2019-2020学年九年级数学上册 6.2 二次函数的图象和性质导学案(5) 苏科版.doc

2019-2020学年九年级数学上册 6.2 二次函数的图象和性质导学案
（5） 苏科版
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学习目标：1.会用描点法画二次函数c bx ax y ++=2的图像，掌握它的性质 2.渗透数形结合思想
教学重点：二次函数顶点坐标公式
教学难点：会用配方法把一般式化成顶点式 教学过程： 一、复习：
2
2.抛物线122++=x y 的开口向 ，对称轴是 ；顶点坐标是 ，
说明当x = 时，y 有最 值是 ；无论x 取任何实数，y 的取值范围是 . 3.抛物线()1322
---=x y 的开口向 ，对称轴是 ；顶点坐标是 ，
说明当x = 时，y 有最 值是 ；无论x 取任何实数，y 的取值范围是 . 4.抛物线()312
1
2-+-
=x y 与抛物线 关于x 轴成轴对称；抛物线()312
1
2-+-
=x y 与抛物线 关于y 轴成轴对称. 5.()k h x a y ++=2
被我们称为二次函数的 式. 二、探索
1.问题：你能直接说出函数222
++=x x y 的图像的对称轴和顶点坐标吗？ 2.你有办法解决问题①吗？
222++=x x y 的对称轴是 ，顶点坐标是 .
3.像这样我们可以把一个一般形式的二次函数用 的方法转化为 式，从而直
接得到它的图像性质.
练习1.用配方法把下列二次函数化成顶点式：
①222+-=x x y ②232++=x x y ③c bx ax y ++=2
4.归纳：二次函数的一般形式c bx ax y ++=2可以被整理成顶点式： ，说明它的对称轴是 ，顶点坐标公式是 . 练习2.用公式法把下列二次函数化成顶点式：
①4322+-=x x y ②232++-=x x y ③x x y 22--=
三、例题
例1、用描点法画出122
12
-+=
x x y 的图像. ⑴用 法求顶点坐标：
⑶在平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成平滑的曲线：
⑷观察图像，该抛物线与y 轴交与点 ，与x 轴有 个交点.
例2、已知抛物线c x x y +-=42
的顶点A 在直线14--=x y 上 ，求抛物线的顶点坐标.
课堂练习：
1.用配方法把下列二次函数化成顶点式：
①232
+-=x x y ②242
++=x x y
2.用公式法把下列二次函数化成顶点式：
①4322-+-=x x y ②22
12
+-=x x y
3.用描点法画出322-+=x x y 的图像. ⑴用 法求顶点坐标： ⑵列表：
⑷观察左图：
①抛物线与y 轴交点坐标是 ；
②抛物线与x 轴交点坐标是 ； ③当=x 时，0=y ； ④它的对称轴是 ；
⑤当x 时，y 随x 的增大而减小.
四、课堂小结：本节课你有那些收获？ 课后练习：
1.用配方法把下列二次函数化成顶点式：
①252
+-=x x y ②322
-+=x x y 2.用公式法把下列二次函数化成顶点式：
①322
-+-=x x y ②x x y -=
2
2
1
3.抛物线y= 3x2+2x的图像开口向，顶点坐标是，说明当x= 时，y有最值是 .
4.函数y=-2x2+8x+8的对称轴是，当x 时，y随x的增大而增大.
5.已知，在同一直角坐标系中，反比例函数y=5
x
与二次函数y=-x2+2x+c的图象交于点A（-1，
m）．（1）求m、c的值；（2）求二次函数图象的对称轴和顶点坐标．
6.抛物线y=ax2+2x+c经过点B（3，0）、C（0，3）两点．
（1）求抛物线顶点D的坐标；（2）抛物线与x轴的另一交点为A，求△ABC的面积．
7.抛物线y=x2-（m+2）x+9的顶点在坐标轴上，试求m的值．
8.如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，∠A=45°．AB=30，BC=x，其中15＜x＜30．作DE⊥AB于点E，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在F处，DF交
BC于点G．（1）用含有x的代数式表示BF的长．
（2）设四边形DEBG的面积为S，求S与x的函数关系式．
（3）当x为何值时，S有最大值，并求出这个最大值．。