负载的转矩特性

第2章 直流电动机的电力拖动
2.1 电力拖动系统的运动方程式及负载 转矩特性
• 电力拖动系统运动方程式 • 负载的转矩特性
第2章 直流电动机的电力拖动
2.1.1 电力拖动系统的运动方程式 一、运动方程式 电力拖动系统运动方程式描述了系统的 运动状态，系统的运动状态取决于作用在原 动机转轴上的各种转矩。 根据如图给出的系统（忽略空载转矩）， 可写出拖动系统的运动方程式：
n
TL
n
TL
第2章 直流电动机的电力拖动
二、恒功率负载特性 恒功率负载特点是：负载转 矩与转速的乘积为一常数，即TL 与 n 成反比，特性曲线为一条双 曲线。
三、泵与风机类负载特性
负载的转矩TL 基本上与转 速 n 的平方成正比。负载特性 为一条抛物线。
n
n
理想的通 风机特性
实际通风 机特性
TL
TL0
m 取整数
T1 T2 ( 1.1 ~ 1.3 )TL （5）计算转矩:T2 ，校验： β
m 值并重新计算，直到满足该条件为止. 如果不满足，应另选T1 或
n
nA nA nA
0
A
Tem
TL
扰动消失,系统加速，回到 A 点运行。
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在B点，系统平衡 Tem TL n 扰动使转速有微小增量，转速由nB n Tem TL,系统加速 。 上升到n B B， 即使扰动消失,也不能回到 B 点运行。 nB 扰动使转速有微小下降，由 nB下降 n B 到 n B ,Tem TL ,系统减速。
Fra Baidu bibliotek
B
Tem
即使扰动消失,也不能回到 B 点运行。 0 TL 电力拖动系统稳定运行的充分必要条件是： (1)必要条件:电动机的机械特性与负载的转矩特性必须有交点, 即存在 Tem TL dTem dTL (2)充分条件:在交点处,满足: 。 dn dn 或者说,在交点的转速以上存在Tem TL ,在交点的转速以下存 在 Tem TL
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• 深化讨论题 一他励直流电动机，额定功率PN=10KW，UN=220V，
IN=53.4A， Ra=0.4Ω额定转速nN=1500r/min, 求（1）电动机额定运行时的电磁转矩、输出转矩和空载转 矩； （2）理想空载转速和实际空载转速； （3）半载时的转速；
（4）nN=1500r/min。
U1 U N
U1
Tem
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3、减弱励磁磁通时的人为特性
保持R Ra ,U U N 不变，只改变励磁回路调节电阻RSf 的人为特性：
Ra UN n Tem 2 Ce Φ Ce CT Φ
n02 n
n01
Φ2
Φ1
Φ2 Φ1 ΦN
n0增大； 特点：1）弱磁，
β 变大； 特点：1）n0 不变，
n0
Ra
Ra RS Tem
2） β 越大，特性越软。
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2、降低电枢电压时的人为特性 保持 R Ra ,Φ ΦN 不变，只改变电枢电压时的人为特性：
Ra U n Tem 2 CeΦN Ce CT ΦN
n0
n
n01
UN
特点：1)n0随 U 变化, β 不变; 2)U不同,曲线是一组平行线。
(1)估算 Ra : Ra (
TN CT ΦN I N , n nN (4)计算额定工作点：
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• 课堂练习题 一他励直流电动机，额定功率PN=40KW，
UN=220V， IN=210A，额定转速nN=1000r/min, 求（1）固有机械特性方程式 （2）实际空载转速
第2章 直流电动机的电力拖动 课堂练习题与课后作业
•课堂练习题：课本91页2.9题 在下列图中，那些系统是稳定的？那些系统是不稳定的？ （黑板画图） •课后作业题：课本92页2.26题
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2.3 他励直流电动机的启动
• 电枢回路串电阻启动 • 降压启动
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TL
第2章 直流电动机的电力拖动 课堂练习题
• 选择题 电力拖动方程式中的GD2反映了（） A 旋转体的质量与旋转体直径的乘积，没有物理意义 B 系统机械惯性的大小，是一个整体物理量 C 系统储能的大小，但不是一个整体物理量
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2.2 他励直流电动机的机械特性
• • • • • • 机械特性的表达式 固有机械特性 固有机械特性的求取 人为机械特性 人为机械特性的求取 电力拖动系统稳定运行的条件
第2章 直流电动机的电力拖动
2.2.3 机械特性求取 一、固有特性的求取 已知 PN ,U N, I N , nN，求两点:1）理想空载点 (Tem 0, n n0 ) 和额定运行 (Tem TN , n n N ) 。 具体步骤：
1 2 U N I N PN ~ ) 2 2 3 IN U N I a Ra (2)计算 CeΦN 和CT ΦN : Ce Φ N nN CT ΦN 9.55CeΦN UN Tem 0 , n0 (3)计算理想空载点： C e ΦN
β 增大 2）弱磁，
n0
ΦN
Tk 2 Tk 1 Tk
Tem
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• 课堂练习
一他励直流电动机，额定功率PN=22KW，UN=220V，
IN=116A，额定转速nN=1500r/min, 求（1）固有机械特性方程式
（2）电枢串入Rs=0.7欧姆电阻时的人为机械特性
（3）电源电压降至110V时的人为机械特性
为了限制起动电流，他励直流电动机通常采用电枢回路串 电阻或降低电枢电压起动。
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2.3.1
电枢回路串电阻起动

S
一、起动过程 以三级电阻起动时电动机为例
n
U

S1 S 2
M
S3
nN
Tem I
n3
n0
h
f 3
d
b
TL IL
T2 I2
n1
2
1
g Ra Ra Rst 1 R1
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2.2.1 机械特性的表达式
直流电动机的机械特性是指电动机在电枢电压、励磁电流、 电枢回路电阻为定值的条件下，即电动机处于稳态运行时，电 动机的转速与电磁转矩之间的关系： U
n f(Tem )
由如图所示他励直流电动机的电 路原理图可得电势平衡方程式， 进而可得机械特性
电动机的起动是指电动机接通电源后，由静止状态加速到稳 定运行状态的过程。 起动瞬间，起动转矩和起动电流分别为 Tst CT ΦI st UN I st Ra 起动时由于转速为零，电枢电动势为零，而且电枢电阻很 小，所以起动电流将达很大值。 过大的起动电流将引起电网电压下降、影响电网上其它用户 的正常用电、使电动机的换向恶化；同时过大的冲击转矩会损 坏电枢绕组和传动机构。一般直流电动机不允许直接起动。
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二、人为机械特性
当改变U 或 Ra 或Φ 得到的机械特性称为人为机械特性。 1、电枢串电阻时的人为特性 保持 U U N ,Φ ΦN 不变,只在电枢回路中串入电阻 RS 的人为 特性
n
Ra RS UN n Tem 2 C e ΦN C e CT Φ N
GD2 dn 或(Tem TL )称为动负载转矩,把 TL 称为静负载转矩. 常把 375 dt
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二、运动方程式中转矩正、负号的规定 首先确定电动机处于电动状态时的旋转方向为转速的正方 向，然后规定： （1）电磁转矩Tem 与转速 n 的正方向相同时为正，相反时为负。
比较以上各式得：
R3 R2 R1 I1 β R2 R1 Ra I 2
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计算各级起动电阻的步骤：
（1）估算或查出电枢电阻 Ra ；
（2）根据过载倍数选取最大转矩 T1 对应的最大电流 I 1 ；
（3）选取起动级数 m；
βm （4）计算起动电流比： UN I 1 Ra

U
M

dΩ Tem TL J dt
其中J m 2 为物体的转动惯量。
Tem n
TL
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运动方程的实用形式：
GD 2 dn Tem TL 375 dt 系统旋转运动的三种状态
dn 1)当 Tem TL 或 0 时,系统处于静止或恒转速运行状态，即处 dt 于稳态。 dn 2)当 Tem TL 或 0 时,系统处于加速运行状态，即处于动态。 dt dn T T 3)当 em 0 时,系统处于减速运行状态，即处于动态。 L或 dt
Tem
T0
TN
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2.2.2 固有机械特性和人为机械特性 一、固有机械特性 当 U U N ,Φ ΦN , R Ra 时的机械特性称为固有机械特性：
Ra UN n Tem 2 CeΦN Ce CT ΦN
由于电枢电阻很小，特性曲线斜率很小，所以固有机械特性 是硬特性。
第2章 直流电动机的电力拖动
本章主要介绍电力拖动系统的运动方程、负载转矩特性、直 流电动机的机械特性、起动、调速、制动等方法和物理过程。 2.1 电力拖动系统的运动方程和负载转矩特性 2.2 他励直流电动机的机械特性 2.3 他励直流电动机的起动 2.4 他励直流电动机的制动 2.5 他励直流电动机的调速 2.6 串励直流电动机的电力拖动 思考题与习题
（2）负载转矩 TL 与转速 n 的正方向相同时为负，相反时为正。
GD2 dn (3)惯性转矩 的大小和正负号由Tem和 TL 的代数和决定。 375 dt
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2.1.2
负载的转矩特性
负载的转矩特性，就是负载的机械特性，简称负载特性。 一、恒转矩负载特性 恒转矩负载特性是指生产机械的负载转矩TL 与转速 n 无关 的特性。分反抗性恒转矩负载和位能性恒转矩负载两种。 1.反抗性恒转矩负载 2.位能性恒转矩负载
I Ia
G
If

Uf

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电势平衡方程式 其中
Ea CeI a
U Ea I a Ra
n
由此得他励直流电动机的机械特性的表达式：
U R Tem 2 C e Φ C e CT Φ n0 βTem n
n0 n'0 nN
n0 称为理想空载转速。
U R 实际空载转速 n0 T0 2 C e Φ C e CT Φ
c点 R2 I1 U N Ea1
d点 R2 I 2 U N Ea 2 e点 R1 I1 U N Ea 2 f点 R1 I 2 U N Ea 3 g点 Ra I1 U N Ea 3
在已知起动电流比β和电枢电 阻前提下，经推导可得各级串联电 阻为:
Rst 1 (β 1 ) Ra Rst 2 (β 1 ) βRa βRst 1 Rst 3 (β 1 ) β 2 Ra βRst 2 Rstm (β 1 ) β m 1 Ra βRstm 1
2 （4）磁通减弱至 时的人为机械特性 3
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2.2.4
人为机械特性求取
在固有机械特性方程 n n0 βTem 的基础
上，根据人为特性所对应的参数 RS 特性方程式。
U 或Φ
变化，重新计算 n0 和 β ，然后得到人为机械
第2章 直流电动机的电力拖动
2.2.4 电力拖动系统稳定运行条件 处于某一转速下运行的电力拖动系统，由于受到某种扰动， 导致系统的转速发生变化而离开原来的平衡状态，如果系统能在 新的条件下达到新的平衡状态，或者当扰动消失后系统回到原来 的转速下继续运行，则系统是稳定的，否则系统是不稳定的。 在A点，系统平衡 Tem TL 扰动使转速有微小增量，转速由nA Tem TL。 上升到nA ， 扰动消失,系统减速，回到 A 点运行。 扰动使转速有微小下降，由 n A下降 到 n A ,Tem TL 。
Ra Rst 1 Rst 2 Rst 3
e
c
a
T1 I1
Ra Rst 1 Rst 2 R2
Ra Rst 1 Rst 2 Rst 3 R3
Tem I
第2章 直流电动机的电力拖动
二、分组起动电阻的计算 设对应转速n1、n2、n3时电势分别为Ea1、Ea2、Ea3，则有： b点 R3 I 2 U N Ea1