2017届九年级数学上册27.2第1课时反比例函数的图像导学案新冀教版

27.2 反比例函数的图像和性质
第1课时 反比例函数的图像
学习目标：
1.复习我们已经学习过的函数图像的画法.
2.掌握反比例函数图像的画法.
学习重点：反比例函数图像的画法.
学习难点：根据反比例函数图像解决问题.
一、知识链接
1.在直角坐标系中，由函数表达式画函数图像主要的步骤有哪些？
2.在同一坐标系中，画出下列函数的图像？ （1）y=x ；（2）y=-x ；（3）y=x+6；（4）y=x-6.
二、新知预习
3.我们来画出反比例函数6
y x
=的图像. （1）列表：
(2)描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在如图所示的直角坐标系中描出对应的点.
（3）连线：用平滑的曲线顺次连接各点，就得到反比例函数6
y x
=
的图像.
4.根据3中得到的反比例函数6
y x
=的图像回答下列问题： （1）反比例函数6
y x
=
的图像与坐标轴有交点吗？为什么？ 答：__________________________________________________. （2）仅凭两个点的坐标，能画出反比例函数6
y x
=
的图像吗？ 答：__________________________________________________. 反比例函数k
y x
=
（k 为常数，且k ≠0）的图像由分别位于______个象限内的_____条曲线组成，这样的曲线叫做双曲线. 三、自学自测
在直角坐标系中，画出反比例函数6
y x
-=
的图像.
四、我的疑惑
_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________
一、要点探究
探究点：反比例函数的图像 问题1：反比例函数9
y x
-=
的图象在（ ）
若双曲线y ＝2k －1
x
的两个分支分别在第二、四象限，则k 的取值范围是（ ）
A.k ＞12
B.k ＜12
C.k ＝1
2
D.不存在
问题2：已知一个长方形的面积是8，则这个长方形的一组邻边长y 与x 之间的函数关系图
象大致是图中的（ ）
在解决与反比例函数的图象有关的实际问题时，因自变量的取值范围有限制，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数k
y x
=
过点A ，则k 的值是（ ） A ．2 B ．2- C ．4 D ．4-
问题3： 已知反比例函数y ＝k x
的图象与一次函数y ＝3x ＋m 的图象相交于点（1，5）.
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标.
【针对训练】
已知：如图，反比例函数的图象经过点A 、B ，点A 的坐标为（1，3），点B 的纵坐标为1，点C 的坐标为（2，0）. （1）求该反比例函数的解析式；
（2）求直线BC 的解析式.
1.．已知反比例函数y ＝k x
的图像经过点(1，－2)，则k 的值为( )
A ．2
B ．－12
C ．1
D ．－2
2.在同一平面直角坐标系中，函数y ＝ax ＋b 与y ＝ab x
（ab ≠0）的图象大致是（ ）
3.点P 在反比例函数y ＝k
x
(k ≠0)的图像上，点Q(2，4)与点P 关于y 轴对称，则反比例函数的表达式为__________．
4.已知反比例函数的图像()2
31m y m x
-=-在第二象限，则m 的值为__________.
5.已知一次函数y=x+1的图像与反比例函数y ＝k
x
的图像相交，其中一个交点的横坐标是2，则k 值为________.
6.如果一个正比例函数的图像与反比例函数的图像交于点A （11,x y ）、B （22,x y ）那么
()()2121x x y y --的值为________.
当堂检测参考答案：
1.D
2.C
3.y ＝－8
x
4.-2
5.6
6.28
2.。