2015-2016学年高一数学教案2.3.2《两个变量的线性相关》(第2课时)(新人教A版必修3)

2.3.2 两个变量的线性相关（第二课时）（新授课）
一、教学目标：
经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程．知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程的系数公式建立线性回归方程．
二、教学重点与难点
重点：根据给出的线性回归方程的系数公式建立线性回归方程．
难点：理解最小二乘法的思想
三、教学过程：
（一）复习引入：
1. 作散点图的步骤和方法？正.负相关的概念？
2. 提问：看人体的脂肪百分比和年龄的散点图，当人的年龄增加时，体内脂肪含量到底是以什么方式增加的呢？
（二）讲授新课：
1、回归直线：
（1）从散点图上可以看出，这些点大致分布在通过散点图中心的一条直线。

如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这这两个变量之间具有线形相关关系，直线叫回归直线。

（线形相关→回归直线）
（2）提问：从散点图上可以发现，人体的脂肪百分比和年龄的散点图，大致分布在通过散点图中心的一条直线。

那么，怎样确定这条直线呢？
讨论：①选择能反映直线变化的两个点。

②在图中放上一根细绳，使得上面和下面点的个数相同或基本相同。

③多取几组点对，确定几条直线方程。

再分别算出各个直线方程斜率、截距的算术平均值，作为所求直线的斜率、截距。

）。

教师：分别分析各方法的可靠性。

2. 教学最小二乘法：
(1)求回归方程的关键是如何用数学的方法刻画"从整体上看，各点与此直线的距离最小"．(课本92页分析)
(2)最小二乘法公式：求回归直线，使得样本数据的点到它的距离的平方和最小的方法叫做最小二乘法。

公式见课本P92
(3)举例:有一间商店，为了研究气温对冰箕淋销售的影响。

经过统计，得到一个卖出的冰箕淋与当天气温的对比表。

气温-5 0 4 12 19 21 23 27 31 36
冰箕淋个数 2 10 26 75 104 143 128 132 145 156
①画出散点图。

②.求回归方程。

③.如果气温是25，预测这天卖出的冰箕淋个数。

（学生共练教师分析师生共同总结）
（三）课堂练习：课本P98 A组 3
（四）课时小结：如何求回归直线
（五）布置作业：课本P98 A组第4题
四、课后反思。