第四章_图形与坐标复习课

５.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在__第__二__或__四__象__限。
６.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，
那么过这两点的直线（
B）
（A）平行于x轴 （B）平行于y轴
（C）经过原点 （D）以上都不对
７.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值
为（-1，0），则M点坐标为
。
3、把以（-3，7），（-3，-2）为端点的线段向左平移 (-8,y) (-2≤y≤
5个单位，所得像上任意一点的坐标可表示为_______
4、已知点A（2，3），线段AB=2 （1）若AB平行于X轴，求点B的坐标 （2）若AB平行于Y轴，求点B的坐标
∆ABC在直角三角形中的位置如图，已知A（2， 4）,B（-3,2）则 ∆ OAB 的面积为多少？
45x
●C（（4x，2,y-13)）
-5
2、如图，点A（-2，-3），B（4，3）则AB= 4 (2)2 3 (3)2
两点间距离：A（x1，y1），B（ x2 ，y2） 72
则AB= (x1 x2 )2 ( y1 y2 )2
1、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别 为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-5） （1）求三角形ABC的面积 （2）求三角形的三边长，判断三角形形状
点A的横坐标为-1,求点A的坐标。
•
•
y 4 ●B
3 2 ●B 1 ●A
● A(x,y1)
1、如图，点A（0，1）， -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x
B（0，4）则AB= 4-1=3
-1
2、如图，点A（ 0 ,-4），
-2
● B(x,y2)
-3
B（ 0, 2）则AB= 2-（-4）=6
-4 ●A
-5
y轴上两点间距离：点A（ 0 ,y1，），B（ 0,y2 ）则AB= y1 y2
-2
M(x,y)到y轴的距离： x
-3
-4
12 3 x
4
●
2 （2，-4）
对应题型：
（1）点Ｐ（５、－８）到ｘ，ｙ轴的距离分别是＿＿、＿＿＿。 （2）点Ｐ在第二象限，到ｘ，ｙ轴的距离分别是２、３，Ｐ坐标＿＿ （3）点Ｐ到ｘ，ｙ轴的距离分别是２、３，求Ｐ点坐标＿＿＿＿＿＿ （4）如果B(m+1、3m-5)到两坐标轴的距离相等，求m得值。 （5）.M(5、-2)、N(x、y)，MN平行于横轴，N到纵轴的距离为4。 点N的坐标是：
平行于y轴的两点间距离，则AB= y1 y2
y
B
4
●3
●B（（4，x2,3y2）)
3
2
C
21
●
1、如图，点A（0，0）， -4 -3 -2 -1A0 1 2 3
B（-2，3）,
-1
-2
则AB=
2 2 32
13
● -3
A（（-2x，1,y-13) ）-4
4x2(x21)
3y2(y31)
范围是_a_<__0_，b的取值范围__b__>_1___。
８.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）
在【 B 】.
（A）原点
（B）x轴正半轴
（C）第一象限 （D）任意位置
９、方格纸上B、A
两点，如图所示，若
以B点为原点，建立
直角坐标系，则A点
坐标为（3，4），若
以A点为原点建立直
角坐标系，则B点坐
标为
。
y
7
6
. 5
A
4
3
2
.1 B
-6 -5 -4 -3 -2 -1-1 1 2 3 4 5 6 x
-2
-3
-4
-5
-6
-7
坐标的变化
(x,y) (-x, y) (x,y) (x, -y) (x,y) (-x, -y) (x,y) (x+a,y+b)
(x,y) (kx, ky)
图形与坐标复习课
确定平面内点的位置
画
两
①互相垂直
条
数
②有公共原点
轴
读点与描点
建立平面直角坐标系
象限与象限内点的符号 特殊位置点的坐标
坐标系的应用
有关x、y轴对称和关于原点对称
用坐标表 示位置
用坐标表 示平移
第二象限
y
3
第一象限
2
1
-4 -3 -2 -1 0 -1
第三象限 -2
-3
12 3 x
第四象限
1.定义
2.位置
-4
3.各位置 坐标特征
在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，
构成了平面直角坐标系.简称坐标系。
对应题型： （1）．如果ｘｙ＞０，点Ｐ（ｘ、ｙ）在第＿＿＿象限 如果ｘｙ＜０点Ｐ（ｘ、ｙ）在
如果ｘｙ＝０，点Ｐ（ｘ、ｙ）在 （2）．点Ｐ（３ａ－２、１－ａ）： 问法一、若点Ｐ在ｘ轴上，ａ＝＿＿＿；
3、 ①在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为 A（-2，1），B（-3，-1），C（1，-1）．若四边形 ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是________．
②将点A（3，1）绕原点O顺时针旋转90°到点B，则点 B•的坐标是____.
12．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１， 则点Ｐ的坐标可能为_(_1_,2_)_、__(1_,_-2_)_、__(-_1_,2)、(-1,-2)
5
4
B
3
2
1
-4 -3 -2 -1 -10 -2 -3
-4
A 12345
练习.已知，如图，求四边形ABCD的面积。
y
C(14,8)
B(3,6)
8 6
A(0,0) 3 E3
11
2
14 F D(16,0)
x
五. 两点间的距离
y
4
3
●
A（x1，y） 2
A’
1
● -4 -3 -2 -1 0
-1
-2
●
B（x2，y）
2、 ①在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为 A（-2，1），B（-3，-1），C（1，-1）．若四边形 ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是________．
②将点A（3，1）绕原点O顺时针旋转90°到点B， 则点B•的坐标是____.
3、已知点A （1,3）,点B（5， 1），在X轴上是否 存在点P使得P到A 的距离与P到B的距 离之和最短
图象的变化
关于y轴对称； 关于x 轴对称；
关于原点对称；
沿x轴方向平移a个单位， 沿y轴方向平移b个单位 形状不变，放大或缩小k倍；
1、点（4，3）与点（4，- 3）的关系是【 】.
2、三角形ABC中BC边上的中点为M，在把三角
形ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，
得到三角形A1B1C1的B1C1边上中点M1此时的坐标
1
●
-4 -3 -2 -1 0 1 2（x,0) x
-1
●
(a,a)
-2
●
(x,-2)
-3
-4
x轴上的点纵坐标都 为0，即：(x,0)
平行x轴的直线上的 点纵坐标相同。
y轴上的点横坐标都 为0，即：(0,y)
平行y轴的直线上的 点横坐标相同。
一,三象限角平分线上的点：(a,a) 二,四象限角平分线上的点：(a,-a)
已知Ａ（３ａ－２、２ｂ－３）、Ｂ（１－ａ、２－ｂ）；
1、如果ＡＢ平行于ｘ轴。根据条件
可列出方程为
，
2、如果ＡＢ平行于ｙ轴。根据条件
可列出方程为
，
3.A在直线y=x上，则________
B在直线y=-x上，则___________
M(x,y) y
y
x 3y
2 1
-4 x-3 -2 -1 0
-1
M(x,y)到x轴的距离： y
1.小明位与广场的北偏西30°方向上，距离广场3千米， 则广场的位置是在小明的＿南＿偏＿东＿3＿0°＿，＿距＿小＿明＿3千米
２．若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距 离是 5 ，到y轴的距离是 3 ．
３．若点Ｂ在x轴下方，y轴左侧，并且到x轴、y轴距 离分别是２、４个单位长度，则点Ｂ的坐标是（＿-4＿，＿-2）
y
7
6
5
.4 A
3
2 1
.B
-6 -5 -4 -3 -2 -1-1 1 2 3 4 5 6 x -2 -3 -4 -5 -6 -7
纵轴
y轴
y
3
3
（● 2，3）
2
2
原点
110来自-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 x
-1
-1
x轴 横轴
-2
-2
1、横坐标-3刻画了点到y轴的水平-距3 离，横坐标绝对值越大，
则说明该-点4 到y轴越远。
-4
2、纵坐标刻画了点到x轴的竖直距离，纵坐标绝对值越大，
则说明在该平点面到内x轴有越公远共。原即点：纵而坐且标互越相大垂，直说明的该两点条位数置轴越， 构高，成纵了坐平标面越直小，角说坐明标该系点.位简置称越坐低标。系。
●
(a,-a)
y
● (0,y)
3
2
● (2,y)
A B’
B
●●
●
12345x
-3
1、如图，点A（1，0），B（4，0）则-4 AB= 4-1=3
2、如图，点A’（-4，0），B’（2，0）-5则A’B’= 2-（-4）=6
x轴上两点间距离：点A（x1，0），B（ x2 ，0）
则AB= x1 x2
平行于 x轴的两点间距离，则AB= x1 x2
13、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），
且直线AB∥x轴，则m的值为
。
直线AB∥y轴，则m的值为
。
14、已知点A（2，3），线段AB=2 （1）若AB平行于X轴，求点B的坐标 （2）若AB平行于Y轴，求点B的坐标
• 已知A(1,5),B(-4,1),C(2,1)。 • （1）求△ABC的面积； • （2）若BC的坐标不变, △ABC的面积为6,
问法二、若点Ｐ在ｙ轴上，ａ＝＿＿＿ （3）、P(m,n)是第四象限内的点，则Q（m+1，n-1）在第 象限。
４、点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标
是
。
4.特殊线的坐标特征
直线ＡＢ平行于ｘ轴，直线ＡＢ上的点的坐标特征？＿＿＿＿＿＿ 直线ＡＢ平行于ｙ轴，直线ＡＢ上的点的坐标有特征？＿＿＿＿＿ 直线y=x上点的坐标特征__________ 直线y=-x上点的坐标特征__________