2019年兰西县榆林镇第一中学高考数学选择题专项训练(一模)

2019年兰西县榆林镇第一中学高考数学选择题专项训练（一
模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第 1 题：来源：天津市河东区2017届高三第二次模拟考试数学试题(理)含答案
设集合,,则 ( )
A．(0,1) B．(-1,2) C． D．
【答案】D
第 2 题：来源： 2016-2017学年福建省漳州市芗城区高一数学上学期期中试题试卷及答案
下列函数中，是偶函数且在上为减函数的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
第 3 题：来源： 2016-2017学年内蒙古集宁一中高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理
由曲线与直线围成的曲边梯形的面积为（）
A. B. C. D.16
【答案】 B
第 4 题：来源：江西省新余市2016_2017学年高二数学下学期期末试卷理（含解析）
．已知函数f（x）=x+（x＞0）过点P（1，0）作曲线y=f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M，
N，设g（t）=|MN|，若对任意的正整数n，在区间[2，n+]内，若存在m+1个数a1，a2，…am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+…g（am）＜g（am+1），则m的最大值为（）
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】B【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．
【分析】设出M、N两点的横坐标分别为x1、x2，对函数求导得到切线的斜率，写出切线的方程，根据切线过一个点，得到一个方程，根据根与系数的关系写出两点之间的长度，得到函数的表示式g（t），可得函数g（t）为一个增函数，写出不同的自变量对应的函数值的不等关系，根据对于任意的正整数都成立，结合基本不等式和函数的单调性，得到m的取值范围，得到最值．
【解答】解：设M、N两点的横坐标分别为x1、x2，
∵f′（x）=1﹣，
∴切线PM的方程为：y﹣（x1+）=（1﹣）（x﹣x1），
又∵切线PM过点P（1，0），∴有0﹣（x1+）=（1﹣）（1﹣x1），
即x12+2tx1﹣t=0，（1）
同理，由切线PN也过点P（1，0），得x22+2tx2﹣t=0．（2）
由（1）、（2），可得x1，x2是方程x2+2tx﹣t=0的两根，
∴x1+x2=﹣2t，x1x2=﹣t（*）|MN|=
=
，
把（*）式代入，得|MN|=，
因此，函数g（t）的表达式为g（t）=，t＞0，
知g（t）在区间[2，n+]为增函数，
∴g（2）≤g（ai）≤g（n+）（i=1，2，m+1），
则mg（2）≤g（a1）+g（a2）+…+g（am）≤mg（n+）．
依题意，不等式mg（2）＜g（n+）对一切的正整数n恒成立，
m＜
，
即m＜对一切的正整数n恒成立．
∵n+≥2=16，∴
≥=，
∴m＜．由于m为正整数，∴m≤6．
又当m=6时，存在a1=a2═am=2，am+1=16，对所有的n满足条件．
因此，m的最大值为6．
故选：B．
第 5 题：来源：青海省西宁市2018届高三数学12月月考试题理试卷及答案
将函数的图象向左平移个单位，得到的图象，则等于
( )
A． B． C． D．
【答案】C
第 6 题：来源：宁夏银川市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案
点P是椭圆上任意一动点，F1、F2分别为左、右焦点，过F2向∠F1PF2的外角平分线作垂线，垂足为Q，则Q点的轨迹是
A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线
【答案】A
第 7 题：来源：宁夏银川市2017_2018学年高二数学上学期期末考试试题理试卷及答案
已知函数f(x)=x2(ax+b)(a,b∈R)在x=2时有极值，其图象在点(1,f(1))处的切线与直线3x+y=0平行，则函数f(x)的单调减区间为
A．（－∞，0） B．（0，2） C．（2，+∞） D．（－∞，+∞）
【答案】B
第 8 题：来源： 2019_2020学年高中数学第二章等式与不等式2.1.1等式的性质与方程的解集课后篇巩固提升（含解析）新人教B版必修1
多项式a+5与2a-8互为相反数,则a=( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
【答案】C
第 9 题：来源：山东省菏泽市2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题（B卷）试卷及答案
函数的零点所在的一个区间是（）
A．（﹣1，0） B．（0，1） C．（2，3） D．（1，2）
【答案】C；
第 10 题：来源： 2017届河南省商丘市高三第三次模拟考试文科数学试题含答案
甲在微信群中发布6元“拼手气”红包一个，被乙、丙、丁三人抢完，若三人均领到整数元，且每人至少
领到1元，则乙获得“最佳手气”（即乙领到的钱数不少于其他任何人）的概率是（）
A． B． C．
D．
【答案】C
第 11 题：来源：山东省济南市2018届高三数学上学期12月考试试题理试卷及答案
数学活动小组由12名同学组成，现将12名同学平均分成四组分别研究四个不同课题，且每组只研究一个课题，并要求每组选出一名组长，则不同的分配方案的种数为（）
A．B．C．D．
【答案】A
第 12 题：来源：江西省横峰县2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案
已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为s2=×(+++-16)，则数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2的平均数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】D
第 13 题：来源：福建省漳州市华安县第一中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题试卷及答案文
定义在R上的函数满足：，，
则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为（）
A．（2016，+∞）B．（﹣∞，0）∪（2016，+∞） C．（﹣∞，0）∪（0，+∞） D．（0，+∞）
【答案】D
第 14 题：来源：黑龙江省肇东市2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案
小正方形按照下图中的规律排列，每个图形中的小正方形的个数构成数列有以下结论:①
；②是一个等差数列；③数列是一个等比数列；④数列的递堆公式
其中正确的是（）
A．①②④B．①③④C．①②D．①④
【答案】D
第 15 题：来源：广东省深圳市普通高中2017_2018学年高二数学下学期4月月考试题4201805241396
函数在处的切线方程是 .
A．B．C．D．
【答案】A
第 16 题：来源：山东省枣庄市2017届高三全市“二调”模拟考试数学（理）试题含答案
下列说法正确的是
A．若，则
B．若命题，则为真命题
C．已知命题，“为真命题”是“为真命题”的充要条件
D．若为R上的偶函数，则
【答案】B
第 17 题：来源：山东省青岛市城阳三中2018_2019学年高一数学下学期期中试题
若三个平面两两相交，有三条交线，则下列命题中正确的是（）
A.三条交线中的任两条均为异面直线
B.三条交线两两平行
C.三条交线交于一点
D.三条交线两两平行或交于一点
【答案】D
第 18 题：来源：山西省应县第一中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题
设集合，，则（）
A． B． C．
D．
【答案】 C
第 19 题：来源：吉林省辽源市2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案
我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯 ( )
A. 1盏
B. 3盏
C. 5盏
D. 9盏
【答案】B
第 20 题：来源：天津市静海县2018届高三数学12月学生学业能力调研考试试题理试卷及答案
已知点在幂函数的图象上，设，，
，则的大小关系为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】∵函数为幂函数，
∴,
解得.
∴,
由条件得点在函数的图象上，
∴，
解得.
∴，
∴函数在R上单调递增。

∵,
∴,
∴,即。

选A。

第 21 题：来源：山东省济南市2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）
的值是（）
A. B. C. D.
【答案】A【解析】由题意可得：.
本题选择A选项.
第 22 题：来源：甘肃省兰州市2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理
复数等于
( )
A．1＋i B．1－i
C．－1＋i D．－1－i
【答案】B
第 23 题：来源：宁夏银川市2017届高三数学下学期第一次模拟考试试题理
《九章算术》有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，前七日织二十八尺，第二日，第五日，第八日所织之和为十五尺，则第十日所织尺数为
A．10 B．5 C．4
D．15
第 24 题：来源：湖南省醴陵市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
定义在R的函数f（x）=ln（1+x2）+|x|，满足f（2x﹣1）＞f（x+1），则x满足的关系是（）A．（2，+∞）∪（﹣∞，﹣1） B．（2，+∞）∪（﹣∞，1）
C．（﹣∞，1）∪（3，+∞） D．（2，+∞）∪（﹣∞，0）
【答案】 D
第 25 题：来源：山西省应县2017_2018学年高二数学上学期第四次月考试题理试卷及答案
若，，且，则的值是（）
A. 0
B. 1
C. -2
D. 2
【答案】C
第 26 题：来源：山东省济南市2017_2018学年高二数学上学期开学考试试题试卷及答案
在△ABC中，，则等于
A. 1
B. 2
C.
D. 3
【答案】B
第 27 题：来源：黑龙江省牡丹江市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案
若点到两定点F1（0，-1），F2（0，1）的距离之和为2，则点的轨迹是（）.椭
圆.直线.线段.线段的中垂线. 【答案】C
第 28 题：来源：湖北省荆州市沙市区2017_2018学年高二数学上学期第二次双周考试题理试卷及答案
已知直线平行，则值为（）
A.1或3
B.1或5
C.3或5
D.1或2
【答案】C
第 29 题：来源：内蒙古杭锦后旗2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题理试卷及答案
等轴双曲线C的中心在原点，焦点在轴上，C与抛物线的准线交于A，B两点，
，则C的实轴长为（）
A． B． C．4 D．8
【答案】C
第 30 题：来源：黑龙江省牡丹江市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案已知的定义域为，则函数的定义域为（）
A. B .
C .
D .
第 31 题：来源：甘肃省兰州第一中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题
数列{an}中，a1＝1，a2＝3，a－an－1·an＋1＝(－1)n－1(n≥2)，那么a4等于 ( )
A. 8
B. 17
C. 33
D. 21
【答案】C
第 32 题：来源：河北省鸡泽县2018届高三数学10月月考试题理试卷及答案
函数在上的最大值为2，则的取值范围是( )
（A）（B）（C）（D）
【答案】D
第 33 题：来源： 2019高中数学第二章点、直线、平面之间的位置关系单元测试（二）新人教A 版必修2
在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，当BD∥平面EFGH时，下面结论正确的是（）
A．E，F，G，H一定是各边的中点
B．G，H一定是CD，DA的中点
C．BE∶EA＝BF∶FC，且DH∶HA＝DG∶GC
D．AE∶EB＝AH∶HD，且BF∶FC＝DG∶GC
【答案】D
【解析】由于BD∥平面EFGH，所以有BD∥EH，BD∥FG，则AE∶EB＝AH∶HD，且BF∶FC＝DG∶GC．故选D．
第 34 题：来源：宁夏银川市2017_2018学年高二数学上学期期末考试试题理试卷及答案
设双曲线(a＞0，b＞0）的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，
若，，则该双曲线的离心率为
A． B． C． D．
【答案】A
第 35 题：来源：山东省临沂市第十九中学2019届高三数学第三次质量调研考试试题理
设函数f(x)=x3+(a－1)x2+ax，若f(x)为奇函数，则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为
A.y=－2x
B. y=－x
C. y=x
D. y=2x
【答案】C
第 36 题：来源：贵州省遵义市2016_2017学年高一数学下学期第一次月考试题试卷及答案
已知平面向量，，且，则( )
A． B． C． D．
【答案】C
第 37 题：来源：湖南省三湘名校（五市十校）2019届高三数学下学期第一次联考试题理（含解析）
如图，是坐标原点，过的直线分别交抛物线于、两点，直线与过点平行
于轴的直线相交于点，过点与此抛物线相切的直线与直线相交于点.则
（）
A. B. C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】
过E（p，0）的直线分别交抛物线y2＝2px（p＞0）于A、B两点，不妨设直线AB为x＝p，分别求出M，N 的坐标，即可求出答案．
【详解】过E（p，0）的直线分别交抛物线y2＝2px（p＞0）于A、B，两点为任意的，不妨设直线AB为x
＝p，由，解得y＝±，
则A（p，﹣），B（p，），
∵直线BM的方程为y＝x，直线AM的方程为y＝-x，
解得M（﹣p，﹣），∴|ME|2＝（2p）2+2p2＝6p2，
设过点M与此抛物线相切的直线为y+＝k（x+p），
由，消x整理可得ky2﹣2py﹣2+2p2k＝0，
∴△＝4p2﹣4k（﹣2+2p2k）＝0，
解得k＝，
∴过点M与此抛物线相切的直线为y+p＝（x+p），
由，解得N（p，2p），
∴|NE|2＝4p2，
∴|ME|2﹣|NE|2＝6p2﹣4p2＝2p2，
故选：C．
第 38 题：来源：山西省长治二中2018_2019学年高一数学上学期第二次月考试题
已知集合，，，则A∩（∁UB）=
A．{2，3，4，5，6} B．{3，6}
C．{2} D．{4，5}
【答案】 B
第 39 题：来源： 2016_2017学年四川省三台县高二数学下学期半期补练试题试卷及答案
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若==则△ABC的形状是（）A.等边三角形 B.等腰直角三角形C.直角非等腰三角形 D.等腰非直角三角形
【答案】B 解：由==和正弦定理可得==，∴sinB=cosB，且sinC=cosC，结合三角形内角的范围可得B=C=45°，∴A=90°，∴△ABC为等腰直角三角形故选：B．
第 40 题：来源：河南省六市2017届高三第二次联考数学试题（理）含答案
阅读算法框图，如果输出的函数值在区间上，则输入的实数的取值范围是（）
A. B. C.
D.
【答案】D。