融合助力转向功能的新型主动转向系统LQG控制策略

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一
一
旧一 ０ Ｏ Ｏ Ｏ
（６）
分别计算ＬＱＧ最优控制与最优估计，然后将
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剖
曼
这两个问题的解综合在一起，就得到ＬＱＧ控制的 最优解。ＬＱＧ控制器模型如图２所示，其中，，为 驾驶员转矩输入。
艮ｏ
ｏ ｏ ｏ
ｋ
ｏ ｏ １ ｏ ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ ０ Ｏ ０ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ ０ Ｏ ０ ０ Ｏ
２．Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ，Ｑｉｎｇｄａｏ，Ｓｈａｎｄｏｎｇ，２６６５８０
Ａｂｓｔ心ｃｔ：Ｂａｓｅｄ
ｏｎ
ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ａｃｔｉＶｅ ｓｔｅｅｒｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ，ａ ｎｏＶｅｌ ａｃｔｉＶｅ ｓｔｅｅｒｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｉｎｔｅｇｒａｔ—
ｃａｎ
Ｊ，ｌ郎＋Ｂ。啡＋Ｋ。ｌ以一Ｋ。・口。一Ｔ。 Ｊ口２巩＋Ｂ。口。＋Ｋ。２ｐ。一Ｋｓ２兰三＋Ｔ３
ｒＤ
．，。ｊ。＋Ｂ。ａ。＋Ｋ。日。一Ｔ。＋ＧＫ。墨
，ｐ
Ｍ，三，＋Ｂ，五＋Ｋ，ｚ，一堡坠（％一
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Ｇ生）＋＆（口。一生）一Ｆ。
，ｐ ，ｐ ，ｐ
Ｔ。Ⅲ＝Ｋ。（趺一８。１）
丁ａ＝Ｋ。（钆一Ｇ三三）
式中，．，。为输入轴转动惯量；Ｂ。为输入轴黏性阻尼系数；
ＬＱＧ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｎｏｖｅｌ ａｃｔｉｖｅ ｓｔｅｅｒｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ＬＱＧ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｏｆ ｎｏｖｅｌ
ａｃｔｉｖｅ ｓｙｓｔｅｍ ｗａｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ． ｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｗｅｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ． Ｔｈｅ ｓｔｅｅｒｉｎｇ ｒｏａｄ ｆｅｅｌ ａｎｄ ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｎｏｖｅｌ ａｃｔｉｖｅ ｓｔｅｅ卜 Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ＬＱＧ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ
ｃａｎ
ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｒｏｂｕｓｔ
ｓｅｎｓｏｒ
ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｎｄ ｓｔａｂ订ｉｔｙ ｏｆ ｎｏｖｅｌ ａｃｔｉＶｅ ｓｔｅｅｒｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｉｎｈｉｂｉｔ ｒｏａｄ ｒａｎｄｏｍ ｓｉｇｎａｌｓ ａｎｄ ｎｏｉｓｅｓ
ｔｏ
ｐｒｏｖｉｄｅ
ａ
ｂｅｔｔｅｒ ｓｔｅｅｒｉｎｇ ｒｏａｄ ｆｅｅｌ．
矩阵。
。。。
。％。％。
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可以得到最优状态反馈控制矩阵式与最优估 计器：
Ｂ１一
０、ｖ
●一Ｌ
ｏ
上Ｌ
ｏ
Ｏ
０
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式（５）中Ｌ为Ｋａｌｍａｎ滤波器增益，且 Ｌ—ＰｏｃＴ爵１
Ｉ㈤
Ｂ
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ｏ
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２（￡）：（Ａ—Ｌｃ）拿（￡）＋ＢＨ（￡）＋Ｄ（￡）Ｊ
一旧 ０ Ｏ Ｏ
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Ｏ
０
３．１
转向电机定子转动惯量Ｊ。ｚ（ｋｇ・ｍ２）
转向电机黏性阻尼Ｂ。（Ｎ・ｍ・ｓ／ｒａｄ） 转向电机转子转动惯量．，。２（ｋｇ・ｍ２） 输出轴刚性系数Ｋ，２ 助力电机和减速机构输出刚性系数Ｋ。
轴的反作用转矩；丁ａ为助力电机输出转矩。 ２
ＬＱＧ最优控制理论
考虑系统随机输入噪声与随机测量噪声的线
性二次型最优控制称为线性二次型高斯控制，即 ＬＱＧ控制。 给定系统的状态方程与量测方程分别为
主（ｆ）一Ａｒ（ｆ）＋ＢＨ（ｆ）＋Ｇ＇．．（￡）１ ｝ ｖ（￡）一Ｃｘ（ｆ）＋ＤＨ（￡）＋ｖ（￡） Ｊ （２）
ＰＡ＋ＡＴＰ一凇叫嚣ＴＰ＋Ｑ—ｏ
ＡＰｏ＋ＰＯＡｌ＋ＧＱｏＧｌ一ＰｏｃＴＲｉｌ口。一Ｏ
。
ｏ
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。
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。
１
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（４）
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Hale Waihona Puke 。。一ｏ‰一Ｌ
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式中，Ｐ、Ｐ０分别为上述两个Ｒｉｃｃａｔｉ方程的正定对称解；
。
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。
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。
。
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。 瓮。警
Ｋ。 Ｍ。 日， Ｍ， ｏ ０ Ｏ
Ｑ。为模型噪声的协方差矩阵；凡为测量噪声的协方差
１
降低驾驶员的工作强度；在高速时增大传动比，使 转向不过于灵敏，以降低驾驶员的工作压力，并且 在紧急情况下主动修正驾驶员输入的转向角，提 高了车辆的稳定性［１ ２｜。 分别对新型主动转向系统的输入轴、转向电 机、助力电机和输出轴进行动力学分析，得到如下 系统动力学方程：
Ｊ。鼠＋Ｂ。六＋Ｋ，１良一瓦＋Ｋ。・巩
相关。
新型主动转向系统通过变传动比改善转向操 纵性能并实现对车辆稳定性的主动控制，在低速 时减小转向系统传动比，减小转向盘所需转角，以
・
４１８
・
万方数据
融合助力转向功能的新型主动转向系统ＬＱＧ控制策略——赵万忠
Ａ２
李怿骏
于蕾艳等
系统的性能指标为
ｏ
。
。
。
。
．，一Ｅ［１（工７Ｑｒ＋Ｈ７砌）嘲
（３）
一
ｏ
磁转矩；Ｇ为涡轮一蜗杆减速机构的减速比；Ｋ。为助力 电机和减速机构的输出刚性系数；－厂。为助力电机转动惯 量；Ｂ。为电机阻尼系数；日。为助力电机转角；Ｆ。为路面的 随机信号；Ｍ，为减速机构、小齿轮和齿条等的当量质量； Ｂ，为减速机构、小齿轮和齿条等的当量阻尼系数；Ｋ。为 小齿轮、齿条和轮胎的等效弹簧的弹性系数；ｔ。。，为输入
ｆｏｒ Ｎｏｖｅｌ ＡｃｔｉＶｅ Ｓｔｅｅｒｉｎｇ
Ｓｙｓｔ哪Ｉｎｔｅｇ髓ｔｅｄ
Ｚｈａｏ Ｔｉｎ９１
Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｓｔｅｅｒｉｎｇ
Ｗａｎｚｈｏｎ９１
Ｌｉ
Ｙｉｊ ｕｎｌ
Ｙｕ Ｌｅｉｙａｎ２
Ｇｕ Ｘｉａｏｙｕｅｌ
Ｗａｎｇ
Ｃｈｕｎｙａｎｌ
１．Ｎａｎｊ ｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｎａｎｊ ｉｎｇ，２ １ ００ １ ６
一
一 Ｋ
Ｏ Ｏ Ｏ ０ Ｏ Ｄ
涨一～。
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丁
＝ 巾ｍ旧一
Ｏ Ｏ
图２
ＬＱＧ控制模型 ３．２
们Ｉ叫ｊ刚
新型主动转向系统ＬＱＧ控制器 新型主动转向系统部分参数如表１所示。
表１
３
新型主动转向系统ＬＱＧ控制策略
新型主动转向系统ＬＱＧ控制模型 在建立新型主动转向系统的模型时，需考虑
新型主动转向系统参数
Ｏ．００３ ０．０２ ０．００３ ３７ １１５ ９０ ０．００２ Ｏ．０５
。
。
ｏ
。
式中，Ｅ（）为数学期望；Ｑ、Ｒ分别为对状态变量和输入变 量的加权矩阵。
，反一几ｏ
ｏ 一
。
。
ｏ
。
根据ＬＱＧ问题的分离原理，ＬＱＧ最优控制 可以描述为两个方面问题的综合，即二次型调节 器问题和最优估计器问题ｎ
３１。
。
。
。
。
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分别求解两个独立的代数Ｒｉｃｃａｔｉ方程：
ｅｄ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｐｏｗｅｒ ｓｔｅｅｒｉｎｇ ｗａｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ，ｗｈｉｃｈ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｐｏｗｅｒ ｓｔｅｅｒｉｎｇ． Ｉｔ
ｃａｎ
ａｃｈｉｅｖｅ ｔｈｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｂｏｔｈ ａｃｔｉｖｅ ｓｔｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ
ｒｅｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｃｏｎｆｌｉｃｔ ｏｆ ｓｔｅｅｒｉｎｇ ｐｏｒｔａｂｉｌｉｔｙ ｂｅｔｗｅｅｎ ｌｏｗ ｓｐｅｅｄｓ ａｎｄ ｈｉｇｈ
收稿日期：２０１２—１０—１７
由于转向系统中存在模型不确定性、路面干 扰、传感器噪声等因素，传统控制方法很难确保驾 驶员获得良好的转向路感并保证车辆的稳定性与
・
基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１３７５００７，５１００５１１５，
５１２０５１９１）；南京航空航天大学研究生创新基地开放基金资助项
目（ＳＸｌｌ０２０１８）
ｓｐｅｅｄｓ，ａｎｄ ｒｅａｌｉｚｅ ｔｈｅ ｐｅｒｆｅｃｔ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｔｅｅｒｉｎｇ ｒｏａｄ ｆｅｅｌ ａｎｄ ａｃｔｉｖｅ ｓａｆｅｔｙ． Ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃｓ ｍｏｄ— ｅｌ ｏｆ ｎｏｖｅｌ ａｃｔｉｖｅ ｓｔｅｅｒｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｗａｓ ｂｕｉｌｔ． Ｉｎ ｖｉｅｗ ｏｆ ｔｈｅ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓ ａｎｄ ｎｏｉｓｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ，ａ
其中，工（￡）为咒维状态向量，Ｈ（￡）为ｐ维控制向 量，ｙ（ｆ）为ｇ维量测向量，Ａ为行×竹阶常数矩阵， Ｂ为ｎ×声阶常数矩阵，Ｇ为以×ｐ阶常数矩阵，Ｃ 为ｍ×，２阶常数矩阵，Ｄ为ｑ×户阶常数矩阵。假
图ｌ新型主动转向系统结构
定ｗ（￡）为随机噪声干扰输入，是零均值的户维白 噪声过程；＇，（￡）为随机量测噪声，是零均值的ｑ维 白噪声过程。ｗ（￡）与＇，（￡）过程均平稳且互不
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・
万方数据
中国机械工程第２５卷第３期２０１４年２月上半月
安全性。ＰＩＤ控制虽然使用较为广泛，但是在控 制非线性的复杂过程时效果不佳；Ｈ：控制在一定 程度上弥补了ＰＩＤ控制的不足，提高了系统动态 响应性能，但没有考虑系统的鲁棒稳定性凹。１ｕ；标 准Ｈ。。控制虽然考虑了系统的鲁棒性能，但动态 响应性能不佳。因此，有必要研究一种新型的主 动转向路感控制方法，使新型主动转向系统具有 较好的鲁棒性能和鲁棒稳定性，有效抑制路面随 机激励、转矩传感器量测等引起的各种干扰和噪 声，并保证驾驶员获得更为满意的转向路感。 ＬＱＧ最优控制是现代控制理论的重要组成 部分。ＬＱＧ控制器本身具有很强的鲁棒性和一 定的稳定裕度，相比Ｈ。控制，它能够有效抑制传 感器噪声和路面激励造成的干扰，并且具有较好 的系统性能，此外，ＬＱＧ性能指标能较好反映工 程品质，物理意义清楚，因此ＬＱＧ最优设计被工 程界广泛采用。本文重点围绕新型主动转向系统 的路感控制策略进行了研究分析和仿真验证，采 用ＬＱＧ控制方法设计了新型主动转向系统控制 器，从而有效地抑制路面随机信号和传感器噪声 所引起的干扰，提高了转向路感。
向系统，具有较好的系统鲁棒性能和鲁棒稳定性，可有效抑制路面随机激励、转矩传感器量测、模型参数
不确定所引起的各种干扰和噪声，使驾驶员获得满意的转向路感。 关键词：新型主动转向；ＬＱＧ控制；路感；鲁棒性 中图分类号：Ｕ４６３
ＬＱＧ Ｃ蛐ｔｍｌ
Ｚｈａｏ
ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００４—１３２Ｘ．２０１４．０３．０２５
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｎｏｖｅｌ ａｃｔｉｖｅ
ｓｔｅｅｒｉｎｇ；ＬＱＧ ｃｏｎｔｒｏｌ；ｒｏａｄ ｆｅｅｌ；ｒｏｂｕｓｔ
Ｏ
引言
前轮主动转向系统能够对前轮施加一个不依
合［５’７１。当驾驶员转动转向盘时，控制器可根据转 矩传感器测得的信号调节助力大小，解决汽车操 纵时轻便性和灵敏性的矛盾。 但是，传统的主动转向系统仍使用液压系统 为转向提供助力，存在工艺复杂、能量消耗大、对 密封要求严格、维护繁琐等问题。而现有的电动 助力转向系统无法通过变传动比来提高汽车的操 纵稳定性［８］。因此，设计一种新型主动前轮转向 系统，以力与位移耦合控制的形式同时实现主动 前轮转向和助力转向功能，将具有良好的应用前 景及技术发展潜力。
主动转向系统中，行星齿轮机构具有两个自由度， 当转向盘转动时，转向扭杆带动行星轮、太阳轮旋 转，控制器根据传感器传来的转向盘转角、转矩以 及车速等信号，控制转向电机带动行星齿轮齿圈 旋转，从而在转向盘输入的基础上叠加了一个附 加转角，实现变传动比功能；同时，控制器控制助 力电机，通过涡轮蜗杆传动机构提供转向助力，实 现电动助力转向功能。
赖驾驶员转向盘输入的附加转角，从而提高车辆 的操纵性、稳定性和轨迹保持能力［１。２］，并且通过 变传动比控制和主动转向干预控制，使汽车获得 较理想的转向特性，大大改善了汽车的操纵稳定 性［３‘４］，这是当前转向系统发展的一个主要趋势。 电动助力转向系统直接依靠电机提供辅助转矩的 动力转向系统，通过助力控制、阻尼控制及回正控 制，使汽车的转向路感和转向轻便性完美结
融合助力转向功能的新型主动转向系统ＬＱＧ控制策略——赵万忠
李怿骏
于蕾艳等
融合助力转向功能的新型主动转向 系统ＬＱＧ控制策略
赵万忠１
李怿骏１
于蕾艳２
赵
婷１
谷霄月１
王春燕１
１．南京航空航天大学，南京，２１００１６
２．中国石油大学，青岛，２６６５８０
摘要：在传统主动转向系统基础上，集成电动助力转向技术，开发出一种新型主动转向系统，使其同 时融合主动转向和电动助力转向功能，不仅解决了汽车低速转向轻便与高速转向稳重的矛盾，而且可以 实现驾驶员路感和汽车主动安全性的完美结合。推导出新型主动转向系统动力学方程，考虑系统中可 能存在的各种干扰和噪声，构建了新型主动转向系统ＬＱＧ控制模型，设计了新型主动转向系统ＬＱＧ 控制策略，并对转向路感和系统鲁棒性进行了仿真分析。仿真结果表明，基于ＬＱＧ控制的新型主动转
口。为输入轴转角；Ｔｎ为转向盘转矩；Ｋ。。为扭杆刚性系数；
弗为转向伺服电机定子转角；－，，ｔ为定子转动惯量；Ｂ。为 黏性阻尼；丁；转向伺服电机所产生的电磁转矩；口。为转向
新型主动转向系统动力学模型
新型主动转向系统结构如图１所示。在新型
伺服电机转子转角；－，。ｚ为转子转动惯量；Ｋ。。为扭杆刚性 系数；ｚ，为齿条的位移；ｒ。为小齿轮半径；Ｔ。助力电机电