线面位置关系练习

D 1
C 1
B 1
A 1
C
D
B
A
D
C
B
A
P
S
A
B
C
D
C
B
线面位置关系练习
1、空间三条直线,,a b c ,若////a b c ,则由直线,,a b c 确定的平面有 个
2、平面外的一条直线上有两点到这个平面的距离相等,则这条直线和该平面的位置关系是
3、平面α内有三点到平面β的距离相等，平面α与β的位置关系是
4、如图,长方体1111ABCD A B C D -中,111130BAB B AC ∠=∠=︒ ，则异面直线1AA 与1B C 所成的角为
（第4题） （第5题） （第6题）
5、如图ABC 中，5,6,AB AC BC PA ===⊥平面,8,ABC PA =则P 到BC 的距离是
6、如图，边长为2的正方形ABCD 在平面α内的正投影是EFCD ，如果
AB 与平面α的AC 与平面α所成角为
7、已知,αβ是两个不重合的平面，①,αβ都平行与直线,l m ；②α内有三个不共线的点到β的距离相等；③,l m 是α内两条直线且//,//l m ββ；④,l m 是两条异面直线且//,//,//l m l ααβ，//m β上述条件中，能判定//αβ的是 （填序号） 8、已知S 是ABC ∆所在平面外一点，,,SA SB SC 两两垂直，H 是ABC ∆的垂心，
求证，求证SH ⊥平面ABC
9、已知在三棱锥S ABC -中，2
ACB π
∠=
，
又SA ⊥平面ABC ，AD SC ⊥于D ，求证：AD SB ⊥
E
C
A
B
D
F
E
A
B C
A 1
C 1
D B 1
D
10、在四面体ABCD 中，BD AD CD CB ⊥=,，且,E F 分别是,AB BD 的中点， 求证：（1）//EF 平面ACD （2）EC BD ⊥
11、如图，在正三棱柱111ABC A B C -，点D 在边BC 上，1AD C D ⊥ （1）求证：AD ⊥平面11BCC B
（2）如果点E 是11B C 的中点，求证：1//A E 平面1ADC
（3）如果点E 是11B C 的中点，求证：平面1//C DA 平面1BEA
12、P 是矩形ABCD 所在平面外一点，PA ⊥平面ABCD ，,E F 分别是,AB PC 的中点，过,,A E F 的截面交PD 于G ，二面角P CD B --为0
45 （1） 求证：平面PCD ⊥平面PAD （2） 求证：平面AEFG ⊥平面PCD （3） 求证：平面PEC ⊥平面PCD。