无机化学：第二讲 化工制图投影基础
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第二讲 化工制图投影基础
• 正投影法的基本概念 • 正投影体系和基本视图 • 物体三视图的绘制
机械设计的一般步骤
• 提出有关设计要求 • 收集有关方面资料 • 初定设计方案 • 进行必要的设计计算 • 画出设计草图 • 修改完善设计方案 • 画出加工、制造图样 • 按图加工、制造 • 按图检验、使用
向视图
A
B
B
A C
C
支架原表达方案
支架的表达方案
斜视图的形成
斜视图与局部视图
按投影关系配置
不按投影关系配置的斜视图
第三节 基本立体的投影
3.1 平面立体
3.1.1 拉伸形体
拉
伸
形
体
基面
的
特
拉伸距离
拉伸方向
点
基面
特征视图—反映形状特征的视图
反映形状特征
不映形状特征
3.1.2 拉伸形体 视图的画法
指导性、 决定性
方法性、 论证性
设计落实 阶段
问题的提出：
怎样用图形表达一个形体？
解决问题方法的由来和演变
影子
自然现象
黑影
投影
感性到理性
图形
画法几何学
总结提炼
理论
投影法
工程方法
工程图样
第一节 投影方法的基本概念
画透视图
中心投影法
画斜轴测图
投影方法
斜角投影法
平行投影法
直角投影法（正投影法）
画工程图样 及正轴测图
圆母线以它的直 径为轴旋转而成。
k
2 圆球的三视图
3 轮廓线的投影与曲 面可见性的判断
4 圆球面上取点
辅助圆法
k
圆环体的视图？
k
圆的半径？
圆环体的视图
曲面体三视图小结
• 曲面体视图要点
– 曲面体的视图都是从不同方向所见到的曲面体外 形轮廓的投影；
– 曲面体的视图都应有点划线画出的回转轴线，简 称轴线或中心线；
3.2 曲面立体
3.2.1 回转形体
回 转 形 体 的 特 点
3.2.2 回转形体视图的画法
一 圆柱体
1.画法：
O
O1
注意： ➢水平投影具有积聚性 ➢必须画出轴线和圆的中心线
2 可见性及轮廓的对应关系：
➢视图的轮廓线是曲面在该视 图上可见、不可见的分界线 ➢“边对中”
3 表面取点：
利用投影的积聚性
压紧杆直观图
压紧杆三视图
一组问题
• 倾斜部分其投影不反 映实形，画图不便。
• 倾斜部分其投影不反 映实形，读图不便。
• 倾斜部分其投影不反 映实形，标注尺寸不 便。
被遮挡的部分
C
B
A
六投影面体系
六投影面体系的展开
右视图
六面基本视图
仰视图
主视图 左视图
俯视图 后视图
基本视图的名称
• 主视图（正立面图）——由前 向后投影在V投影面上所得的视 图。
物体的三视图
直观图2
Z V
高 高
长
O X
长
宽
长
Y
视图的度量性
• X——作为度量物体 长度的方向
V
Z
高 高
• Y——作为度量物体 宽度的方向
• Z——作为度量物体
高度的方向
X
• 主视图——长、高
• 俯视图——长、宽
• 左视图——高、宽
长
O
长
长
宽
Y
直观图2
1. 主视图
Z
上、下、左、右
V
上
2. 俯视图 前、后、左、右
1 确定物体的放置和主视图的投影方向 2 根据尺寸先画出特征视图 3 根据投影对应关系画出其他视图
例 1 画梯形板三视图
特征平面
特征视图
主视方向
3.1.3 平面立体的尺寸标注
视图——形状
大小——尺寸
长、宽、高三个方向的大小
——定形尺寸
常见平面立体的尺寸标注
平面体三视图小结
• 正投影投影特性
– 直线垂直于投影面，投影积聚成一点，积聚性； – 直线平行于投影面，投影为实形，存真性； – 直线倾斜于投影面，投影长度缩小，倾角改变，类似性； – 平面垂直于投影面，投影积聚成直线，积聚性； – 平面平行于投影面，投影为实形，存真性； – 平面倾斜于投影面，投影形状、大小都改变，类似性；
Q
P
平面与圆柱相交
截交线的概念
截平面与立体相交在立体表面产生的交线称为截交线。
截交线的形状
截交线的形状与立体形状及截平面与立体相对位置有关。
截交线是平面与曲面立体的共有线，常见的圆柱表面交线 类型有三种： （1）截平面平行于圆柱轴线——交线为直线； （2）截平面垂直于圆柱轴线——交线为圆； （3）截平面倾斜于圆柱轴线——交线为椭圆；
• 左视图（左侧立面图）——由 左向右投影在W投影面上所得的 视图。
• 俯视图（平面图）——由上向 下投影在H投影面上所得的视图。
基本视图的名称
• 右视图（右侧立面图）——由 右向左投影在w1投影面上所得 的视图。
• 仰视图（底面图）——由下向 上投影在H1投影面上所得的视 图。
• 后视图（背立面图）——由后 向前投影在V1投应面上所得的
正投影特性正投影特性1直线的投影特性直线平行投影面积聚性直线垂直投影面存真性直线倾斜投影面类似性投影等于线实长投影等于线实长投影积聚成一点投影积聚成一点投影短于原线段投影短于原线段2平面的投影特性平面的投影特性平面平行投影面积聚性平面垂直投影面存真性平面倾斜投影面类似性投影就把实形现投影就把实形现投影积聚成直线投影积聚成直线投影类似原平面投影类似原平面沿投影方向移动物体其正投影的大小变不变
投射中心 物体
投影面
中心投影法
投射线 投影
物体位置改 变，投影大
小也改变
投影特性
当物体沿投影面 法线方向移动 时其投影大小 变不变？
投射中心、物体、投影 面三者之间的相对距离 对投影的大小有影响。 度量性较差
平行投影法
且投 垂射 直线 于互 投相 影平 面行
直角（正）投影法
且投 倾射 斜线 于互 投相 影平 面行
• 圆锥面上的点
– 首先作主视图上的投影，然后应用直线辅助 法或者圆辅助法找到俯视图上的投影（注意 前后），最后作出左视图上的投影。
3.2.3 读回转体视图
3.2.4 回转立体的尺寸标注
常见回转立体的尺寸标注
例 补画被挖切后立体的投影。
平面与圆柱相交
作图步骤
（1）先作出完整基本形体的三面投影图。 （2）然后作出槽口三面投影图。 (3) 作出穿孔的三面投影图。
第二节 投影面体系的建立和视图的形成
Z
V
侧立投影面
投影轴OZ
正立投影面 X
投影轴OX
原 点
O
投影轴OY
水平投影面
Y
物体的基本视图（一）
Z V
X
O
Y
相关名称
• V——正投影面（正面直立位置）
V
• H——水平投影面（水平位置） • W——侧投影面（侧立位置） X • V、H两投影面交线——X投影轴 • H、W两投影面交线——Y投影轴 • V、W两投影面交线——Z投影轴 • V、H、W三投影面交点——原点O
斜角投影法
投影特性
投影大小与物体和投影面之间的距离无关。 度量性较好 工程图样多数采用正投影法绘制。
思考
1. 在中心投影下，投影能否反映物 体的真实大小？
2. 中心投影能否满足工程图样的要 求？
正投影特性
1、直线的投影特性
直线平行投影面 直线垂直投影面 直线倾斜投影面
投影等于线实长 存真性
投影积聚成一点 积聚性
3 求出若干个一般点Ⅴ、Ⅵ 、 Ⅶ、Ⅷ；
4 光滑且顺次地连接各点， 作出截交线，并且判别可见 性；
5 整理轮廓线。
Ⅵ
Ⅰ
Ⅳ
Ⅴ
Ⅷ
Ⅲ
Ⅱ
Ⅶ
例2 求切口圆柱的水平投影和侧面投影。
例3 求截切圆柱的水平投影和侧面投影。
Ⅱ Ⅳ
Ⅰ Ⅲ
作业答案
根据物体的立体图画三视图（1:1比例量取）
1.在立体图上建立三坐标体系，如图，OX代表长度
• 注意：俯、左视图宽相等和前、后方位关系。
平面体三视图小结
长基准
左
宽基准 左
上
右 下 长
后 右
前
宽
高
宽基准
上
后
前
下 高基准
宽
3.1.4 平面立体的读图
读图步骤:
1 首先抓住特征视图 2 把几个视图联系起来 3 综合构想结构形状
哪是特征 视图??
例 2读主左视图,构想结构,并补画俯视图
– 曲面体的曲面轮廓在与其回转轴线垂直的投影面 上的投影都是圆；
– 当回转轴线同时平行于两个投影面时，曲面轮廓 在这两个投影面上的投影图形全同，而且都反映 曲面轮廓的形状，不过两者所反映的是曲面体上 不同部位的曲面轮廓。
小结：回转体上点投影的绘制
（轴线与水平投影面垂直时）
• 圆柱面上点的投影
– 圆柱面上所有点在水平投影面上的投影都落 在与圆柱端面相同半径的一个圆上；即所有 点的俯视图积聚为一个圆。
求左视图
● ● ● ●
求左视图
分析、比较
求俯视图
求俯视图
求俯视图
●
●
●
●
分析、比较
例1 求斜切圆柱的截交线
1' 5‘6'
1" 6"
3‘(4‘)
4"
7'8'
2'
4
8" 2"
8
6
2
1
7
5
3
5" 3"
7"
解题步骤
1 分析 截交线的水平投影为 椭圆，侧面投影为圆；
2 求出截交线上的特殊点Ⅰ 、 Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ ；
各视图的作用
• 主、俯、仰、后— —长 左、右方位
• 主、左、右、后— —高 上、下方位
• 左、右、俯、仰— —宽 前、后方位
视图之间的投影联系
• 主、俯、仰视图长 对正与后视图长对 准。
• 主、左、右、后视 图高平齐。
• 左、右、俯、仰视 图宽相等。
六面基本视图
宽
宽
长
表示右侧
表示左侧
思考
如因图幅关系，六面基本视 图不能按投影关系配置时，如何 才能知道视图名称？
• 看不见的线画虚线，虚线与实线重合时 画实线。
• 特别应注意俯、左视图宽相等和前、后 方位关系。
画物体三视图举例
宽基准
三视图的画法
宽基准
B
C A
y
准确地表达物体的形状、尺寸和技术要求的图，称为 图样。在机械工程中使用的图样称为机械图样。
立体图：对物体内部和 后面等看不见部分的结构 表达不清楚，不方便标注 尺寸和技术要求，不能反 映出物体的真实形状。立 体感强。因此可以作为生
a
a
a
二.圆锥体
1 圆锥体的组成 由圆锥面和底面组成。
2 圆锥体的三视图 3 轮廓线素线的投影与
曲面的可见性的判断 4 圆锥面上取点
★辅助直线法 ★辅助圆法
SO
●
s●
A O1 ●s
k(n)
●(n) k
n● s
k
如过轮何锥廓在顶有圆作边锥对面 一中圆上条的的作素特半直线点径线。？？
三.圆球
1 圆球的形成
度量方向，OY代表宽度度量方向，OZ代表高度度
量方向。
2. 立体分析：
Z
主体为三个长方体叠加；
下面长方体的左前方割去
一块；
右面长方体的右上方割
O
去一块；
下面长方体右后方上边
叠加一小长方体
X
Y
8.作三视图
作业答案
Z
O
X
Y
9.作三视图
作业答案
13.求左视图
作业答案
14.求左视图
作业答案
作业答案
18.
作业答案
19.
水平面与球面交线投影
蓝色切面与圆柱面交线投影（椭圆） 两切面交线投影
水平面与圆柱面交线投影
作业答案
21.
作业答案
截交线
截交线实例
平面
圆柱面
圆锥 面
例：求左视图
同一立体被多 个平面截切，要逐 个截平面进行截交 线的分析和作图。
●
解题步骤：
●
★空间及投影分析
截交线的形状
截交线的投影特性
●
★求截交线
●
★分析圆柱体轮廓素线的投影
求左视图
解题步骤：
★空间及投影分析 截交线的形状 截交线的投影特性
★求截交线 ★分析圆柱体轮廓素线的投影
Z
O Y
投影面展开
Z V
X
O
YW YH
物体的三视图
Z
V
W
X H
O
YW
Z V
YH
X
O
Y
三视图分析
• 观察者从正前方看物体在正投影面上得 到的视图——主视图
• 观察者从上向下看物体在水平投影面上 得到的视图——俯视图
• 观察者从左向右看物体在侧投影面上得 到的视图——左视图
V
直观图1
Z V
X
O
Y
• 圆锥面上点的投影
– 圆锥面上的点在水平投影面上的投影落在不 同半径的同心圆上；即所有点的俯视图为一 个与圆锥底面同半径的圆面。
小结：回转体上点投影的绘制
• 圆柱面上的点
– 首先作主视图上的投影，然后根据“长对 正”，在俯视图上找到对应的点（两个，根 据可见（前）与不可见（后）来确定），再 根据“宽相等”来确定左视图上的投影。
产图样的辅助性说明
视图：能将物体的真实形状完全地 反映出来，如果再注上尺寸、技 术要求，就构成一张完整的图样。
一般情况下，一个视图不能确定物体的形状。因此采 用多面投影。最常见的是三面投影。
单面投影
三面投影
支架直观图
一组问题
• 虚线多。
• 虚线、实线重叠， 图形不清晰导致看 图不便。
• 虚线上标注尺寸不 便。
左
右
上
上
3. 左视图 上、下、前、后 X
下后 左
O右
后下 前
左
右
前
后 前
下
Y
视图之间的投影规律 • 主、俯视图——长对正 • 主、左视图——高平齐 • 左、俯视图——宽相等
视图之间的投影对应关系
尺寸对应关系
方位对应关系
画物体三视图的要点
• 将物体自然放平，一般使主要表面与投 影面平行或垂直。
• 应用投影规律时应注意整体和局部都要 符合三等规律。
投影短于原线段 类似性
2、平面的投影பைடு நூலகம்性
平面平行投影面 平面垂直投影面 平面倾斜投影面
投影就把实形现 投影积聚成直线
存真性
积聚性
投影类似原平面 类似性
思考
1. 沿投影方向移动物体其正投影的大小 变不变？
2. 在正投影下，物体的投影有无可能反 映其某一个面的实形？ 3.正投影能否满足工程图样的绘制要求？
• 结论：视图上每一个封闭线框都代表物体上的一个面， 而相邻线框各自所代表的面必不在同一平面上。
平面体三视图小结
• 绘制三视图要点
• 正投影法的基本概念 • 正投影体系和基本视图 • 物体三视图的绘制
机械设计的一般步骤
• 提出有关设计要求 • 收集有关方面资料 • 初定设计方案 • 进行必要的设计计算 • 画出设计草图 • 修改完善设计方案 • 画出加工、制造图样 • 按图加工、制造 • 按图检验、使用
向视图
A
B
B
A C
C
支架原表达方案
支架的表达方案
斜视图的形成
斜视图与局部视图
按投影关系配置
不按投影关系配置的斜视图
第三节 基本立体的投影
3.1 平面立体
3.1.1 拉伸形体
拉
伸
形
体
基面
的
特
拉伸距离
拉伸方向
点
基面
特征视图—反映形状特征的视图
反映形状特征
不映形状特征
3.1.2 拉伸形体 视图的画法
指导性、 决定性
方法性、 论证性
设计落实 阶段
问题的提出：
怎样用图形表达一个形体？
解决问题方法的由来和演变
影子
自然现象
黑影
投影
感性到理性
图形
画法几何学
总结提炼
理论
投影法
工程方法
工程图样
第一节 投影方法的基本概念
画透视图
中心投影法
画斜轴测图
投影方法
斜角投影法
平行投影法
直角投影法（正投影法）
画工程图样 及正轴测图
圆母线以它的直 径为轴旋转而成。
k
2 圆球的三视图
3 轮廓线的投影与曲 面可见性的判断
4 圆球面上取点
辅助圆法
k
圆环体的视图？
k
圆的半径？
圆环体的视图
曲面体三视图小结
• 曲面体视图要点
– 曲面体的视图都是从不同方向所见到的曲面体外 形轮廓的投影；
– 曲面体的视图都应有点划线画出的回转轴线，简 称轴线或中心线；
3.2 曲面立体
3.2.1 回转形体
回 转 形 体 的 特 点
3.2.2 回转形体视图的画法
一 圆柱体
1.画法：
O
O1
注意： ➢水平投影具有积聚性 ➢必须画出轴线和圆的中心线
2 可见性及轮廓的对应关系：
➢视图的轮廓线是曲面在该视 图上可见、不可见的分界线 ➢“边对中”
3 表面取点：
利用投影的积聚性
压紧杆直观图
压紧杆三视图
一组问题
• 倾斜部分其投影不反 映实形，画图不便。
• 倾斜部分其投影不反 映实形，读图不便。
• 倾斜部分其投影不反 映实形，标注尺寸不 便。
被遮挡的部分
C
B
A
六投影面体系
六投影面体系的展开
右视图
六面基本视图
仰视图
主视图 左视图
俯视图 后视图
基本视图的名称
• 主视图（正立面图）——由前 向后投影在V投影面上所得的视 图。
物体的三视图
直观图2
Z V
高 高
长
O X
长
宽
长
Y
视图的度量性
• X——作为度量物体 长度的方向
V
Z
高 高
• Y——作为度量物体 宽度的方向
• Z——作为度量物体
高度的方向
X
• 主视图——长、高
• 俯视图——长、宽
• 左视图——高、宽
长
O
长
长
宽
Y
直观图2
1. 主视图
Z
上、下、左、右
V
上
2. 俯视图 前、后、左、右
1 确定物体的放置和主视图的投影方向 2 根据尺寸先画出特征视图 3 根据投影对应关系画出其他视图
例 1 画梯形板三视图
特征平面
特征视图
主视方向
3.1.3 平面立体的尺寸标注
视图——形状
大小——尺寸
长、宽、高三个方向的大小
——定形尺寸
常见平面立体的尺寸标注
平面体三视图小结
• 正投影投影特性
– 直线垂直于投影面，投影积聚成一点，积聚性； – 直线平行于投影面，投影为实形，存真性； – 直线倾斜于投影面，投影长度缩小，倾角改变，类似性； – 平面垂直于投影面，投影积聚成直线，积聚性； – 平面平行于投影面，投影为实形，存真性； – 平面倾斜于投影面，投影形状、大小都改变，类似性；
Q
P
平面与圆柱相交
截交线的概念
截平面与立体相交在立体表面产生的交线称为截交线。
截交线的形状
截交线的形状与立体形状及截平面与立体相对位置有关。
截交线是平面与曲面立体的共有线，常见的圆柱表面交线 类型有三种： （1）截平面平行于圆柱轴线——交线为直线； （2）截平面垂直于圆柱轴线——交线为圆； （3）截平面倾斜于圆柱轴线——交线为椭圆；
• 左视图（左侧立面图）——由 左向右投影在W投影面上所得的 视图。
• 俯视图（平面图）——由上向 下投影在H投影面上所得的视图。
基本视图的名称
• 右视图（右侧立面图）——由 右向左投影在w1投影面上所得 的视图。
• 仰视图（底面图）——由下向 上投影在H1投影面上所得的视 图。
• 后视图（背立面图）——由后 向前投影在V1投应面上所得的
正投影特性正投影特性1直线的投影特性直线平行投影面积聚性直线垂直投影面存真性直线倾斜投影面类似性投影等于线实长投影等于线实长投影积聚成一点投影积聚成一点投影短于原线段投影短于原线段2平面的投影特性平面的投影特性平面平行投影面积聚性平面垂直投影面存真性平面倾斜投影面类似性投影就把实形现投影就把实形现投影积聚成直线投影积聚成直线投影类似原平面投影类似原平面沿投影方向移动物体其正投影的大小变不变
投射中心 物体
投影面
中心投影法
投射线 投影
物体位置改 变，投影大
小也改变
投影特性
当物体沿投影面 法线方向移动 时其投影大小 变不变？
投射中心、物体、投影 面三者之间的相对距离 对投影的大小有影响。 度量性较差
平行投影法
且投 垂射 直线 于互 投相 影平 面行
直角（正）投影法
且投 倾射 斜线 于互 投相 影平 面行
• 圆锥面上的点
– 首先作主视图上的投影，然后应用直线辅助 法或者圆辅助法找到俯视图上的投影（注意 前后），最后作出左视图上的投影。
3.2.3 读回转体视图
3.2.4 回转立体的尺寸标注
常见回转立体的尺寸标注
例 补画被挖切后立体的投影。
平面与圆柱相交
作图步骤
（1）先作出完整基本形体的三面投影图。 （2）然后作出槽口三面投影图。 (3) 作出穿孔的三面投影图。
第二节 投影面体系的建立和视图的形成
Z
V
侧立投影面
投影轴OZ
正立投影面 X
投影轴OX
原 点
O
投影轴OY
水平投影面
Y
物体的基本视图（一）
Z V
X
O
Y
相关名称
• V——正投影面（正面直立位置）
V
• H——水平投影面（水平位置） • W——侧投影面（侧立位置） X • V、H两投影面交线——X投影轴 • H、W两投影面交线——Y投影轴 • V、W两投影面交线——Z投影轴 • V、H、W三投影面交点——原点O
斜角投影法
投影特性
投影大小与物体和投影面之间的距离无关。 度量性较好 工程图样多数采用正投影法绘制。
思考
1. 在中心投影下，投影能否反映物 体的真实大小？
2. 中心投影能否满足工程图样的要 求？
正投影特性
1、直线的投影特性
直线平行投影面 直线垂直投影面 直线倾斜投影面
投影等于线实长 存真性
投影积聚成一点 积聚性
3 求出若干个一般点Ⅴ、Ⅵ 、 Ⅶ、Ⅷ；
4 光滑且顺次地连接各点， 作出截交线，并且判别可见 性；
5 整理轮廓线。
Ⅵ
Ⅰ
Ⅳ
Ⅴ
Ⅷ
Ⅲ
Ⅱ
Ⅶ
例2 求切口圆柱的水平投影和侧面投影。
例3 求截切圆柱的水平投影和侧面投影。
Ⅱ Ⅳ
Ⅰ Ⅲ
作业答案
根据物体的立体图画三视图（1:1比例量取）
1.在立体图上建立三坐标体系，如图，OX代表长度
• 注意：俯、左视图宽相等和前、后方位关系。
平面体三视图小结
长基准
左
宽基准 左
上
右 下 长
后 右
前
宽
高
宽基准
上
后
前
下 高基准
宽
3.1.4 平面立体的读图
读图步骤:
1 首先抓住特征视图 2 把几个视图联系起来 3 综合构想结构形状
哪是特征 视图??
例 2读主左视图,构想结构,并补画俯视图
– 曲面体的曲面轮廓在与其回转轴线垂直的投影面 上的投影都是圆；
– 当回转轴线同时平行于两个投影面时，曲面轮廓 在这两个投影面上的投影图形全同，而且都反映 曲面轮廓的形状，不过两者所反映的是曲面体上 不同部位的曲面轮廓。
小结：回转体上点投影的绘制
（轴线与水平投影面垂直时）
• 圆柱面上点的投影
– 圆柱面上所有点在水平投影面上的投影都落 在与圆柱端面相同半径的一个圆上；即所有 点的俯视图积聚为一个圆。
求左视图
● ● ● ●
求左视图
分析、比较
求俯视图
求俯视图
求俯视图
●
●
●
●
分析、比较
例1 求斜切圆柱的截交线
1' 5‘6'
1" 6"
3‘(4‘)
4"
7'8'
2'
4
8" 2"
8
6
2
1
7
5
3
5" 3"
7"
解题步骤
1 分析 截交线的水平投影为 椭圆，侧面投影为圆；
2 求出截交线上的特殊点Ⅰ 、 Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ ；
各视图的作用
• 主、俯、仰、后— —长 左、右方位
• 主、左、右、后— —高 上、下方位
• 左、右、俯、仰— —宽 前、后方位
视图之间的投影联系
• 主、俯、仰视图长 对正与后视图长对 准。
• 主、左、右、后视 图高平齐。
• 左、右、俯、仰视 图宽相等。
六面基本视图
宽
宽
长
表示右侧
表示左侧
思考
如因图幅关系，六面基本视 图不能按投影关系配置时，如何 才能知道视图名称？
• 看不见的线画虚线，虚线与实线重合时 画实线。
• 特别应注意俯、左视图宽相等和前、后 方位关系。
画物体三视图举例
宽基准
三视图的画法
宽基准
B
C A
y
准确地表达物体的形状、尺寸和技术要求的图，称为 图样。在机械工程中使用的图样称为机械图样。
立体图：对物体内部和 后面等看不见部分的结构 表达不清楚，不方便标注 尺寸和技术要求，不能反 映出物体的真实形状。立 体感强。因此可以作为生
a
a
a
二.圆锥体
1 圆锥体的组成 由圆锥面和底面组成。
2 圆锥体的三视图 3 轮廓线素线的投影与
曲面的可见性的判断 4 圆锥面上取点
★辅助直线法 ★辅助圆法
SO
●
s●
A O1 ●s
k(n)
●(n) k
n● s
k
如过轮何锥廓在顶有圆作边锥对面 一中圆上条的的作素特半直线点径线。？？
三.圆球
1 圆球的形成
度量方向，OY代表宽度度量方向，OZ代表高度度
量方向。
2. 立体分析：
Z
主体为三个长方体叠加；
下面长方体的左前方割去
一块；
右面长方体的右上方割
O
去一块；
下面长方体右后方上边
叠加一小长方体
X
Y
8.作三视图
作业答案
Z
O
X
Y
9.作三视图
作业答案
13.求左视图
作业答案
14.求左视图
作业答案
作业答案
18.
作业答案
19.
水平面与球面交线投影
蓝色切面与圆柱面交线投影（椭圆） 两切面交线投影
水平面与圆柱面交线投影
作业答案
21.
作业答案
截交线
截交线实例
平面
圆柱面
圆锥 面
例：求左视图
同一立体被多 个平面截切，要逐 个截平面进行截交 线的分析和作图。
●
解题步骤：
●
★空间及投影分析
截交线的形状
截交线的投影特性
●
★求截交线
●
★分析圆柱体轮廓素线的投影
求左视图
解题步骤：
★空间及投影分析 截交线的形状 截交线的投影特性
★求截交线 ★分析圆柱体轮廓素线的投影
Z
O Y
投影面展开
Z V
X
O
YW YH
物体的三视图
Z
V
W
X H
O
YW
Z V
YH
X
O
Y
三视图分析
• 观察者从正前方看物体在正投影面上得 到的视图——主视图
• 观察者从上向下看物体在水平投影面上 得到的视图——俯视图
• 观察者从左向右看物体在侧投影面上得 到的视图——左视图
V
直观图1
Z V
X
O
Y
• 圆锥面上点的投影
– 圆锥面上的点在水平投影面上的投影落在不 同半径的同心圆上；即所有点的俯视图为一 个与圆锥底面同半径的圆面。
小结：回转体上点投影的绘制
• 圆柱面上的点
– 首先作主视图上的投影，然后根据“长对 正”，在俯视图上找到对应的点（两个，根 据可见（前）与不可见（后）来确定），再 根据“宽相等”来确定左视图上的投影。
产图样的辅助性说明
视图：能将物体的真实形状完全地 反映出来，如果再注上尺寸、技 术要求，就构成一张完整的图样。
一般情况下，一个视图不能确定物体的形状。因此采 用多面投影。最常见的是三面投影。
单面投影
三面投影
支架直观图
一组问题
• 虚线多。
• 虚线、实线重叠， 图形不清晰导致看 图不便。
• 虚线上标注尺寸不 便。
左
右
上
上
3. 左视图 上、下、前、后 X
下后 左
O右
后下 前
左
右
前
后 前
下
Y
视图之间的投影规律 • 主、俯视图——长对正 • 主、左视图——高平齐 • 左、俯视图——宽相等
视图之间的投影对应关系
尺寸对应关系
方位对应关系
画物体三视图的要点
• 将物体自然放平，一般使主要表面与投 影面平行或垂直。
• 应用投影规律时应注意整体和局部都要 符合三等规律。
投影短于原线段 类似性
2、平面的投影பைடு நூலகம்性
平面平行投影面 平面垂直投影面 平面倾斜投影面
投影就把实形现 投影积聚成直线
存真性
积聚性
投影类似原平面 类似性
思考
1. 沿投影方向移动物体其正投影的大小 变不变？
2. 在正投影下，物体的投影有无可能反 映其某一个面的实形？ 3.正投影能否满足工程图样的绘制要求？
• 结论：视图上每一个封闭线框都代表物体上的一个面， 而相邻线框各自所代表的面必不在同一平面上。
平面体三视图小结
• 绘制三视图要点