2020-2021广东实验中学小学五年级数学下期中试卷含答案

2020-2021广东实验中学小学五年级数学下期中试卷含答案
一、选择题
1．如图，把这张硬纸片沿虚线折叠起来拼成一正方体，和3号相对的面是（）号。

A. 2
B. 4
C. 5
D. 6
2．一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大（）倍。

A. 3
B. 9
C. 27
3．一个长方体水箱，从里面量长5dm，宽和高都是2dm，现在往这个水箱早倒入20L 水，水箱（）。

A. 刚好满了
B. 还没倒满
C. 溢出水了
4．一个长方体高不变，长与宽的和也不变。

如果长与宽的差越小，这个长方体的体积（）。

A. 越小
B. 越大
C. 不变
D. 有可能变小，也有可能变大5．按因数的个数分类，可以把非零自然数分为( )。

A. 偶数和奇数
B. 质数和合数
C. 偶数、奇数和1
D. 质数、合数和1
6．由若干个相同的小正方体搭成的几何体，从不同方向看到的形状如下图，这个几何体一共用了（）个小正方体。

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
7．下面的几何体，从正面看是，从上面看是的是（）
A. B. C.
8．兰兰摆出一个立体图形，从左面、右面看到的图都是，那么兰兰摆出的图形可能是图形( )。

A. B. C.
9．用5个小立方块摆成的立体图形如下左图，从右面看到的图形是( )。

A. B. C.
10．要使三位数16□同时是2和3的倍数，□里有（）种填法。

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4 11．一个数既是6的倍数，又是24的因数，这样的数有（）个。

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4 12．下面各数中，因数个数最多的是（）。

A. 18
B. 48
C. 100
二、填空题
13．棱长是7cm的正方体的表面积是________cm2，体积是________cm3。

14．用木料做一个长5厘米，宽和高都是4厘米的长方体，如果在这个木块的表面涂一层油漆，涂油漆的面积是________平方厘米。

15．在横线上填上合适的质数。

21=________×________ 22=________+________
33=________×________ 18=________+________
16．一个数的最大因数是20，这个数所有的因数是________，这个数最小的倍数是________。

17．一个长方体，长8cm，宽6cm，高2cm，它的棱长和是________，表面积是________，体积是________。

18．
搭的这个几何体，从正面看是________，从左面看是________。

19．下面这些图形分别是从什么方向看到的?
________ ________ ________
三、解答题
20．在一块长90m，宽56m的长方形地上铺一层厚4cm的沙土。

（1）需要多少沙土？
（2）一辆车每次运送1.5m3的沙土，至少需要运多少次？
21．学校要粉刷教室，已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗和黑板的面积占去18.5m2。

如果每平方米要花2.4元涂料费，粉刷这个教室需要花多少钱？
22．四个连续奇数的和是376，这四个奇数分别是多少？
23．食品店有75个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？
24．找出下列物体从不同方向看到的图形，连一连。

25．在下图中添一个相同的正方体(添加的正方体与其他正方体至少有一个面重合)，使从正面看到的形状不改变，共有几种方法？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析： D
【解析】【解答】把这张硬纸片沿虚线折叠起来拼成一正方体，和3号相对的面是6号。

故答案为：D。

【分析】在通过正方体展开图形找相对面时，首先在同层中三个正方形连续相连的隔一面寻找，再在异层中隔两面寻找，剩下的两面自然相对。

2．C
解析： C
【解析】【解答】设正方体的棱长为1cm，
（3×3×3）÷（1×1×1）
=27÷1
=27.
故答案为：C。

【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用扩大后正方体的体积除以扩大前正方体的体积即可。

3．A
解析： A
【解析】【解答】5×2×2=20（立方分米）；20立方分米=20L。

故答案为：A。

【分析】长方体的体积=长×宽×高。

4．B
解析： B
【解析】【解答】一个长方体高不变，长与宽的和也不变。

如果长与宽的差越小，这个长方体的体积越大。

故答案为：B。

【分析】和不变的两个数，越接近乘积越大，一个长方体高不变，长与宽的和也不变，如果长与宽的差越小，这个长方体的体积越大。

5．D
解析： D
【解析】【解答】解：按因数的个数分类，可以把非零自然数分为质数、合数和1。

故答案为：D。

【分析】根据因数的分类作答即可。

6．C
解析： C
【解析】【解答】由若干个相同的小正方体搭成的几何体，从不同方向看到的形状如下图，这个几何体一共用了5个小正方体。

.
故答案为：C.
【分析】根据从正面看到的图形可知，这个图形有两层，下面一层3个正方体，上面一层1个正方体居右；根据从上面看到的图形可知，这个图形有两行，后面一行有3个正方
体，前面一行有1个正方体居中；根据从左面看到的图形可知，这个图形有两列，左面一列有2个正方体，右边一列有1个正方体，所以至少有5个小正方体可以搭成这个几何体. 7．A
解析： A
【解析】【解答】选项A，从正面看是，从上面看是；
选项B，从正面看是，从上面看是；
选项C，从正面看是，从上面看是。

故答案为：A。

【分析】从不同的方向观察同一个几何体，通常看到的图形是不同的，据此分别画出各选项几何体从正面、上面看到的图形，然后判断即可。

8．B
解析： B
【解析】【解答】兰兰摆出的图形可能是第二个图形。

故答案为：B
【分析】第二个图形从左面、右面看到的图都是。

9．A
解析： A
【解析】【解答】从右面看到的图形是。

故答案为：A
【分析】从右面看到的两竖列，左边的竖列有4个正方形，右边的竖列有1个正方形。

10．B
解析： B
【解析】【解答】162和168同时是2和3的倍数，□里有2种填法。

故答案为：B。

【分析】2的倍数的特征是这个数个位上的数是0、2、4、6、8；3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。

同时是2、3的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是偶数，所有数位上的数字之和是3的倍数。

11．C
解析： C
【解析】【解答】6的倍数有6、12、18、24、... ...；
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；
既是6的倍数，又是24的因数，这样的数有6、12、24，共3个。

故答案为：C。

【分析】求一个数倍数的方法：求一个数倍数的方法：这个数分别乘以自然数：1、2、3、4、5、……，就得到这个数的1倍、2倍、3倍、4倍、5倍、……；
找一个数的因数方法：找一个数的因数方法：利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找。

这时，两个乘数都是积的因数。

12．B
解析： B
【解析】【解答】解：A项中，18的因数有：1、2、3、6、9、18；B项中，48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；C项中，100的因数有：1、2、4、25、50、100。

所以因数个数最多的是48。

故答案为：B。

【分析】求一个数的因数时，把自然数从1开始乘，只需要乘得的积是48的两个乘数都是这个数的因数。

二、填空题
13．294；343【解析】【解答】7×7×6=294（平方厘米）；7×7×7=343（立方厘米）故答案为：294；343【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6；正方体体积=棱长×棱长×棱长
解析： 294；343
【解析】【解答】7×7×6=294（平方厘米）；7×7×7=343（立方厘米）。

故答案为：294；343.
【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6；正方体体积=棱长×棱长×棱长。

14．【解析】【解答】解：5×4×4+4×4×2=80+32=112（平方厘米）故答案为：112【分析】这是一个特殊的长方体两个面是正方形另外四个面是长5厘米宽4厘米的长方形把这些面的面积相加即可求出涂油
解析：【解析】【解答】解：5×4×4+4×4×2
=80+32
=112（平方厘米）
故答案为：112。

【分析】这是一个特殊的长方体，两个面是正方形，另外四个面是长5厘米、宽4厘米的长方形，把这些面的面积相加即可求出涂油漆的面积。

15．3；7；5；17；3；11；5；13【解析】【解答】21=3×7 22=5+1733=3×11 18=5+13故答案为：3；7；5；17；3；11；5；13【分析】一个数如果只有1和它本
解析： 3；7；5；17；3；11；5；13
【解析】【解答】21=3×7 22=5+17
33=3×11 18=5+13
故答案为：3；7；5；17；3；11；5；13.
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1既不是质数，又不是合数。

16．12451020；20【解析】【解答】一个数的最大因数是20则这个数是2020的因数有1245102020的最小的倍数是20故答案为：12451020；20【分析】因数：一整数被另一整数整除后者即是
解析： 1，2，4，5，10，20；20
【解析】【解答】一个数的最大因数是20，则这个数是20，20的因数有1、2、4、5、10、20。

20的最小的倍数是20。

故答案为：1、2、4、5、10、20；20。

【分析】因数：一整数被另一整数整除，后者即是前者的因数，如1、2、4都为8的因数。

倍数：一个数能够被另一数整除，这个数就是另一数的倍数。

一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。

17．64cm；152cm2；96cm3【解析】【解答】解：（8+6+2）×4=64cm （8×6+8×2+6×2）×2=152cm28×6×2=96cm3所以它的棱长和是64cm表面积是152cm2体积是
解析： 64cm
；152cm2
；96cm3
【解析】【解答】解：（8+6+2）×4=64cm，（8×6+8×2+6×2）×2=152cm2，8×6×2=96cm3，所以它的棱长和是64cm，表面积是152cm2，体积是96cm3。

故答案为：64cm；152cm2；96cm3。

【分析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4；长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；长方体的体积=长×宽×高。

18．A；D【解析】【解答】根据分析可知搭的这个几何体从正面看是从左面看是故答案为：A；D【分析】根据题意可知从正面观察可以看到两层下面一层3个正方形上面一层1个正方形居中；从左面看可以看到两列每列2个正
解析： A；D
【解析】【解答】根据分析可知，搭的这个几何体，从正面看是，从左面
看是。

故答案为：A；D。

【分析】根据题意可知，从正面观察，可以看到两层，下面一层3个正方形，上面一层1个正方形居中；从左面看，可以看到两列，每列2个正方形，据此解答。

19．左面；上面；正面【解析】【分析】从左面看到一横列2个正方形第一个图形是从左面看到的；从上面看到三竖列每竖列上正方形的个数依次是211第二个图形是从上面看到的；从正面看到一横列3个正方形第三个图形是从
解析：左面；上面；正面
【解析】【分析】从左面看到一横列2个正方形，第一个图形是从左面看到的；从上面看到三竖列，每竖列上正方形的个数依次是2、1、1，第二个图形是从上面看到的；从正面看到一横列3个正方形，第三个图形是从正面看到的。

三、解答题
20．（1）解：4cm=0.04m
90×56×0.04=201.6（m3）
答：需要201.6立方米沙土。

（2）解：201.6÷1.5=134.4（次）=135（次）
答：至少需要运135次。

【解析】【分析】（1）长×宽×沙土厚度=需要沙土的体积，计算时注意单位统一；
（2）需要沙土的体积除以一辆车每次运送体积，商采取进一法，就是至少需要运的次数。

21．解： [（6×3+3×8）×2+8×6-18.5]×2.4
= [（18+24）×2+8×6-18.5]×2.4
= [42×2+8×6-18.5]×2.4
=[84+48-18.5]×2.4
=113.5×2.4
=272.4（元）
答：粉刷这个教室需要花272.4元。

【解析】【分析】此题主要考查了长方体表面积的应用，先求出要粉刷的面积，无盖长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，然后减去门窗和黑板的面积，得到要粉刷的面积，最后用要粉刷的面积×每平方米需要的涂料费=一共需要的总钱数，据此列式解答。

22．解：376÷2=188
188÷2=94
94-1=93
93-2=91
94+1=95
95+2=97
答：这四个奇数分别是91、93、95、97。

【解析】【分析】因为这是四个连续奇数的和，所以中间的两个奇数的和是这四个连续奇数的和除以2，把这个数减1就是第二个奇数，把这第二个奇数减2就是第二个奇数，把这个数加1就是第三个奇数，把这第三个奇数加2就是第四个奇数。

23．解：①75个位上是5，不能被2整除，
所以每2个装一袋，不能正好装完；
答：不能正好装完。

②75个位上是5，能被5整除，
所以每5个装一袋，能正好装完；
答：能正好装完。

③7+5＝12，能被3整除，
所以每3个装一袋，能正好装完；
答：能正好装完。

【解析】【分析】75不是2的倍数，所以每2个装一袋，不能正好装完；75是5的倍数，所以每5个装一袋，能正好装完；75是3的倍数，所以每3个装一袋，能正好装完。

24．解：如图所示：
【解析】【分析】从上面看到的是一竖列，上中下三个正方形；从正面看到的是一竖列，上下一共四个正方形；从左面看到的是三竖列，每竖列上正方形的个数依次是4、2、1。

25．解：共有10种方法.
【解析】【分析】添上的这个小正方体可以在5个小正方体的后面，也可以在5个小正方体的前面，因此共有10种方法.。