求点P 经过的路径总长．绕点A 顺时针旋转90°绕点B 顺时针旋转90°绕点C 顺时针旋转90°输入点P输出点ADPxOy[来源:.Com]14.计算：3tan302cos452sin 60．15.现有三个自愿献血者，两人血型为O 型，一人血型为A 型.若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所献血的血型均为O 型的概率(要求：用列表或画树状图的方法解答)．[来源:]16. 如图，从热气球C 处测得地面A 、B 两处的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD 为100米，点A 、D 、B 在同一直线上，求AB 两处的距离.17. 已知抛物线与x 轴相交于两点A(1，0)，B(-3，0)，与y 轴相交于点C (0，3)．(1)求此抛物线的函数表达式；(2)如果点3,2Dm 是抛物线上的一点，求△ABD 的面积．18.如图，在△ABC 中，∠AB C =2∠C ，BD 平分∠ABC ，且2AD ，22BD ，求AB 的值.BCDADCBA四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）19.如图，在平面直角坐标系xoy 中，⊙A 与y 轴相切于点3(0,)2B ，与x 轴相交于M 、N 两点.如果点M 的坐标为1(,0)2，求点N 的坐标.20.（1）已知二次函数223y xx ，请你化成2()y x h k的形式，并在直角坐标系中画出223y xx 的图象；（2）如果11()A x y ，，22()B x y ，是（1）中图象上的两点，且121x x ，请直接写出1y 、2y 的大小关系；（3）利用（1）中的图象表示出方程2210xx 的根来，要求保留画图痕迹，说明结果．21.已知：如图，在△ABC 中，AB =AC ，以AC 为直径的⊙O 与BC 交于点D ，DE ⊥AB ，垂足为E ，ED 的延长线与AC 的延长线交于点F .（1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为4，BE =2，求∠F 的度数.yxO AB MNyOxEOA22.阅读下面的材料：小明遇到一个问题：如图（1），在□ABCD 中，点E 是边BC 的中点，点F 是线段AE 上一点，BF 的延长线交射线CD 于点G. 如果3AF EF，求CD CG的值.他的做法是：过点E 作EH ∥AB 交BG 于点H ，则可以得到△BAF ∽△HEF .请你回答：（1）AB 和EH 的数量关系为，CG 和EH 的数量关系为，CD CG的值为.（2）如图（2），在原题的其他条件不变的情况下，如果(0)AF a a EF，那么CD CG的值为（用含a 的代数式表示）.（3）请你参考小明的方法继续探究：如图（3），在四边形ABCD 中，DC ∥AB ，点E是BC 延长线上一点，AE 和BD 相交于点 F. 如果(00)AB BC m n mnCDBE，，，那么AF EF的值为（用含m ，n 的代数式表示）.H(1)ABCDE FG G FE DCBA(2)(3)AB CDEF五、解答题（共3道小题，第23题7分，第24、25题各8分，共23分）23.由于2013年第30号强台风“海燕”的侵袭，致使多个城市受到影响. 如图所示，A 市位于台风中心M 北偏东15°的方向上，距离612千米，B 市位于台风中心M 正东方向603千米处. 台风中心以每小时30千米的速度沿MF 向北偏东60°的方向移动（假设台风在移动的过程中的风速保持不变），距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强烈台风的影响.（1）A 市、B 市是否会受到此次台风的影响？说明理由.（2）如果受到此次台风影响,该城市受到台风影响的持续时间为多少小时?备用图24．已知二次函数y = x 2–kx + k – 1（k ＞2）.（1）求证：抛物线y = x 2–kx + k- 1（k ＞2）与x 轴必有两个交点；（2）抛物线与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ,若tan 3OAC，求抛物线的表达式；（3）以（2）中的抛物线上一点P （m,n ）为圆心，1为半径作圆，直接写出：当m 取何值时，x 轴与P 相离、相切、相交.25.已知：四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=AB=CD ，∠BAD =120°，点E 是射线CD 上的一个动点（与C 、D 不重合），将△ADE 绕点A 顺时针旋转120°后，得到△ABE'，连接EE'.（1）如图1，∠AEE'= °；（2）如图2，如果将直线AE 绕点A 顺时针旋转30°后交直线BC 于点F ，过点E 作EM∥AD 交直线AF 于点M ，写出线段DE 、BF 、ME 之间的数量关系；（3）如图3，在（2）的条件下，如果CE =2，AE=27，求ME 的长.xyO–１–２1234–１–２1234E'MFEDC BAE'EDCBA图1图2E'MFEDC BA图32014—2015学年第一学期初三年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准2014．12一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 ACDBDABA二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）题号9 10 1112答案304344 ,2n(n+1)（各2分）三、解答题（共6道小题，第13题4分，第14 -18题各5分，共29分）13．解：（1）如图所示：PAB CD,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2分（2）由题意得,点P 经过的路径总长为：270318091802n r ．,,,,,,,,,,,4分14．解：原式=323322322,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3分=113,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4分=23．,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5分15．解：列表如下：O 1O 2 A O 1(O 1，O 1)(O 1，O 2)(O 1，A)O 2(O 2，O 1) (O 2，O 2) (O 2，A) A(A ，O 1)(A ，O 2) (A ，A),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4分所以，两次所献血型均为O 型的概率为49.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5分16．解：依题意，可知：30,45,,100,CABCBACD AB D CD 于点,,,,,,,,,,,,,,,1分,CD AB 90.CDACDB ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2分Rt 100BDC BDCD 在中，，,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3分Rt tan CDADC AAD在中，．∴31003AD CD ．,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4分1003100ABADBD.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5分∴AB 两处的距离为(1003100)米.17．解：(1)∵抛物线与y 轴相交于点C (0，3),∴设抛物线的解析式为23y axbx .,,,,,,,,,,,,,,,,,1分∵抛物线与x 轴相交于两点(1,0),(3,0)A B ，∴30,9330.a b a b ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2分解得：1,2.a b∴抛物线的函数表达式为：232yxx .,,,,,,,,,,,,,,,,3分（2）∵点3(,)2D m 是抛物线上一点，∴2(23339)224m . ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4分∴119942242ABDDSAB y . ,,,,,,,,,,,,,,,,,,5分18．解：∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABC =2∠1=2∠2.∵∠ABC =2∠C ，∴∠C =∠1=∠2.,,,,,,,,,,,1分∴22CD BD . ,,,,,,,,,,,,2分∴32AC.又∵∠A=∠A,∴△ABD ∽△ACB .,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3分∴AD AB ABAC.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4分∴22326AB AD AC .∴6AB（舍负）.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5分四、解答题（共４道小题，每小题5分，共20分）19．解：连接AB 、AM ，过点A 作AC ⊥MN 于点C ．∵⊙A 与y 轴相切于点B(0，32)，∴AB ⊥y 轴.又∵AC ⊥MN ，x 轴⊥y 轴，∴四边形BOCA 为矩形．∴AC =OB=32，OC =BA ．∵AC ⊥MN ，∴∠ACM=90°，MC=CN ．,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2分∵M(12，0)，∴OM =12．在Rt △AMC 中，设AM=r.O A B MNCyx21DCBA。
2014-2015九年级上册数学期末考试试卷
2014-2015九年级上册数学期末考试试卷一、选择题（每题2分，共24分） 1.下列方程是一元二次方程的是（ ）A ．12=+y xB ．()32122+=-x x xC ．413=+xx D ．022=-x 2. 一元二次方程032=+x x 的解是 （ ） A ．3-=x B ．3,021-==x x C ．3,021==x x D ．3=x 3. 下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）4.抛物线3)2(2+-=x y 的顶点坐标是（ ）A ．（2，3）B ．（－2，3）C ．（2，－3）D ．（－2，－3）5.把抛物线2x y -=向左平移1个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（ ）A 、2(1)3y x =--+B 、2(1)3y x =-+ C 、2(1)3y x =-++ D 、2(1)3y x =++ 6.正方形绕着它的中心旋转，要想与原来的图形重合，至少要旋转( ) A. 3600 B. 2000 C. 1800 D. 900 7. 若关于x 的方程kx 2-8x+5=0有实数根，则k 的取值范围是( )A. k ≤564B. k ≥-516C. k ≥516D. k ≤5168. 在半径为1的圆中，长为2的弦所对的劣孤为( )A. πB.2 π C. 4π D. 6π9.⊙O 的半径为6，⊙O 的一条弦AB 长为43，以4为半径的同心圆与AB 的关系是( )A. 相离B. 相切C. 相交D.不能10.将5个白球，4个红球，3个黑球放入一个不透明的袋子里，从中摸出10个13题图C 1B 1C BA16题图DC BA球，恰好白球、红球、黑球都摸到，这事件( )A. 可能发生B. 不可能发生C. 很可能发生D. 必然发生11. 在⊙O 中，⊙O 的半径为5cm ，圆心O 到弦AB 的距离为3cm ，则弦AB 的长为( )A. 4cmB. 6cmC. 34cmD. 8cm12.如图1，半径为5的⊙P 与y 轴相交于M （0,-3）, N （0,-11）两点，则P 到原点O 的距离OP 的长为A. 6B. 7C. 58D. 8如图1二、填空题（每题2分，共20分）13. 如图，△ABC 以点A 为旋转中心，按逆时针方向旋转60°得到的△A B 1B 是 三角形14. 二次函数2365y x x =--+的图象的顶点坐标是15.把一元二次方程(x －3)2＝4化为一般形式为：___________，二次项系数为：________，一次项系数为：________，常数项为：________.16.如图，等腰△ABC 绕点A 旋转到△ACD 的位置。
2014-2015九年级数学上册期末考试试题(人教版_含答案)
(第7题图）B 2014-2015九年级数学上册期末考试试题 姓名----一、选择题（30分）1、下列方程中一定是关于x 的一元二次方程是（ ）A )1(2)1(32+=+x x Ｂ、02112=-+x xＣ02=++c bx ax Ｄ、0)7(2=+-x x x2、将函数231yx =-+）。
A.(231y x=-+ B.(231y x =-++C.23yx =-23y x =-3，如图中∠BOD 的度数是（ ）A ．55°B ．110°C ．125°D ．150°4，如果关于x 的方程（m ﹣3）﹣x+3=0是关于x 的一元二次方程，那么m 的值为（ ）A 、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的狐相等。
B 、平分弦的直径垂直于弦。
C 、长度相等的两条狐相等。
D 、圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴。
7、如图，将△ABC 绕点C 旋转60°得到△C B A '',已知AC=6,BC=4,则线段AB 扫过的图形的面积为( )A 、32πB 、310π C 、6π D 、38π。
8，如图2，有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们,背面朝上（如图2），从中任意一张是数字3的概率是（ ） A.61 B 、31 C 、21 D 、329，若⊙O 所在平面内一点P 到⊙O 上的点的最大距离为a ，最小距离为b （a>b ），则此圆的半径为（ ）A ．2b a + B ．2ba - C ．22ba b a -+或D ．b a b a -+或 图210，已知二次函数c bx ax y ++=2的图象过点A （1，2），B （3，2），C （5，7）．若点M （－2，y 1）， N （－1，y 2），K （8，y 3）也在二次函数c bx ax y ++=2的图象上，则下列结论正确的是( ) A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 2＜y 1＜y 3C ．y 3＜y 1＜y 2D ．y 1＜y 3＜y 2二、填空题（24分）11，一元二次方程12)3)(31(2+=-+x x x 化为一般形式为 。
2014-2015九上数学期末试题
2014-2015九上数学期末测试题（一）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列事件中，随机事件是（ ） A ．二月份有30天B ．我国冬季的平均气温比夏季的平均气温低C ．购买一张福利彩票，中奖D ．有一名运动员奔跑的速度是30米/秒2．圆内接四边形ABCD ，∠A ，∠B ，∠C 的度数之比为3:4:6，则∠D 的度数为（ ） A ．60°B ．80°C ．100°D ．120°3. 用扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4 cm ，底面周长是6π cm ，则扇形的半径为（ ） A ．3 cmB ．5 cmC ．6 cmD ．8 cm4. 抛物线27102++=x x y 的顶点坐标是（ ） A.（-5，-2）B.（-2，-5）C.（2，-5）D.（-5，2）5. 随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是（ ）A.B.C.D.6．如图，AB 是半圆O 的直径，点P 从点O 出发，沿OA --BO 的路径运动一周，设OP为s ，运动时间为t ，则下列图形能大致地刻画s 与t 之间关系的是（ ）．7．把抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是( )． A ．y=(x+2)2+2 B.y=(x+2)2-2 C.y=x 2+2 D.y=x 2-28. 如图，四边形O A B C 是菱形，点B ，C 在以点O 为圆心的弧E F 上，且∠1＝∠2，若扇形O E F 的面积为3π，则菱形O A B C 的边长为（ ） A ．B ． 2C ． 3D ． 49. 二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数y=bx+a 的图象不经过（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限A ．B ．C ．D ．6题 8题9题10题10．如图，AB 是⊙O 的直径，AB=2，点C 在⊙O 上，∠CAB=30°，D 为 的中点，P 是直径AB 上一动点，则PC+PD 的最小值为（ ） A.2B.C.1D.2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、等腰梯形、正方形和圆．在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是________.12. 边长为4的正六边形的面积等于________.13．已知两圆的半径分别为2和3，两圆的圆心距为4，那么这两圆的位置关系是________. 14. 如图，AB 为⊙O 的直径，点P 为其半圆上任意一点（不含A 、B ），点Q 为另一半圆上一定点，若∠POA 为x °，∠PQB 为y °，则y 与x 的函数关系是________.15．如图，⊙O 的半径为2cm ，B 为⊙O 外一点，OB 交⊙O 于点A ，AB=OA ，动点P 从点A 出发，以πcm/s 的速度在⊙O 上按逆时针方向运动一周回到点A 立即停止．当点P 运动的时间为________s 时，BP 与⊙O 相切．16． 二次函数y=x ²+bx+c 的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则该拋物线的对称轴是 ________ .17. 如图，已知⊙P 的半径为2，圆心P 在抛物线y ＝x 2－1上运动，当⊙P 与x 轴相切时，圆心P 的坐标为________．18. 如图，把抛物线y=-x 2平移得到抛物线m ，抛物线m 经过点A （6，0）和原点O （0，0），它的顶点为P ，它的对称轴与抛物线y= x2交于点Q ，则图中阴影部分的面积为________ . 三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题8分）已知：如图，△ABC 中，AC ＝2，∠ABC=30°. （1）尺规作图：求作△ABC 的外接圆，保留作图痕迹，不写作法； （2）求（1）中所求作的圆的面积．14题15题17题18题20．（本小题8分）如图，已知⊙O 的直径AB=6，且AB ⊥弦CD 于点E ，若CD=2 ，求BE 的长．21．（（本题8分）如图在直角坐标系XOY 中，抛物线22y x x k =-+与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C （0，－3），顶点为M ．（1）求A 、B 两点间的距离； （2）求顶点M 的坐标；（3）求四边形OBMC 的面积；（4）在抛物线上有一动点D ，求四边形OBDC 面积的最大值.第22题图XO x22．（本小题8分）某市初中毕业男生体育测试成绩有四项，其中“立定跳远”“100米跑”“肺活量测试”为必测项目，另一项为“引体向上”和“推铅球”中选择一项测试. 请你用树状图或列表法求出小亮、小明和大刚从“引体向上”和“推铅球”中选择同一个项目的概率.23. (本题10分）有不透明的甲、乙两个口袋，甲口袋装有3张完全相同的卡片，标的数分别是 -1、2、-3 ，乙口袋装有4张完全相同的卡片，标的数分别是1、-2 、-3 、4．现随机从甲袋中抽取一张将数记为x，从乙袋中抽取一张将数记为y．（1）请你用树状图或列表法求出从两个口袋中所抽取卡片的数组成的对应点（x，y）落在第二象限的概率；（2）求其中所有点（x，y）落在函数图象上的概率．24．（本小题10分）如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5，OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；（3）若在⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，求⊙O的半径r的取值范围．（2）结合函数的图象探索：当y＞0时x的取值范围．26.（本小题10分）如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，将△ACE 沿AC翻折得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G．（1）判断直线FC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若OB=BG=2，求CD的长．27．（本小题12分）如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴交于A、B两点，AC是⊙M的⑴求点D的坐标和BC的长；⑵求点C的坐标和⊙M的半径；⑶求证：CD是⊙M的切线．28．（本小题12分）如图，抛物线y=-x2+bx-c经过直线y=-x+3与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线顶点为D。
2014-2015学年度第一学期期末考试九年级 数学
2014-2015学年度第一学期期末考试九年级 数学班级 姓名 座号 成绩一、选择题（每小题3分，共21分）1. 下列运算中正确的是 （ ） A ．623=⨯ ； B. 532=+ ；C. 6)23(2= ；D. 3)3(2-=-.2.下列根式中与2是同类二次根式的是 ( )A. 8；B. 9；C. 10；D. 12 . 3. 若5.0sin =α，则锐角α等于 （ ）A ．15°；B ．30°；C ．45°；D ．60°.4. 有一种竞猜游戏的规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖.小王随机翻动一个商标牌，那么他获奖的概率是 （ ）A ．21；B ．31；C ．41；D ．51. 5. 用配方法解方程0322=-+x x ，下列配方结果正确的是（ ）A ．2)1(2=-x ；B ．4)1(2=-x ；C ．2)1(2=+x ；D ．4)1(2=+x ． 6．如图，△DEF 与△ABC 是位似图形，点O 是位似中心， D 、E 、F 分别是OA 、OB 、OC 的中点，则△DEF 与△ABC的面积比是（ ） A ．1∶6 B ．1∶5C ．1∶4D ．1∶27．如图，将一个大三角形剪成一个梯形．．及一个小三角形，若梯形上、下底的长分别为7、14，两腰长为12、16，则剪出的小三角形是（ ）二、填空题：每小题4分，共40分。
8．当x 时，二次根式2-x 有意义.9．若1=x 是方程032=-ax 的一个根，则a =________．B 6 7 8 A 9 7 12C 10 7 14D 12 7 16（第7题）16 12 14 7A B C D E O F （第6题）10. 比较大小：．(填“＞”、“＜”或“=”号)11．方程062=-x x 的根为 .12. 计算：)25)(25(-+= ________.13. 若两个相似三角形的相似比为2:5， 则它们对应周长的比为 . 14. 如图，AB 与CD 相交于点O ，OA=3，OB=5，0D=6. 当OC= 时，图中的两个三角 形相似. (只需写出一个条件即可)15. 在△ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 的中点，DE=5cm ，则BC= cm .16. 如果，那么=+bb a . 17. 泉港区地处“天然良港”的湄洲湾南岸，在比例尺为1:80000的地图上，量得我区的深水海岸线的总长约为27cm ，则我区的深水海岸线的实际总长约为 千米.三、解答题：18．（9分）计算：663224+⨯-.19. （9分）解方程：0142=-+x x .A D CB 第14题 O20.（9分）某商场2008年高效节能灯的年销售量为5万只，2010年达到7.2万只．已知2008年到2010年每年销售量的增长率相同，求每年销售量的增长率．21.．（12分）如图，将梯子AB斜靠在一面墙上，底端B与墙角C的距离为1.3米，梯子与地面的夹角为65°，求梯子AB的长度.（精确到0.1米）A65°BC。
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2014-2015九年级数学上期末复习卷（一）一、选择题（ 每小题3分，共36分）。
1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．2、半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（ ）A ．1∶∶B ．∶∶1 C ．3∶2∶1 D ．1∶2∶33、下列事件中，必然事件是（ ） A ． 抛掷一枚硬币，正面朝上 B ． 打开电视，正在播放广告C ． 体育课上，小刚跑完1000米所用时间为1分钟D ． 袋中只有4个球，且都是红球，任意摸出一球是红球 4．设x 1、x 2是方程x 2+3x ﹣3=0的两个实数根，则的值为（ ）56．如图，△ABC 的边AC 与⊙O 相交于C 、D 两点，且经过圆心O ，边AB 与⊙O 相切，切点为B ．已知∠A=30°，则∠C 的大小是（ ） A ．30° B ． 45° C ． 60° D ． 40°） cm cm cm 或cm cm 或cm 121212 A ．内含 B ．内切 C ．相交 D ．外切9．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的10．如图，在△ABC 中，CA=CB ，∠ACB=90°，AB=2，点D 为AB 的中点，以点D 为圆心作圆心角为 2+4y x x =-+y 成立的A ．13x -≤≤ B ．1x -≤ C ．x ≥1 D ．1x -≤或3x ≥ 12．已知抛物线y=x 2﹣x ﹣1与x 轴的一个交点为（m ，0），则代数式m 2﹣m+2014的值为（ ） A ． 2012 B ． 2013 C ． 2014 D ． 2015 二、填空题（每小题3分 共18分）13、点A （a ，3）与点B （-4,b ）关于原点对称，则a+b =_________14、用半径为13cm ，弧长为10πcm 的扇形围成一个圆锥，则圆锥的高为 cm.15． “六•一”期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共1000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；…多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2，由此可以估计纸箱内红球的个数约是 个．16．如图，AB 是⊙O 的直径，BD ，CD 分别是过⊙O 上点B ，C 的切线，且∠BDC=110°．连接AC ，则∠A 的度数是 ．17．如图，在菱形ABCD 中，AB=4cm ，∠ADC=120°，点E 、F 同时由A 、C 两点出发，分别沿AB 、CB 方向向点B 匀速移动（到点B 为止），点E 的速度为1cm/s ，点F 的速度为2cm/s ，经过t 秒△DEF 为等边三角形，则t 的值为 ．18.如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点P 在第一象限，圆P 与x 轴交于O,A 两点，点A 的坐标为（6,0），圆P 的半径为13，则点P 的坐标为 ____________.三、解答题19．解方程：（1）x 2+4x-1=0 （4分） (2)0)3(2)3(2=-+-x x （4分） 20．（6分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB 的顶点均在格点上，其中点 A （5，4），B （1，3），将△AOB绕点O 逆时针旋转90°后得到△A 1OB 1． （1）画出△A 1OB 1；（2）在旋转过程中点B 所经过的路径长为 ；（3）求在旋转过程中线段AB 、BO 扫过的图形的面积之和．(第6题图)(第10题图)(第11题图)(第16题图) (第17题图)(第18题图)(第17题图)21．（6分）已知关于x 的一元二次方程x 2+2（m+1）x+m 2﹣1=0． （1）若方程有实数根，求实数m 的取值范围；（2）若方程两实数根分别为x 1，x 2，且满足（x 1﹣x 2）2=16﹣x 1x 2，求实数m 的值． 22．（6分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB ，BC 各为多少米？ 23．（8分）“端午节”吃粽子是我国流传了上千年的习俗．某班学生在“端午节”前组织了一次综合实践活动，购买了一些材料制作爱心粽，每人从自己制作的粽子中随机选取两个献给自己的父母，其余的全部送给敬老院的老人们．统计全班学生制作粽子的个数，将制作粽子数量相同的学生分为一组，全班学生可分为A ，B ，C ，D 四个组，各组每人制作的粽子个数分别为4，5，6，7．根据如图不完整的统计图解答下列问题： （1）请补全上面两个统计图；（不写过程） （2）该班学生制作粽子个数的平均数是 ；（3）若制作的粽子有红枣馅（记为M ）和蛋黄馅（记为N ）两种，该班小明同学制作这两种粽子各两个混放在一起，请用列表或画树形图的方法求小明献给父母的粽子馅料不同的概率．24．（10分）如图，已知⊙O 的半径为4，CD 是⊙O 的直径，AC 为⊙O 的弦，B 为CD 延长线上的一点，∠ABC=30°，且AB=AC ． （1）求证：AB 为⊙O 的切线； （2）求弦AC 的长；（3）求图中阴影部分的面积． 25．（10分）在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．设销售单价为x （x≥60）元，销售量为y 套． （1）求出y 与x 的函数关系式．（2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元；（3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？26、（12分）如图，已知抛物线y=ax 2+bx+3与x 轴交于A 、B 两点，过点A 的直线l 与抛物线交于点C ，其中A 点的坐标是（1，0），C 点坐标是（4，3）． （1）求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点D ，使△BCD 的周长最小？若存在，求出点D 的坐标，若不存在，请说明理由；（3）若点E 是（1）中抛物线上的一个动点，且位于直线AC 的下方，试求△ACE 的最大面积及E 点的坐标．。
2014—2015学年度第一学期期末初三数学
初三数学试题（共8页）第5页 初三数学试题（共8页）第6页2014—2015学年度第一学期期末考试初三数学试题注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题、填空题，38分；第Ⅱ卷为解答题，62分；共100分.考试时间为120分钟.2.第Ⅰ卷所有答案需填入第Ⅱ卷答题栏中，答第Ⅱ卷时，将密封线内的项目填写清楚，用钢笔或签字笔直接答在试卷上.考试结束只交第Ⅱ卷.第Ｉ卷(选择题、填空题 共38分)一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一顶符合题意，每小题2分，共24分）1.使代数式43--x x 有意义的x 的取值范围是（ ）A x>3B x≥3C x>4D x≥3且x≠42.今年某市有7.8万名学生参加初中毕业考试，为了解这7.8万名学生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ ） ① 这次调查采用的是抽样调查; ②7.8万名考生是总体 ;③每位考生的数学成绩是个体; ④这1000名考生是总体的一个样本 ; ⑤1000名考生是样本容量.A ①②③④⑤B ①③④C ①③④⑤D ①③ 3.下列说法中，错误的有（ ）个. ①一组数据的标准差是它的差的平方；②已知x x x 123，，的平均数x =10,方差S 22=，那么12332,32,32x x x +++的平均数是10，方差是2；③已知某样本：1，0，3，－1，－2，－1，2，－2，则样本极差4;④已知一个样本方差S n x x x n 2122221888=-+-++-[()()()]…，则这个样本的平均数为8;⑤一组数据的最大值与最小值的差（极差）为23，如果确定组距为4，则这组数据可分为6组.A ．4个B ．3个C ．2个D ．l 个 4.下列命题是真命题的是（ ）A.任何数的平方都是正数B.相等的角是对顶角C.内错角相等D.直角都相等5.如图，在⊿ABC 中，已知∠B=∠1，AD =4，AC =7，⊿ADC 的周 长为16，则⊿ABC 的周长（ ）A 25B 28C 30D 266.如图⊿ABC 的两外角平分线相交于P ，若∠A =70°，则交成的角∠P 的度数是（ ） A. 55° B. 125°C. 45°D. 135°7.已知a等于（ ） A. a B. a - C. － 1 D. 08.如图，小聪把一块含有60 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得125∠= ，则2∠的度数是（ ）A 、15B 、25C 、35D 、45班级 姓名 考场 座号…………………………………………………………密……………………封………………线……………………………………………………………………第5题图第6题图第8题图初三数学试题（共8页）第5页 初三数学试题（共8页）第6页9.如图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像的长是（ ） A.B.C.D. 1cm10.如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简A.2aB. －2bC.a －bD. 011.如图，∠BAC=∠CAE=∠EAD ，则△ABC 各个角的大小关系正确的是（ ）． A. ∠B <∠BCA <∠BAC B. ∠B <∠BAC <∠BCA C. ∠BCA <∠B <∠BAC D. ∠BAC<∠B <∠BCA12.若等腰三角形两边长分别为）A.C.D.二、填空题(每小题2分，共14分；只要求填写最后结果)13.命题“对顶角相等”的条件是______________________，结论是_________________． 14.如果最简二次根式83-a 与a 217-能够合并为一个二次根式, 则a= .15.如果关于x 的方程xxx a --=-4214有增根，则a 的值为________. 16.当x= 时，分式33+-x x 的值为0 .17.若f ed c b a ===2，则=+-+-fd be c a 2323__________. 18.一组数据：－2，－1，0，1，2的方差是_____．19. 如图,AB∥CD，图中∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6之间的关系是_____．第9题图第10题图第11题图 第19题图…………………………………………………………密……………………封………………线……………………………………………………………………初三数学试题（共8页）第5页 初三数学试题（共8页）第6页2014—2015学年度第一学期期末考试初三数学试题第Ⅱ卷(解答题 共62分)二、填空题答题栏13._______________ _____________. 14. _______________15.___________________ 16. _______________．17. _______________ 18.___________________． 19. _______________________________．三、解答题（共62分，解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）20.(22分)计算①12； ②32a 212a 33a 2⨯÷； ③（15； ④)54)(54()523(2-+-+；⑤ 解方程 54145=----x x x ；⑥先化简，再求值：11()y x y y x x y ++++，其中2x =，2y =.21. （3分）已知：如图：在△ABC 中，CH 是外角∠ACD 的平分线，BH 是∠ABC 的平分线.求证：∠A= 2∠H证明： ∵∠ACD 是△ABC 的一个外角，∠2是△BCD 的一个外角，（____________） ∴∠ACD=∠ABC+∠A∠2=∠1+∠H （___________________________） ∵CH 是外角∠ACD 的平分线，BH 是∠ABC 的平分线，∴∠1= 21∠ABC ，∠2= 21∠ACD （_____________________）∴∠A =∠ACD －∠ABC= 2 （∠2 －∠1） 而 ∠H=∠2－∠1（等式的性质） ∴∠A= 2∠H22. （6分）如图，在⊿ABC 中，AD 平分∠BAC ，CE ⊥AD ，BF ⊥AD ， 求证：ACABCE BF =23. （8分）在今年假期期间，我校团委会要求学生参加一项社会调查活动．八年级学生小青想了解她所居住的小区500户居民的家庭收入情况，从中随机调查了40户居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元）并绘制了如图所示的频数分布表和频数分布直方图.根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表： （2）补全频数分布直方图； （3）这40户家庭收入的中位数落在哪一个小组？_______________（填相应分数段的范围）AB C DE F 班级 姓名 考场 座号…………………………………………………………密……………………封………………线……………………………………………………………………初三数学试题（共8页）第5页 初三数学试题（共8页）第6页（4）请你估计该居民小区家庭收入较低（不足1000元）的户数大约有多少户？（注：每组含最低值，不含最高值）24. （6分）观察下列各式:①312311=+，②413412=+， ③514513=+，……… (1)第④个式子是____________________________.(2)第n 个式子是____________________________.【用含)1(≥n n 的代数式表示出来】 (3)验证（2）中得到式子的正确性．25. （6分）老师布置了这样一道题：如图1，直线a ，b 所成的角跑到画板外面去了，请设法量出这两条直线所成的角的度数？小刚的做法是：如图2，在直线a ，b 上各取一点A ，B ，连结AB ，测得∠1，∠2的度数，则180°-∠1-∠2即为直线a ，b 所成角的度数；小颖的做法是：如图3，画PC∥a，量出直线b 与PC 的夹角度数，即直线a ，b 所成角的度数．（1）上面两个同学的做法都是对的，请写出这两种做法的理论根据； 小刚做法的根据： . 小颖做法的根据： . （2）小颖在她做题的基础上又进行了如下操作和探究（如图4）：①以P 为圆心，任意长为半径画圆弧，分别交直线b ，PC 于点A ，D ；②连结AD 并延长交直线ɑ于点B ，请写出图4中所有与∠PAB 相等的角，并说明理由；26. （11分）如图，四边形ABCD 中，点E 在边CD 上，连结AE 、BE 。
2014—2015学年度第一学期期末考试初三数学
.2014—2015学年度第一学期期末考试初三数学试题第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：（每小题3分，共30分）1. 若分式12x 有意义，则x 的取值范围是( )A ．x≠1 B．x>1 C ． x=1 D ．x<12. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D3. 下列四边形：①正方形、②矩形、③菱形、④平行四边形，对角线一定相等的是（ ） A ．①②③ B ．①②④C ．①②D ．①③4. 如图，四边形ABCD 为正方形，O 为对角线AC 、BD 的交点，则△COD 绕点O 经过下列哪种旋转可以得到△DOA （ ）A ．顺时针旋转90°B ．顺时针旋转45°C ．逆时针旋转90°D ．逆时针旋转45° 5. 一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是（ ）A.四边形B.六边形C.八边形D.十边形6. 若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交所成的锐角是（ ） A ．20° B ．40° C ．80° D ．100°7. 一位卖“运动鞋”的经销商抽样调查了9位七年级学生的鞋号，号码分别为（单位：cm ）：24，22，21，24，23，25，24，23，24,经销商最感兴趣的是这组数据的 （ ） A ．中位数 B ．众数 C ．平均数 D ．方差8、如图，在四边形ABCD 中，∠A=130°，∠D=80°，∠ABC 的平分线与∠BCD 的平分线交于点P ，则∠P=（ ）A ．130°B ．80°C ．105°D ．120°9. 如图，在一个平行四边形中，两对平行于边的直线将这个平行四边形分为九个小平行四边形，如果原来这个平行四边形的面积为100cm 2，而中间那个小平行四边形（阴影部分）的面积为20平方厘米，则四边形ABDC 的面积是（ ） A ．40 cm 2 B ．60 cm 2 C ．70 cm 2 D ．80 cm 2 10. 如图，在四边形ABCD 中，AC=BD=6，E 、F 、G 、H 分别是 AB 、BC 、CD 、DA 的中点，则EG 2+FH 2的值为（ ） .A. 9 B ．36 C ．18 D ．不能确定二、填空题：（每小题3分，共15分）11．在四边形ABCD 中，AB ＝CD ，要使四边形ABCD 是中心对称图形，如果只添加一个条件，这个条件可以是____________．(只需填写一种情况)12．如图，△A ′B ′C ′是△ABC 经过平移变换后得到的图形，如果△ABC 中有一点P 的坐标为（a ，2），那么变换后它的对应点Q 的坐标为___________.13.甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用的时间相同．已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x 千米/时，根据题意列方程：________________14．如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 的放置方式如图所示，点B 、C 、 E 在同一条直线上，点D 在CG 上，连接AF 、AC 、CF ，BC=1，CE=4，点H 是AF 的中点，连接CH ，则CH 的长是______________。
2014–2015年第 一 学 期期末考试试卷初三数学
2014–2015年第 一 学 期期末考试试卷初三数学 一、选择题（请把答案写在答卷表中，每题3分，共30分）1．下列各组二次根式为同类二次根式的是 （ ▲ ）A ．a 与aB ．a a 2与aa12C ．a 2与a 12D ． 33a 与43a2．下列统计量中，不能．．反映一名学生在9年级第一学期的数学成绩稳定程度的是 （ ▲ ） A ．中位数 B ．方差 C ．标准差 D ．极差 3． 如图，同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于C 、D ，已知AB =4，CD =2，AB 的弦心距等于1，那么两个同心圆的半径之比为（ ▲ ）A ．3：2B ．：2C ．：D ．5：44．用半径为30cm ，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（ ▲ ）A ．10cmB ．30cmC ．45cmD ．300cm5．已知二次函数12)1(2+--=x x a y 的图像与x 轴有两个交点，则a 的取值范围是（ ▲ ）A ．2<aB ．2>aC ．2<a 且1≠aD ．2-<a6．已知两圆的半径分别为1和2，圆心距是d ，若两圆有公共点，则下列结论正确的是（ ▲ ）A ．d =1B ．d =3C．1<d <3 D ．13d ≤≤ 7．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则直线y bx c =+的图象不经过 （ ▲ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．某电视机厂计划用两年的时间把某型号的电视机成本降低36%，若每年下降的百分数相同，则这个百分数是（ ▲ ）A ．10%B ．18%C ．20%D ．60% 9．已知在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心坐标为（4，5），半径为3个单位长度，把⊙P沿水平方向向左平移d 个单位长度后恰好与y 轴相切，则d 的值是 （ ▲ ） A ．1B ．2C ．2或8D ．1或710．如图，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF ，点P 沿直线AB 从右向左移动，当出现：点552y（第8题）P 与正六边形六个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有（ ▲ ）A ．12个B ．11个C ．10个D ．9个 二、填空题（请把答案写在答卷中，每小题3分，共24分） 11．函数11-+=x x y 的自变量x 的取值范围是 ▲ ； 12．如图，已知直线1l ∥2l ∥3l ∥4l ，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，则=αtan ▲ ； 13．设一组数据12,n x x x 的方差为S 2，将每个数据都减去5，则新数据的方差为 ▲ ；14． 抛物线y =（k +1）x 2+k 2-9开口向下，且经过原点，则k ＝ ▲ ； 15．抛物线1)1(32--=x y 不经过．．．的象限是 ▲ ； 16．如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3cm ，则此光盘的直径．．是 ▲ cm ；17．左图表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点A ，且当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A 点距桌面的高度为10cm 。
2014-2015学年九年级上数学期末测试题
2014-2015学年九年级上数学期末测试题6.已知平面直角坐标系上的三个点O(0,0)、A(-1,1)、B(-1,0)，将绕点按顺时针方向旋转45?，则点2014-2015学年度九年级数学上期末测试题的坐标为( )A.(错误～未找到引用源。
，0) B. (错误～未找到引用A的对应点A21椒山初级中学龚贞峰22源。
，0) C. (0，错误～未找到引用源。
) D. (0，错误～未找到引用源。
) 2一、选择题(每小题3分，共30分) 221.在下列各式中，是最简二次根式的式子是( ) 2xx,，,123507.三角形两边的长是2和5，第三边的长是方程错误～未找到引用源。
的根，三m,n A.错误～未找到引用源。
B.错误～未找到引用源。
C. 错误～未16a角形的周长为( ) 5A.14B.12C.12或14D.以上都不对a436xy找到引用源。
D. 错误～未找到引用源。
8. 如图所示的图案中,可以由一个“基本图案”连续旋转45?得到的是( ) 182.下列计算正确的是( )A.错误～未找到引用源。
B.错误～未找到引用源。
C.错误～未找到321,,842,111,3引用源。
D. 错误～未找到引用源。
，,4232323，,xx,，,71209.已知两圆的半径是方程错误～未找到引用源。
两实数根，圆心距为8，那么这3.如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C和D两点，AB=10cm，CD=6cm，两个圆的位置关系是( )则AC长为( ) A.0.5cm B.1cm C.1.5cm D.2cm A.内切 B.相交 C.外离 D.外切10.如图是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，回形线与射线OA交于A 、A 、A (123)O O若从O点到A点的回形线为第1圈(长为7)，从A点到A点的回形线为第2圈，…，依此α112ABADBCα 类推.则第10圈的长为( ) C第5题图 (第4题) (第10题) A.71 B.72 C.79 D.87x,14.已知错误～未找到引用源。
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2014---2015初三数学上学期末试题
一、选择题（共24分）
1.下列从左到右的变形是因式分解的是（）
A.（x+1）（x+1）=x²-1
B.am+b=a（m+b/a）
C. x²-y²+1=（x+y）（x-y）+1
D.-a²-2ab-b²=-（a+b）²
2.化简x²/（y-x）+y²/（x-y）的结果（）
A.-x-y
B.y-x
C. x-y
D.x+y
3.在6*6方格中，将左图中的图形N平移后位置如右图所示，则图形N的平移方法中，正确的是（）
A.向下平移1格
B.向上平移1格
C.向上平移2格
D.向下平移2格.
4.已知一组数据10,8,9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差（）
A.2.8
B.14/3
C.2
D.5
5.如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以
A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接A
B、AD、CD，则四边形ABCD一定是（）
A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.梯形
6.下列运算错误的是（）
A.（a-b）/(b-a)=1
B.（-a-b）/（a+b）=-1
C.（0.5a+b）/（0.2a-0.3b）=（5a+10b）/（2a-3b）
D.（a-b）/（a+b）=（b-a）/（b+a）
7.将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是（）
A.AB=BC
B.AC=BC
C.∠B=60°
D.∠ACB=60°
8.若m-n=-1，则(m-n )²-2m+2n的值是（）
A.3
B.2
C.1 D-1
二、填空题（满分18分）
9.把x²-9x分解因式，得.
10.一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数 .
11.化简：[2/(x-1)+1/(x+1)]·（x²-1）= .
12.一组数据，6，4，a，3，2的平均数是5，这组数据的方差为 .
13.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点Ａ（３，４），将ＯＡ绕原坐标点Ｏ逆时针选装90°至OA＇,则点A＇的坐标是 .
14.如图，菱形ABCD中，AB=5，∠
BCD=120°，则对角线AC的长是_______.
三、作图题（4分）
15.已知：如图，△ABC，请用尺规作出这个三角形的一条中位线EF.
四、解答题（68分）
16、（6分）
（1）分解因式：x²y-y
（2）若a-b=-1，求代数式-a²-b²+2ab的值。
17.（6分）
（1）解分式方程：
)1
(
2
1
3= -
-
+
-x
x
x
x
（2）化简：)2()(2321
+++-÷+a a a a
18.先化简，再求值（6分）
（1）2x ,)1(111516
82
=÷-+--+-其中x x x x
x
（2）
2-b 1-a ,)(2222
22222==÷+--+--，
其中ab a b ab a b b ab a b a
19.（6分）
如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别于AB、CD的延长线交与点E/F.
求证：四边形AECF是平行四边形。
20.（7分）
为了了解某校九年级男生中“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，测量他们的身高（单位：cm），收集并整理如下统计表：
根据以上表格信息解决如下问题;计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数：
21.（7分）
在2014年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如下图。
求这组数据的众数、中位数和方差。
22、（7分）甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km．一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车
到达B 站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C 站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？
23、（9分）
在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，（1）B点关于y轴的对称点坐标为__________；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（3）在（2）的条件下，A1的坐标为_________．
24、（12）
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E。
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明。
附加题（10分）
已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,分别以AB,AC为边在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△ACD,DE与AB交于点F.求证:EF=FD。